ਨੰਬਰ ਬੇਸ ਪਰਿਵਰਤਕ
ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ: ਬਾਈਨਰੀ ਤੋਂ ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਅਤੇ ਉਸ ਤੋਂ ਅੱਗੇ
ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਗਣਿਤ, ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਅਤੇ ਮਨੁੱਖੀ ਇਤਿਹਾਸ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹਨ। ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੀ ਬਾਈਨਰੀ ਤਰਕ ਤੋਂ ਲੈ ਕੇ ਸਾਡੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਵਰਤੋਂ ਵਾਲੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੱਕ, ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਧਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਡਾਟਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ, ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਸਭਿਅਤਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਸਮਝ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਗਾਈਡ 20+ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਕਵਰ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਾਈਨਰੀ, ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ, ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਅਤੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਏਨਕੋਡਿੰਗ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
ਮੁੱਢਲੇ ਸੰਕਲਪ: ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਕਿਵੇਂ ਕੰਮ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ
ਆਧਾਰ (Radix)
ਕਿਸੇ ਵੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਨੀਂਹ
ਆਧਾਰ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਵਿਲੱਖਣ ਅੰਕ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਸਥਾਨਕ ਮੁੱਲ ਕਿਵੇਂ ਵਧਦੇ ਹਨ। ਆਧਾਰ 10 ਅੰਕ 0-9 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਆਧਾਰ 2 (ਬਾਈਨਰੀ) 0-1 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਆਧਾਰ 16 (ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ) 0-9 ਅਤੇ A-F ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਆਧਾਰ 8 (ਔਕਟਲ) ਵਿੱਚ: 157₈ = 1×64 + 5×8 + 7×1 = 111₁₀
ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ
ਇੱਕ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਚਿੰਨ੍ਹ
ਹਰ ਆਧਾਰ ਨੂੰ 0 ਤੋਂ (ਆਧਾਰ-1) ਤੱਕ ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਵਿਲੱਖਣ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਬਾਈਨਰੀ {0,1} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦਸ਼ਮਲਵ {0-9} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ {0-9, A-F} ਤੱਕ ਫੈਲਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ ਜਿੱਥੇ A=10...F=15।
ਹੈਕਸ ਵਿੱਚ 2F3₁₆ = 2×256 + 15×16 + 3 = 755₁₀
ਆਧਾਰ ਪਰਿਵਰਤਨ
ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨਾ
ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਨਾ, ਫਿਰ ਟੀਚੇ ਦੇ ਆਧਾਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਆਧਾਰ ਤੋਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ: ਅੰਕ×ਆਧਾਰ^ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਜੋੜ।
1011₂ → ਦਸ਼ਮਲਵ: 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
- ਹਰ ਆਧਾਰ 0 ਤੋਂ (ਆਧਾਰ-1) ਤੱਕ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਬਾਈਨਰੀ {0,1}, ਔਕਟਲ {0-7}, ਹੈਕਸ {0-F}
- ਸਥਾਨਕ ਮੁੱਲ = ਆਧਾਰ^ਸਥਿਤੀ: ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਆਧਾਰ⁰=1, ਅਗਲਾ ਆਧਾਰ¹, ਫਿਰ ਆਧਾਰ²
