Calculator de Fracții
Adunați, scădeți, înmulțiți și împărțiți fracții cu simplificare automată
Cum Funcționează Operațiile cu Fracții
Înțelegerea regulilor matematice din spatele operațiilor cu fracții vă ajută să rezolvați problemele pas cu pas și să verificați rezultatele calculatorului.
- Adunarea/Scăderea necesită numitori comuni: înmulțiți cu fracții echivalente
- Înmulțirea înmulțește numărătorii între ei și numitorii între ei
- Împărțirea folosește regula 'înmulțirii cu inversa': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Simplificarea folosește Cel mai Mare Divizor Comun (CMMDC) pentru a reduce fracțiile
- Numerele mixte se convertesc din fracții supraunitare când numărătorul > numitorul
Ce este un Calculator de Fracții?
Un calculator de fracții efectuează operații aritmetice cu fracții (adunare, scădere, înmulțire, împărțire) și simplifică automat rezultatele. Fracțiile reprezintă părți dintr-un întreg, scrise ca numărător/numitor. Acest calculator găsește numitori comuni atunci când este necesar, efectuează operația și aduce rezultatul la cea mai simplă formă. De asemenea, convertește fracțiile supraunitare în numere mixte și afișează echivalentul zecimal, făcându-l perfect pentru teme, gătit, construcții și orice sarcină care necesită calcule fracționare precise.
Cazuri de Utilizare Comune
Gătit și Rețete
Adăugați sau scalați ingredientele rețetei: 1/2 cană + 1/3 cană, dublați o măsură de 3/4 linguriță, etc.
Măsurători și Construcții
Calculați lungimi de cherestea, tăieturi de material sau măsurători de unelte cu fracții de inch și picioare.
Teme la Matematică
Verificați răspunsurile la problemele cu fracții, învățați pașii de simplificare și verificați calculele.
Știință și Muncă de Laborator
Calculați rapoartele de reactivi, diluțiile și proporțiile amestecurilor în cantități fracționare.
Calcule Financiare
Calculați acțiuni fracționare, procente de proprietate sau împărțiți activele în mod proporțional.
Bricolaj și Meșteșuguri
Calculați cantitățile de materiale, scalarea modelelor sau conversiile dimensionale în unități fracționare.
Reguli de Operare cu Fracții
Adunare
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Găsiți numitorul comun, adunați numărătorii, simplificați rezultatul
Scădere
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Găsiți numitorul comun, scădeți numărătorii, simplificați rezultatul
Înmulțire
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Înmulțiți numărătorii între ei, înmulțiți numitorii între ei
Împărțire
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Înmulțiți cu inversa celei de-a doua fracții
Tipuri de Fracții
Fracție Subunitară
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Numărătorul este mai mic decât numitorul, valoarea este mai mică de 1
Fracție Supraunitară
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Numărătorul este mai mare sau egal cu numitorul, valoarea este ≥ 1
Număr Mixt
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Un număr întreg plus o fracție subunitară, convertite din fracții supraunitare
Fracție Unitară
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Numărătorul este 1, reprezintă o parte din întreg
Fracții Echivalente
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Fracții diferite care reprezintă aceeași valoare
Cum să Utilizați Acest Calculator
Pasul 1: Introduceți Prima Fracție
Introduceți numărătorul (numărul de sus) și numitorul (numărul de jos) al primei fracții.
Pasul 2: Selectați Operația
Alegeți Adunare (+), Scădere (−), Înmulțire (×) sau Împărțire (÷) pentru calculul dumneavoastră.
Pasul 3: Introduceți A Doua Fracție
Introduceți numărătorul și numitorul celei de-a doua fracții.
Pasul 4: Vizualizați Rezultatele
Vedeți rezultatul simplificat, forma originală, numărul mixt (dacă este cazul) și echivalentul zecimal.
Pasul 5: Înțelegeți Simplificarea
Calculatorul aduce automat fracțiile la cea mai simplă formă prin împărțirea la cel mai mare divizor comun.
Pasul 6: Verificați Zecimala
Utilizați rezultatul zecimal pentru a verifica fracția sau pentru contexte care necesită notație zecimală.
