Калкулатор разломака
Сабирајте, одузимајте, множите и делите разломке са аутоматским поједностављивањем
Како раде операције са разломцима
Разумевање математичких правила иза операција са разломцима помаже вам да решавате проблеме корак по корак и проверавате резултате калкулатора.
- Сабирање/одузимање захтева заједничке имениоце: помножите са еквивалентним разломцима
- Множење множи бројиоце заједно и имениоце заједно
- Дељење користи правило 'множење са реципрочном вредношћу': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Поједностављивање користи Највећи Заједнички Делилац (НЗД) за скраћивање разломака
- Мешовити бројеви се претварају из неправих разломака када је бројилац > именилац
Шта је Калкулатор разломака?
Калкулатор разломака врши аритметичке операције са разломцима (сабирање, одузимање, множење, дељење) и аутоматски поједностављује резултате. Разломци представљају делове целине, записани као бројилац/именилац. Овај калкулатор проналази заједничке имениоце када је потребно, врши операцију и своди резултат на најниже чланове. Такође претвара неправе разломке у мешовите бројеве и приказује децимални еквивалент, што га чини савршеним за домаће задатке, кување, грађевинарство и сваки задатак који захтева прецизне прорачуне са разломцима.
Уобичајени случајеви употребе
Кување и рецепти
Додајте или прилагодите састојке рецепта: 1/2 шоље + 1/3 шоље, удвостручите меру од 3/4 кашичице, итд.
Мерења и грађевинарство
Израчунајте дужине дрвне грађе, резове тканине или мере алата са разломцима инча и стопа.
Домаћи задаци из математике
Проверите одговоре за проблеме са разломцима, научите кораке поједностављивања и проверите прорачуне.
Наука и лабораторијски рад
Израчунајте односе реагенаса, разређења и пропорције смеша у разломљеним количинама.
Финансијски прорачуни
Израчунајте разломљене акције, проценте власништва или пропорционално поделите имовину.
Уради сам и занати
Израчунајте количине материјала, скалирање узорака или претварање димензија у разломљеним јединицама.
Правила операција са разломцима
Сабирање
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Пронађите заједнички именилац, саберите бројиоце, поједноставите резултат
Одузимање
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Пронађите заједнички именилац, одузмите бројиоце, поједноставите резултат
Множење
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Помножите бројиоце заједно, помножите имениоце заједно
Дељење
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Помножите са реципрочном вредношћу другог разломка
Врсте разломака
Прави разломак
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Бројилац је мањи од имениоца, вредност мања од 1
Неправи разломак
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Бројилац је већи или једнак имениоцу, вредност ≥ 1
Мешовити број
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Цео број плус прави разломак, претворен из неправих разломака
Јединични разломак
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Бројилац је 1, представља један део целине
Еквивалентни разломци
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Различити разломци који представљају исту вредност
Како користити овај калкулатор
Корак 1: Унесите први разломак
Унесите бројилац (горњи број) и именилац (доњи број) вашег првог разломка.
Корак 2: Изаберите операцију
Изаберите Сабирање (+), Одузимање (−), Множење (×) или Дељење (÷) за ваш прорачун.
Корак 3: Унесите други разломак
Унесите бројилац и именилац вашег другог разломка.
Корак 4: Прегледајте резултате
Погледајте поједностављени резултат, оригинални облик, мешовити број (ако је применљиво) и децимални еквивалент.
Корак 5: Разумевање поједностављивања
Калкулатор аутоматски своди разломке на најниже чланове дељењем са највећим заједничким делиоцем.
Корак 6: Проверите децимални број
Користите децимални резултат да проверите ваш разломак или за контексте који захтевају децималну нотацију.
Савети за поједностављивање разломака
Пронађите НЗД
Користите Највећи Заједнички Делилац за скраћивање разломака: НЗД(12,18) = 6, па је 12/18 = 2/3
Факторизација на просте бројеве
Раставите бројеве на просте факторе да бисте лако пронашли заједничке делиоце
Правила дељивости
Користите пречице: бројеви који се завршавају на 0,2,4,6,8 су дељиви са 2; ако је збир цифара дељив са 3, значи да је и број дељив са 3
Унакрсно скраћивање код множења
Скратите заједничке факторе пре множења: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Радите са мањим бројевима
Увек поједностављујте међурезултате како би прорачуни били лакши за управљање
Савети за израчунавање разломака
Сабирање и одузимање
Захтева заједнички именилац. Калкулатор аутоматски проналази НЗС: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Множење разломака
Помножите бројиоце заједно и имениоце заједно: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (поједностављено).
Дељење разломака
Помножите са реципрочном вредношћу (преокрените други разломак): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Поједностављивање
Поделите бројилац и именилац са НЗД (највећи заједнички делилац): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Мешовити бројеви
Неправи разломци (бројилац > именилац) претварају се у мешовите: 7/3 = 2 1/3 (2 цела, 1/3 остатак).
Негативни разломци
Негативни предзнак може ићи на бројилац или на цео разломак: -1/2 = 1/(-2). Калкулатор одржава именилац позитивним.
Примене разломака у стварном свету
Кување и печење
Скалирање рецепата, односи састојака, мерне чаше и кашике
Грађевинарство
Мерења у инчима (1/16, 1/8, 1/4), прорачуни материјала
Финансије
Цене акција, каматне стопе, процентни прорачуни
Медицина
Дозе лекова, односи концентрације, статистика пацијената
Музика
Вредности нота, тактови, прорачуни ритма
Спорт
Статистика, односи перформанси, пролазна времена
Занимљиве чињенице о разломцима
Древно порекло
Разломке су користили стари Египћани око 2000. године п.н.е., али су користили само јединичне разломке (1/n).
Математика пице
Ако поједете 3/8 пице, а ваш пријатељ 1/4, заједно сте појели 5/8 пице.
Музика и разломци
Вредности музичких нота су разломци: цела нота = 1, половина ноте = 1/2, четвртина ноте = 1/4.
Децимална веза
Сваки разломак представља децимални број који се или завршава или понавља: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Фарејев низ
Фарејев низ наводи све поједностављене разломке између 0 и 1 са имениоцима до n.
Златни пресек
Златни пресек φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 може се изразити као непрекидни разломак [1; 1, 1, 1, ...].
Уобичајене грешке са разломцима
Сабирање именилаца
Нетачно: 1/2 + 1/3 = 2/5. Тачно: Прво пронађите заједнички именилац: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Унакрсно множење код сабирања
Унакрсно множење ради само за решавање једначина, а не за сабирање разломака.
Заборављање поједностављивања
Увек сводите разломке на најниже чланове: 6/8 треба поједноставити на 3/4.
Збуњеност код дељења
Запамтите 'множење са реципрочном вредношћу': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, а не a/b × c/d.
Грешке код претварања мешовитих бројева
Да бисте претворили 7/3 у мешовити број: 7 ÷ 3 = 2 са остатком 1, дакле 2 1/3, а не 2 4/3.
Нулти именилац
Никада не дозволите нулу у имениоцу - дељење са нулом је недефинисано.
Комплетан директоријум алата
Сви 71 алати доступни на UNITS