- ਵੱਡੇ ਆਧਾਰ = ਵਧੇਰੇ ਸੰਖੇਪ: 255₁₀ = 11111111₂ = FF₁₆
- ਕੰਪਿਊਟਰ ਵਿਗਿਆਨ 2 ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਤਰਜੀਹ ਦਿੰਦਾ ਹੈ: ਬਾਈਨਰੀ (2¹), ਔਕਟਲ (2³), ਹੈਕਸ (2⁴)
- ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਗੈਰ-ਸਥਾਨਕ ਹਨ: V ਹਮੇਸ਼ਾ 5 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਸਥਿਤੀ ਕੋਈ ਵੀ ਹੋਵੇ
- ਆਧਾਰ 10 ਦਾ ਦਬਦਬਾ ਮਨੁੱਖੀ ਸਰੀਰ ਵਿਗਿਆਨ (10 ਉਂਗਲਾਂ) ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ
ਚਾਰ ਜ਼ਰੂਰੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ
ਬਾਈਨਰੀ (ਆਧਾਰ 2)
ਕੰਪਿਊਟਰਾਂ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ - ਸਿਰਫ 0 ਅਤੇ 1
ਬਾਈਨਰੀ ਸਾਰੇ ਡਿਜੀਟਲ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹੈ। ਹਰ ਕੰਪਿਊਟਰ ਕਾਰਵਾਈ ਬਾਈਨਰੀ ਵਿੱਚ ਘਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਹਰ ਅੰਕ (ਬਿੱਟ) ਚਾਲੂ/ਬੰਦ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
- ਅੰਕ: {0, 1} - ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸੈੱਟ
- ਇੱਕ ਬਾਈਟ = 8 ਬਿੱਟ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ 0-255 ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ
- 2 ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ ਗੋਲ ਅੰਕ ਹਨ: 1024₁₀ = 10000000000₂
- ਸਧਾਰਨ ਜੋੜ: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10
- ਇਸ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: CPUs, ਮੈਮੋਰੀ, ਨੈੱਟਵਰਕ, ਡਿਜੀਟਲ ਤਰਕ
ਔਕਟਲ (ਆਧਾਰ 8)
0-7 ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਖੇਪ ਬਾਈਨਰੀ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾ
ਔਕਟਲ ਬਾਈਨਰੀ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਤਿੰਨ ਦੇ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮੂਹ ਕਰਦਾ ਹੈ (2³=8)। ਹਰ ਔਕਟਲ ਅੰਕ = ਬਿਲਕੁਲ 3 ਬਾਈਨਰੀ ਬਿੱਟ।
- ਅੰਕ: {0-7} - 8 ਜਾਂ 9 ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ
- ਹਰ ਔਕਟਲ ਅੰਕ = 3 ਬਾਈਨਰੀ ਬਿੱਟ: 7₈ = 111₂
- ਯੂਨਿਕਸ ਅਧਿਕਾਰ: 755 = rwxr-xr-x
- ਇਤਿਹਾਸਕ: ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮਿਨੀਕੰਪਿਊਟਰ
- ਅੱਜਕੱਲ੍ਹ ਘੱਟ ਆਮ: ਹੈਕਸ ਨੇ ਔਕਟਲ ਦੀ ਥਾਂ ਲੈ ਲਈ ਹੈ
ਦਸ਼ਮਲਵ (ਆਧਾਰ 10)
ਸਰਵ ਵਿਆਪਕ ਮਨੁੱਖੀ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ
ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੁਨੀਆ ਭਰ ਵਿੱਚ ਮਨੁੱਖੀ ਸੰਚਾਰ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਆਧਾਰ-10 ਬਣਤਰ ਉਂਗਲਾਂ 'ਤੇ ਗਿਣਨ ਤੋਂ ਵਿਕਸਤ ਹੋਈ ਹੈ।
- ਅੰਕ: {0-9} - ਦਸ ਚਿੰਨ੍ਹ
- ਮਨੁੱਖਾਂ ਲਈ ਕੁਦਰਤੀ: 10 ਉਂਗਲਾਂ
- ਵਿਗਿਆਨਕ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ: 6.022×10²³
- ਮੁਦਰਾ, ਮਾਪ, ਕੈਲੰਡਰ
- ਕੰਪਿਊਟਰ ਅੰਦਰੂਨੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਾਈਨਰੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ
ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ (ਆਧਾਰ 16)
ਬਾਈਨਰੀ ਲਈ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਰ ਦਾ ਸ਼ਾਰਟਹੈਂਡ
ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ ਬਾਈਨਰੀ ਨੂੰ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਆਧੁਨਿਕ ਮਿਆਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਹੈਕਸ ਅੰਕ = ਬਿਲਕੁਲ 4 ਬਿੱਟ (2⁴=16)।
- ਅੰਕ: {0-9, A-F} ਜਿੱਥੇ A=10...F=15
- ਹਰ ਹੈਕਸ ਅੰਕ = 4 ਬਿੱਟ: F₁₆ = 1111₂
- ਇੱਕ ਬਾਈਟ = 2 ਹੈਕਸ ਅੰਕ: FF₁₆ = 255₁₀
- RGB ਰੰਗ: #FF5733 = ਲਾਲ(255) ਹਰਾ(87) ਨੀਲਾ(51)
- ਮੈਮੋਰੀ ਪਤੇ: 0x7FFF8A2C
ਤੁਰੰਤ ਹਵਾਲਾ: ਇੱਕੋ ਅੰਕ, ਚਾਰ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਾਵਾਂ
