Murdude Kalkulaator
Liida, lahuta, korruta ja jaga murde automaatse lihtsustamisega
Kuidas Murdude Tehted Toimivad
Murdudega tehete matemaatiliste reeglite mõistmine aitab sul probleeme samm-sammult lahendada ja kalkulaatori tulemusi kontrollida.
- Liitmine/lahutamine nõuab ühisnimetajaid: korruta võrdsete murdudega
- Korrutamine korrutab lugejad omavahel ja nimetajad omavahel
- Jagamine kasutab 'pöördarvuga korrutamise' reeglit: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Lihtsustamine kasutab Suurimat Ühistegurit (SÜT) murdude taandamiseks
- Segaarvud teisendatakse liigmurdudest, kui lugeja > nimetaja
Mis on Murdude Kalkulaator?
Murdude kalkulaator teostab murdudega aritmeetilisi tehteid (liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine) ja lihtsustab tulemused automaatselt. Murrud tähistavad terviku osi, mis on kirjutatud lugeja/nimetaja kujul. See kalkulaator leiab vajadusel ühisnimetajad, teostab tehte ja taandab tulemuse lihtsaimale kujule. Samuti teisendab see liigmurrud segaarvudeks ja näitab kümnendmurru vastet, muutes selle ideaalseks kodutööde, kokanduse, ehituse ja iga ülesande jaoks, mis nõuab täpseid murdarvutusi.
Levinumad Kasutusjuhud
Kokandus ja Retseptid
Liida või skaleeri retsepti koostisosi: 1/2 tassi + 1/3 tassi, kahekordista 3/4 teelusika mõõtu jne.
Mõõtmised ja Ehitus
Arvuta saematerjali pikkusi, kangalõikeid või tööriistade mõõtmeid murdosaliste tollide ja jalgadega.
Matemaatika Kodutööd
Kontrolli vastuseid murdudega ülesannetele, õpi lihtsustamise samme ja kontrolli arvutusi.
Teadus ja Laboritöö
Arvuta reaktiivide suhteid, lahjendusi ja segude proportsioone murdosalistes kogustes.
Finantsarvutused
Arvuta murdosa aktsiaid, omandiprotsente või jaga vara proportsionaalselt.
Isetegemine ja Käsitöö
Arvuta materjalikoguseid, mustrite skaleerimist või mõõtmete teisendusi murdosalistes ühikutes.
Murdude Tehete Reeglid
Liitmine
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Leia ühisnimetaja, liida lugejad, lihtsusta tulemus
Lahutamine
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Leia ühisnimetaja, lahuta lugejad, lihtsusta tulemus
Korrutamine
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Korruta lugejad omavahel, korruta nimetajad omavahel
Jagamine
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Korruta teise murru pöördarvuga
Murdude Tüübid
Lihtmurd
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Lugeja on nimetajast väiksem, väärtus alla 1
Liigmurd
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Lugeja on nimetajast suurem või sellega võrdne, väärtus ≥ 1
Segaarv
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Täisarv pluss lihtmurd, teisendatud liigmurdudest
Ühikmurd
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Lugeja on 1, tähistab ühte osa tervikust
Võrdsed Murrud
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Erinevad murrud, mis tähistavad sama väärtust
Kuidas Seda Kalkulaatorit Kasutada
Samm 1: Sisesta Esimene Murd
Sisesta oma esimese murru lugeja (ülemine number) ja nimetaja (alumine number).
Samm 2: Vali Tehe
Vali oma arvutuseks Liitmine (+), Lahutamine (−), Korrutamine (×) või Jagamine (÷).
Samm 3: Sisesta Teine Murd
Sisesta oma teise murru lugeja ja nimetaja.
Samm 4: Vaata Tulemusi
Näe lihtsustatud tulemust, algkuju, segaarvu (kui see on kohaldatav) ja kümnendmurru vastet.
Samm 5: Mõista Lihtsustamist
Kalkulaator taandab murrud automaatselt lihtsaimale kujule, jagades suurima ühisteguriga.
Samm 6: Kontrolli Kümnendmurdu
Kasuta kümnendmurru tulemust oma murru kontrollimiseks või kontekstides, mis nõuavad kümnendmurdude esitust.
