Murtolukulaskin
Laske, vähennä, kerro ja jaa murtolukuja automaattisella sieventämisellä
Kuinka Murtolukujen Laskutoimitukset Toimivat
Murtolukutoimitusten taustalla olevien matemaattisten sääntöjen ymmärtäminen auttaa sinua ratkaisemaan ongelmia askel askeleelta ja tarkistamaan laskimen tuloksia.
- Yhteen-/vähennyslasku vaatii yhteiset nimittäjät: kerro vastaavilla murtoluvuilla
- Kertolasku kertoo osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään
- Jakolasku käyttää 'käänteisluvulla kertomisen' sääntöä: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Sieventäminen käyttää Suurinta Yhteistä Tekijää (SYT) murtolukujen supistamiseen
- Sekaluvut muunnetaan epämurtoluvuista, kun osoittaja > nimittäjä
Mikä on Murtolukulaskin?
Murtolukulaskin suorittaa aritmeettisia laskutoimituksia murtoluvuilla (yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku) ja sieventää tulokset automaattisesti. Murtoluvut edustavat kokonaisuuden osia, ja ne kirjoitetaan muodossa osoittaja/nimittäjä. Tämä laskin löytää tarvittaessa yhteiset nimittäjät, suorittaa laskutoimituksen ja supistaa tuloksen yksinkertaisimpaan muotoon. Se myös muuntaa epämurtoluvut sekaluvuiksi ja näyttää desimaalivastaavuuden, mikä tekee siitä täydellisen kotitehtäviin, ruoanlaittoon, rakentamiseen ja mihin tahansa tehtävään, joka vaatii tarkkoja murtolukulaskelmia.
Yleisiä Käyttötapauksia
Ruoanlaitto & Reseptit
Laske yhteen tai skaalaa reseptin ainesosia: 1/2 kuppia + 1/3 kuppia, tuplaa 3/4 teelusikallisen mitta jne.
Mitat & Rakentaminen
Laske sahatavaran pituuksia, kankaan leikkauksia tai työkalujen mittoja murtolukutuumilla ja -jaloilla.
Matematiikan Kotitehtävät
Tarkista murtolukutehtävien vastaukset, opi sieventämisvaiheet ja varmista laskelmat.
Tiede & Laboratoriotyö
Laske reagenssisuhteita, laimennoksia ja seosten osuuksia murtolukumäärinä.
Talouslaskelmat
Laske murto-osakkeita, omistusprosentteja tai jaa omaisuutta suhteellisesti.
Tee-se-itse & Käsityöt
Laske materiaalimääriä, kaavojen skaalausta tai mittamuunnoksia murtolukuyksiköissä.
Murtolukujen Laskutoimitussäännöt
Yhteenlasku
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Etsi yhteinen nimittäjä, laske osoittajat yhteen, sievennä tulos
Vähennyslasku
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Etsi yhteinen nimittäjä, vähennä osoittajat, sievennä tulos
Kertolasku
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Kerro osoittajat keskenään, kerro nimittäjät keskenään
Jakolasku
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Kerro toisen murtoluvun käänteisluvulla
Murtolukujen Tyypit
Aito Murtoluku
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Osoittaja on pienempi kuin nimittäjä, arvo alle 1
Epämurtoluku
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Osoittaja on suurempi tai yhtä suuri kuin nimittäjä, arvo ≥ 1
Sekaluku
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Kokonaisluku plus aito murtoluku, muunnettu epämurtoluvuista
Yksikkömurtoluku
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Osoittaja on 1, edustaa yhtä osaa kokonaisuudesta
Yhtäsuuret Murtoluvut
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Eri murtoluvut, jotka edustavat samaa arvoa
Kuinka Tätä Laskinta Käytetään
Vaihe 1: Syötä Ensimmäinen Murtoluku
Syötä ensimmäisen murtolukusi osoittaja (yläluku) ja nimittäjä (alaluku).
Vaihe 2: Valitse Laskutoimitus
Valitse laskutoimitukseksi Yhteenlasku (+), Vähennyslasku (−), Kertolasku (×) tai Jakolasku (÷).
Vaihe 3: Syötä Toinen Murtoluku
Syötä toisen murtolukusi osoittaja ja nimittäjä.
Vaihe 4: Tarkastele Tuloksia
Katso sievennetty tulos, alkuperäinen muoto, sekaluku (tarvittaessa) ja desimaalivastaavuus.
Vaihe 5: Ymmärrä Sieventäminen
Laskin supistaa murtoluvut automaattisesti yksinkertaisimpaan muotoon jakamalla suurimmalla yhteisellä tekijällä.
