Calculatrice de Fractions
Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions avec simplification automatique
Comment Fonctionnent les Opérations sur les Fractions
Comprendre les règles mathématiques derrière les opérations sur les fractions vous aide à résoudre les problèmes étape par étape et à vérifier les résultats de la calculatrice.
- L'addition/soustraction nécessite des dénominateurs communs : multiplier par des fractions équivalentes
- La multiplication multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
- La division utilise la règle de la 'multiplication par l'inverse' : a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- La simplification utilise le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) pour réduire les fractions
- Les nombres mixtes sont convertis à partir de fractions impropres lorsque le numérateur > dénominateur
Qu'est-ce qu'une Calculatrice de Fractions ?
Une calculatrice de fractions effectue des opérations arithmétiques avec des fractions (addition, soustraction, multiplication, division) et simplifie automatiquement les résultats. Les fractions représentent des parties d'un tout, écrites sous la forme numérateur/dénominateur. Cette calculatrice trouve les dénominateurs communs si nécessaire, effectue l'opération et réduit le résultat à sa plus simple expression. Elle convertit également les fractions impropres en nombres mixtes et affiche l'équivalent décimal, ce qui la rend parfaite pour les devoirs, la cuisine, la construction et toute tâche nécessitant des calculs fractionnaires précis.
Cas d'Utilisation Courants
Cuisine & Recettes
Ajoutez ou adaptez les ingrédients d'une recette : 1/2 tasse + 1/3 tasse, doublez une mesure de 3/4 de cuillère à café, etc.
Mesures & Construction
Calculez les longueurs de bois, les coupes de tissu ou les mesures d'outils avec des pouces et des pieds fractionnaires.
Devoirs de Mathématiques
Vérifiez les réponses des problèmes de fractions, apprenez les étapes de simplification et vérifiez les calculs.
Science & Travail de Laboratoire
Calculez les ratios de réactifs, les dilutions et les proportions de mélanges en quantités fractionnaires.
Calculs Financiers
Calculez les actions fractionnaires, les pourcentages de propriété ou divisez les actifs proportionnellement.
Bricolage & Artisanat
Calculez les quantités de matériaux, la mise à l'échelle de patrons ou les conversions dimensionnelles en unités fractionnaires.
Règles des Opérations sur les Fractions
Addition
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Trouver un dénominateur commun, additionner les numérateurs, simplifier le résultat
Soustraction
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Trouver un dénominateur commun, soustraire les numérateurs, simplifier le résultat
Multiplication
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Multiplier les numérateurs entre eux, multiplier les dénominateurs entre eux
Division
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Multiplier par l'inverse de la deuxième fraction
Types de Fractions
Fraction Propre
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Le numérateur est plus petit que le dénominateur, valeur inférieure à 1
Fraction Impropres
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Le numérateur est supérieur ou égal au dénominateur, valeur ≥ 1
Nombre Mixte
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Un nombre entier plus une fraction propre, converti à partir de fractions impropres
Fraction Unitaire
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Le numérateur est 1, représente une partie du tout
Fractions Équivalentes
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Différentes fractions qui représentent la même valeur
Comment Utiliser Cette Calculatrice
Étape 1 : Entrez la Première Fraction
Saisissez le numérateur (nombre du haut) et le dénominateur (nombre du bas) de votre première fraction.
Étape 2 : Sélectionnez l'Opération
Choisissez Additionner (+), Soustraire (−), Multiplier (×) ou Diviser (÷) pour votre calcul.
Étape 3 : Entrez la Deuxième Fraction
Saisissez le numérateur et le dénominateur de votre deuxième fraction.
Étape 4 : Affichez les Résultats
Consultez le résultat simplifié, la forme originale, le nombre mixte (le cas échéant) et l'équivalent décimal.
Étape 5 : Comprenez la Simplification
La calculatrice réduit automatiquement les fractions à leur plus simple expression en divisant par le plus grand commun diviseur.
Étape 6 : Vérifiez le Décimal
Utilisez le résultat décimal pour vérifier votre fraction ou pour des contextes nécessitant une notation décimale.
