Kalkulator Pecahan
Tambah, tolak, darab, dan bahagi pecahan dengan pemudahan automatik
Bagaimana Operasi Pecahan Berfungsi
Memahami peraturan matematik di sebalik operasi pecahan membantu anda menyelesaikan masalah langkah demi langkah dan mengesahkan keputusan kalkulator.
- Penambahan/Penolakan memerlukan penyebut sepunya: darab dengan pecahan setara
- Pendaraban mendarabkan pengangka bersama-sama dan penyebut bersama-sama
- Pembahagian menggunakan peraturan 'darab dengan salingan': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Pemudahan menggunakan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) untuk mengurangkan pecahan
- Nombor bercampur ditukar daripada pecahan tak wajar apabila pengangka > penyebut
Apakah Kalkulator Pecahan?
Kalkulator pecahan melakukan operasi aritmetik dengan pecahan (tambah, tolak, darab, bahagi) dan secara automatik mempermudahkan hasilnya. Pecahan mewakili bahagian daripada keseluruhan, ditulis sebagai pengangka/penyebut. Kalkulator ini mencari penyebut sepunya apabila perlu, melakukan operasi, dan mengurangkan hasil kepada sebutan terendah. Ia juga menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur dan menunjukkan nilai perpuluhan yang setara, menjadikannya sesuai untuk kerja rumah, memasak, pembinaan, dan sebarang tugas yang memerlukan pengiraan pecahan yang tepat.
Kes Penggunaan Biasa
Memasak & Resipi
Tambah atau skala bahan resipi: 1/2 cawan + 1/3 cawan, gandakan sukatan 3/4 sudu teh, dsb.
Ukuran & Pembinaan
Kira panjang kayu, potongan kain, atau ukuran alat dengan inci dan kaki pecahan.
Kerja Rumah Matematik
Semak jawapan untuk masalah pecahan, pelajari langkah-langkah pemudahan, dan sahkan pengiraan.
Sains & Kerja Makmal
Kira nisbah reagen, pencairan, dan perkadaran campuran dalam jumlah pecahan.
Pengiraan Kewangan
Kira saham pecahan, peratusan pemilikan, atau bahagikan aset secara berkadar.
DIY & Kraf
Kira jumlah bahan, penskalaan corak, atau penukaran dimensi dalam unit pecahan.
Peraturan Operasi Pecahan
Penambahan
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Cari penyebut sepunya, tambah pengangka, permudahkan hasil
Penolakan
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Cari penyebut sepunya, tolak pengangka, permudahkan hasil
Pendaraban
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Darabkan pengangka bersama-sama, darabkan penyebut bersama-sama
Pembahagian
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Darab dengan salingan pecahan kedua
Jenis-jenis Pecahan
Pecahan Wajar
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Pengangka lebih kecil daripada penyebut, nilai kurang daripada 1
Pecahan Tak Wajar
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Pengangka lebih besar atau sama dengan penyebut, nilai ≥ 1
Nombor Bercampur
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Nombor bulat ditambah pecahan wajar, ditukar daripada pecahan tak wajar
Pecahan Unit
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Pengangka ialah 1, mewakili satu bahagian daripada keseluruhan
Pecahan Setara
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Pecahan berbeza yang mewakili nilai yang sama
Cara Menggunakan Kalkulator Ini
Langkah 1: Masukkan Pecahan Pertama
Masukkan pengangka (nombor atas) dan penyebut (nombor bawah) pecahan pertama anda.
Langkah 2: Pilih Operasi
Pilih Tambah (+), Tolak (−), Darab (×), atau Bahagi (÷) untuk pengiraan anda.
Langkah 3: Masukkan Pecahan Kedua
Masukkan pengangka dan penyebut pecahan kedua anda.
Langkah 4: Lihat Keputusan
Lihat keputusan yang dipermudahkan, bentuk asal, nombor bercampur (jika berkenaan), dan nilai perpuluhan yang setara.
Langkah 5: Fahami Pemudahan
Kalkulator secara automatik mengurangkan pecahan kepada sebutan terendah dengan membahagi dengan pembahagi sepunya terbesar.
Langkah 6: Semak Perpuluhan
Gunakan keputusan perpuluhan untuk mengesahkan pecahan anda atau untuk konteks yang memerlukan tatatanda perpuluhan.
