భిన్నాల కాలిక్యులేటర్
స్వయంచాలక సరళీకరణతో భిన్నాలను కూడండి, తీసివేయండి, గుణించండి మరియు భాగించండి
భిన్న కార్యకలాపాలు ఎలా పనిచేస్తాయి
భిన్న కార్యకలాపాల వెనుక ఉన్న గణిత నియమాలను అర్థం చేసుకోవడం సమస్యలను దశలవారీగా పరిష్కరించడానికి మరియు కాలిక్యులేటర్ ఫలితాలను ధృవీకరించడానికి మీకు సహాయపడుతుంది.
- కూడిక/తీసివేతకు ఉమ్మడి హారాలు అవసరం: సమాన భిన్నాలతో గుణించండి
- గుణకారం లవాలను కలిసి మరియు హారాలను కలిసి గుణిస్తుంది
- భాగహారం 'గుణకార విలోమంతో గుణించు' నియమాన్ని ఉపయోగిస్తుంది: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- సరళీకరణ భిన్నాలను తగ్గించడానికి గరిష్ట సామాన్య భాజకం (గ.సా.భా.) ను ఉపయోగిస్తుంది
- లవం > హారం అయినప్పుడు అపక్రమ భిన్నాల నుండి మిశ్రమ సంఖ్యలు మార్చబడతాయి
భిన్నాల కాలిక్యులేటర్ అంటే ఏమిటి?
ఒక భిన్నాల కాలిక్యులేటర్ భిన్నాలతో (కూడిక, తీసివేత, గుణకారం, భాగహారం) అంకగణిత కార్యకలాపాలను నిర్వహిస్తుంది మరియు ఫలితాలను స్వయంచాలకంగా సరళీకరిస్తుంది. భిన్నాలు ఒక పూర్ణాంకం యొక్క భాగాలను సూచిస్తాయి, అవి లవం/హారం రూపంలో వ్రాయబడతాయి. ఈ కాలిక్యులేటర్ అవసరమైనప్పుడు ఉమ్మడి హారాలను కనుగొంటుంది, ఆపరేషన్ చేస్తుంది మరియు ఫలితాన్ని కనిష్ట పదాలకు తగ్గిస్తుంది. ఇది అపక్రమ భిన్నాలను మిశ్రమ సంఖ్యలుగా కూడా మారుస్తుంది మరియు దశాంశ సమానత్వాన్ని చూపిస్తుంది, ఇది హోంవర్క్, వంట, నిర్మాణం మరియు కచ్చితమైన భిన్న గణనలు అవసరమయ్యే ఏ పనికైనా ఖచ్చితంగా సరిపోతుంది.
సాధారణ వినియోగ సందర్భాలు
వంట & వంటకాలు
వంటకాల పదార్థాలను జోడించండి లేదా స్కేల్ చేయండి: 1/2 కప్పు + 1/3 కప్పు, 3/4 టీస్పూన్ కొలతను రెట్టింపు చేయండి, మొదలైనవి.
కొలతలు & నిర్మాణం
భిన్న అంగుళాలు మరియు అడుగులతో కలప పొడవులు, బట్టల కోతలు లేదా పరికరాల కొలతలను లెక్కించండి.
గణితం హోంవర్క్
భిన్నాల సమస్యల సమాధానాలను తనిఖీ చేయండి, సరళీకరణ దశలను నేర్చుకోండి మరియు గణనలను ధృవీకరించండి.
విజ్ఞానం & ప్రయోగశాల పని
భిన్న పరిమాణాలలో కారకాల నిష్పత్తులు, విలీనాలు మరియు మిశ్రమ నిష్పత్తులను లెక్కించండి.
ఆర్థిక గణనలు
భిన్న షేర్లు, యాజమాన్య శాతాలను గణించండి లేదా ఆస్తులను దామాషా ప్రకారం విభజించండి.
DIY & చేతిపనులు
భిన్న యూనిట్లలో పదార్థాల పరిమాణాలు, నమూనా స్కేలింగ్ లేదా పరిమాణ మార్పిడులను లెక్కించండి.
