Calculadora de Fracciones
Suma, resta, multiplica y divide fracciones con simplificación automática
Cómo Funcionan las Operaciones con Fracciones
Entender las reglas matemáticas detrás de las operaciones con fracciones te ayuda a resolver problemas paso a paso y a verificar los resultados de la calculadora.
- La suma/resta requiere denominadores comunes: multiplica por fracciones equivalentes
- La multiplicación multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí
- La división usa la regla de 'multiplicar por el recíproco': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- La simplificación utiliza el Máximo Común Divisor (MCD) para reducir fracciones
- Los números mixtos se convierten a partir de fracciones impropias cuando el numerador > denominador
¿Qué es una Calculadora de Fracciones?
Una calculadora de fracciones realiza operaciones aritméticas con fracciones (suma, resta, multiplicación, división) y simplifica automáticamente los resultados. Las fracciones representan partes de un todo, escritas como numerador/denominador. Esta calculadora encuentra denominadores comunes cuando es necesario, realiza la operación y reduce el resultado a su mínima expresión. También convierte fracciones impropias a números mixtos y muestra el equivalente decimal, lo que la hace perfecta para tareas escolares, cocina, construcción y cualquier tarea que requiera cálculos fraccionarios precisos.
Casos de Uso Comunes
Cocina y Recetas
Suma o ajusta ingredientes de recetas: 1/2 taza + 1/3 taza, duplica una medida de 3/4 de cucharadita, etc.
Medidas y Construcción
Calcula longitudes de madera, cortes de tela o medidas de herramientas con pulgadas y pies fraccionarios.
Tareas de Matemáticas
Verifica las respuestas de problemas con fracciones, aprende los pasos de simplificación y comprueba los cálculos.
Ciencia y Trabajo de Laboratorio
Calcula proporciones de reactivos, diluciones y proporciones de mezclas en cantidades fraccionarias.
Cálculos Financieros
Calcula acciones fraccionarias, porcentajes de propiedad o divide activos proporcionalmente.
Bricolaje y Manualidades
Calcula cantidades de materiales, escalado de patrones o conversiones dimensionales en unidades fraccionarias.
Reglas de Operaciones con Fracciones
Suma
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Encuentra el denominador común, suma los numeradores, simplifica el resultado
Resta
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Encuentra el denominador común, resta los numeradores, simplifica el resultado
Multiplicación
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Multiplica los numeradores entre sí, multiplica los denominadores entre sí
División
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Multiplica por el recíproco de la segunda fracción
Tipos de Fracciones
Fracción Propia
Example: 3/4, 2/5, 7/8
El numerador es menor que el denominador, valor menor que 1
Fracción Impropia
Example: 5/3, 9/4, 11/7
El numerador es mayor o igual que el denominador, valor ≥ 1
Número Mixto
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Un número entero más una fracción propia, convertido de fracciones impropias
Fracción Unitaria
Example: 1/2, 1/3, 1/10
El numerador es 1, representa una parte del todo
Fracciones Equivalentes
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Fracciones diferentes que representan el mismo valor
Cómo Usar Esta Calculadora
Paso 1: Introduce la Primera Fracción
Ingresa el numerador (número de arriba) y el denominador (número de abajo) de tu primera fracción.
Paso 2: Selecciona la Operación
Elige Sumar (+), Restar (−), Multiplicar (×) o Dividir (÷) para tu cálculo.
Paso 3: Introduce la Segunda Fracción
Ingresa el numerador y el denominador de tu segunda fracción.
Paso 4: Visualiza los Resultados
Observa el resultado simplificado, la forma original, el número mixto (si aplica) y el equivalente decimal.
Paso 5: Entiende la Simplificación
La calculadora reduce automáticamente las fracciones a su mínima expresión dividiendo por el máximo común divisor.
Paso 6: Verifica el Decimal
Usa el resultado decimal para verificar tu fracción o para contextos que requieran notación decimal.
Consejos para la Simplificación de Fracciones
Encuentra el MCD
Usa el Máximo Común Divisor para reducir fracciones: MCD(12,18) = 6, por lo tanto 12/18 = 2/3
Factorización en Números Primos
Descompón los números en factores primos para encontrar fácilmente divisores comunes
Reglas de Divisibilidad
Usa atajos: los números que terminan en 0,2,4,6,8 son divisibles por 2; la suma de los dígitos divisible por 3 significa que es divisible por 3
Cancelación Cruzada en la Multiplicación
Cancela factores comunes antes de multiplicar: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Trabaja con Números más Pequeños
Siempre simplifica los resultados intermedios para mantener los cálculos manejables
Consejos para el Cálculo de Fracciones
Suma y Resta
Requiere un denominador común. La calculadora encuentra el MCM automáticamente: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Multiplicación de Fracciones
Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (simplificado).
División de Fracciones
Multiplica por el recíproco (invierte la segunda fracción): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Simplificación
Divide el numerador y el denominador por el MCD (máximo común divisor): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Números Mixtos
Las fracciones impropias (numerador > denominador) se convierten en mixtas: 7/3 = 2 1/3 (2 enteros, 1/3 restante).
Fracciones Negativas
El signo negativo puede ir en el numerador o en toda la fracción: -1/2 = 1/(-2). La calculadora mantiene el denominador positivo.
Aplicaciones de las Fracciones en el Mundo Real
Cocina y Repostería
Ajuste de recetas, proporciones de ingredientes, tazas y cucharas medidoras
Construcción
Medidas en pulgadas (1/16, 1/8, 1/4), cálculos de materiales
Finanzas
Precios de acciones, tasas de interés, cálculos de porcentajes
Medicina
Dosis de medicamentos, proporciones de concentración, estadísticas de pacientes
Música
Valores de notas, compases, cálculos de ritmo
Deportes
Estadísticas, ratios de rendimiento, tiempos parciales
Datos Interesantes sobre las Fracciones
Orígenes Antiguos
Las fracciones fueron utilizadas por los antiguos egipcios alrededor del 2000 a.C., pero solo usaban fracciones unitarias (1/n).
Matemáticas de la Pizza
Si comes 3/8 de una pizza y tu amigo come 1/4, juntos han comido 5/8 de la pizza.
Música y Fracciones
Los valores de las notas musicales son fracciones: redonda = 1, blanca = 1/2, negra = 1/4.
Conexión Decimal
Cada fracción representa un decimal que o bien termina o se repite: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Sucesión de Farey
La sucesión de Farey enumera todas las fracciones simplificadas entre 0 y 1 con denominadores hasta n.
Proporción Áurea
La proporción áurea φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 se puede expresar como una fracción continua [1; 1, 1, 1, ...].
Errores Comunes con las Fracciones
Sumar Denominadores
Incorrecto: 1/2 + 1/3 = 2/5. Correcto: Primero encuentra un denominador común: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Multiplicación Cruzada en la Suma
La multiplicación cruzada solo funciona para resolver ecuaciones, no para sumar fracciones.
Olvidar Simplificar
Siempre reduce las fracciones a su mínima expresión: 6/8 debería simplificarse a 3/4.
Confusión en la División
Recuerda 'multiplicar por el recíproco': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, no a/b × c/d.
Errores en la Conversión de Números Mixtos
Para convertir 7/3 a número mixto: 7 ÷ 3 = 2 con resto 1, por lo tanto 2 1/3, no 2 4/3.
Denominador Cero
Nunca permitas un cero en el denominador; la división por cero es indefinida.
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