Conseils pour la Simplification des Fractions
Trouvez le PGCD
Utilisez le Plus Grand Commun Diviseur pour réduire les fractions : PGCD(12,18) = 6, donc 12/18 = 2/3
Décomposition en Facteurs Premiers
Décomposez les nombres en facteurs premiers pour trouver facilement les diviseurs communs
Règles de Divisibilité
Utilisez des raccourcis : les nombres se terminant par 0,2,4,6,8 sont divisibles par 2 ; la somme des chiffres divisible par 3 signifie qu'il est divisible par 3
Simplification en Croix dans la Multiplication
Simplifiez les facteurs communs avant de multiplier : (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Travaillez avec des Nombres plus Petits
Simplifiez toujours les résultats intermédiaires pour garder les calculs gérables
Conseils pour le Calcul de Fractions
Addition & Soustraction
Nécessite un dénominateur commun. La calculatrice trouve le PPCM automatiquement : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Multiplication de Fractions
Multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (simplifié).
Division de Fractions
Multipliez par l'inverse (inversez la deuxième fraction) : 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Simplification
Divisez le numérateur et le dénominateur par le PGCD (plus grand commun diviseur) : 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Nombres Mixtes
Les fractions impropres (numérateur > dénominateur) se convertissent en nombres mixtes : 7/3 = 2 1/3 (2 entiers, 1/3 restant).
Fractions Négatives
Le signe négatif peut être placé sur le numérateur ou sur la fraction entière : -1/2 = 1/(-2). La calculatrice maintient le dénominateur positif.
Applications des Fractions dans le Monde Réel
Cuisine & Pâtisserie
Mise à l'échelle des recettes, ratios d'ingrédients, tasses et cuillères à mesurer
Construction
Mesures en pouces (1/16, 1/8, 1/4), calculs de matériaux
Finance
Prix des actions, taux d'intérêt, calculs de pourcentages
Médecine
Dosages de médicaments, ratios de concentration, statistiques des patients
Musique
Valeurs des notes, signatures rythmiques, calculs de rythme
Sports
Statistiques, ratios de performance, temps intermédiaires
Faits Intéressants sur les Fractions
Origines Anciennes
Les fractions étaient utilisées par les anciens Égyptiens vers 2000 av. J.-C., mais ils n'utilisaient que des fractions unitaires (1/n).
Mathématiques de la Pizza
Si vous mangez 3/8 d'une pizza et que votre ami en mange 1/4, vous avez mangé ensemble 5/8 de la pizza.
Musique et Fractions
Les valeurs des notes de musique sont des fractions : une ronde = 1, une blanche = 1/2, une noire = 1/4.
Lien Décimal
Chaque fraction représente un nombre décimal qui est soit fini, soit périodique : 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Suite de Farey
La suite de Farey liste toutes les fractions simplifiées entre 0 et 1 avec des dénominateurs jusqu'à n.
Nombre d'Or
Le nombre d'or φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 peut être exprimé comme une fraction continue [1; 1, 1, 1, ...].
Erreurs Courantes avec les Fractions
Additionner les Dénominateurs
Incorrect : 1/2 + 1/3 = 2/5. Correct : Trouvez d'abord un dénominateur commun : 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Produit en Croix pour l'Addition
Le produit en croix ne fonctionne que pour résoudre des équations, pas pour additionner des fractions.
Oublier de Simplifier
Réduisez toujours les fractions à leur plus simple expression : 6/8 devrait être simplifié en 3/4.
Confusion avec la Division
Rappelez-vous 'multiplier par l'inverse' : a/b ÷ c/d = a/b × d/c, et non a/b × c/d.
Erreurs de Conversion des Nombres Mixtes
Pour convertir 7/3 en nombre mixte : 7 ÷ 3 = 2 reste 1, donc 2 1/3, et non 2 4/3.
Dénominateur Nul
Ne jamais autoriser un zéro au dénominateur - la division par zéro est indéfinie.
Répertoire Complet des Outils
Tous les 71 outils disponibles sur UNITS