భిన్న కార్యకలాపాల నియమాలు
కూడిక
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
ఉమ్మడి హారం కనుగొనండి, లవాలను కూడండి, ఫలితాన్ని సరళీకరించండి
తీసివేత
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
ఉమ్మడి హారం కనుగొనండి, లవాలను తీసివేయండి, ఫలితాన్ని సరళీకరించండి
గుణకారం
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
లవాలను కలిసి గుణించండి, హారాలను కలిసి గుణించండి
భాగహారం
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
రెండవ భిన్నం యొక్క గుణకార విలోమంతో గుణించండి
భిన్నాల రకాలు
క్రమ భిన్నం
Example: 3/4, 2/5, 7/8
లవం హారం కంటే చిన్నది, విలువ 1 కంటే తక్కువ
అపక్రమ భిన్నం
Example: 5/3, 9/4, 11/7
లవం హారం కంటే పెద్దది లేదా సమానం, విలువ ≥ 1
మిశ్రమ సంఖ్య
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
ఒక పూర్ణాంకం మరియు ఒక క్రమ భిన్నం, అపక్రమ భిన్నాల నుండి మార్చబడింది
యూనిట్ భిన్నం
Example: 1/2, 1/3, 1/10
లవం 1, పూర్ణాంకం యొక్క ఒక భాగాన్ని సూచిస్తుంది
సమాన భిన్నాలు
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
ఒకే విలువను సూచించే వివిధ భిన్నాలు
ఈ కాలిక్యులేటర్ను ఎలా ఉపయోగించాలి
దశ 1: మొదటి భిన్నాన్ని నమోదు చేయండి
మీ మొదటి భిన్నం యొక్క లవం (పై సంఖ్య) మరియు హారం (క్రింది సంఖ్య) ను నమోదు చేయండి.
దశ 2: ఆపరేషన్ను ఎంచుకోండి
మీ గణన కోసం కూడిక (+), తీసివేత (−), గుణకారం (×), లేదా భాగహారం (÷) ఎంచుకోండి.
దశ 3: రెండవ భిన్నాన్ని నమోదు చేయండి
మీ రెండవ భిన్నం యొక్క లవం మరియు హారం ను నమోదు చేయండి.
దశ 4: ఫలితాలను వీక్షించండి
సరళీకరించిన ఫలితం, అసలు రూపం, మిశ్రమ సంఖ్య (వర్తిస్తే), మరియు దశాంశ సమానత్వాన్ని చూడండి.
దశ 5: సరళీకరణను అర్థం చేసుకోండి
కాలిక్యులేటర్ గరిష్ట సామాన్య భాజకంతో భాగించడం ద్వారా భిన్నాలను స్వయంచాలకంగా కనిష్ట పదాలకు తగ్గిస్తుంది.
దశ 6: దశాంశాన్ని తనిఖీ చేయండి
మీ భిన్నాన్ని ధృవీకరించడానికి లేదా దశాంశ సంకేతం అవసరమయ్యే సందర్భాల కోసం దశాంశ ఫలితాన్ని ఉపయోగించండి.
భిన్నాల సరళీకరణ చిట్కాలు
గ.సా.భా. కనుగొనండి
భిన్నాలను తగ్గించడానికి గరిష్ట సామాన్య భాజకాన్ని ఉపయోగించండి: గ.సా.భా.(12,18) = 6, కాబట్టి 12/18 = 2/3
ప్రధాన కారణాంక విభజన
ఉమ్మడి భాజకాలను సులభంగా కనుగొనడానికి సంఖ్యలను ప్రధాన కారణాంకాలుగా విడగొట్టండి
భాజనీయత నియమాలు
చిట్కాలను ఉపయోగించండి: 0,2,4,6,8 తో ముగిసే సంఖ్యలు 2 చేత భాగించబడతాయి; అంకెల మొత్తం 3 చేత భాగించబడితే అది 3 చేత భాగించబడుతుంది
గుణకారంలో అడ్డంగా రద్దు చేయడం
గుణించే ముందు ఉమ్మడి కారణాంకాలను రద్దు చేయండి: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
చిన్న సంఖ్యలతో పనిచేయండి
గణనలను నిర్వహించగలిగేలా చేయడానికి ఎల్లప్పుడూ మధ్యంతర ఫలితాలను సరళీకరించండి
భిన్న గణన చిట్కాలు
కూడిక & తీసివేత
ఉమ్మడి హారం అవసరం. కాలిక్యులేటర్ స్వయంచాలకంగా క.సా.గు.ను కనుగొంటుంది: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
భిన్నాలను గుణించడం
లవాలను కలిసి మరియు హారాలను కలిసి గుణించండి: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (సరళీకరించబడింది).
