ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর
স্বয়ংক্রিয় সরলীকরণ সহ ভগ্নাংশ যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগ করুন
ভগ্নাংশের অপারেশনগুলি কীভাবে কাজ করে
ভগ্নাংশ অপারেশনের পেছনের গাণিতিক নিয়মগুলি বোঝা আপনাকে ধাপে ধাপে সমস্যার সমাধান করতে এবং ক্যালকুলেটরের ফলাফল যাচাই করতে সহায়তা করে।
- যোগ/বিয়োগের জন্য সাধারণ হর প্রয়োজন: সমতুল্য ভগ্নাংশ দ্বারা গুণ করুন
- গুণে লবগুলিকে একসাথে এবং হরগুলিকে একসাথে গুণ করা হয়
- ভাগে 'অন্যোন্যক দিয়ে গুণ' নিয়ম ব্যবহৃত হয়: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- সরলীকরণে ভগ্নাংশ হ্রাস করার জন্য গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) ব্যবহার করা হয়
- লব > হর হলে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ থেকে মিশ্র সংখ্যা রূপান্তরিত হয়
ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর কী?
একটি ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর ভগ্নাংশ (যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ) দিয়ে গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করে এবং ফলাফল স্বয়ংক্রিয়ভাবে সরল করে। ভগ্নাংশ একটি সম্পূর্ণ অংশের প্রতিনিধিত্ব করে, যা লব/হর হিসাবে লেখা হয়। এই ক্যালকুলেটর প্রয়োজনে সাধারণ হর খুঁজে বের করে, অপারেশনটি সম্পাদন করে এবং ফলাফলটিকে সর্বনিম্ন পদে হ্রাস করে। এটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করে এবং দশমিক সমতুল্য দেখায়, যা এটিকে হোমওয়ার্ক, রান্না, নির্মাণ এবং যেকোনো কাজের জন্য নিখুঁত করে তোলে যার জন্য সুনির্দিষ্ট ভগ্নাংশ গণনা প্রয়োজন।
সাধারণ ব্যবহারের ক্ষেত্র
রান্না এবং রেসিপি
রেসিপির উপাদান যোগ করুন বা স্কেল করুন: ১/২ কাপ + ১/৩ কাপ, একটি ৩/৪ চা চামচ পরিমাপ দ্বিগুণ করুন, ইত্যাদি।
পরিমাপ এবং নির্মাণ
ভগ্নাংশিক ইঞ্চি এবং ফুট দিয়ে কাঠের দৈর্ঘ্য, কাপড়ের কাটা বা যন্ত্রের পরিমাপ গণনা করুন।
গণিতের হোমওয়ার্ক
ভগ্নাংশের সমস্যার উত্তর পরীক্ষা করুন, সরলীকরণের পদক্ষেপ শিখুন এবং গণনা যাচাই করুন।
বিজ্ঞান এবং ল্যাবের কাজ
ভগ্নাংশিক পরিমাণে রিএজেন্ট অনুপাত, ডাইলুশন এবং মিশ্রণের অনুপাত গণনা করুন।
আর্থিক গণনা
ভগ্নাংশিক শেয়ার, মালিকানার শতাংশ বা আনুপাতিকভাবে সম্পদ ভাগ করুন।
DIY এবং কারুশিল্প
উপাদানের পরিমাণ, প্যাটার্ন স্কেলিং বা ভগ্নাংশিক ইউনিটে মাত্রিক রূপান্তর গণনা করুন।
ভগ্নাংশ অপারেশনের নিয়ম
যোগ
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
সাধারণ হর খুঁজুন, লবগুলি যোগ করুন, ফলাফল সরল করুন
বিয়োগ
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
সাধারণ হর খুঁজুন, লবগুলি বিয়োগ করুন, ফলাফল সরল করুন
গুণ
