Kesir Hesap Makinesi
Otomatik sadeleştirme ile kesirleri toplayın, çıkarın, çarpın ve bölün
Kesir İşlemleri Nasıl Çalışır
Kesir işlemlerinin arkasındaki matematiksel kuralları anlamak, sorunları adım adım çözmenize ve hesap makinesi sonuçlarını doğrulamanıza yardımcı olur.
- Toplama/çıkarma ortak paydalar gerektirir: eşdeğer kesirlerle çarpın
- Çarpma payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarpar
- Bölme 'tersiyle çarp' kuralını kullanır: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Sadeleştirme, kesirleri küçültmek için En Büyük Ortak Bölen'i (EBOB) kullanır
- Karışık sayılar, pay > payda olduğunda bileşik kesirlerden dönüştürülür
Kesir Hesap Makinesi Nedir?
Bir kesir hesap makinesi, kesirlerle (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) aritmetik işlemler yapar ve sonuçları otomatik olarak sadeleştirir. Kesirler, bir bütünün parçalarını temsil eder ve pay/payda olarak yazılır. Bu hesap makinesi gerektiğinde ortak paydaları bulur, işlemi gerçekleştirir ve sonucu en basit haline indirger. Ayrıca bileşik kesirleri karışık sayılara dönüştürür ve ondalık karşılığını gösterir, bu da onu ev ödevleri, yemek pişirme, inşaat ve hassas kesir hesaplamaları gerektiren her türlü görev için mükemmel kılar.
Yaygın Kullanım Alanları
Yemek Pişirme ve Tarifler
Tarif malzemelerini ekleyin veya ölçeklendirin: 1/2 fincan + 1/3 fincan, 3/4 çay kaşığı ölçüsünü ikiye katlayın, vb.
Ölçümler ve İnşaat
Kereste uzunluklarını, kumaş kesimlerini veya alet ölçümlerini kesirli inç ve fit ile hesaplayın.
Matematik Ev Ödevleri
Kesir problemlerinin cevaplarını kontrol edin, sadeleştirme adımlarını öğrenin ve hesaplamaları doğrulayın.
Bilim ve Laboratuvar Çalışmaları
Reaktif oranlarını, seyreltmeleri ve karışım oranlarını kesirli miktarlarda hesaplayın.
Finansal Hesaplamalar
Kesirli hisseleri, mülkiyet yüzdelerini hesaplayın veya varlıkları orantılı olarak bölün.
Kendin Yap ve El Sanatları
Malzeme miktarlarını, desen ölçeklendirmesini veya boyutsal dönüşümleri kesirli birimlerle hesaplayın.
Kesir İşlem Kuralları
Toplama
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Ortak paydayı bulun, payları toplayın, sonucu sadeleştirin
Çıkarma
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Ortak paydayı bulun, payları çıkarın, sonucu sadeleştirin
Çarpma
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Payları kendi aralarında çarpın, paydaları kendi aralarında çarpın
Bölme
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
İkinci kesrin tersiyle çarpın
Kesir Türleri
Basit Kesir
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Pay paydadan küçüktür, değeri 1'den azdır
Bileşik Kesir
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Pay paydadan büyük veya eşittir, değeri ≥ 1
Karışık Sayı
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Tam sayı artı basit kesir, bileşik kesirlerden dönüştürülür
Birim Kesir
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Pay 1'dir, bütünün bir parçasını temsil eder
Denk Kesirler
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Aynı değeri temsil eden farklı kesirler
Bu Hesap Makinesi Nasıl Kullanılır
Adım 1: Birinci Kesri Girin
Birinci kesrinizin payını (üst sayı) ve paydasını (alt sayı) girin.
Adım 2: İşlemi Seçin
Hesaplamanız için Toplama (+), Çıkarma (−), Çarpma (×) veya Bölme (÷) seçin.
Adım 3: İkinci Kesri Girin
İkinci kesrinizin payını ve paydasını girin.
Adım 4: Sonuçları Görüntüleyin
Sadeleştirilmiş sonucu, orijinal formu, karışık sayıyı (varsa) ve ondalık karşılığını görün.
Adım 5: Sadeleştirmeyi Anlayın
Hesap makinesi, en büyük ortak bölene bölerek kesirleri otomatik olarak en basit haline indirger.
Adım 6: Ondalığı Kontrol Edin
Kesrinizi doğrulamak veya ondalık gösterim gerektiren bağlamlar için ondalık sonucu kullanın.
