Kalkulatur tal-Frazzjonijiet
Żid, naqqas, immultiplika u diviżjoni ta' frazzjonijiet b'simplifikazzjoni awtomatika
Kif Jaħdmu l-Operazzjonijiet tal-Frazzjonijiet
Il-fehim tar-regoli matematiċi wara l-operazzjonijiet tal-frazzjonijiet jgħinek issolvi l-problemi pass pass u tivverifika r-riżultati tal-kalkulatur.
- Iż-żieda/tnaqqis teħtieġ denominaturi komuni: immultiplika bi frazzjonijiet ekwivalenti
- Il-multiplikazzjoni timmultiplika n-numeraturi flimkien u d-denominaturi flimkien
- Id-diviżjoni tuża r-regola 'immultiplika bir-reċiproku': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Is-simplifikazzjoni tuża l-Akbar Diviżur Komuni (GCD) biex tnaqqas il-frazzjonijiet
- In-numri mħallta jikkonvertu minn frazzjonijiet mhux proprji meta n-numeratur > id-denominatur
X'inhu Kalkulatur tal-Frazzjonijiet?
Kalkulatur tal-frazzjonijiet iwettaq operazzjonijiet aritmetiċi bi frazzjonijiet (żieda, tnaqqis, multiplikazzjoni, diviżjoni) u jissimplifika awtomatikament ir-riżultati. Il-frazzjonijiet jirrappreżentaw partijiet ta' sħiħ, miktuba bħala numeratur/denominatur. Dan il-kalkulatur isib denominaturi komuni meta jkun hemm bżonn, iwettaq l-operazzjoni, u jnaqqas ir-riżultat għall-inqas termini. Jikkonverti wkoll frazzjonijiet mhux proprji għal numri mħallta u juri l-ekwivalenti deċimali, u jagħmilha perfetta għax-xogħol tad-dar, it-tisjir, il-kostruzzjoni, u kull kompitu li jeħtieġ kalkoli frazzjonali preċiżi.
Każijiet ta' Użu Komuni
Tisjir u Riċetti
Żid jew skala l-ingredjenti tar-riċetti: 1/2 kikkra + 1/3 kikkra, iddoppja kejl ta' 3/4 kuċċarina, eċċ.
Kejl u Kostruzzjoni
Ikkalkula t-tulijiet tal-injam, il-qatgħat tad-drapp, jew il-kejl tal-għodda b'pulzieri u piedi frazzjonali.
Xogħol tad-Dar tal-Matematika
Iċċekkja t-tweġibiet għall-problemi tal-frazzjonijiet, tgħallem il-passi tas-simplifikazzjoni, u vverifika l-kalkoli.
Xjenza u Xogħol fil-Laboratorju
Ikkalkula l-proporzjonijiet tar-reaġenti, id-dilwizzjonijiet, u l-proporzjonijiet tat-taħlitiet f'ammonti frazzjonali.
Kalkoli Finanzjarji
Ikkalkula l-ishma frazzjonali, il-perċentwali tas-sjieda, jew iddividi l-assi b'mod proporzjonali.
DIY u Snajja'
Ikkalkula l-ammonti tal-materjali, l-iskala tal-mudelli, jew il-konverżjonijiet dimensjonali f'unitajiet frazzjonali.
Regoli tal-Operazzjonijiet tal-Frazzjonijiet
Żieda
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Sib id-denominatur komuni, żid in-numeraturi, issimplifika r-riżultat
Tnaqqis
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Sib id-denominatur komuni, naqqas in-numeraturi, issimplifika r-riżultat
Multiplikazzjoni
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Immultiplika n-numeraturi flimkien, immultiplika d-denominaturi flimkien
Diviżjoni
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Immultiplika bir-reċiproku tat-tieni frazzjoni
Tipi ta' Frazzjonijiet
Frazzjoni Proprja
Example: 3/4, 2/5, 7/8
In-numeratur huwa iżgħar mid-denominatur, il-valur huwa inqas minn 1
Frazzjoni Mhux Proprja
Example: 5/3, 9/4, 11/7
In-numeratur huwa akbar minn jew ugwali għad-denominatur, il-valur huwa ≥ 1
Numru Mħallat
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Numru sħiħ flimkien ma' frazzjoni proprja, ikkonvertit minn frazzjonijiet mhux proprji
Frazzjoni Unitarja
Example: 1/2, 1/3, 1/10
In-numeratur huwa 1, jirrappreżenta parti waħda mis-sħiħ
Frazzjonijiet Ekwivalenti
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Frazzjonijiet differenti li jirrappreżentaw l-istess valur
Kif Tuża Dan il-Kalkulatur
Pass 1: Daħħal l-Ewwel Frazzjoni
Daħħal in-numeratur (in-numru ta' fuq) u d-denominatur (in-numru ta' taħt) tal-ewwel frazzjoni tiegħek.
Pass 2: Agħżel l-Operazzjoni
Agħżel Żid (+), Naqqas (−), Immultiplika (×), jew Iddividi (÷) għall-kalkolu tiegħek.
Pass 3: Daħħal it-Tieni Frazzjoni
Daħħal in-numeratur u d-denominatur tat-tieni frazzjoni tiegħek.
Pass 4: Ara r-Riżultati
Ara r-riżultat simplifikat, il-forma oriġinali, in-numru mħallat (jekk applikabbli), u l-ekwivalenti deċimali.