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
লবগুলিকে একসাথে গুণ করুন, হরগুলিকে একসাথে গুণ করুন
ভাগ
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
দ্বিতীয় ভগ্নাংশের অন্যোন্যক দিয়ে গুণ করুন
ভগ্নাংশের প্রকারভেদ
প্রকৃত ভগ্নাংশ
Example: ৩/৪, ২/৫, ৭/৮
লব হরের চেয়ে ছোট, মান ১ এর কম
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ
Example: ৫/৩, ৯/৪, ১১/৭
লব হরের চেয়ে বড় বা সমান, মান ≥ ১
মিশ্র সংখ্যা
Example: ২ ১/৩, ১ ৩/৪, ৩ ২/৫
একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের যোগফল, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ থেকে রূপান্তরিত
একক ভগ্নাংশ
Example: ১/২, ১/৩, ১/১০
লব হল ১, এটি সম্পূর্ণের একটি অংশকে প্রতিনিধিত্ব করে
সমতুল্য ভগ্নাংশ
Example: ১/২ = ২/৪ = ৩/৬
ভিন্ন ভগ্নাংশ যা একই মানের প্রতিনিধিত্ব করে
এই ক্যালকুলেটরটি কীভাবে ব্যবহার করবেন
ধাপ ১: প্রথম ভগ্নাংশ লিখুন
আপনার প্রথম ভগ্নাংশের লব (উপরের সংখ্যা) এবং হর (নীচের সংখ্যা) ইনপুট করুন।
ধাপ ২: অপারেশন নির্বাচন করুন
আপনার গণনার জন্য যোগ (+), বিয়োগ (−), গুণ (×), বা ভাগ (÷) নির্বাচন করুন।
ধাপ ৩: দ্বিতীয় ভগ্নাংশ লিখুন
আপনার দ্বিতীয় ভগ্নাংশের লব এবং হর ইনপুট করুন।
ধাপ ৪: ফলাফল দেখুন
সরলীকৃত ফলাফল, মূল রূপ, মিশ্র সংখ্যা (যদি প্রযোজ্য হয়) এবং দশমিক সমতুল্য দেখুন।
ধাপ ৫: সরলীকরণ বুঝুন
ক্যালকুলেটরটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে বৃহত্তম সাধারণ গুণনীয়ক দ্বারা ভাগ করে ভগ্নাংশগুলিকে সর্বনিম্ন পদে হ্রাস করে।
ধাপ ৬: দশমিক পরীক্ষা করুন
আপনার ভগ্নাংশ যাচাই করতে বা দশমিক নোটেশন প্রয়োজন এমন প্রসঙ্গের জন্য দশমিক ফলাফল ব্যবহার করুন।
ভগ্নাংশ সরলীকরণের টিপস
গ.সা.গু. খুঁজুন
ভগ্নাংশ হ্রাস করতে গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক ব্যবহার করুন: গ.সা.গু.(১২,১৮) = ৬, তাই ১২/১৮ = ২/৩
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ
সাধারণ গুণনীয়ক সহজে খুঁজে পেতে সংখ্যাগুলিকে মৌলিক উৎপাদকে বিভক্ত করুন
বিভাজ্যতার নিয়ম
শর্টকাট ব্যবহার করুন: যে সংখ্যাগুলি ০,২,৪,৬,৮ দিয়ে শেষ হয় সেগুলি ২ দ্বারা বিভাজ্য; অঙ্কের যোগফল ৩ দ্বারা বিভাজ্য হলে সংখ্যাটি ৩ দ্বারা বিভাজ্য
গুণের ক্ষেত্রে আড়াআড়ি-বাতিল
গুণ করার আগে সাধারণ উৎপাদকগুলি বাতিল করুন: (৬/৮) × (৪/৯) = (৩×১)/(৪×৩) = ১/৪
ছোট সংখ্যা নিয়ে কাজ করুন
গণনা পরিচালনাযোগ্য রাখতে সর্বদা মধ্যবর্তী ফলাফল সরল করুন
ভগ্নাংশ গণনার টিপস
যোগ এবং বিয়োগ
সাধারণ হর প্রয়োজন। ক্যালকুলেটর স্বয়ংক্রিয়ভাবে ল.সা.গু. খুঁজে বের করে: ১/২ + ১/৩ = ৩/৬ + ২/৬ = ৫/৬।
ভগ্নাংশ গুণ করা
লবগুলিকে একসাথে এবং হরগুলিকে একসাথে গুণ করুন: ২/৩ × ৩/৪ = ৬/১২ = ১/২ (সরলীকৃত)।
ভগ্নাংশ ভাগ করা