ਇਹ ਸਮਝਣਾ ਕਿ ਇੱਕੋ ਮੁੱਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਧਾਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ:
| ਦਸ਼ਮਲਵ | ਬਾਈਨਰੀ | ਔਕਟਲ | ਹੈਕਸ |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
ਗਣਿਤਿਕ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਆਧਾਰ
ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਆਧਾਰਾਂ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਹੋਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੇ ਵਿਲੱਖਣ ਉਪਯੋਗ ਹਨ:
ਟਰਨਰੀ (ਆਧਾਰ 3)
ਗਣਿਤਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਕੁਸ਼ਲ ਆਧਾਰ
ਟਰਨਰੀ ਅੰਕ {0,1,2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਕੁਸ਼ਲ ਰੈਡਿਕਸ (e=2.718 ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜੇ)।
- ਗਣਿਤਿਕ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਸਰਵੋਤਮ
- ਸੰਤੁਲਿਤ ਟਰਨਰੀ: {-,0,+} ਸਮਮਿਤੀ
- ਫਜ਼ੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਵਿੱਚ ਟਰਨਰੀ ਤਰਕ
- ਕੁਆਂਟਮ ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ (ਕਿਊਟਰਿਟਸ) ਲਈ ਪ੍ਰਸਤਾਵਿਤ
ਡੂਓਡੈਸੀਮਲ (ਆਧਾਰ 12)
ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਵਿਹਾਰਕ ਵਿਕਲਪ
ਆਧਾਰ 12 ਵਿੱਚ 10 (2,5) ਨਾਲੋਂ ਵਧੇਰੇ ਭਾਜਕ (2,3,4,6) ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਮਾਂ, ਦਰਜਨ, ਇੰਚ/ਫੁੱਟ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
- ਸਮਾਂ: 12-ਘੰਟੇ ਦੀ ਘੜੀ, 60 ਮਿੰਟ (5×12)
- ਇੰਪੀਰੀਅਲ: 12 ਇੰਚ = 1 ਫੁੱਟ
- ਭਿੰਨਾਂ ਸੌਖੀਆਂ: 1/3 = 0.4₁₂
- ਡੋਜ਼ਨਲ ਸੁਸਾਇਟੀ ਅਪਣਾਉਣ ਦੀ ਵਕਾਲਤ ਕਰਦੀ ਹੈ
ਵਿਜੇਸਿਮਲ (ਆਧਾਰ 20)
ਵੀਹਾਂ ਵਿੱਚ ਗਿਣਨਾ
ਆਧਾਰ 20 ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਉਂਗਲਾਂ + ਪੈਰਾਂ ਦੀਆਂ ਉਂਗਲਾਂ 'ਤੇ ਗਿਣਨ ਤੋਂ ਵਿਕਸਤ ਹੋਈਆਂ ਹਨ। ਮਾਇਆ, ਐਜ਼ਟੈਕ, ਸੇਲਟਿਕ ਅਤੇ ਬਾਸਕ ਉਦਾਹਰਣਾਂ।
- ਮਾਇਆ ਕੈਲੰਡਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ
- ਫ੍ਰੈਂਚ: quatre-vingts (80)
- ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ: 'score' = 20
- ਇਨੂਇਟ ਰਵਾਇਤੀ ਗਿਣਤੀ
ਆਧਾਰ 36
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਲਫਾਨਿਊਮੈਰਿਕ ਆਧਾਰ
ਸਾਰੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੰਕਾਂ (0-9) ਅਤੇ ਸਾਰੇ ਅੱਖਰਾਂ (A-Z) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਸੰਖੇਪ ਅਤੇ ਮਨੁੱਖੀ-ਪੜ੍ਹਨਯੋਗ।
- URL ਸ਼ਾਰਟਨਰ: ਸੰਖੇਪ ਲਿੰਕ
- ਲਾਇਸੈਂਸ ਕੁੰਜੀਆਂ: ਸਾਫਟਵੇਅਰ ਐਕਟੀਵੇਸ਼ਨ
- ਡਾਟਾਬੇਸ IDs: ਟਾਈਪ ਕਰਨ ਯੋਗ ਪਛਾਣਕਰਤਾ
- ਟਰੈਕਿੰਗ ਕੋਡ: ਪੈਕੇਜ, ਆਰਡਰ
ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਅਤੇ ਇਤਿਹਾਸਕ ਅੰਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ
ਰੋਮਨ ਅੰਕ
ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਰੋਮ (500 ਈ.ਪੂ. - 1500 ਈ.)
2000 ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ ਯੂਰਪ 'ਤੇ ਰਾਜ ਕੀਤਾ। ਹਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000।
- ਅਜੇ ਵੀ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ: ਘੜੀਆਂ, ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ, ਰੂਪ-ਰੇਖਾ
- ਕੋਈ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ: ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਮੁਸ਼ਕਲਾਂ
- ਘਟਾਓ ਦੇ ਨਿਯਮ: IV=4, IX=9, XL=40
- ਸੀਮਤ: ਮਿਆਰੀ 3999 ਤੱਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ
- ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਬਦਲਿਆ ਗਿਆ
ਸੈਕਸਾਜੇਸਿਮਲ (ਆਧਾਰ 60)
ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਬੇਬੀਲੋਨ (3000 ਈ.ਪੂ.)
ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਾਣੀ ਬਚੀ ਹੋਈ ਪ੍ਰਣਾਲੀ। 60 ਦੇ 12 ਭਾਜਕ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਸੌਖੀਆਂ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੋਣਾਂ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
- ਸਮਾਂ: 60 ਸਕਿੰਟ/ਮਿੰਟ, 60 ਮਿੰਟ/ਘੰਟਾ
- ਕੋਣ: 360° ਚੱਕਰ, 60 ਆਰਕਮਿੰਟ
- ਭਾਜਯੋਗਤਾ: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 ਸਾਫ਼
- ਬੇਬੀਲੋਨੀਅਨ ਖਗੋਲ-ਵਿਗਿਆਨਕ ਗਣਨਾਵਾਂ
ਕੰਪਿਊਟਿੰਗ ਲਈ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਏਨਕੋਡਿੰਗ
ਬਾਈਨਰੀ-ਕੋਡਿਡ ਡੈਸੀਮਲ (BCD)
ਹਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੰਕ 4 ਬਿੱਟਾਂ ਵਜੋਂ ਏਨਕੋਡ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ
BCD ਹਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੰਕ (0-9) ਨੂੰ 4-ਬਿੱਟ ਬਾਈਨਰੀ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। 392 0011 1001 0010 ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫਲੋਟਿੰਗ-ਪੁਆਇੰਟ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚਦਾ ਹੈ।
- ਵਿੱਤੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ: ਸਹੀ ਦਸ਼ਮਲਵ
- ਡਿਜੀਟਲ ਘੜੀਆਂ ਅਤੇ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ
- IBM ਮੇਨਫਰੇਮ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਇਕਾਈ
- ਕਰੈਡਿਟ ਕਾਰਡ ਮੈਗਨੈਟਿਕ ਸਟ੍ਰਾਈਪਸ
ਗ੍ਰੇ ਕੋਡ
ਨਾਲ ਲੱਗਦੇ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਬਿੱਟ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ
ਗ੍ਰੇ ਕੋਡ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲਗਾਤਾਰ ਅੰਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਬਿੱਟ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਐਨਾਲਾਗ-ਤੋਂ-ਡਿਜੀਟਲ ਪਰਿਵਰਤਨ ਲਈ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ।
- ਰੋਟਰੀ ਏਨਕੋਡਰ: ਸਥਿਤੀ ਸੈਂਸਰ
- ਐਨਾਲਾਗ-ਤੋਂ-ਡਿਜੀਟਲ ਪਰਿਵਰਤਨ
- ਕਾਰਨੌਗ ਮੈਪ: ਤਰਕ ਸਰਲੀਕਰਨ
- ਗਲਤੀ ਸੁਧਾਰ ਕੋਡ
ਅਸਲ-ਸੰਸਾਰ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ
ਸਾਫਟਵੇਅਰ ਵਿਕਾਸ
ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਰ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਕਈ ਆਧਾਰਾਂ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ:
- ਮੈਮੋਰੀ ਪਤੇ: 0x7FFEE4B2A000 (ਹੈਕਸ)
- ਬਿੱਟ ਫਲੈਗ: 0b10110101 (ਬਾਈਨਰੀ)
- ਰੰਗ ਕੋਡ: #FF5733 (ਹੈਕਸ RGB)
- ਫਾਈਲ ਅਧਿਕਾਰ: chmod 755 (ਔਕਟਲ)
- ਡੀਬੱਗਿੰਗ: ਹੈਕਸਡੰਪ, ਮੈਮੋਰੀ ਜਾਂਚ
ਨੈੱਟਵਰਕ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ
ਨੈੱਟਵਰਕ ਪ੍ਰੋਟੋਕੋਲ ਹੈਕਸ ਅਤੇ ਬਾਈਨਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ:
- MAC ਪਤੇ: 00:1A:2B:3C:4D:5E (ਹੈਕਸ)
- IPv4: 192.168.1.1 = ਬਾਈਨਰੀ ਨੋਟੇਸ਼ਨ