Murdude Lihtsustamise Näpunäited
Leia SÜT
Kasuta Suurimat Ühistegurit murdude taandamiseks: SÜT(12,18) = 6, seega 12/18 = 2/3
Algarvudeks Lahutamine
Jaga arvud algteguriteks, et hõlpsasti leida ühiseid jagajaid
Jaguvuse Reeglid
Kasuta otseteid: arvud, mis lõpevad 0,2,4,6,8-ga, jaguvad 2-ga; kui numbrite summa jagub 3-ga, siis jagub ka arv 3-ga
Risttaandamine Korrutamisel
Taanda ühised tegurid enne korrutamist: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Tööta Väiksemate Arvudega
Lihtsusta alati vahetulemusi, et hoida arvutused hallatavad
Murdude Arvutamise Näpunäited
Liitmine ja Lahutamine
Nõuab ühisnimetajat. Kalkulaator leiab VÜK-i automaatselt: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Murdude Korrutamine
Korruta lugejad omavahel ja nimetajad omavahel: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (lihtsustatud).
Murdude Jagamine
Korruta pöördarvuga (pööra teine murd ümber): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Lihtsustamine
Jaga lugeja ja nimetaja SÜT-ga (suurim ühistegur): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Segaarvud
Liigmurrud (lugeja > nimetaja) teisendatakse segaarvudeks: 7/3 = 2 1/3 (2 tervet, 1/3 jääk).
Negatiivsed Murrud
Miinusmärk võib olla lugeja ees või terve murru ees: -1/2 = 1/(-2). Kalkulaator hoiab nimetaja positiivsena.
Murdude Rakendused Reaalses Maailmas
Kokandus ja Küpsetamine
Retseptide skaleerimine, koostisosade suhted, mõõtetopsid ja -lusikad
Ehitus
Mõõtmised tollides (1/16, 1/8, 1/4), materjalide arvutused
Rahandus
Aktsiahinnad, intressimäärad, protsentarvutused
Meditsiin
Ravimite annused, kontsentratsioonisuhted, patsiendi statistika
Muusika
Nootide väärtused, taktimõõdud, rütmiarvutused
Sport
Statistika, tulemuslikkuse suhted, vaheajad
Huvitavaid Fakte Murdude Kohta
Iidne Päritolu
Murde kasutasid vanad egiptlased umbes 2000 eKr, kuid nad kasutasid ainult ühikmurde (1/n).
Pitsa Matemaatika
Kui sa sööd 3/8 pitsat ja su sõber sööb 1/4, olete kokku söönud 5/8 pitsast.
Muusika ja Murrud
Muusikaliste nootide väärtused on murrud: täisnoot = 1, poolnoot = 1/2, veerandnoot = 1/4.
Kümnendmurru Seos
Iga murd esindab kümnendmurdu, mis kas lõpeb või on perioodiline: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Farey Jada
Farey jada loetleb kõik lihtsustatud murrud 0 ja 1 vahel, mille nimetajad on kuni n.
Kuldlõige
Kuldlõiget φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 saab väljendada ahelmurruna [1; 1, 1, 1, ...].
Levinumad Vead Murdudega
Nimetajate Liitmine
Vale: 1/2 + 1/3 = 2/5. Õige: Leia esmalt ühisnimetaja: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Ristkorrutamine Liitmisel
Ristkorrutamine toimib ainult võrrandite lahendamisel, mitte murdude liitmisel.
Lihtsustamata Jätmine
Taanda murrud alati lihtsaimale kujule: 6/8 tuleks lihtsustada 3/4-ks.
Segadus Jagamisel
Pea meeles 'korruta pöördarvuga': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, mitte a/b × c/d.
Segaarvude Teisendamise Vead
7/3 teisendamiseks segaarvuks: 7 ÷ 3 = 2 jääk 1, seega 2 1/3, mitte 2 4/3.
Null Nimetajas
Ära kunagi luba nulli nimetajas - nulliga jagamine on määratlemata.
Täielik Tööriistade Kataloog
Kõik 71 tööriista, mis on UNITSis saadaval