Ẹrọ Ìṣirò Fíràkíṣọ̀n
Fi kún, yọ kúrò, sọ di púpọ̀, àti pín fíràkíṣọ̀n pẹ̀lú ìṣọ̀rọ̀lọ́wọ́ adáṣe
Bí Àwọn Iṣẹ́ Fíràkíṣọ̀n Ṣe Ń Ṣiṣẹ́
Lílóye àwọn òfin ìṣirò lẹ́yìn àwọn iṣẹ́ fíràkíṣọ̀n ń ràn ọ́ lọ́wọ́ láti yanjú àwọn ìṣòro ní ìgbésẹ̀-lọ́kọ̀ọ̀kan àti láti jẹ́rìí sí àwọn èsì ẹrọ ìṣirò.
- Fifi kún/Yíyọ kúrò nílò àwọn nọ́mbà ìsàlẹ̀ tó jọra: sọ di púpọ̀ pẹ̀lú àwọn fíràkíṣọ̀n tó dọ́gba
- Síṣọ di púpọ̀ ń sọ àwọn nọ́mbà òkè di púpọ̀ papọ̀ àti àwọn nọ́mbà ìsàlẹ̀ di púpọ̀ papọ̀
- Pípin ń lo òfin 'sọ di púpọ̀ pẹ̀lú ìdàkejì': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Ìṣọ̀rọ̀lọ́wọ́ ń lo Olùpín Tó Pọ̀ Jù (GCD) láti dín fíràkíṣọ̀n kù
- Àwọn nọ́mbà adàpọ̀ ń yí padà láti inú àwọn fíràkíṣọ̀n tí kò tọ́ nígbà tí nọ́mbà òkè > nọ́mbà ìsàlẹ̀
Kí ni Ẹrọ Ìṣirò Fíràkíṣọ̀n?
Ẹrọ ìṣirò fíràkíṣọ̀n kan máa ń ṣe àwọn iṣẹ́ ìṣirò pẹ̀lú fíràkíṣọ̀n (fifi kún, yíyọ kúrò, síṣọ di púpọ̀, pípin) ó sì máa ń sọ àwọn èsì di rọrùn ní adáṣe. Fíràkíṣọ̀n dúró fún apá kan odidi, a sì kọ ọ́ gẹ́gẹ́ bí nọ́mbà òkè/nọ́mbà ìsàlẹ̀. Ẹrọ ìṣirò yí máa ń wá nọ́mbà ìsàlẹ̀ tó jọra nígbà tó bá pọn dandan, ó máa ń ṣe iṣẹ́ náà, ó sì máa ń dín èsì kù sí ìpele tó kéré jù. Ó tún máa ń yí fíràkíṣọ̀n tí kò tọ́ padà sí nọ́mbà adàpọ̀, ó sì máa ń fi nọ́mbà onípin mẹ́wàá tó bá a mu hàn, èyí tó jẹ́ kó pé fún iṣẹ́ àṣetiléwá, sise oúnjẹ, kíkọ́lé, àti iṣẹ́kíṣẹ́ tó nílò ìṣirò fíràkíṣọ̀n tó péye.
Àwọn Ìlò Tó Wọ́pọ̀
Sise Oúnjẹ & Àwọn Ìtọ́sọ́nà
Fi kún tàbí wọn àwọn èròjà ìtọ́sọ́nà: 1/2 ife + 1/3 ife, sọ ìwọ̀n 3/4 ṣíbí kékeré di ìlọ́po méjì, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ.
Àwọn Ìwọ̀n & Kíkọ́lé
Ṣe ìṣirò gígùn igi, bí a ṣe gé aṣọ, tàbí àwọn ìwọ̀n irinṣẹ́ pẹ̀lú fíràkíṣọ̀n ínṣì àti ẹsẹ̀ bàtà.
Iṣẹ́ Àṣetiléwá Oníṣirò
Yẹ àwọn ìdáhùn fún àwọn ìṣòro fíràkíṣọ̀n wò, kọ́ àwọn ìgbésẹ̀ ìṣọ̀rọ̀lọ́wọ́, kí o sì jẹ́rìí sí àwọn ìṣirò.