- IPv6: 2001:0db8:85a3:: (ਹੈਕਸ)
- ਸਬਨੈੱਟ ਮਾਸਕ: 255.255.255.0 = /24
- ਪੈਕੇਟ ਜਾਂਚ: ਵਾਇਰਸ਼ਾਰਕ ਹੈਕਸ
ਡਿਜੀਟਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕਸ
ਬਾਈਨਰੀ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਹਾਰਡਵੇਅਰ ਡਿਜ਼ਾਈਨ:
- ਤਰਕ ਗੇਟ: AND, OR, NOT ਬਾਈਨਰੀ
- CPU ਰਜਿਸਟਰ: 64-ਬਿੱਟ = 16 ਹੈਕਸ ਅੰਕ
- ਅਸੈਂਬਲੀ ਭਾਸ਼ਾ: ਹੈਕਸ ਵਿੱਚ ਓਪਕੋਡ
- FPGA ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ: ਬਾਈਨਰੀ ਸਟ੍ਰੀਮ
- ਹਾਰਡਵੇਅਰ ਡੀਬੱਗਿੰਗ: ਤਰਕ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਕ
ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਸਿਧਾਂਤ
ਅੰਕ ਸਿਧਾਂਤ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਦਾ ਹੈ:
- ਮਾਡਿਊਲਰ ਅਰਿਥਮੈਟਿਕ: ਵੱਖ-ਵੱਖ ਆਧਾਰ
- ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ: RSA, ਇਲਿਪਟਿਕ ਕਰਵ
- ਫ੍ਰੈਕਟਲ ਜਨਰੇਸ਼ਨ: ਕੈਂਟਰ ਸੈੱਟ ਟਰਨਰੀ
- ਪ੍ਰਾਈਮ ਨੰਬਰ ਪੈਟਰਨ
- ਕੰਬੀਨੇਟੋਰਿਕਸ: ਗਿਣਤੀ ਪੈਟਰਨ
ਆਧਾਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਿੱਚ ਮੁਹਾਰਤ
ਕੋਈ ਵੀ ਆਧਾਰ → ਦਸ਼ਮਲਵ
ਸਥਾਨਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ:
- ਆਧਾਰ ਅਤੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ
- ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਸਥਿਤੀਆਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ (0, 1, 2...)
- ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ
- ਗੁਣਾ ਕਰੋ: ਅੰਕ × ਆਧਾਰ^ਸਥਿਤੀ
- ਸਾਰੇ ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰੋ
ਦਸ਼ਮਲਵ → ਕੋਈ ਵੀ ਆਧਾਰ
ਟੀਚੇ ਦੇ ਆਧਾਰ ਨਾਲ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਭਾਗ ਕਰੋ:
- ਅੰਕ ਨੂੰ ਟੀਚੇ ਦੇ ਆਧਾਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ
- ਬਾਕੀ (ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਅੰਕ) ਦਰਜ ਕਰੋ
- ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਆਧਾਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ
- ਭਾਗਫਲ 0 ਹੋਣ ਤੱਕ ਦੁਹਰਾਓ
- ਬਾਕੀ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਤੱਕ ਪੜ੍ਹੋ
ਬਾਈਨਰੀ ↔ ਔਕਟਲ/ਹੈਕਸ
ਬਾਈਨਰੀ ਬਿੱਟਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਓ:
- ਬਾਈਨਰੀ → ਹੈਕਸ: 4 ਬਿੱਟਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਓ
- ਬਾਈਨਰੀ → ਔਕਟਲ: 3 ਬਿੱਟਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਓ
- ਹੈਕਸ → ਬਾਈਨਰੀ: ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 4 ਬਿੱਟਾਂ ਤੱਕ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ
- ਔਕਟਲ → ਬਾਈਨਰੀ: ਪ੍ਰਤੀ ਅੰਕ 3 ਬਿੱਟਾਂ ਤੱਕ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ
- ਦਸ਼ਮਲਵ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਛੱਡ ਦਿਓ!