Petua Pemudahan Pecahan
Cari FSTB
Gunakan Faktor Sepunya Terbesar untuk mengurangkan pecahan: FSTB(12,18) = 6, jadi 12/18 = 2/3
Pemfaktoran Perdana
Pecahkan nombor kepada faktor perdana untuk mencari pembahagi sepunya dengan mudah
Peraturan Kebolehbahagian
Gunakan jalan pintas: nombor yang berakhir dengan 0,2,4,6,8 boleh dibahagi dengan 2; hasil tambah digit boleh dibahagi dengan 3 bermakna ia boleh dibahagi dengan 3
Pembatalan Silang dalam Pendaraban
Batalkan faktor sepunya sebelum mendarab: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Bekerja dengan Nombor Lebih Kecil
Sentiasa permudahkan hasil pertengahan untuk memastikan pengiraan mudah diurus
Petua Pengiraan Pecahan
Menambah & Menolak
Memerlukan penyebut sepunya. Kalkulator mencari GSTK secara automatik: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Mendarab Pecahan
Darabkan pengangka bersama-sama dan penyebut bersama-sama: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (dipermudahkan).
Membahagi Pecahan
Darab dengan salingan (terbalikkan pecahan kedua): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Memudahkan
Bahagikan pengangka dan penyebut dengan FSTB (faktor sepunya terbesar): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Nombor Bercampur
Pecahan tak wajar (pengangka > penyebut) ditukar kepada nombor bercampur: 7/3 = 2 1/3 (2 keseluruhan, baki 1/3).
Pecahan Negatif
Tanda negatif boleh diletakkan pada pengangka atau keseluruhan pecahan: -1/2 = 1/(-2). Kalkulator memastikan penyebut sentiasa positif.
Aplikasi Pecahan di Dunia Sebenar
Memasak & Membakar
Penskalaan resipi, nisbah bahan, cawan dan sudu penyukat
Pembinaan
Ukuran dalam inci (1/16, 1/8, 1/4), pengiraan bahan
Kewangan
Harga saham, kadar faedah, pengiraan peratusan
Perubatan
Dos ubat, nisbah kepekatan, statistik pesakit
Muzik
Nilai not, tanda masa, pengiraan irama
Sukan
Statistik, nisbah prestasi, masa pecahan
Fakta Menarik Mengenai Pecahan
Asal Usul Purba
Pecahan digunakan oleh orang Mesir purba sekitar 2000 SM, tetapi mereka hanya menggunakan pecahan unit (1/n).
Matematik Pizza
Jika anda makan 3/8 piza dan rakan anda makan 1/4, bersama-sama anda telah makan 5/8 piza.
Muzik dan Pecahan
Nilai not muzik adalah pecahan: not penuh = 1, not separuh = 1/2, not suku = 1/4.
Kaitan Perpuluhan
Setiap pecahan mewakili perpuluhan yang sama ada berakhir atau berulang: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Jujukan Farey
Jujukan Farey menyenaraikan semua pecahan yang dipermudahkan antara 0 dan 1 dengan penyebut sehingga n.
Nisbah Keemasan
Nisbah keemasan φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 boleh dinyatakan sebagai pecahan berterusan [1; 1, 1, 1, ...].
Kesilapan Biasa Mengenai Pecahan
Menambah Penyebut
Salah: 1/2 + 1/3 = 2/5. Betul: Cari penyebut sepunya dahulu: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Pendaraban Silang dalam Penambahan
Pendaraban silang hanya berfungsi untuk menyelesaikan persamaan, bukan untuk menambah pecahan.
Lupa untuk Memudahkan
Sentiasa kurangkan pecahan kepada sebutan terendah: 6/8 sepatutnya dipermudahkan kepada 3/4.
Kekeliruan Pembahagian
Ingat 'darab dengan salingan': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, bukan a/b × c/d.
Kesilapan Penukaran Nombor Bercampur
Untuk menukar 7/3 kepada nombor bercampur: 7 ÷ 3 = 2 baki 1, jadi 2 1/3, bukan 2 4/3.
Penyebut Sifar
Jangan sekali-kali benarkan sifar dalam penyebut - pembahagian dengan sifar tidak tertakrif.
Direktori Alat Lengkap
Semua 71 alat yang tersedia di UNITS