অন্যোন্যক দিয়ে গুণ করুন (দ্বিতীয় ভগ্নাংশটি উল্টে দিন): ২/৩ ÷ ১/৪ = ২/৩ × ৪/১ = ৮/৩।
সরলীকরণ
লব এবং হরকে গ.সা.গু. (গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক) দ্বারা ভাগ করুন: ৬/৯ = (৬÷৩)/(৯÷৩) = ২/৩।
মিশ্র সংখ্যা
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ (লব > হর) মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তরিত হয়: ৭/৩ = ২ ১/৩ (২ পূর্ণ, ১/৩ অবশিষ্ট)।
ঋণাত্মক ভগ্নাংশ
ঋণাত্মক চিহ্ন লবের উপর বা পুরো ভগ্নাংশের উপর যেতে পারে: -১/২ = ১/(-২)। ক্যালকুলেটর হরকে ধনাত্মক রাখে।
বাস্তব জগতে ভগ্নাংশের প্রয়োগ
রান্না এবং বেকিং
রেসিপি স্কেলিং, উপাদানের অনুপাত, পরিমাপের কাপ এবং চামচ
নির্মাণ
ইঞ্চিতে পরিমাপ (১/১৬, ১/৮, ১/৪), উপাদানের গণনা
অর্থনীতি
স্টকের দাম, সুদের হার, শতাংশের গণনা
চিকিৎসা
ওষুধের ডোজ, ঘনত্বের অনুপাত, রোগীর পরিসংখ্যান
সঙ্গীত
নোটের মান, সময়ের স্বাক্ষর, ছন্দের গণনা
খেলাধুলা
পরিসংখ্যান, পারফরম্যান্স অনুপাত, সময়ের বিভাজন
ভগ্নাংশ সম্পর্কে আকর্ষণীয় তথ্য
প্রাচীন উৎস
ভগ্নাংশ প্রায় ২০০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দে প্রাচীন মিশরীয়রা ব্যবহার করত, কিন্তু তারা শুধুমাত্র একক ভগ্নাংশ (১/n) ব্যবহার করত।
পিজার গণিত
আপনি যদি একটি পিজার ৩/৮ অংশ খান এবং আপনার বন্ধু ১/৪ অংশ খায়, তবে একসাথে আপনারা পিজার ৫/৮ অংশ খেয়েছেন।
সঙ্গীত এবং ভগ্নাংশ
সঙ্গীতের নোটের মান ভগ্নাংশ: পুরো নোট = ১, অর্ধেক নোট = ১/২, কোয়ার্টার নোট = ১/৪।
দশমিক সংযোগ
প্রতিটি ভগ্নাংশ একটি দশমিকের প্রতিনিধিত্ব করে যা হয় সমাপ্ত হয় বা পুনরাবৃত্তি হয়: ১/৪ = ০.২৫, ১/৩ = ০.৩৩৩...
ফ্যারে ক্রম
ফ্যারে ক্রম ০ এবং ১ এর মধ্যে সমস্ত সরলীকৃত ভগ্নাংশকে তালিকাভুক্ত করে যাদের হর n পর্যন্ত।
সোনালী অনুপাত
সোনালী অনুপাত φ = (১ + √৫)/২ ≈ ১.৬১৮ কে একটি ধারাবাহিক ভগ্নাংশ [১; ১, ১, ১, ...] হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।
ভগ্নাংশের সাধারণ ভুল
হর যোগ করা
ভুল: ১/২ + ১/৩ = ২/৫। সঠিক: প্রথমে সাধারণ হর খুঁজুন: ১/২ + ১/৩ = ৩/৬ + ২/৬ = ৫/৬।
যোগের ক্ষেত্রে আড়াআড়ি গুণ
আড়াআড়ি গুণ শুধুমাত্র সমীকরণ সমাধানের জন্য কাজ করে, ভগ্নাংশ যোগ করার জন্য নয়।
সরল করতে ভুলে যাওয়া
সর্বদা ভগ্নাংশকে সর্বনিম্ন পদে হ্রাস করুন: ৬/৮ কে ৩/৪ এ সরল করা উচিত।
ভাগের বিভ্রান্তি
'অন্যোন্যক দিয়ে গুণ' মনে রাখুন: a/b ÷ c/d = a/b × d/c, a/b × c/d নয়।
মিশ্র সংখ্যা রূপান্তরের ভুল
৭/৩ কে মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করতে: ৭ ÷ ৩ = ২ ভাগশেষ ১, তাই ২ ১/৩, ২ ৪/৩ নয়।
শূন্য হর
হরে কখনো শূন্য হতে দেবেন না - শূন্য দ্বারা ভাগ অসংজ্ঞায়িত।
সম্পূর্ণ টুল ডিরেক্টরি
UNITS-এ উপলব্ধ সমস্ত 71টি টুল