ਤੁਰੰਤ ਮਾਨਸਿਕ ਗਣਿਤ
ਆਮ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਲਈ ਚਾਲਾਂ:
- 2 ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ: 2¹⁰=1024, 2¹⁶=65536 ਯਾਦ ਰੱਖੋ
- ਹੈਕਸ: F=15, FF=255, FFF=4095
- ਔਕਟਲ 777 = ਬਾਈਨਰੀ 111111111
- ਦੁੱਗਣਾ/ਅੱਧਾ ਕਰਨਾ: ਬਾਈਨਰੀ ਸ਼ਿਫਟ
- ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਰ ਮੋਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
ਦਿਲਚਸਪ ਤੱਥ
ਬੇਬੀਲੋਨੀਅਨ ਆਧਾਰ 60 ਜੀਵਿਤ ਹੈ
ਹਰ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਘੜੀ ਦੇਖਦੇ ਹੋ, ਤੁਸੀਂ 5000 ਸਾਲ ਪੁਰਾਣੀ ਬੇਬੀਲੋਨੀਅਨ ਆਧਾਰ-60 ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ 60 ਨੂੰ ਚੁਣਿਆ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ 12 ਭਾਜਕ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਭਿੰਨਾਂ ਸੌਖੀਆਂ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਮਾਰਸ ਕਲਾਈਮੇਟ ਔਰਬਿਟਰ ਤਬਾਹੀ
1999 ਵਿੱਚ, NASA ਦਾ $125 ਮਿਲੀਅਨ ਦਾ ਮਾਰਸ ਔਰਬਿਟਰ ਯੂਨਿਟ ਪਰਿਵਰਤਨ ਗਲਤੀਆਂ ਕਾਰਨ ਤਬਾਹ ਹੋ ਗਿਆ ਸੀ - ਇੱਕ ਟੀਮ ਨੇ ਇੰਪੀਰੀਅਲ, ਦੂਜੀ ਨੇ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ। ਸ਼ੁੱਧਤਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਹਿੰਗਾ ਸਬਕ।
ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ
ਰੋਮਨ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਕੋਈ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। ਇਸਨੇ ਉੱਨਤ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਲਗਭਗ ਅਸੰਭਵ ਬਣਾ ਦਿੱਤਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਹਿੰਦੂ-ਅਰਬੀ ਅੰਕਾਂ (0-9) ਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਨਹੀਂ ਲਿਆਂਦੀ।
ਅਪੋਲੋ ਨੇ ਔਕਟਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ
ਅਪੋਲੋ ਗਾਈਡੈਂਸ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੇ ਸਭ ਕੁਝ ਔਕਟਲ (ਆਧਾਰ 8) ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ। ਪੁਲਾੜ ਯਾਤਰੀਆਂ ਨੇ ਉਹਨਾਂ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਾਂ ਲਈ ਔਕਟਲ ਕੋਡ ਯਾਦ ਕੀਤੇ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਮਨੁੱਖਾਂ ਨੂੰ ਚੰਦਰਮਾ 'ਤੇ ਉਤਾਰਿਆ।
ਹੈਕਸ ਵਿੱਚ 16.7 ਮਿਲੀਅਨ ਰੰਗ
RGB ਰੰਗ ਕੋਡ ਹੈਕਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ: #RRGGBB ਜਿੱਥੇ ਹਰ ਇੱਕ 00-FF (0-255) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ 24-ਬਿੱਟ ਸਹੀ ਰੰਗ ਵਿੱਚ 256³ = 16,777,216 ਸੰਭਾਵੀ ਰੰਗ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਸੋਵੀਅਤ ਟਰਨਰੀ ਕੰਪਿਊਟਰ
ਸੋਵੀਅਤ ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ 1950-70 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿੱਚ ਟਰਨਰੀ (ਆਧਾਰ-3) ਕੰਪਿਊਟਰ ਬਣਾਏ। ਸੇਟੁਨ ਕੰਪਿਊਟਰ ਨੇ ਬਾਈਨਰੀ ਦੀ ਬਜਾਏ -1, 0, +1 ਤਰਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ। ਬਾਈਨਰੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਢਾਂਚਾ ਜਿੱਤ ਗਿਆ।
ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀਆਂ ਸਰਵੋਤਮ ਪ੍ਰਥਾਵਾਂ
ਸਰਵੋਤਮ ਪ੍ਰਥਾਵਾਂ
- ਸੰਦਰਭ ਨੂੰ ਸਮਝੋ: CPU ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਲਈ ਬਾਈਨਰੀ, ਮੈਮੋਰੀ ਪਤਿਆਂ ਲਈ ਹੈਕਸ, ਮਨੁੱਖੀ ਸੰਚਾਰ ਲਈ ਦਸ਼ਮਲਵ
- ਮੁੱਖ ਮੈਪਿੰਗ ਯਾਦ ਰੱਖੋ: ਹੈਕਸ-ਤੋਂ-ਬਾਈਨਰੀ (0-F), 2 ਦੀਆਂ ਸ਼ਕਤੀਆਂ (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024)
- ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: 1011₂, FF₁₆, 255₁₀ ਅਸਪਸ਼ਟਤਾ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ (15 ਪੰਦਰਾਂ ਜਾਂ ਬਾਈਨਰੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ)
- ਬਾਈਨਰੀ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਓ: 4 ਬਿੱਟ = 1 ਹੈਕਸ ਅੰਕ, 3 ਬਿੱਟ = 1 ਔਕਟਲ ਅੰਕ ਤੇਜ਼ ਪਰਿਵਰਤਨ ਲਈ
