Kalkulator Pecahan
Tambah, kurangi, kali, dan bagi pecahan dengan penyederhanaan otomatis
Cara Kerja Operasi Pecahan
Memahami aturan matematika di balik operasi pecahan membantu Anda menyelesaikan masalah langkah demi langkah dan memverifikasi hasil kalkulator.
- Penjumlahan/Pengurangan memerlukan penyebut yang sama: kalikan dengan pecahan yang setara
- Perkalian mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut
- Pembagian menggunakan aturan 'kalikan dengan kebalikan': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Penyederhanaan menggunakan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) untuk mengurangi pecahan
- Bilangan campuran diubah dari pecahan tidak wajar ketika pembilang > penyebut
Apa itu Kalkulator Pecahan?
Kalkulator pecahan melakukan operasi aritmatika dengan pecahan (tambah, kurang, kali, bagi) dan secara otomatis menyederhanakan hasilnya. Pecahan mewakili bagian dari keseluruhan, ditulis sebagai pembilang/penyebut. Kalkulator ini menemukan penyebut yang sama jika diperlukan, melakukan operasi, dan mengurangi hasilnya ke bentuk paling sederhana. Ini juga mengubah pecahan tidak wajar menjadi bilangan campuran dan menunjukkan padanan desimalnya, menjadikannya sempurna untuk pekerjaan rumah, memasak, konstruksi, dan tugas apa pun yang memerlukan perhitungan pecahan yang tepat.
Kasus Penggunaan Umum
Memasak & Resep
Tambahkan atau skalakan bahan resep: 1/2 cangkir + 1/3 cangkir, gandakan ukuran 3/4 sendok teh, dll.
Pengukuran & Konstruksi
Hitung panjang kayu, potongan kain, atau pengukuran alat dengan inci dan kaki pecahan.
Pekerjaan Rumah Matematika
Periksa jawaban untuk soal pecahan, pelajari langkah-langkah penyederhanaan, dan verifikasi perhitungan.
Sains & Pekerjaan Laboratorium
Hitung rasio reagen, pengenceran, dan proporsi campuran dalam jumlah pecahan.
Perhitungan Keuangan
Hitung saham pecahan, persentase kepemilikan, atau bagi aset secara proporsional.
DIY & Kerajinan Tangan
Hitung jumlah bahan, penskalaan pola, atau konversi dimensi dalam satuan pecahan.
Aturan Operasi Pecahan
Penjumlahan
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Temukan penyebut yang sama, tambahkan pembilang, sederhanakan hasilnya
Pengurangan
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Temukan penyebut yang sama, kurangi pembilang, sederhanakan hasilnya
Perkalian
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Kalikan pembilang dengan pembilang, kalikan penyebut dengan penyebut
Pembagian
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Kalikan dengan kebalikan dari pecahan kedua
Jenis-jenis Pecahan
Pecahan Biasa
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Pembilang lebih kecil dari penyebut, nilai kurang dari 1
Pecahan Tidak Wajar
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Pembilang lebih besar dari atau sama dengan penyebut, nilai ≥ 1
Bilangan Campuran
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Bilangan bulat ditambah pecahan biasa, diubah dari pecahan tidak wajar
Pecahan Satuan
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Pembilang adalah 1, mewakili satu bagian dari keseluruhan
Pecahan Setara
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Pecahan berbeda yang mewakili nilai yang sama
Cara Menggunakan Kalkulator Ini
Langkah 1: Masukkan Pecahan Pertama
Masukkan pembilang (angka atas) dan penyebut (angka bawah) dari pecahan pertama Anda.
Langkah 2: Pilih Operasi
Pilih Tambah (+), Kurang (−), Kali (×), atau Bagi (÷) untuk perhitungan Anda.
Langkah 3: Masukkan Pecahan Kedua
Masukkan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua Anda.
Langkah 4: Lihat Hasil
Lihat hasil yang disederhanakan, bentuk asli, bilangan campuran (jika berlaku), dan padanan desimalnya.
Langkah 5: Pahami Penyederhanaan
Kalkulator secara otomatis mengurangi pecahan ke bentuk paling sederhana dengan membagi dengan pembagi persekutuan terbesar.
