کسر کیلکولیٹر
خودکار سادہ کاری کے ساتھ کسروں کو جمع، تفریق، ضرب، اور تقسیم کریں
کسر کے اعمال کیسے کام کرتے ہیں
کسر کے اعمال کے پیچھے ریاضی کے اصولوں کو سمجھنا آپ کو مسائل کو مرحلہ وار حل کرنے اور کیلکولیٹر کے نتائج کی تصدیق کرنے میں مدد کرتا ہے۔
- جمع/تفریق کے لیے مشترک مخرج کی ضرورت ہوتی ہے: مساوی کسروں سے ضرب دیں
- ضرب شمار کنندگان کو ایک ساتھ اور مخرجوں کو ایک ساتھ ضرب دیتا ہے
- تقسیم 'معکوس سے ضرب' کا اصول استعمال کرتی ہے: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- سادہ کاری کسروں کو کم کرنے کے لیے سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ (GCD) استعمال کرتی ہے
- مخلوط اعداد غیر واجب کسروں سے تبدیل ہوتے ہیں جب شمار کنندہ > مخرج ہوتا ہے
کسر کیلکولیٹر کیا ہے؟
ایک کسر کیلکولیٹر کسروں (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم) کے ساتھ حسابی عمل انجام دیتا ہے اور نتائج کو خود بخود سادہ کرتا ہے۔ کسریں ایک مکمل کے حصوں کی نمائندگی کرتی ہیں، جو شمار کنندہ/مخرج کے طور پر لکھی جاتی ہیں۔ یہ کیلکولیٹر ضرورت پڑنے پر مشترک مخرج تلاش کرتا ہے، عمل انجام دیتا ہے، اور نتیجے کو سب سے کم اصطلاحات میں کم کرتا ہے۔ یہ غیر واجب کسروں کو مخلوط اعداد میں بھی تبدیل کرتا ہے اور اعشاری مساوی دکھاتا ہے، جو اسے ہوم ورک، کھانا پکانے، تعمیرات، اور کسی بھی ایسے کام کے لیے بہترین بناتا ہے جس میں درست کسر کے حساب کی ضرورت ہوتی ہے۔
عام استعمال کے معاملات
کھانا پکانا اور ترکیبیں
ترکیب کے اجزاء کو شامل کریں یا پیمانہ کریں: 1/2 کپ + 1/3 کپ، 3/4 چائے کا چمچ پیمائش کو دوگنا کریں، وغیرہ۔
پیمائشیں اور تعمیرات
لکڑی کی لمبائی، کپڑے کے کٹاؤ، یا کسری انچ اور فٹ کے ساتھ اوزار کی پیمائش کا حساب لگائیں۔
ریاضی کا ہوم ورک
کسر کے مسائل کے جوابات چیک کریں، سادہ کاری کے مراحل سیکھیں، اور حسابات کی تصدیق کریں۔
سائنس اور لیبارٹری کا کام
کسری مقدار میں ری ایجنٹ کے تناسب، حل، اور مرکب کے تناسب کا حساب لگائیں۔
مالی حسابات
کسری حصص، ملکیت کے فیصد کا حساب لگائیں، یا اثاثوں کو متناسب طور پر تقسیم کریں۔
DIY اور دستکاری
کسری اکائیوں میں مواد کی مقدار، پیٹرن کی اسکیلنگ، یا جہتی تبادلوں کا حساب لگائیں۔
کسر عمل کے اصول
جمع
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
مشترک مخرج تلاش کریں، شمار کنندگان کو جمع کریں، نتیجہ سادہ کریں
تفریق
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
مشترک مخرج تلاش کریں، شمار کنندگان کو تفریق کریں، نتیجہ سادہ کریں
ضرب
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
شمار کنندگان کو ایک ساتھ ضرب دیں، مخرجوں کو ایک ساتھ ضرب دیں
تقسیم
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
دوسری کسر کے معکوس سے ضرب دیں
کسروں کی اقسام
واجب کسر
Example: 3/4, 2/5, 7/8
شمار کنندہ مخرج سے چھوٹا ہے، قدر 1 سے کم ہے
غیر واجب کسر
Example: 5/3, 9/4, 11/7
شمار کنندہ مخرج سے بڑا یا برابر ہے، قدر ≥ 1
مخلوط عدد
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
ایک مکمل عدد اور ایک واجب کسر، غیر واجب کسروں سے تبدیل کیا گیا
اکائی کسر
Example: 1/2, 1/3, 1/10
شمار کنندہ 1 ہے، مکمل کے ایک حصے کی نمائندگی کرتا ہے
مساوی کسریں
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
مختلف کسریں جو ایک ہی قدر کی نمائندگی کرتی ہیں
اس کیلکولیٹر کا استعمال کیسے کریں
مرحلہ 1: پہلی کسر درج کریں
اپنی پہلی کسر کا شمار کنندہ (اوپر والا نمبر) اور مخرج (نیچے والا نمبر) درج کریں۔
مرحلہ 2: عمل منتخب کریں
اپنے حساب کے لیے جمع (+)، تفریق (−)، ضرب (×)، یا تقسیم (÷) منتخب کریں۔
مرحلہ 3: دوسری کسر درج کریں
اپنی دوسری کسر کا شمار کنندہ اور مخرج درج کریں۔
مرحلہ 4: نتائج دیکھیں
سادہ کردہ نتیجہ، اصل شکل، مخلوط عدد (اگر قابل اطلاق ہو)، اور اعشاری مساوی دیکھیں۔
مرحلہ 5: سادہ کاری کو سمجھیں
کیلکولیٹر خود بخود کسروں کو سب سے بڑے مشترک تقسیم کنندہ سے تقسیم کرکے سب سے کم اصطلاحات میں کم کرتا ہے۔
