সংখ্যা বেস কনভার্টার
সংখ্যা পদ্ধতি ব্যাখ্যা করা হয়েছে: বাইনারি থেকে রোমান সংখ্যা এবং তার বাইরে
সংখ্যা পদ্ধতি গণিত, কম্পিউটিং এবং মানব ইতিহাসের ভিত্তি। কম্পিউটারের বাইনারি যুক্তি থেকে শুরু করে আমরা প্রতিদিন যে দশমিক পদ্ধতি ব্যবহার করি, বিভিন্ন ভিত্তি বোঝা ডেটা উপস্থাপনা, প্রোগ্রামিং এবং প্রাচীন সভ্যতা সম্পর্কে অন্তর্দৃষ্টি উন্মোচন করে। এই নির্দেশিকাটিতে বাইনারি, হেক্সাডেসিমেল, রোমান সংখ্যা এবং বিশেষায়িত এনকোডিং সহ ২০টিরও বেশি সংখ্যা পদ্ধতি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
মৌলিক ধারণা: সংখ্যা পদ্ধতি কীভাবে কাজ করে
ভিত্তি (Radix)
যেকোনো সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি
ভিত্তি নির্ধারণ করে যে কতগুলি অনন্য অঙ্ক ব্যবহৃত হয় এবং স্থানীয় মানগুলি কীভাবে বৃদ্ধি পায়। ভিত্তি ১০, ০-৯ অঙ্কগুলি ব্যবহার করে। ভিত্তি ২ (বাইনারি) ০-১ ব্যবহার করে। ভিত্তি ১৬ (হেক্সাডেসিমেল) ০-৯ এবং A-F ব্যবহার করে।
ভিত্তি ৮ (অক্টাল) এ: 157₈ = 1×64 + 5×8 + 7×1 = 111₁₀
অঙ্কের সেট
একটি সংখ্যা পদ্ধতিতে মান প্রতিনিধিত্বকারী প্রতীক
প্রতিটি ভিত্তির জন্য ০ থেকে (ভিত্তি-১) পর্যন্ত মানের জন্য অনন্য প্রতীক প্রয়োজন। বাইনারি {0,1} ব্যবহার করে। দশমিক {0-9} ব্যবহার করে। হেক্সাডেসিমেল {0-9, A-F} পর্যন্ত প্রসারিত হয় যেখানে A=10...F=15।
হেক্সে 2F3₁₆ = 2×256 + 15×16 + 3 = 755₁₀
ভিত্তি রূপান্তর
বিভিন্ন পদ্ধতির মধ্যে সংখ্যা অনুবাদ করা
রূপান্তর অবস্থানগত মান ব্যবহার করে দশমিকে প্রসারিত করা এবং তারপর লক্ষ্য ভিত্তিতে রূপান্তর করা জড়িত। যেকোনো ভিত্তি থেকে দশমিকে: অঙ্কের যোগফল×ভিত্তি^অবস্থান।
1011₂ → দশমিক: 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀
- প্রতিটি ভিত্তি ০ থেকে (ভিত্তি-১) পর্যন্ত অঙ্ক ব্যবহার করে: বাইনারি {0,1}, অক্টাল {0-7}, হেক্স {0-F}
- অবস্থানের মান = ভিত্তি^অবস্থান: ডানদিকেরটি ভিত্তি⁰=1, পরেরটি ভিত্তি¹, তারপর ভিত্তি²
- বড় ভিত্তি = আরও সংক্ষিপ্ত: 255₁₀ = 11111111₂ = FF₁₆
- কম্পিউটার বিজ্ঞান ২-এর ঘাত পছন্দ করে: বাইনারি (2¹), অক্টাল (2³), হেক্স (2⁴)
- রোমান সংখ্যা অ-অবস্থানগত: V সবসময় ৫ এর সমান, অবস্থান নির্বিশেষে
- ভিত্তি ১০ এর আধিপত্য মানব শারীরস্থান (১০টি আঙুল) থেকে আসে