Sayẹ́ǹsì & Iṣẹ́ Inú Yara Ìwádìí
Ṣe ìṣirò ìpín àwọn kẹ́míkà, àwọn ìdàpọ̀, àti ìpín àwọn àdàlù ní iye fíràkíṣọ̀n.
Àwọn Ìṣirò Owó
Ṣe ìṣirò ìpín fíràkíṣọ̀n, ìpín ogorun ohun ìní, tàbí pín àwọn dúkìá ní ìbámu.
Àtinúdá & Iṣẹ́ Ọwọ́
Ṣe ìṣirò iye ohun èlò, bí a ṣe fa àwòrán, tàbí ìyípadà ìwọ̀n ní àwọn ìwọ̀n fíràkíṣọ̀n.
Àwọn Òfin Iṣẹ́ Fíràkíṣọ̀n
Fifi kún
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Wá nọ́mbà ìsàlẹ̀ tó jọra, fi àwọn nọ́mbà òkè kún ara wọn, sọ èsì di rọrùn
Yíyọ kúrò
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Wá nọ́mbà ìsàlẹ̀ tó jọra, yọ àwọn nọ́mbà òkè kúrò lára ara wọn, sọ èsì di rọrùn
Síṣọ di púpọ̀
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Sọ àwọn nọ́mbà òkè di púpọ̀ papọ̀, sọ àwọn nọ́mbà ìsàlẹ̀ di púpọ̀ papọ̀
Pípin
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Sọ di púpọ̀ pẹ̀lú ìdàkejì fíràkíṣọ̀n kejì
Àwọn Oríṣi Fíràkíṣọ̀n
Fíràkíṣọ̀n Gidi
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Nọ́mbà òkè kéré sí nọ́mbà ìsàlẹ̀, iye kéré sí 1
Fíràkíṣọ̀n Tí Kò Tọ́
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Nọ́mbà òkè tóbi tàbí dọ́gba pẹ̀lú nọ́mbà ìsàlẹ̀, iye ≥ 1
Nọ́mbà Adàpọ̀
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Nọ́mbà odidi pẹ̀lú fíràkíṣọ̀n gidi kan, tí a yí padà láti inú àwọn fíràkíṣọ̀n tí kò tọ́
Fíràkíṣọ̀n Ìwọ̀n
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Nọ́mbà òkè jẹ́ 1, ó dúró fún apá kan odidi
Àwọn Fíràkíṣọ̀n Tó Dọ́gba
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Àwọn fíràkíṣọ̀n ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀ tó dúró fún iye kan náà
Bí A Ṣe Lè Lo Ẹrọ Ìṣirò Yí
Ìgbésẹ̀ 1: Kọ Fíràkíṣọ̀n Kìíní
Kọ nọ́mbà òkè (numerator) àti nọ́mbà ìsàlẹ̀ (denominator) ti fíràkíṣọ̀n kìíní rẹ.
Ìgbésẹ̀ 2: Yan Iṣẹ́
Yan Fifi kún (+), Yíyọ kúrò (−), Síṣọ di púpọ̀ (×), tàbí Pípin (÷) fún ìṣirò rẹ.
Ìgbésẹ̀ 3: Kọ Fíràkíṣọ̀n Kejì
Kọ nọ́mbà òkè àti nọ́mbà ìsàlẹ̀ ti fíràkíṣọ̀n kejì rẹ.
Ìgbésẹ̀ 4: Wo Àwọn Èsì
Wo èsì tí a ti sọ di rọrùn, ìrísí àkọ́kọ́, nọ́mbà adàpọ̀ (bí ó bá ṣeéṣe), àti èyí tó bá a mu ní nọ́mbà onípin mẹ́wàá.
Ìgbésẹ̀ 5: Lóye Ìṣọ̀rọ̀lọ́wọ́
Ẹrọ ìṣirò náà máa ń dín fíràkíṣọ̀n kù sí ìpele tó kéré jù nípa pípin pẹ̀lú olùpín tó pọ̀ jù.