Pass 5: Ifhem is-Simplifikazzjoni
Il-kalkulatur inaqqas awtomatikament il-frazzjonijiet għall-inqas termini billi jiddividi bl-akbar diviżur komuni.
Pass 6: Iċċekkja d-Deċimali
Uża r-riżultat deċimali biex tivverifika l-frazzjoni tiegħek jew għal kuntesti li jeħtieġu notazzjoni deċimali.
Suġġerimenti għas-Simplifikazzjoni tal-Frazzjonijiet
Sib il-GCD
Uża l-Akbar Diviżur Komuni biex tnaqqas il-frazzjonijiet: GCD(12,18) = 6, allura 12/18 = 2/3
Fatturizzazzjoni Primarja
Aqsam in-numri f'fatturi primarji biex issib id-diviżuri komuni faċilment
Regoli tad-Diviżibilità
Uża shortcuts: numri li jispiċċaw f'0,2,4,6,8 huma diviżibbli bi 2; is-somma taċ-ċifri diviżibbli bi 3 tfisser li huwa diviżibbli bi 3
Kanċellazzjoni Inkroċjata fil-Multiplikazzjoni
Ikkanċella l-fatturi komuni qabel ma timmultiplika: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Aħdem b'Numri Iżgħar
Dejjem issimplifika r-riżultati intermedji biex iżżomm il-kalkoli maniġġabbli
Suġġerimenti għall-Kalkolu tal-Frazzjonijiet
Żieda u Tnaqqis
Jeħtieġ denominatur komuni. Il-kalkulatur isib l-LCM awtomatikament: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Immultiplika l-Frazzjonijiet
Immultiplika n-numeraturi flimkien u d-denominaturi flimkien: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (simplifikat).
Iddividi l-Frazzjonijiet
Immultiplika bir-reċiproku (aqleb it-tieni frazzjoni): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Simplifikazzjoni
Iddividi n-numeratur u d-denominatur bil-GCD (l-akbar diviżur komuni): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Numri Mħallta
Frazzjonijiet mhux proprji (numeratur > denominatur) jikkonvertu għal mħallta: 7/3 = 2 1/3 (2 sħaħ, 1/3 fadal).
Frazzjonijiet Negattivi
Is-sinjal negattiv jista' jmur fuq in-numeratur jew il-frazzjoni sħiħa: -1/2 = 1/(-2). Il-kalkulatur iżomm id-denominatur pożittiv.
Applikazzjonijiet tad-Dinja Reali tal-Frazzjonijiet
Tisjir u Ħami
Skala tar-riċetti, proporzjonijiet tal-ingredjenti, kikkri u mgħaref tal-kejl
Kostruzzjoni
Kejl f'pulzieri (1/16, 1/8, 1/4), kalkoli tal-materjali
Finanzi
Prezzijiet tal-ishma, rati tal-imgħax, kalkoli tal-perċentwali
Mediċina
Dożaġġi tal-mediċini, proporzjonijiet tal-konċentrazzjoni, statistika tal-pazjenti
Mużika
Valuri tan-noti, firem tal-ħin, kalkoli tar-ritmu
Sport
Statistika, proporzjonijiet tal-prestazzjoni, ħinijiet maqsuma
Fatti Interessanti dwar il-Frazzjonijiet
Oriġini Antiki
Il-frazzjonijiet kienu użati mill-Eġizzjani tal-qedem madwar l-2000 Q.K., iżda huma użaw biss frazzjonijiet unitarji (1/n).
Matematika tal-Pizza
Jekk tiekol 3/8 ta' pizza u ħabib tiegħek jiekol 1/4, flimkien kiltu 5/8 tal-pizza.
Mużika u Frazzjonijiet
Il-valuri tan-noti mużikali huma frazzjonijiet: nota sħiħa = 1, nofs nota = 1/2, kwart ta' nota = 1/4.
Konnessjoni Deċimali
Kull frazzjoni tirrappreżenta deċimali li jew jintemm jew jirrepeti: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Sekwenza ta' Farey
Is-sekwenza ta' Farey telenka l-frazzjonijiet kollha simplifikati bejn 0 u 1 b'denominaturi sa n.
Proporzjon tad-Deheb
Il-proporzjon tad-deheb φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 jista' jiġi espress bħala frazzjoni kontinwa [1; 1, 1, 1, ...].
Żbalji Komuni bil-Frazzjonijiet
Żieda tad-Denominaturi
Żbaljat: 1/2 + 1/3 = 2/5. Korrett: Sib l-ewwel denominatur komuni: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Multiplikazzjoni Inkroċjata fiż-Żieda
Il-multiplikazzjoni inkroċjata taħdem biss biex issolvi l-ekwazzjonijiet, mhux biex iżżid il-frazzjonijiet.
Tinsa Tissimplifika
Dejjem naqqas il-frazzjonijiet għall-inqas termini: 6/8 għandu jiġi simplifikat għal 3/4.
Konfużjoni fid-Diviżjoni
Ftakar 'immultiplika bir-reċiproku': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, mhux a/b × c/d.
Żbalji fil-Konverżjoni tan-Numri Mħallta
Biex tikkonverti 7/3 għal numru mħallat: 7 ÷ 3 = 2 b'fdal ta' 1, allura 2 1/3, mhux 2 4/3.
Denominatur Żero
Qatt tħalli żero fid-denominatur - id-diviżjoni b'żero mhix definita.
Direttorju Sħiħ tal-Għodod
L-71 għodda kollha disponibbli fuq UNITS