চারটি অপরিহার্য সংখ্যা পদ্ধতি
বাইনারি (ভিত্তি ২)
কম্পিউটারের ভাষা - শুধু ০ এবং ১
বাইনারি সমস্ত ডিজিটাল সিস্টেমের ভিত্তি। প্রতিটি কম্পিউটার অপারেশন বাইনারিতে হ্রাস করা হয়। প্রতিটি অঙ্ক (বিট) চালু/বন্ধ অবস্থা প্রতিনিধিত্ব করে।
- অঙ্ক: {0, 1} - ন্যূনতম প্রতীক সেট
- এক বাইট = ৮ বিট, দশমিকে ০-২৫৫ প্রতিনিধিত্ব করে
- ২-এর ঘাতগুলি পূর্ণ সংখ্যা: 1024₁₀ = 10000000000₂
- সহজ যোগ: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10
- এতে ব্যবহৃত হয়: CPUs, মেমরি, নেটওয়ার্ক, ডিজিটাল যুক্তি
অক্টাল (ভিত্তি ৮)
০-৭ অঙ্ক ব্যবহার করে সংক্ষিপ্ত বাইনারি উপস্থাপনা
অক্টাল বাইনারি অঙ্কগুলিকে তিনটির সেটে গ্রুপ করে (2³=8)। প্রতিটি অক্টাল অঙ্ক = ঠিক ৩টি বাইনারি বিট।
- অঙ্ক: {0-7} - ৮ বা ৯ নেই
- প্রতিটি অক্টাল অঙ্ক = ৩টি বাইনারি বিট: 7₈ = 111₂
- ইউনিক্স অনুমতি: 755 = rwxr-xr-x
- ঐতিহাসিক: প্রাথমিক মিনিকম্পিউটার
- আজকাল কম সাধারণ: হেক্স অক্টালের স্থান নিয়েছে
দশমিক (ভিত্তি ১০)
সার্বজনীন মানব সংখ্যা পদ্ধতি
দশমিক বিশ্বব্যাপী মানব যোগাযোগের জন্য আদর্শ। এর ভিত্তি-১০ কাঠামো আঙুলে গণনা থেকে বিকশিত হয়েছে।
- অঙ্ক: {0-9} - দশটি প্রতীক
- মানুষের জন্য প্রাকৃতিক: ১০টি আঙুল
- বৈজ্ঞানিক প্রতীক পদ্ধতি দশমিক ব্যবহার করে: 6.022×10²³
- মুদ্রা, পরিমাপ, ক্যালেন্ডার
- কম্পিউটার অভ্যন্তরীণভাবে বাইনারিতে রূপান্তর করে
হেক্সাডেসিমেল (ভিত্তি ১৬)
বাইনারির জন্য প্রোগ্রামারের শর্টহ্যান্ড
হেক্সাডেসিমেল বাইনারিকে সংক্ষিপ্তভাবে উপস্থাপন করার আধুনিক মান। একটি হেক্স অঙ্ক = ঠিক ৪টি বিট (2⁴=16)।
- অঙ্ক: {0-9, A-F} যেখানে A=10...F=15
- প্রতিটি হেক্স অঙ্ক = ৪টি বিট: F₁₆ = 1111₂
- এক বাইট = ২টি হেক্স অঙ্ক: FF₁₆ = 255₁₀
- RGB রঙ: #FF5733 = লাল(255) সবুজ(87) নীল(51)
- মেমরি ঠিকানা: 0x7FFF8A2C
দ্রুত রেফারেন্স: একই সংখ্যা, চারটি উপস্থাপনা
একই মান বিভিন্ন ভিত্তিতে কীভাবে প্রদর্শিত হয় তা বোঝা প্রোগ্রামিংয়ের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ:
| দশমিক | বাইনারি | অক্টাল | হেক্স |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
গাণিতিক এবং বিকল্প ভিত্তি
কম্পিউটিংয়ের মানক ভিত্তি ছাড়াও, অন্যান্য সিস্টেমের অনন্য প্রয়োগ রয়েছে:
টারনারি (ভিত্তি ৩)
