Калькулятар Дробаў
Дадавайце, адымайце, памнажайце і дзяліце дробы з аўтаматычным спрашчэннем
Як Працуюць Аперацыі з Дробамі
Разуменне матэматычных правілаў, якія ляжаць у аснове аперацый з дробамі, дапамагае вам вырашаць задачы крок за крокам і правяраць вынікі калькулятара.
- Складанне/адніманне патрабуе агульных назоўнікаў: памножце на эквівалентныя дробы
- Множанне памнажае лічнікі паміж сабой і назоўнікі паміж сабой
- Дзяленне выкарыстоўвае правіла 'множання на адваротны': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Спрашчэнне выкарыстоўвае Найбольшы Агульны Дзельнік (НАД) для скарачэння дробаў
- Змешаныя лікі пераўтвараюцца з няправільных дробаў, калі лічнік > назоўнік
Што такое Калькулятар Дробаў?
Калькулятар дробаў выконвае арыфметычныя аперацыі з дробамі (складанне, адніманне, множанне, дзяленне) і аўтаматычна спрашчае вынікі. Дробы ўяўляюць сабой часткі цэлага, запісаныя як лічнік/назоўнік. Гэты калькулятар знаходзіць агульныя назоўнікі пры неабходнасці, выконвае аперацыю і скарачае вынік да найменшых членаў. Ён таксама пераўтварае няправільныя дробы ў змешаныя лікі і паказвае дзесятковы эквівалент, што робіць яго ідэальным для хатніх заданняў, гатавання ежы, будаўніцтва і любых задач, якія патрабуюць дакладных разлікаў з дробамі.
Распаўсюджаныя Выпадкі Выкарыстання
Кулінарыя і Рэцэпты
Дадавайце або маштабуйце інгрэдыенты рэцэптаў: 1/2 шклянкі + 1/3 шклянкі, падвойце вымярэнне ў 3/4 чайнай лыжкі і г.д.
Вымярэнні і Будаўніцтва
Разлічвайце даўжыню піламатэрыялаў, кроі тканіны або памеры інструментаў з выкарыстаннем дробавых цаляў і футаў.
Хатнія Заданні па Матэматыцы
Правярайце адказы на задачы з дробамі, вывучайце крокі спрашчэння і правярайце разлікі.
Навука і Лабараторная Праца
Разлічвайце суадносіны рэагентаў, развядзенні і прапорцыі сумесяў у дробавых колькасцях.
Фінансавыя Разлікі
Разлічвайце дробавыя долі акцый, працэнты ўласнасці або прапарцыйна дзяліце актывы.
DIY і Рамёствы
Разлічвайце колькасць матэрыялаў, маштабаванне ўзораў або пераўтварэнні памераў у дробавых адзінках.
Правілы Аперацый з Дробамі
Складанне
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Знайдзіце агульны назоўнік, складзіце лічнікі, спрасціце вынік
Адніманне
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Знайдзіце агульны назоўнік, адніміце лічнікі, спрасціце вынік
Множанне
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Памножце лічнікі паміж сабой, памножце назоўнікі паміж сабой
Дзяленне
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Памножце на адваротны дроб другога дробу
Тыпы Дробаў
Правільны Дроб
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Лічнік меншы за назоўнік, значэнне менш за 1
Няправільны Дроб
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Лічнік большы або роўны назоўніку, значэнне ≥ 1
Змешаны Лік
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Цэлы лік плюс правільны дроб, ператвораны з няправільных дробаў
Адзінкавы Дроб
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Лічнік роўны 1, уяўляе сабой адну частку цэлага
Эквівалентныя Дробы
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Розныя дробы, якія ўяўляюць сабой адно і тое ж значэнне
Як Карыстацца Гэтым Калькулятарам
Крок 1: Увядзіце Першы Дроб
Увядзіце лічнік (верхні лік) і назоўнік (ніжні лік) вашага першага дробу.
Крок 2: Выберыце Аперацыю
Выберыце Дадаць (+), Адняць (−), Памножыць (×) або Падзяліць (÷) для вашага разліку.
Крок 3: Увядзіце Другі Дроб
Увядзіце лічнік і назоўнік вашага другога дробу.
Крок 4: Праглядзіце Вынікі
Паглядзіце спрошчаны вынік, арыгінальную форму, змешаны лік (калі дастасавальна) і дзесятковы эквівалент.
Крок 5: Зразумейце Спрашчэнне
Калькулятар аўтаматычна скарачае дробы да найменшых членаў, дзелячы на найбольшы агульны дзельнік.
Крок 6: Праверце Дзесятковы Вынік
Выкарыстоўвайце дзесятковы вынік для праверкі вашага дробу або для кантэкстаў, якія патрабуюць дзесятковага запісу.
