Kalkulator Razlomaka
Sabirajte, oduzimajte, množite i dijelite razlomke uz automatsko pojednostavljivanje
Kako Rade Operacije s Razlomcima
Razumijevanje matematičkih pravila iza operacija s razlomcima pomaže vam da rješavate probleme korak po korak i provjeravate rezultate kalkulatora.
- Sabiranje/Oduzimanje zahtijeva zajedničke nazivnike: pomnožite s ekvivalentnim razlomcima
- Množenje množi brojnike zajedno i nazivnike zajedno
- Dijeljenje koristi pravilo 'množenje s recipročnom vrijednošću': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Pojednostavljivanje koristi Najveći Zajednički Djelilac (NZD) za skraćivanje razlomaka
- Mješoviti brojevi se pretvaraju iz nepravih razlomaka kada je brojnik > nazivnik
Šta je Kalkulator Razlomaka?
Kalkulator razlomaka vrši aritmetičke operacije s razlomcima (sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje) i automatski pojednostavljuje rezultate. Razlomci predstavljaju dijelove cjeline, zapisani kao brojnik/nazivnik. Ovaj kalkulator pronalazi zajedničke nazivnike kada je potrebno, vrši operaciju i svodi rezultat na najniže članove. Također pretvara neprave razlomke u mješovite brojeve i prikazuje decimalni ekvivalent, što ga čini savršenim za domaće zadatke, kuhanje, građevinarstvo i svaki zadatak koji zahtijeva precizne izračune s razlomcima.
Uobičajeni Slučajevi Upotrebe
Kuhanje i Recepti
Dodajte ili skalirajte sastojke recepta: 1/2 šolje + 1/3 šolje, udvostručite mjeru od 3/4 kašičice, itd.
Mjerenja i Građevinarstvo
Izračunajte dužine drvne građe, rezove tkanine ili mjere alata s razlomcima inča i stopa.
Domaći Zadaci iz Matematike
Provjerite odgovore za probleme s razlomcima, naučite korake pojednostavljivanja i provjerite izračune.
Nauka i Laboratorijski Rad
Izračunajte omjere reagensa, razrjeđenja i proporcije smjesa u razlomljenim količinama.
Finansijski Izračuni
Izračunajte razlomljene dionice, postotke vlasništva ili proporcionalno podijelite imovinu.
Uradi sam i Zanati
Izračunajte količine materijala, skaliranje uzoraka ili pretvorbe dimenzija u razlomljenim jedinicama.
Pravila Operacija s Razlomcima
Sabiranje
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Pronađite zajednički nazivnik, saberite brojnike, pojednostavite rezultat
Oduzimanje
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Pronađite zajednički nazivnik, oduzmite brojnike, pojednostavite rezultat
Množenje
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Pomnožite brojnike zajedno, pomnožite nazivnike zajedno
Dijeljenje
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Pomnožite s recipročnom vrijednošću drugog razlomka
Vrste Razlomaka
Pravi Razlomak
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Brojnik je manji od nazivnika, vrijednost manja od 1
Nepravi Razlomak
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Brojnik je veći ili jednak nazivniku, vrijednost ≥ 1
Mješoviti Broj
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Cijeli broj plus pravi razlomak, pretvoren iz nepravih razlomaka
Jedinični Razlomak
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Brojnik je 1, predstavlja jedan dio cjeline
Ekvivalentni Razlomci
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Različiti razlomci koji predstavljaju istu vrijednost
Kako Koristiti Ovaj Kalkulator
Korak 1: Unesite Prvi Razlomak
Unesite brojnik (gornji broj) i nazivnik (donji broj) vašeg prvog razlomka.
Korak 2: Odaberite Operaciju
Odaberite Sabiranje (+), Oduzimanje (−), Množenje (×) ili Dijeljenje (÷) za vaš izračun.
Korak 3: Unesite Drugi Razlomak
Unesite brojnik i nazivnik vašeg drugog razlomka.
Korak 4: Pregledajte Rezultate
Pogledajte pojednostavljeni rezultat, originalni oblik, mješoviti broj (ako je primjenjivo) i decimalni ekvivalent.
Korak 5: Razumijevanje Pojednostavljivanja
Kalkulator automatski svodi razlomke na najniže članove dijeljenjem s najvećim zajedničkim djeliocem.