গাণিতিকভাবে সবচেয়ে দক্ষ ভিত্তি
টারনারি অঙ্ক {0,1,2} ব্যবহার করে। সংখ্যা উপস্থাপনের জন্য সবচেয়ে দক্ষ র্যাডিক্স (e=2.718 এর সবচেয়ে কাছে)।
- গাণিতিক দক্ষতা সর্বোত্তম
- সুষম টারনারি: {-,0,+} প্রতিসম
- ফাজি সিস্টেমে টারনারি যুক্তি
- কোয়ান্টাম কম্পিউটিং (কিউট্রিটস) এর জন্য প্রস্তাবিত
ডুওডেসিমেল (ভিত্তি ১২)
দশমিকের ব্যবহারিক বিকল্প
ভিত্তি ১২-এর ১০ (২,৫) এর চেয়ে বেশি ভাজক (২,৩,৪,৬) রয়েছে, যা ভগ্নাংশকে সহজ করে। সময়, ডজন, ইঞ্চি/ফুটে ব্যবহৃত হয়।
- সময়: ১২-ঘণ্টার ঘড়ি, ৬০ মিনিট (৫×১২)
- ইম্পেরিয়াল: ১২ ইঞ্চি = ১ ফুট
- ভগ্নাংশ সহজ: 1/3 = 0.4₁₂
- ডুওডেসিমেল সোসাইটি গ্রহণকে সমর্থন করে
ভিজেসিমেল (ভিত্তি ২০)
কুড়িতে গণনা
ভিত্তি ২০ সিস্টেমগুলি আঙুল + পায়ের আঙুলে গণনা থেকে বিকশিত হয়েছে। মায়ান, অ্যাজটেক, সেল্টিক এবং বাস্ক উদাহরণ।
- মায়ান ক্যালেন্ডার সিস্টেম
- ফরাসি: quatre-vingts (80)
- ইংরেজি: 'score' = 20
- ইনুইট ঐতিহ্যবাহী গণনা
ভিত্তি ৩৬
সর্বাধিক আলফানিউমেরিক ভিত্তি
সমস্ত দশমিক অঙ্ক (০-৯) এবং সমস্ত অক্ষর (A-Z) ব্যবহার করে। সংক্ষিপ্ত এবং মানব-পঠনযোগ্য।
- URL শর্টনার: সংক্ষিপ্ত লিঙ্ক
- লাইসেন্স কী: সফটওয়্যার অ্যাক্টিভেশন
- ডাটাবেস আইডি: টাইপযোগ্য শনাক্তকারী
- ট্র্যাকিং কোড: প্যাকেজ, অর্ডার
প্রাচীন এবং ঐতিহাসিক সংখ্যা পদ্ধতি
রোমান সংখ্যা
প্রাচীন রোম (৫০০ খ্রিস্টপূর্ব - ১৫০০ খ্রিস্টাব্দ)
২০০০ বছর ধরে ইউরোপে আধিপত্য বিস্তার করেছিল। প্রতিটি প্রতীকের একটি নির্দিষ্ট মান রয়েছে: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000।
- এখনও ব্যবহৃত হয়: ঘড়ি, সুপার বোল, রূপরেখা
- শূন্য নেই: গণনায় অসুবিধা
- বিয়োগের নিয়ম: IV=4, IX=9, XL=40
- সীমিত: মান ৩৯৯৯ পর্যন্ত যায়
- হিন্দু-আরবি সংখ্যা দ্বারা প্রতিস্থাপিত
ষষ্ঠাংশ (ভিত্তি ৬০)
প্রাচীন ব্যাবিলন (৩০০০ খ্রিস্টপূর্ব)
সবচেয়ে পুরানো টিকে থাকা পদ্ধতি। ৬০-এর ১২টি ভাজক রয়েছে, যা ভগ্নাংশকে সহজ করে। সময় এবং কোণের জন্য ব্যবহৃত হত।
- সময়: ৬০ সেকেন্ড/মিনিট, ৬০ মিনিট/ঘন্টা
- কোণ: ৩৬০° বৃত্ত, ৬০ আর্কমিনিট
- বিভাজ্যতা: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 পরিষ্কার
- ব্যাবিলনীয় জ্যোতির্বিদ্যা গণনা
কম্পিউটিংয়ের জন্য বিশেষায়িত এনকোডিং