- ਵੈਧ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਆਧਾਰ n ਸਿਰਫ 0 ਤੋਂ n-1 ਤੱਕ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ (ਆਧਾਰ 8 ਵਿੱਚ '8' ਜਾਂ '9' ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ)
- ਵੱਡੇ ਅੰਕਾਂ ਲਈ: ਇੱਕ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਆਧਾਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ (ਔਕਟਲ↔ਦਸ਼ਮਲਵ ਨਾਲੋਂ ਬਾਈਨਰੀ↔ਹੈਕਸ ਸੌਖਾ ਹੈ)
ਬਚਣ ਲਈ ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
- ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ 0b (ਬਾਈਨਰੀ), 0o (ਔਕਟਲ), 0x (ਹੈਕਸ) ਪ੍ਰੀਫਿਕਸਾਂ ਨੂੰ ਉਲਝਾਉਣਾ
- ਬਾਈਨਰੀ-ਤੋਂ-ਹੈਕਸ ਵਿੱਚ ਮੋਹਰੀ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਨੂੰ ਭੁੱਲਣਾ: 1010₂ = 0A₁₆ ਨਾ ਕਿ A₁₆ (ਸਮ ਨਿਬਲਜ਼ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ)
- ਅਵੈਧ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ: ਔਕਟਲ ਵਿੱਚ 8, ਹੈਕਸ ਵਿੱਚ G - ਪਾਰਸਿੰਗ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦਾ ਹੈ
- ਬਿਨਾਂ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਦੇ ਆਧਾਰਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਉਣਾ: ਕੀ '10' ਬਾਈਨਰੀ, ਦਸ਼ਮਲਵ, ਜਾਂ ਹੈਕਸ ਹੈ? ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੱਸੋ!
- ਸਿੱਧੇ ਔਕਟਲ↔ਹੈਕਸ ਪਰਿਵਰਤਨ ਨੂੰ ਮੰਨਣਾ: ਬਾਈਨਰੀ ਰਾਹੀਂ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ (ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਿੱਟ ਸਮੂਹ)
- ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਗਣਿਤ: V + V ≠ VV (ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਸਥਾਨਕ ਨਹੀਂ ਹਨ)
ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਵਾਲ
ਕੰਪਿਊਟਰ ਵਿਗਿਆਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੀ ਬਜਾਏ ਬਾਈਨਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਉਂ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਬਾਈਨਰੀ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕ ਸਰਕਟਾਂ ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ: ਚਾਲੂ/ਬੰਦ, ਉੱਚ/ਘੱਟ ਵੋਲਟੇਜ। ਦੋ-ਸਥਿਤੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਭਰੋਸੇਯੋਗ, ਤੇਜ਼ ਅਤੇ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਆਸਾਨ ਹਨ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ 10 ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵੋਲਟੇਜ ਪੱਧਰਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਸਰਕਟ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਅਤੇ ਗਲਤੀ-ਪ੍ਰਵਾਨ ਬਣ ਜਾਣਗੇ।
ਮੈਂ ਹੈਕਸ ਨੂੰ ਬਾਈਨਰੀ ਵਿੱਚ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?
16 ਹੈਕਸ-ਤੋਂ-ਬਾਈਨਰੀ ਮੈਪਿੰਗ ਯਾਦ ਰੱਖੋ (0=0000...F=1111)। ਹਰ ਹੈਕਸ ਅੰਕ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲੋ: A5₁₆ = 1010|0101₂। ਉਲਟਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੱਜੇ ਤੋਂ 4 ਦੁਆਰਾ ਬਾਈਨਰੀ ਦਾ ਸਮੂਹ ਬਣਾਓ: 110101₂ = 35₁₆। ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ!
ਅੰਕ ਆਧਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਿੱਖਣ ਦਾ ਵਿਹਾਰਕ ਉਪਯੋਗ ਕੀ ਹੈ?
ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ (ਮੈਮੋਰੀ ਪਤੇ, ਬਿੱਟ ਕਾਰਵਾਈਆਂ), ਨੈੱਟਵਰਕਿੰਗ (IP ਪਤੇ, MAC ਪਤੇ), ਡੀਬੱਗਿੰਗ (ਮੈਮੋਰੀ ਡੰਪ), ਡਿਜੀਟਲ ਇਲੈਕਟ੍ਰਾਨਿਕਸ (ਤਰਕ ਡਿਜ਼ਾਈਨ), ਅਤੇ ਸੁਰੱਖਿਆ (ਕ੍ਰਿਪਟੋਗ੍ਰਾਫੀ, ਹੈਸ਼ਿੰਗ) ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।
ਔਕਟਲ ਹੁਣ ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਆਮ ਕਿਉਂ ਹੈ?