Vaihe 6: Tarkista Desimaali
Käytä desimaalitulosta murtolukusi tarkistamiseen tai tilanteissa, jotka vaativat desimaalimerkintää.
Murtolukujen Sieventämisvinkkejä
Etsi SYT
Käytä Suurinta Yhteistä Tekijää murtolukujen supistamiseen: SYT(12,18) = 6, joten 12/18 = 2/3
Alkutekijähajotelma
Jaa luvut alkutekijöihin löytääksesi helposti yhteiset jakajat
Jaollisuussäännöt
Käytä oikoteitä: numerot, jotka päättyvät 0,2,4,6,8, ovat jaollisia 2:lla; jos numeroiden summa on jaollinen 3:lla, luku on jaollinen 3:lla
Ristiin Supistaminen Kertolaskussa
Supista yhteiset tekijät ennen kertomista: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Työskentele Pienemmillä Luvuilla
Sievennä aina välitulokset, jotta laskelmat pysyvät hallittavina
Murtolukulaskennan Vinkkejä
Yhteen- & Vähennyslasku
Vaatii yhteisen nimittäjän. Laskin löytää PYJ:n automaattisesti: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Murtolukujen Kertolasku
Kerro osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (sievennetty).
Murtolukujen Jakolasku
Kerro käänteisluvulla (käännä toinen murtoluku): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Sieventäminen
Jaa osoittaja ja nimittäjä SYT:llä (suurin yhteinen tekijä): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Sekaluvut
Epämurtoluvut (osoittaja > nimittäjä) muunnetaan sekaluvuiksi: 7/3 = 2 1/3 (2 kokonaista, 1/3 jäljellä).
Negatiiviset Murtoluvut
Miinusmerkki voi olla osoittajassa tai koko murtoluvun edessä: -1/2 = 1/(-2). Laskin pitää nimittäjän positiivisena.
Murtolukujen Sovellukset Todellisessa Maailmassa
Ruoanlaitto & Leivonta
Reseptien skaalaus, ainesosien suhteet, mittakupit ja -lusikat
Rakentaminen
Mitat tuumissa (1/16, 1/8, 1/4), materiaalilaskelmat
Talous
Osakekurssit, korot, prosenttilaskut
Lääketiede
Lääkeannokset, pitoisuussuhteet, potilastilastot
Musiikki
Nuottien arvot, tahtilajit, rytmilaskelmat
Urheilu
Tilastot, suoritussuhteet, väliajat
Mielenkiintoisia Faktoja Murtoluvuista
Muinainen Alkuperä
Murtolukuja käyttivät muinaiset egyptiläiset noin 2000 eaa., mutta he käyttivät vain yksikkömurtolukuja (1/n).
Pizzan Matematiikka
Jos syöt 3/8 pitsasta ja ystäväsi syö 1/4, olette yhdessä syöneet 5/8 pitsasta.
Musiikki ja Murtoluvut
Musiikin nuottien arvot ovat murtolukuja: kokonuotti = 1, puolinuotti = 1/2, neljäsosanuotti = 1/4.
Desimaaliyhteys
Jokainen murtoluku vastaa desimaalilukua, joka joko päättyy tai toistuu: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Fareyn Jono
Fareyn jono luettelee kaikki supistetut murtoluvut 0:n ja 1:n välillä nimittäjillä n asti.
Kultainen Leikkaus
Kultainen leikkaus φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 voidaan ilmaista ketjumurtolukuna [1; 1, 1, 1, ...].
Yleisiä Virheitä Murtolukujen Kanssa
Nimittäjien Yhteenlasku
Väärin: 1/2 + 1/3 = 2/5. Oikein: Etsi ensin yhteinen nimittäjä: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Ristiinkertominen Yhteenlaskussa
Ristiinkertominen toimii vain yhtälöiden ratkaisemisessa, ei murtolukujen yhteenlaskussa.
Sieventämisen Unohtaminen
Supista murtoluvut aina yksinkertaisimpaan muotoon: 6/8 tulisi sieventää muotoon 3/4.
Sekaannus Jakolaskussa
Muista 'kerro käänteisluvulla': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, ei a/b × c/d.
Sekalukujen Muuntovirheet
Muuntaaksesi 7/3 sekaluvuksi: 7 ÷ 3 = 2 jakojäännös 1, joten 2 1/3, ei 2 4/3.
Nolla Nimittäjässä
Älä koskaan salli nollaa nimittäjässä - nollalla jakaminen on määrittelemätöntä.
Täydellinen Työkaluhakemisto
Kaikki 71 työkalua saatavilla UNITSissa