বাইনারি-কোডেড দশমিক (BCD)
প্রতিটি দশমিক অঙ্ক ৪ বিট হিসাবে এনকোড করা হয়
BCD প্রতিটি দশমিক অঙ্ক (০-৯) কে ৪-বিট বাইনারি হিসাবে উপস্থাপন করে। ৩৯২ হয়ে যায় ০০১১ ১০০১ ০০১০। ফ্লোটিং-পয়েন্ট ত্রুটি এড়িয়ে চলে।
- আর্থিক ব্যবস্থা: সঠিক দশমিক
- ডিজিটাল ঘড়ি এবং ক্যালকুলেটর
- IBM মেইনফ্রেম: দশমিক ইউনিট
- ক্রেডিট কার্ড ম্যাগনেটিক স্ট্রাইপ
গ্রে কোড
সংলগ্ন মানগুলি এক বিট দ্বারা পৃথক হয়
গ্রে কোড নিশ্চিত করে যে পরপর সংখ্যার মধ্যে কেবল একটি বিট পরিবর্তিত হয়। অ্যানালগ-থেকে-ডিজিটাল রূপান্তরের জন্য এটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- রোটারি এনকোডার: অবস্থান সেন্সর
- অ্যানালগ-থেকে-ডিজিটাল রূপান্তর
- কার্নো ম্যাপ: যুক্তি সরলীকরণ
- ত্রুটি সংশোধন কোড
বাস্তব-বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন
সফটওয়্যার ডেভেলপমেন্ট
প্রোগ্রামাররা প্রতিদিন একাধিক ভিত্তির সাথে কাজ করে:
- মেমরি ঠিকানা: 0x7FFEE4B2A000 (হেক্স)
- বিট ফ্ল্যাগ: 0b10110101 (বাইনারি)
- রঙ কোড: #FF5733 (হেক্স RGB)
- ফাইল অনুমতি: chmod 755 (অক্টাল)
- ডিবাগিং: হেক্সডাম্প, মেমরি পরিদর্শন
নেটওয়ার্ক ইঞ্জিনিয়ারিং
নেটওয়ার্ক প্রোটোকল হেক্স এবং বাইনারি ব্যবহার করে:
- MAC ঠিকানা: 00:1A:2B:3C:4D:5E (হেক্স)
- IPv4: 192.168.1.1 = বাইনারি প্রতীক পদ্ধতি
- IPv6: 2001:0db8:85a3:: (হেক্স)
- সাবনেট মাস্ক: 255.255.255.0 = /24
- প্যাকেট পরিদর্শন: Wireshark হেক্স
ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স
বাইনারি স্তরে হার্ডওয়্যার ডিজাইন:
- লজিক গেট: AND, OR, NOT বাইনারি
- CPU রেজিস্টার: ৬৪-বিট = ১৬টি হেক্স অঙ্ক
- অ্যাসেম্বলি ভাষা: হেক্সে অপকোড
- FPGA প্রোগ্রামিং: বাইনারি স্ট্রিম
- হার্ডওয়্যার ডিবাগিং: লজিক বিশ্লেষক
গণিত এবং তত্ত্ব
সংখ্যা তত্ত্ব বৈশিষ্ট্যগুলি অন্বেষণ করে:
- মডুলার পাটিগণিত: বিভিন্ন ভিত্তি
- ক্রিপ্টোগ্রাফি: RSA, উপবৃত্তাকার বক্ররেখা
- ফ্র্যাক্টাল জেনারেশন: ক্যান্টর সেট টারনারি
- মৌলিক সংখ্যা প্যাটার্ন
- সংযোজনবিদ্যা: গণনা প্যাটার্ন
ভিত্তি রূপান্তরে দক্ষতা অর্জন
যেকোনো ভিত্তি → দশমিক
অবস্থানগত মান ব্যবহার করে প্রসারিত করুন:
- ভিত্তি এবং অঙ্কগুলি সনাক্ত করুন
- ডান থেকে বামে অবস্থানগুলি বরাদ্দ করুন (0, 1, 2...)