ਹੈਕਸ ਬਾਈਟ ਸੀਮਾਵਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ (8 ਬਿੱਟ = 2 ਹੈਕਸ ਅੰਕ), ਜਦੋਂ ਕਿ ਔਕਟਲ ਨਹੀਂ (8 ਬਿੱਟ = 2.67 ਔਕਟਲ ਅੰਕ)। ਆਧੁਨਿਕ ਕੰਪਿਊਟਰ ਬਾਈਟ-ਮੁਖੀ ਹਨ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਹੈਕਸ ਵਧੇਰੇ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਸਿਰਫ ਯੂਨਿਕਸ ਫਾਈਲ ਅਧਿਕਾਰ ਔਕਟਲ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸੰਗਿਕ ਰੱਖਦੇ ਹਨ।
ਕੀ ਮੈਂ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਔਕਟਲ ਅਤੇ ਹੈਕਸਾਡੈਸੀਮਲ ਵਿਚਕਾਰ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?
ਕੋਈ ਆਸਾਨ ਸਿੱਧਾ ਤਰੀਕਾ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਔਕਟਲ ਬਾਈਨਰੀ ਨੂੰ 3 ਦੁਆਰਾ, ਹੈਕਸ 4 ਦੁਆਰਾ ਸਮੂਹ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬਾਈਨਰੀ ਰਾਹੀਂ ਬਦਲਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ: ਔਕਟਲ→ਬਾਈਨਰੀ (3 ਬਿੱਟ)→ਹੈਕਸ (4 ਬਿੱਟ)। ਉਦਾਹਰਣ: 52₈ = 101010₂ = 2A₁₆। ਜਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਵਿਚਕਾਰਲੇ ਵਜੋਂ ਵਰਤੋਂ।
ਰੋਮਨ ਅੰਕ ਅਜੇ ਵੀ ਕਿਉਂ ਮੌਜੂਦ ਹਨ?
ਪਰੰਪਰਾ ਅਤੇ ਸੁਹਜ। ਰਸਮੀਅਤ (ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ, ਫਿਲਮਾਂ), ਵਖਰੇਵੇਂ (ਰੂਪ-ਰੇਖਾ), ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਪਰੇ (ਸਦੀ ਦੀ ਕੋਈ ਅਸਪਸ਼ਟਤਾ ਨਹੀਂ), ਅਤੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਦੀ ਖੂਬਸੂਰਤੀ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗਣਨਾ ਲਈ ਵਿਹਾਰਕ ਨਹੀਂ ਪਰ ਸੱਭਿਆਚਾਰਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਥਿਰ ਹਨ।
ਜੇ ਮੈਂ ਕਿਸੇ ਆਧਾਰ ਵਿੱਚ ਅਵੈਧ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹਾਂ ਤਾਂ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
ਹਰ ਆਧਾਰ ਦੇ ਸਖਤ ਨਿਯਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਆਧਾਰ 8 ਵਿੱਚ 8 ਜਾਂ 9 ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ। ਜੇ ਤੁਸੀਂ 189₈ ਲਿਖਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹ ਅਵੈਧ ਹੈ। ਕਨਵਰਟਰ ਇਸਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦੇਣਗੇ। ਪ੍ਰੋਗਰਾਮਿੰਗ ਭਾਸ਼ਾਵਾਂ ਇਸਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ: '09' ਔਕਟਲ ਸੰਦਰਭਾਂ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਦਾ ਹੈ।
ਕੀ ਆਧਾਰ 1 ਹੈ?
ਆਧਾਰ 1 (ਯੂਨਰੀ) ਇੱਕ ਚਿੰਨ੍ਹ (ਟੈਲੀ ਮਾਰਕ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਕ ਨਹੀਂ ਹੈ: 5 = '11111' (ਪੰਜ ਨਿਸ਼ਾਨ)। ਆਦਿਮ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਪਰ ਅਵਿਵਹਾਰਕ ਹੈ। ਮਜ਼ਾਕ: ਯੂਨਰੀ ਸਭ ਤੋਂ ਆਸਾਨ ਆਧਾਰ ਹੈ - ਬਸ ਗਿਣਤੀ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ!
ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਦ ਡਾਇਰੈਕਟਰੀ
UNITS 'ਤੇ ਉਪਲਬਧ ਸਾਰੇ 71 ਸੰਦ