مرحلہ 6: اعشاریہ چیک کریں
اپنی کسر کی تصدیق کے لیے یا اعشاری اشارے کی ضرورت والے سیاق و سباق کے لیے اعشاری نتیجہ استعمال کریں۔
کسر سادہ کاری کے نکات
GCD تلاش کریں
کسروں کو کم کرنے کے لیے سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ استعمال کریں: GCD(12,18) = 6, لہذا 12/18 = 2/3
پرائم فیکٹرائزیشن
مشترک تقسیم کنندگان کو آسانی سے تلاش کرنے کے لیے اعداد کو پرائم فیکٹرز میں توڑیں
تقسیم پذیری کے اصول
شارٹ کٹ استعمال کریں: 0,2,4,6,8 پر ختم ہونے والے اعداد 2 سے تقسیم ہوتے ہیں؛ ہندسوں کا مجموعہ 3 سے تقسیم ہوتا ہے تو یہ 3 سے تقسیم ہوتا ہے
ضرب میں کراس-کینسل
ضرب دینے سے پہلے مشترک عوامل کو کینسل کریں: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
چھوٹے اعداد کے ساتھ کام کریں
حسابات کو قابل انتظام رکھنے کے لیے ہمیشہ درمیانی نتائج کو سادہ کریں
کسر حساب کے نکات
جمع اور تفریق
مشترک مخرج کی ضرورت ہوتی ہے۔ کیلکولیٹر خود بخود LCD تلاش کرتا ہے: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6۔
کسروں کو ضرب دینا
شمار کنندگان کو ایک ساتھ اور مخرجوں کو ایک ساتھ ضرب دیں: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (سادہ کردہ)۔
کسروں کو تقسیم کرنا
معکوس سے ضرب دیں (دوسری کسر کو الٹ دیں): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3۔
سادہ کاری
شمار کنندہ اور مخرج کو GCD (سب سے بڑا مشترک تقسیم کنندہ) سے تقسیم کریں: 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3۔
مخلوط اعداد
غیر واجب کسریں (شمار کنندہ > مخرج) مخلوط میں تبدیل ہوتی ہیں: 7/3 = 2 1/3 (2 مکمل، 1/3 باقی)۔
منفی کسریں
منفی علامت شمار کنندہ پر یا پوری کسر پر جا سکتی ہے: -1/2 = 1/(-2)۔ کیلکولیٹر مخرج کو مثبت رکھتا ہے۔
حقیقی دنیا میں کسر کی ایپلی کیشنز
کھانا پکانا اور بیکنگ
ترکیب کی اسکیلنگ، اجزاء کے تناسب، پیمائشی کپ اور چمچ
تعمیرات
انچ میں پیمائشیں (1/16, 1/8, 1/4)، مواد کے حسابات
مالیات
اسٹاک کی قیمتیں، شرح سود، فیصد کے حسابات
طب
دوا کی خوراکیں، ارتکاز کے تناسب، مریضوں کے اعداد و شمار
موسیقی
نوٹ کی قدریں، وقت کے دستخط، تال کے حسابات
کھیل
اعداد و شمار، کارکردگی کے تناسب، وقت کی تقسیم
کسروں کے بارے میں دلچسپ حقائق
قدیم ابتدا
کسریں قدیم مصریوں نے تقریباً 2000 قبل مسیح میں استعمال کی تھیں، لیکن وہ صرف اکائی کسریں (1/n) استعمال کرتے تھے۔
پیزا کی ریاضی
اگر آپ ایک پیزا کا 3/8 کھاتے ہیں اور آپ کا دوست 1/4 کھاتا ہے، تو مل کر آپ نے پیزا کا 5/8 کھایا ہے۔
موسیقی اور کسریں
موسیقی کے نوٹوں کی قدریں کسریں ہیں: پورا نوٹ = 1، آدھا نوٹ = 1/2، چوتھائی نوٹ = 1/4۔
اعشاری تعلق
ہر کسر ایک اعشاریہ کی نمائندگی کرتا ہے جو یا تو ختم ہوتا ہے یا دہراتا ہے: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
فیری ترتیب
فیری ترتیب 0 اور 1 کے درمیان تمام سادہ کردہ کسروں کو n تک کے مخرجوں کے ساتھ فہرست بناتا ہے۔
سنہری تناسب
سنہری تناسب φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 کو ایک مسلسل کسر [1; 1, 1, 1, ...] کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔
کسروں کی عام غلطیاں
مخرجوں کو جمع کرنا
غلط: 1/2 + 1/3 = 2/5۔ درست: پہلے ایک مشترک مخرج تلاش کریں: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6۔
جمع میں کراس ضرب
کراس ضرب صرف مساوات کو حل کرنے کے لیے کام کرتا ہے، کسروں کو جمع کرنے کے لیے نہیں۔
سادہ کرنا بھول جانا
ہمیشہ کسروں کو سب سے کم اصطلاحات میں کم کریں: 6/8 کو 3/4 میں سادہ کیا جانا چاہیے۔
تقسیم میں الجھن
'معکوس سے ضرب' یاد رکھیں: a/b ÷ c/d = a/b × d/c, نہ کہ a/b × c/d۔
مخلوط عدد کی تبدیلی کی غلطیاں
7/3 کو مخلوط عدد میں تبدیل کرنے کے لیے: 7 ÷ 3 = 2 باقی 1، لہذا 2 1/3، نہ کہ 2 4/3۔
صفر مخرج
مخرج میں کبھی بھی صفر کی اجازت نہ دیں - صفر سے تقسیم غیر متعین ہے۔
مکمل ٹول ڈائرکٹری
UNITS پر دستیاب تمام 71 ٹولز