- অঙ্কগুলিকে দশমিক মানে রূপান্তর করুন
- গুণ করুন: অঙ্ক × ভিত্তি^অবস্থান
- সমস্ত পদ যোগ করুন
দশমিক → যেকোনো ভিত্তি
লক্ষ্য ভিত্তি দ্বারা বারবার ভাগ করুন:
- সংখ্যাটিকে লক্ষ্য ভিত্তি দ্বারা ভাগ করুন
- অবশিষ্ট (ডানদিকের অঙ্ক) রেকর্ড করুন
- ভাগফলকে আবার ভিত্তি দ্বারা ভাগ করুন
- ভাগফল ০ না হওয়া পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করুন
- অবশিষ্টগুলি নিচ থেকে উপরে পড়ুন
বাইনারি ↔ অক্টাল/হেক্স
বাইনারি বিটগুলি গ্রুপ করুন:
- বাইনারি → হেক্স: ৪টি বিট দ্বারা গ্রুপ করুন
- বাইনারি → অক্টাল: ৩টি বিট দ্বারা গ্রুপ করুন
- হেক্স → বাইনারি: প্রতিটি অঙ্ককে ৪টি বিটে প্রসারিত করুন
- অক্টাল → বাইনারি: প্রতিটি অঙ্কের জন্য ৩টি বিটে প্রসারিত করুন
- দশমিক রূপান্তর সম্পূর্ণভাবে এড়িয়ে যান!
দ্রুত মানসিক গণিত
সাধারণ রূপান্তরের জন্য কৌশল:
- ২-এর ঘাত: 2¹⁰=1024, 2¹⁶=65536 মনে রাখুন
- হেক্স: F=15, FF=255, FFF=4095
- অক্টাল 777 = বাইনারি 111111111
- দ্বিগুণ/অর্ধেক করা: বাইনারি শিফট
- ক্যালকুলেটর প্রোগ্রামার মোড ব্যবহার করুন
আকর্ষণীয় তথ্য
ব্যাবিলনীয় ভিত্তি ৬০ বেঁচে আছে
আপনি যখনই ঘড়ি দেখেন, আপনি ৫০০০ বছরের পুরানো ব্যাবিলনীয় ভিত্তি-৬০ পদ্ধতি ব্যবহার করছেন। তারা ৬০ বেছে নিয়েছিল কারণ এর ১২টি ভাজক আছে, যা ভগ্নাংশকে সহজ করে।
মার্স ক্লাইমেট অরবিটার বিপর্যয়
১৯৯৯ সালে, নাসার ১২৫ মিলিয়ন ডলারের মার্স অরবিটার ইউনিট রূপান্তর ত্রুটির কারণে ধ্বংস হয়ে গিয়েছিল - একটি দল ইম্পেরিয়াল, অন্যটি মেট্রিক ব্যবহার করেছিল। নির্ভুলতার ক্ষেত্রে একটি ব্যয়বহুল শিক্ষা।
রোমান সংখ্যায় শূন্য নেই
রোমান সংখ্যায় শূন্য এবং ঋণাত্মক সংখ্যা নেই। এটি উন্নত গণিতকে প্রায় অসম্ভব করে তুলেছিল যতক্ষণ না হিন্দু-আরবি সংখ্যা (০-৯) গণিতে বিপ্লব ঘটায়।
অ্যাপোলো অক্টাল ব্যবহার করেছিল
অ্যাপোলো গাইডেন্স কম্পিউটার সবকিছু অক্টাল (ভিত্তি ৮) এ প্রদর্শন করত। মহাকাশচারীরা চাঁদে মানুষ অবতরণ করানো প্রোগ্রামগুলির জন্য অক্টাল কোড মুখস্থ করেছিল।
হেক্সে ১৬.৭ মিলিয়ন রঙ
RGB রঙ কোড হেক্স ব্যবহার করে: #RRGGBB যেখানে প্রতিটি ০০-FF (০-২৫৫)। এটি ২৪-বিট সত্য রঙে 256³ = 16,777,216টি সম্ভাব্য রঙ দেয়।