Парады па Спрашчэнні Дробаў
Знайдзіце НАД
Выкарыстоўвайце Найбольшы Агульны Дзельнік для скарачэння дробаў: НАД(12,18) = 6, таму 12/18 = 2/3
Раскладанне на Простыя Множнікі
Раскладзіце лікі на простыя множнікі, каб лёгка знайсці агульныя дзельнікі
Прыкметы Дзялімасці
Выкарыстоўвайце скарачэнні: лікі, якія заканчваюцца на 0,2,4,6,8, дзеляцца на 2; калі сума лічбаў дзеліцца на 3, значыць, лік дзеліцца на 3
Перакрыжаванае Скарачэнне пры Множанні
Скарачайце агульныя множнікі перад множаннем: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Працуйце з Меншымі Лікамі
Заўсёды спрашчайце прамежкавыя вынікі, каб разлікі былі кіраванымі
Парады па Разліку Дробаў
Складанне і Адніманне
Патрабуецца агульны назоўнік. Калькулятар аўтаматычна знаходзіць НАК: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Множанне Дробаў
Памножце лічнікі паміж сабой і назоўнікі паміж сабой: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (спрошчана).
Дзяленне Дробаў
Памножце на адваротны дроб (перагарніце другі дроб): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Спрашчэнне
Падзяліце лічнік і назоўнік на НАД (найбольшы агульны дзельнік): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Змешаныя Лікі
Няправільныя дробы (лічнік > назоўнік) пераўтвараюцца ў змешаныя: 7/3 = 2 1/3 (2 цэлых, 1/3 у астачы).
Адмоўныя Дробы
Знак мінус можа стаяць перад лічнікам або перад усім дробам: -1/2 = 1/(-2). Калькулятар захоўвае назоўнік дадатным.
Рэальныя Прымяненні Дробаў
Кулінарыя і Выпечка
Маштабаванне рэцэптаў, суадносіны інгрэдыентаў, мерныя шклянкі і лыжкі
Будаўніцтва
Вымярэнні ў цалях (1/16, 1/8, 1/4), разлікі матэрыялаў
Фінансы
Цэны на акцыі, працэнтныя стаўкі, працэнтныя разлікі
Медыцына
Дазіроўкі лекаў, суадносіны канцэнтрацый, статыстыка пацыентаў
Музыка
Працягласці нот, тактавыя памеры, разлікі рытму
Спорт
Статыстыка, паказчыкі прадукцыйнасці, часавыя адрэзкі
Цікавыя Факты пра Дробы
Старажытнае Паходжанне
Дробы выкарыстоўваліся старажытнымі егіпцянамі каля 2000 г. да н.э., але яны выкарыстоўвалі толькі адзінкавыя дробы (1/n).
Матэматыка Піцы
Калі вы з'ясце 3/8 піцы, а ваш сябар з'есць 1/4, разам вы з'елі 5/8 піцы.
Музыка і Дробы
Працягласці музычных нот - гэта дробы: цэлая нота = 1, палавінная нота = 1/2, чвэрцьнота = 1/4.
Дзесятковая Сувязь
Кожны дроб уяўляе сабой дзесятковы лік, які альбо заканчваецца, альбо паўтараецца: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Паслядоўнасць Фарэя
Паслядоўнасць Фарэя пералічвае ўсе спрошчаныя дробы паміж 0 і 1 з назоўнікамі да n.
Залатое Сячэнне
Залатое сячэнне φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 можа быць выражана як бесперапынны дроб [1; 1, 1, 1, ...].
Распаўсюджаныя Памылкі з Дробамі
Складанне Назоўнікаў
Няправільна: 1/2 + 1/3 = 2/5. Правільна: Спачатку знайдзіце агульны назоўнік: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Перакрыжаванае Множанне пры Складанні
Перакрыжаванае множанне працуе толькі для рашэння ўраўненняў, а не для складання дробаў.
Забыццё пра Спрашчэнне
Заўсёды скарачайце дробы да найменшых членаў: 6/8 трэба спрасціць да 3/4.
Блытаніна пры Дзяленні
Памятайце 'множанне на адваротны': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, а не a/b × c/d.
Памылкі пры Пераўтварэнні Змешаных Лікаў
Каб пераўтварыць 7/3 у змешаны лік: 7 ÷ 3 = 2 з астачай 1, таму 2 1/3, а не 2 4/3.
Нулявы Назоўнік
Ніколі не дазваляйце нулю быць у назоўніку - дзяленне на нуль не вызначана.
Поўны Даведнік Інструментаў
Усе 71 інструменты, даступныя на UNITS