Sfaturi pentru Simplificarea Fracțiilor
Găsiți CMMDC
Folosiți Cel mai Mare Divizor Comun pentru a simplifica fracțiile: CMMDC(12,18) = 6, deci 12/18 = 2/3
Descompunerea în Factori Primi
Descompuneți numerele în factori primi pentru a găsi cu ușurință divizorii comuni
Reguli de Divizibilitate
Folosiți scurtături: numerele care se termină în 0,2,4,6,8 sunt divizibile cu 2; suma cifrelor divizibilă cu 3 înseamnă divizibil cu 3
Simplificarea în Cruce la Înmulțire
Simplificați factorii comuni înainte de a înmulți: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Lucrați cu Numere mai Mici
Simplificați întotdeauna rezultatele intermediare pentru a menține calculele gestionabile
Sfaturi de Calcul cu Fracții
Adunarea și Scăderea
Necesită un numitor comun. Calculatorul găsește automat CMMMC: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Înmulțirea Fracțiilor
Înmulțiți numărătorii între ei și numitorii între ei: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (simplificat).
Împărțirea Fracțiilor
Înmulțiți cu inversa (răsturnați a doua fracție): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Simplificarea
Împărțiți numărătorul și numitorul la CMMDC (cel mai mare divizor comun): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Numere Mixte
Fracțiile supraunitare (numărător > numitor) se convertesc în numere mixte: 7/3 = 2 1/3 (2 întregi, 1/3 rămas).
Fracții Negative
Semnul negativ poate fi la numărător sau la întreaga fracție: -1/2 = 1/(-2). Calculatorul menține numitorul pozitiv.
Aplicații Reale ale Fracțiilor
Gătit și Copt
Scalarea rețetelor, rapoarte de ingrediente, căni și linguri de măsurat
Construcții
Măsurători în inci (1/16, 1/8, 1/4), calcule de materiale
Finanțe
Prețurile acțiunilor, ratele dobânzilor, calcule procentuale
Medicină
Dozaje de medicamente, rapoarte de concentrație, statistici ale pacienților
Muzică
Valorile notelor, măsurile de timp, calcule de ritm
Sport
Statistici, rapoarte de performanță, timpi intermediari
Curiozități despre Fracții
Origini Antice
Fracțiile au fost folosite de egiptenii antici în jurul anului 2000 î.Hr., dar aceștia foloseau doar fracții unitare (1/n).
Matematica Pizzei
Dacă mănânci 3/8 dintr-o pizza și prietenul tău mănâncă 1/4, împreună ați mâncat 5/8 din pizza.
Muzică și Fracții
Valorile notelor muzicale sunt fracții: nota întreagă = 1, doimea = 1/2, pătrimea = 1/4.
Conexiunea Zecimală
Fiecare fracție reprezintă o zecimală care fie se termină, fie se repetă: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Șirul lui Farey
Șirul lui Farey listează toate fracțiile simplificate între 0 și 1 cu numitori până la n.
Numărul de Aur
Numărul de aur φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 poate fi exprimat ca o fracție continuă [1; 1, 1, 1, ...].
Greșeli Comune la Fracții
Adunarea Numitorilor
Incorect: 1/2 + 1/3 = 2/5. Corect: Găsiți mai întâi numitorul comun: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Înmulțirea în Cruce la Adunare
Înmulțirea în cruce funcționează doar pentru rezolvarea ecuațiilor, nu pentru adunarea fracțiilor.
Omiterea Simplificării
Aduceți întotdeauna fracțiile la cea mai simplă formă: 6/8 ar trebui simplificat la 3/4.
Confuzie la Împărțire
Amintiți-vă 'înmulțirea cu inversa': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, nu a/b × c/d.
Erori de Conversie a Numerelor Mixte
Pentru a converti 7/3 în număr mixt: 7 ÷ 3 = 2 rest 1, deci 2 1/3, nu 2 4/3.
Numitor Zero
Nu permiteți niciodată zero la numitor - împărțirea la zero este nedefinită.
Director Complet de Unelte
Toate cele 71 unelte disponibile pe UNITS