সোভিয়েত টারনারি কম্পিউটার
সোভিয়েত গবেষকরা ১৯৫০-৭০ এর দশকে টারনারি (ভিত্তি-৩) কম্পিউটার তৈরি করেছিলেন। সেটুন কম্পিউটার বাইনারির পরিবর্তে -1, 0, +1 যুক্তি ব্যবহার করেছিল। বাইনারি অবকাঠামো জয়ী হয়েছিল।
রূপান্তরের সেরা অনুশীলন
সেরা অনুশীলন
- প্রসঙ্গটি বুঝুন: সিপিইউ অপারেশনের জন্য বাইনারি, মেমরি ঠিকানার জন্য হেক্স, মানব যোগাযোগের জন্য দশমিক
- মূল ম্যাপিংগুলি মুখস্থ করুন: হেক্স-থেকে-বাইনারি (0-F), ২-এর ঘাত (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024)
- অস্পষ্টতা এড়াতে সাবস্ক্রিপ্ট প্রতীক পদ্ধতি ব্যবহার করুন: 1011₂, FF₁₆, 255₁₀ (15 পনেরো বা বাইনারি হতে পারে)
- বাইনারি অঙ্কগুলি গ্রুপ করুন: ৪টি বিট = ১টি হেক্স অঙ্ক, ৩টি বিট = ১টি অক্টাল অঙ্ক দ্রুত রূপান্তরের জন্য
- বৈধ অঙ্কগুলি পরীক্ষা করুন: ভিত্তি n কেবল ০ থেকে n-1 পর্যন্ত অঙ্ক ব্যবহার করে (ভিত্তি ৮-এ '8' বা '9' থাকতে পারে না)
- বড় সংখ্যার জন্য: একটি মধ্যবর্তী ভিত্তিতে রূপান্তর করুন (অক্টাল↔দশমিকের চেয়ে বাইনারি↔হেক্স সহজ)
এড়িয়ে চলার জন্য সাধারণ ভুল
- প্রোগ্রামিং ভাষায় 0b (বাইনারি), 0o (অক্টাল), 0x (হেক্স) উপসর্গগুলি গুলিয়ে ফেলা
- বাইনারি-থেকে-হেক্স রূপান্তরে অগ্রণী শূন্যগুলি ভুলে যাওয়া: 1010₂ = 0A₁₆, A₁₆ নয় (জোড় নিবল প্রয়োজন)
- অবৈধ অঙ্ক ব্যবহার করা: অক্টালে ৮, হেক্সে G - পার্সিং ত্রুটি ঘটায়
- প্রতীক পদ্ধতি ছাড়া ভিত্তি মিশ্রিত করা: '10' কি বাইনারি, দশমিক, না হেক্স? সর্বদা উল্লেখ করুন!
- সরাসরি অক্টাল↔হেক্স রূপান্তর অনুমান করা: বাইনারির মাধ্যমে যেতে হবে (বিভিন্ন বিট গ্রুপিং)
- রোমান সংখ্যা পাটিগণিত: V + V ≠ VV (রোমান সংখ্যা অবস্থানগত নয়)
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
কম্পিউটার বিজ্ঞান কেন দশমিকের পরিবর্তে বাইনারি ব্যবহার করে?
বাইনারি ইলেকট্রনিক সার্কিটের সাথে পুরোপুরি মিলে যায়: চালু/বন্ধ, উচ্চ/নিম্ন ভোল্টেজ। দুই-অবস্থার সিস্টেমগুলি নির্ভরযোগ্য, দ্রুত এবং তৈরি করা সহজ। দশমিকের জন্য ১০টি ভিন্ন ভোল্টেজ স্তরের প্রয়োজন হবে, যা সার্কিটকে জটিল এবং ত্রুটিপ্রবণ করে তুলবে।
আমি কীভাবে দ্রুত হেক্সকে বাইনারিতে রূপান্তর করব?