Ìgbésẹ̀ 6: Yẹ Nọ́mbà Onípin Mẹ́wàá wò
Lo èsì nọ́mbà onípin mẹ́wàá láti jẹ́rìí sí fíràkíṣọ̀n rẹ tàbí fún àwọn ipò tó nílò ìkọsílẹ̀ nọ́mbà onípin mẹ́wàá.
Àwọn Ìmọ̀ràn Ìṣọ̀rọ̀lọ́wọ́ Fíràkíṣọ̀n
Wá GCD
Lo Olùpín Tó Pọ̀ Jù láti dín fíràkíṣọ̀n kù: GCD(12,18) = 6, nítorí náà 12/18 = 2/3
Ìpínpín sí Àwọn Nọ́mbà Alákọ̀ọ́bẹ̀rẹ̀
Pín àwọn nọ́mbà sí àwọn olùpín alákọ̀ọ́bẹ̀rẹ̀ láti wá àwọn olùpín tó jọra ní ìrọ̀rùn
Àwọn Òfin Pípín
Lo àwọn ọ̀nà àbùjá: àwọn nọ́mbà tó parí pẹ̀lú 0,2,4,6,8 ṣeé pín pẹ̀lú 2; àpapọ̀ àwọn nọ́mbà tó ṣeé pín pẹ̀lú 3 túmọ̀ sí pé ó ṣeé pín pẹ̀lú 3
Ìfagilé Lódìkejì Nínú Síṣọ Di Púpọ̀
Fagilé àwọn olùpín tó jọra kí o tó sọ di púpọ̀: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Ṣiṣẹ́ Pẹ̀lú Àwọn Nọ́mbà Kékeré
Sọ àwọn èsì àárín di rọrùn nígbà gbogbo láti jẹ́ kí àwọn ìṣirò rọrùn láti ṣàkóso
Àwọn Ìmọ̀ràn Ìṣirò Fíràkíṣọ̀n
Fifi kún & Yíyọ kúrò
Nílò nọ́mbà ìsàlẹ̀ tó jọra. Ẹrọ ìṣirò máa ń wá LCD ní adáṣe: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Síṣọ Fíràkíṣọ̀n di púpọ̀
Sọ àwọn nọ́mbà òkè di púpọ̀ papọ̀ àti àwọn nọ́mbà ìsàlẹ̀ di púpọ̀ papọ̀: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (èyí tí a ti sọ di rọrùn).
Pípin Fíràkíṣọ̀n
Sọ di púpọ̀ pẹ̀lú ìdàkejì (yí fíràkíṣọ̀n kejì padà): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Ìṣọ̀rọ̀lọ́wọ́
Pín nọ́mbà òkè àti nọ́mbà ìsàlẹ̀ pẹ̀lú GCD (olùpín tó pọ̀ jù): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Àwọn Nọ́mbà Adàpọ̀
Àwọn fíràkíṣọ̀n tí kò tọ́ (nọ́mbà òkè > nọ́mbà ìsàlẹ̀) yí padà sí adàpọ̀: 7/3 = 2 1/3 (2 odidi, 1/3 ló ṣẹ́kù).
Àwọn Fíràkíṣọ̀n Olódì
Àmì olódì le wà lórí nọ́mbà òkè tàbí odidi fíràkíṣọ̀n: -1/2 = 1/(-2). Ẹrọ ìṣirò máa ń jẹ́ kí nọ́mbà ìsàlẹ̀ jẹ́ rere.