భిన్నాలను భాగించడం
గుణకార విలోమంతో గుణించండి (రెండవ భిన్నాన్ని తలక్రిందులు చేయండి): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
సరళీకరించడం
లవం మరియు హారంను గ.సా.భా. (గరిష్ట సామాన్య భాజకం) తో భాగించండి: 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
మిశ్రమ సంఖ్యలు
అపక్రమ భిన్నాలు (లవం > హారం) మిశ్రమంగా మార్చబడతాయి: 7/3 = 2 1/3 (2 పూర్ణాంకం, 1/3 మిగిలింది).
రుణాత్మక భిన్నాలు
రుణాత్మక గుర్తు లవంపై లేదా మొత్తం భిన్నంపై ఉండవచ్చు: -1/2 = 1/(-2). కాలిక్యులేటర్ హారంను ధనాత్మకంగా ఉంచుతుంది.
నిజ-ప్రపంచ భిన్నాల అనువర్తనాలు
వంట & బేకింగ్
వంటకాల స్కేలింగ్, పదార్థాల నిష్పత్తులు, కొలత కప్పులు మరియు స్పూన్లు
నిర్మాణం
అంగుళాలలో కొలతలు (1/16, 1/8, 1/4), పదార్థాల గణనలు
ఆర్థికం
స్టాక్ ధరలు, వడ్డీ రేట్లు, శాతం గణనలు
వైద్యం
మందుల మోతాదులు, సాంద్రత నిష్పత్తులు, రోగుల గణాంకాలు
సంగీతం
స్వరాల విలువలు, కాల సంజ్ఞలు, లయ గణనలు
క్రీడలు
గణాంకాలు, పనితీరు నిష్పత్తులు, సమయ విభజనలు
భిన్నాల గురించి ఆసక్తికరమైన వాస్తవాలు
ప్రాచీన మూలాలు
భిన్నాలను క్రీ.పూ. 2000 లో ప్రాచీన ఈజిప్షియన్లు ఉపయోగించారు, కానీ వారు కేవలం యూనిట్ భిన్నాలను (1/n) మాత్రమే ఉపయోగించారు.
పిజ్జా గణితం
మీరు ఒక పిజ్జాలో 3/8 తిని, మీ స్నేహితుడు 1/4 తింటే, కలిసి మీరు పిజ్జాలో 5/8 తిన్నారు.
సంగీతం మరియు భిన్నాలు
సంగీత స్వరాల విలువలు భిన్నాలు: పూర్తి స్వరం = 1, సగం స్వరం = 1/2, పావు స్వరం = 1/4.
దశాంశ సంబంధం
ప్రతి భిన్నం ముగిసే లేదా పునరావృతమయ్యే దశాంశాన్ని సూచిస్తుంది: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
ఫేరీ క్రమం
ఫేరీ క్రమం 0 మరియు 1 మధ్య ఉన్న అన్ని సరళీకరించిన భిన్నాలను n వరకు హారాలతో జాబితా చేస్తుంది.
సువర్ణ నిష్పత్తి
సువర్ణ నిష్పత్తి φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 నిరంతర భిన్నంగా [1; 1, 1, 1, ...] వ్యక్తీకరించవచ్చు.
సాధారణ భిన్నాల తప్పులు
హారాలను కూడటం
తప్పు: 1/2 + 1/3 = 2/5. ఒప్పు: మొదట ఉమ్మడి హారం కనుగొనండి: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
కూడికలో అడ్డ గుణకారం
అడ్డ గుణకారం సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి మాత్రమే పనిచేస్తుంది, భిన్నాలను కూడటానికి కాదు.
సరళీకరించడం మర్చిపోవడం
ఎల్లప్పుడూ భిన్నాలను కనిష్ట పదాలకు తగ్గించండి: 6/8 ని 3/4 గా సరళీకరించాలి.
భాగహారంలో గందరగోళం
'గుణకార విలోమంతో గుణించు' గుర్తుంచుకోండి: a/b ÷ c/d = a/b × d/c, a/b × c/d కాదు.
మిశ్రమ సంఖ్య మార్పిడి తప్పులు
7/3 ని మిశ్రమ సంఖ్యగా మార్చడానికి: 7 ÷ 3 = 2 శేషం 1, కాబట్టి 2 1/3, 2 4/3 కాదు.
సున్నా హారం
హారంలో సున్నాను ఎప్పుడూ అనుమతించవద్దు - సున్నాతో భాగహారం నిర్వచించబడలేదు.
పూర్తి సాధనాల డైరెక్టరీ
UNITS లో అందుబాటులో ఉన్న అన్ని 71 సాధనాలు