১৬টি হেক্স-থেকে-বাইনারি ম্যাপিং মুখস্থ করুন (0=0000...F=1111)। প্রতিটি হেক্স অঙ্ককে স্বাধীনভাবে রূপান্তর করুন: A5₁₆ = 1010|0101₂। বিপরীত করার জন্য ডান থেকে ৪ দ্বারা বাইনারি গ্রুপ করুন: 110101₂ = 35₁₆। দশমিকের প্রয়োজন নেই!
সংখ্যা ভিত্তি শেখার ব্যবহারিক উপযোগিতা কী?
প্রোগ্রামিং (মেমরি ঠিকানা, বিট অপারেশন), নেটওয়ার্কিং (আইপি ঠিকানা, ম্যাক ঠিকানা), ডিবাগিং (মেমরি ডাম্প), ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স (লজিক ডিজাইন), এবং নিরাপত্তা (ক্রিপ্টোগ্রাফি, হ্যাশিং) এর জন্য অপরিহার্য।
অক্টাল এখন হেক্সাডেসিমেলের চেয়ে কম সাধারণ কেন?
হেক্স বাইট সীমানার সাথে সারিবদ্ধ (৮টি বিট = ২টি হেক্স অঙ্ক), যেখানে অক্টাল নয় (৮টি বিট = ২.৬৭ অক্টাল অঙ্ক)। আধুনিক কম্পিউটারগুলি বাইট-ভিত্তিক, যা হেক্সকে আরও সুবিধাজনক করে তোলে। কেবল ইউনিক্স ফাইল অনুমতিগুলি অক্টালকে প্রাসঙ্গিক রাখে।
আমি কি সরাসরি অক্টাল এবং হেক্সাডেসিমেলের মধ্যে রূপান্তর করতে পারি?
কোনো সহজ সরাসরি পদ্ধতি নেই। অক্টাল বাইনারিকে ৩ দ্বারা, হেক্স ৪ দ্বারা গ্রুপ করে। বাইনারির মাধ্যমে রূপান্তর করতে হবে: অক্টাল→বাইনারি (৩টি বিট)→হেক্স (৪টি বিট)। উদাহরণ: 52₈ = 101010₂ = 2A₁₆। অথবা মধ্যবর্তী হিসাবে দশমিক ব্যবহার করুন।
রোমান সংখ্যা এখনও কেন বিদ্যমান?
ঐতিহ্য এবং সৌন্দর্য। আনুষ্ঠানিকতার জন্য (সুপার বোল, চলচ্চিত্র), পার্থক্য (রূপরেখা), সময়হীনতা (শতাব্দীর কোনো অস্পষ্টতা নেই), এবং ডিজাইন সৌন্দর্যের জন্য ব্যবহৃত হয়। গণনার জন্য ব্যবহারিক নয় তবে সাংস্কৃতিকভাবে স্থায়ী।
আমি যদি একটি ভিত্তিতে অবৈধ অঙ্ক ব্যবহার করি তবে কী হবে?
প্রতিটি ভিত্তির কঠোর নিয়ম আছে। ভিত্তি ৮-এ ৮ বা ৯ থাকতে পারে না। যদি আপনি 189₈ লেখেন, তবে এটি অবৈধ। রূপান্তরকারীরা এটি প্রত্যাখ্যান করবে। প্রোগ্রামিং ভাষাগুলি এটি প্রয়োগ করে: '09' অক্টাল প্রসঙ্গে ত্রুটি ঘটায়।
ভিত্তি ১ আছে কি?
ভিত্তি ১ (ইউনারি) একটি প্রতীক (ট্যালি চিহ্ন) ব্যবহার করে। এটি সত্যিই অবস্থানগত নয়: 5 = '11111' (পাঁচটি চিহ্ন)। আদিম গণনার জন্য ব্যবহৃত হয় তবে অব্যবহারিক। রসিকতা: ইউনারি সবচেয়ে সহজ ভিত্তি - শুধু গণনা চালিয়ে যান!
সম্পূর্ণ টুল ডিরেক্টরি
UNITS-এ উপলব্ধ সমস্ত 71টি টুল