Kesir Sadeleştirme İpuçları
EBOB'u Bulun
Kesirleri küçültmek için En Büyük Ortak Bölen'i kullanın: EBOB(12,18) = 6, yani 12/18 = 2/3
Asal Çarpanlara Ayırma
Ortak bölenleri kolayca bulmak için sayıları asal çarpanlarına ayırın
Bölünebilme Kuralları
Kısayolları kullanın: 0,2,4,6,8 ile biten sayılar 2'ye bölünür; rakamların toplamı 3'e bölünüyorsa sayı da 3'e bölünür
Çarpmada Çapraz Sadeleştirme
Çarpmadan önce ortak faktörleri sadeleştirin: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Daha Küçük Sayılarla Çalışın
Hesaplamaları yönetilebilir tutmak için ara sonuçları her zaman sadeleştirin
Kesir Hesaplama İpuçları
Toplama ve Çıkarma
Ortak payda gerektirir. Hesap makinesi EBOB'u otomatik olarak bulur: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Kesirleri Çarpma
Payları kendi aralarında, paydaları kendi aralarında çarpın: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (sadeleştirilmiş).
Kesirleri Bölme
Tersiyle çarpın (ikinci kesri ters çevirin): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Sadeleştirme
Payı ve paydayı EBOB'a (en büyük ortak bölen) bölün: 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Karışık Sayılar
Bileşik kesirler (pay > payda) karışık sayılara dönüştürülür: 7/3 = 2 1/3 (2 tam, 1/3 kalan).
Negatif Kesirler
Negatif işaret payın veya tüm kesrin üzerinde olabilir: -1/2 = 1/(-2). Hesap makinesi paydayı pozitif tutar.
Gerçek Dünyada Kesir Uygulamaları
Yemek Pişirme ve Fırıncılık
Tarif ölçeklendirme, malzeme oranları, ölçü kapları ve kaşıkları
İnşaat
İnç cinsinden ölçümler (1/16, 1/8, 1/4), malzeme hesaplamaları
Finans
Hisse senedi fiyatları, faiz oranları, yüzde hesaplamaları
Tıp
İlaç dozajları, konsantrasyon oranları, hasta istatistikleri
Müzik
Nota değerleri, zaman işaretleri, ritim hesaplamaları
Spor
İstatistikler, performans oranları, tur zamanları
Kesirler Hakkında İlginç Gerçekler
Antik Kökenler
Kesirler M.Ö. 2000 civarında eski Mısırlılar tarafından kullanılıyordu, ancak sadece birim kesirleri (1/n) kullanıyorlardı.
Pizza Matematiği
Bir pizzanın 3/8'ini yerseniz ve arkadaşınız 1/4'ünü yerse, birlikte pizzanın 5/8'ini yemiş olursunuz.
Müzik ve Kesirler
Müzik notalarının değerleri kesirlerdir: tam nota = 1, yarım nota = 1/2, çeyrek nota = 1/4.
Ondalık Bağlantısı
Her kesir, ya sonlu ya da devirli bir ondalığı temsil eder: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Farey Dizisi
Farey dizisi, 0 ile 1 arasındaki tüm sadeleştirilmiş kesirleri n'e kadar olan paydalarla listeler.
Altın Oran
Altın oran φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 sürekli bir kesir olarak [1; 1, 1, 1, ...] ifade edilebilir.
Kesirlerle İlgili Yaygın Hatalar
Paydaları Toplamak
Yanlış: 1/2 + 1/3 = 2/5. Doğru: Önce ortak bir payda bulun: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Toplamada İçler Dışlar Çarpımı
İçler dışlar çarpımı sadece denklemleri çözmek için işe yarar, kesirleri toplamak için değil.
Sadeleştirmeyi Unutmak
Kesirleri her zaman en basit haline getirin: 6/8, 3/4 olarak sadeleştirilmelidir.
Bölmede Karışıklık
'Tersiyle çarp' kuralını unutmayın: a/b ÷ c/d = a/b × d/c, a/b × c/d değil.
Karışık Sayı Dönüştürme Hataları
7/3'ü karışık sayıya dönüştürmek için: 7 ÷ 3 = 2 kalan 1, yani 2 1/3, 2 4/3 değil.
Sıfır Payda
Paydada asla sıfıra izin vermeyin - sıfıra bölme tanımsızdır.
Tam Araç Dizini
UNITS'te bulunan tüm 71 araç