Langkah 6: Periksa Desimal
Gunakan hasil desimal untuk memverifikasi pecahan Anda atau untuk konteks yang memerlukan notasi desimal.
Tips Penyederhanaan Pecahan
Temukan FPB
Gunakan Faktor Persekutuan Terbesar untuk mengurangi pecahan: FPB(12,18) = 6, jadi 12/18 = 2/3
Faktorisasi Prima
Pecah bilangan menjadi faktor prima untuk dengan mudah menemukan pembagi persekutuan
Aturan Keterbagian
Gunakan jalan pintas: bilangan yang diakhiri dengan 0,2,4,6,8 dapat dibagi 2; jumlah digit yang dapat dibagi 3 berarti dapat dibagi 3
Pembatalan Silang dalam Perkalian
Batalkan faktor persekutuan sebelum mengalikan: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Bekerja dengan Bilangan yang Lebih Kecil
Selalu sederhanakan hasil antara untuk menjaga perhitungan tetap dapat dikelola
Tips Perhitungan Pecahan
Penjumlahan & Pengurangan
Membutuhkan penyebut yang sama. Kalkulator menemukan KPK secara otomatis: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Perkalian Pecahan
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (disederhanakan).
Pembagian Pecahan
Kalikan dengan kebalikannya (balik pecahan kedua): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Penyederhanaan
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Bilangan Campuran
Pecahan tidak wajar (pembilang > penyebut) diubah menjadi campuran: 7/3 = 2 1/3 (2 utuh, sisa 1/3).
Pecahan Negatif
Tanda negatif bisa diletakkan di pembilang atau di seluruh pecahan: -1/2 = 1/(-2). Kalkulator menjaga penyebut tetap positif.
Aplikasi Pecahan di Dunia Nyata
Memasak & Membuat Kue
Penskalaan resep, rasio bahan, gelas dan sendok takar
Konstruksi
Pengukuran dalam inci (1/16, 1/8, 1/4), perhitungan bahan
Keuangan
Harga saham, suku bunga, perhitungan persentase
Kedokteran
Dosis obat, rasio konsentrasi, statistik pasien
Musik
Nilai not, tanda birama, perhitungan ritme
Olahraga
Statistik, rasio kinerja, waktu split
Fakta Menarik tentang Pecahan
Asal Usul Kuno
Pecahan digunakan oleh orang Mesir kuno sekitar 2000 SM, tetapi mereka hanya menggunakan pecahan satuan (1/n).
Matematika Pizza
Jika Anda makan 3/8 pizza dan teman Anda makan 1/4, bersama-sama Anda telah makan 5/8 pizza.
Musik dan Pecahan
Nilai not musik adalah pecahan: not penuh = 1, not setengah = 1/2, not seperempat = 1/4.
Hubungan Desimal
Setiap pecahan mewakili desimal yang berhenti atau berulang: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Deret Farey
Deret Farey mendaftar semua pecahan yang disederhanakan antara 0 dan 1 dengan penyebut hingga n.
Rasio Emas
Rasio emas φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 dapat dinyatakan sebagai pecahan berlanjut [1; 1, 1, 1, ...].
Kesalahan Umum pada Pecahan
Menjumlahkan Penyebut
Salah: 1/2 + 1/3 = 2/5. Benar: Temukan penyebut yang sama terlebih dahulu: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Perkalian Silang dalam Penjumlahan
Perkalian silang hanya berfungsi untuk menyelesaikan persamaan, bukan untuk menjumlahkan pecahan.
Lupa Menyederhanakan
Selalu kurangi pecahan ke bentuk paling sederhana: 6/8 harus disederhanakan menjadi 3/4.
Kebingungan dalam Pembagian
Ingat 'kalikan dengan kebalikan': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, bukan a/b × c/d.
Kesalahan Konversi Bilangan Campuran
Untuk mengubah 7/3 menjadi bilangan campuran: 7 ÷ 3 = 2 sisa 1, jadi 2 1/3, bukan 2 4/3.
Penyebut Nol
Jangan pernah mengizinkan nol di penyebut - pembagian dengan nol tidak terdefinisi.
Direktori Alat Lengkap
Semua 71 alat yang tersedia di UNITS