Korak 6: Provjerite Decimalni Broj
Koristite decimalni rezultat da provjerite vaš razlomak ili za kontekste koji zahtijevaju decimalnu notaciju.
Savjeti za Pojednostavljivanje Razlomaka
Pronađite NZD
Koristite Najveći Zajednički Djelilac za skraćivanje razlomaka: NZD(12,18) = 6, pa je 12/18 = 2/3
Faktorizacija na Proste Brojeve
Rastavite brojeve na proste faktore da biste lako pronašli zajedničke djelioce
Pravila Djeljivosti
Koristite prečice: brojevi koji završavaju na 0,2,4,6,8 su djeljivi sa 2; ako je zbir cifara djeljiv sa 3, znači da je i broj djeljiv sa 3
Unakrsno Skraćivanje kod Množenja
Skratite zajedničke faktore prije množenja: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Radite s Manjim Brojevima
Uvijek pojednostavljujte međurezultate kako bi izračuni bili lakši za upravljanje
Savjeti za Izračunavanje Razlomaka
Sabiranje i Oduzimanje
Zahtijeva zajednički nazivnik. Kalkulator automatski pronalazi NZS: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Množenje Razlomaka
Pomnožite brojnike zajedno i nazivnike zajedno: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (pojednostavljeno).
Dijeljenje Razlomaka
Pomnožite s recipročnom vrijednošću (preokrenite drugi razlomak): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Pojednostavljivanje
Podijelite brojnik i nazivnik s NZD (najveći zajednički djelilac): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Mješoviti Brojevi
Nepravi razlomci (brojnik > nazivnik) pretvaraju se u mješovite: 7/3 = 2 1/3 (2 cijela, 1/3 ostatak).
Negativni Razlomci
Negativni znak može ići na brojnik ili na cijeli razlomak: -1/2 = 1/(-2). Kalkulator održava nazivnik pozitivnim.
Primjene Razlomaka u Stvarnom Svijetu
Kuhanje i Pečenje
Skaliranje recepata, omjeri sastojaka, mjerne čaše i kašike
Građevinarstvo
Mjerenja u inčima (1/16, 1/8, 1/4), izračuni materijala
Finansije
Cijene dionica, kamatne stope, procentualni izračuni
Medicina
Doze lijekova, omjeri koncentracije, statistika pacijenata
Muzika
Vrijednosti nota, taktovi, izračuni ritma
Sport
Statistika, omjeri performansi, prolazna vremena
Zanimljive Činjenice o Razlomcima
Drevno Porijeklo
Razlomke su koristili stari Egipćani oko 2000. godine p.n.e., ali su koristili samo jedinične razlomke (1/n).
Matematika Pizze
Ako pojedete 3/8 pizze, a vaš prijatelj 1/4, zajedno ste pojeli 5/8 pizze.
Muzika i Razlomci
Vrijednosti muzičkih nota su razlomci: cijela nota = 1, polovina note = 1/2, četvrtina note = 1/4.
Decimalna Veza
Svaki razlomak predstavlja decimalni broj koji se ili završava ili ponavlja: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Fareyjev Niz
Fareyjev niz navodi sve pojednostavljene razlomke između 0 i 1 s nazivnicima do n.
Zlatni Rez
Zlatni rez φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 može se izraziti kao neprekidni razlomak [1; 1, 1, 1, ...].
Uobičajene Greške s Razlomcima
Sabiranje Nazivnika
Netačno: 1/2 + 1/3 = 2/5. Tačno: Prvo pronađite zajednički nazivnik: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Unakrsno Množenje kod Sabiranja
Unakrsno množenje radi samo za rješavanje jednačina, a ne za sabiranje razlomaka.
Zaboravljanje Pojednostavljivanja
Uvijek svodite razlomke na najniže članove: 6/8 treba pojednostaviti na 3/4.
Zbunjenost kod Dijeljenja
Zapamtite 'množenje s recipročnom vrijednošću': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, a ne a/b × c/d.
Greške kod Pretvaranja Mješovitih Brojeva
Da biste pretvorili 7/3 u mješoviti broj: 7 ÷ 3 = 2 s ostatkom 1, dakle 2 1/3, a ne 2 4/3.
Nulti Nazivnik
Nikada ne dozvolite nulu u nazivniku - dijeljenje s nulom je nedefinisano.
Kompletan Direktorij Alata
Svih 71 alata dostupnih na UNITS