Àwọn Ìlò Fíràkíṣọ̀n Nínú Ayé Gidi
Sise Oúnjẹ & Dídín
Ìwọ̀n ìtọ́sọ́nà, ìpín èròjà, àwọn ife àti ṣíbí ìwọ̀n
Kíkọ́lé
Àwọn ìwọ̀n ní ínṣì (1/16, 1/8, 1/4), àwọn ìṣirò ohun èlò
Owó
Àwọn iye ọjà ìpín, àwọn owó èlé, àwọn ìṣirò ìpín ogorun
Ìṣègùn
Àwọn ìwọ̀n oògùn, ìpín ìpọ́jú, àwọn ìṣirò aláìsàn
Orin
Àwọn iye ohùn, àwọn àmì àsìkò, àwọn ìṣirò ìró
Eré Ìdárayá
Àwọn ìṣirò, ìpín iṣẹ́, àwọn ìpín àsìkò
Àwọn Òtítọ́ Tó Dùn Nípa Fíràkíṣọ̀n
Ìpìlẹ̀ Àtijọ́
Àwọn ará Éjíbítì ìgbàanì lo fíràkíṣọ̀n ní nǹkan bí ọdún 2000 BC, ṣùgbọ́n wọ́n lo fíràkíṣọ̀n ìwọ̀n (1/n) nìkan.
Ìṣirò Písà
Bí o bá jẹ 3/8 nínú písà kan tí ọ̀rẹ́ rẹ sì jẹ 1/4, papọ̀ ẹ ti jẹ 5/8 nínú písà náà.
Orin àti Fíràkíṣọ̀n
Àwọn iye ohùn orin jẹ́ fíràkíṣọ̀n: ohùn odidi = 1, ìdajì ohùn = 1/2, ìdámẹ́rin ohùn = 1/4.
Ìsopọ̀ Onípin Mẹ́wàá
Gbogbo fíràkíṣọ̀n dúró fún nọ́mbà onípin mẹ́wàá kan tó máa ń parí tàbí tó máa ń tún ara rẹ̀ ṣe: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Ìtòlẹ́sẹẹsẹ Farey
Ìtòlẹ́sẹẹsẹ Farey ṣe àkọsílẹ̀ gbogbo fíràkíṣọ̀n tí a ti sọ di rọrùn láàárín 0 àti 1 pẹ̀lú àwọn nọ́mbà ìsàlẹ̀ tó tó n.
Ìpín Wúrà
Ìpín wúrà φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 le jẹ́ afihàn bíi fíràkíṣọ̀n onítẹ̀síwájú [1; 1, 1, 1, ...].
Àwọn Aṣìṣe Tó Wọ́pọ̀ Pẹ̀lú Fíràkíṣọ̀n
Fifi Àwọn Nọ́mbà Ìsàlẹ̀ kún Ara Wọn
Àṣìṣe: 1/2 + 1/3 = 2/5. Òtítọ́: Kọ́kọ́ wá nọ́mbà ìsàlẹ̀ tó jọra: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Síṣọ Di Púpọ̀ Lódìkejì Nínú Fifi kún
Síṣọ di púpọ̀ lódìkejì ń ṣiṣẹ́ fún yíyanjú àwọn ìdọ́gba nìkan, kì í ṣe fún fifi fíràkíṣọ̀n kún ara wọn.
Gbàgbé Láti Sọ di Rọrùn
Máa dín fíràkíṣọ̀n kù sí ìpele tó kéré jù nígbà gbogbo: 6/8 yẹ kí a sọ di 3/4.
Rúdurùdu Nínú Pípin
Rántí 'sọ di púpọ̀ pẹ̀lú ìdàkejì': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, kì í ṣe a/b × c/d.
Àwọn Aṣìṣe Ìyípadà Nọ́mbà Adàpọ̀
Láti yí 7/3 padà sí nọ́mbà adàpọ̀: 7 ÷ 3 = 2 ìṣẹ́kù 1, nítorí náà 2 1/3, kì í ṣe 2 4/3.
Nọ́mbà Ìsàlẹ̀ Odo
Má ṣe jẹ́ kí odo wà ní nọ́mbà ìsàlẹ̀ láé - pípin pẹ̀lú odo kò ní ìtumọ̀.
Ìwé Itọ́kasi Irinṣẹ́ Pípé
Gbogbo irinṣẹ́ 71 tí ó wà lórí UNITS