အပိုင်းကိန်း တွက်စက်

အလိုအလျောက် ရှင်းလင်းခြင်းဖြင့် အပိုင်းကိန်းများကို ပေါင်း၊ နှုတ်၊ မြှောက်၊ စားပါ

အပိုင်းကိန်း လုပ်ဆောင်ချက်များ မည်သို့ အလုပ်လုပ်သနည်း

အပိုင်းကိန်း လုပ်ဆောင်ချက်များ၏ နောက်ကွယ်ရှိ သင်္ချာ စည်းမျဉ်းများကို နားလည်ခြင်းသည် ပြဿနာများကို အဆင့်ဆင့် ဖြေရှင်းရန်နှင့် တွက်စက် အဖြေများကို အတည်ပြုရန် ကူညီပေးပါသည်။

  • ပေါင်း/နှုတ်ခြင်းသည် ဘုံ ပိုင်းခြေများ လိုအပ်သည်- ညီမျှသော အပိုင်းကိန်းများဖြင့် မြှောက်ပါ
  • မြှောက်ခြင်းသည် ပိုင်းဝေများကို အတူတကွ မြှောက်ပြီး ပိုင်းခြေများကို အတူတကွ မြှောက်သည်
  • စားခြင်းသည် 'ပြောင်းပြန်ကိန်းဖြင့် မြှောက်' စည်းမျဉ်းကို အသုံးပြုသည်- a/b ÷ c/d = a/b × d/c
  • ရှင်းလင်းခြင်းသည် အပိုင်းကိန်းများကို လျှော့ချရန် အကြီးဆုံး ဘုံ ဆခွဲကိန်း (GCD) ကို အသုံးပြုသည်
  • ပိုင်းဝေ > ပိုင်းခြေ ဖြစ်သည့်အခါ ကိန်းရောများသည် ပိုင်းဝေကြီးသော အပိုင်းကိန်းများမှ ပြောင်းလဲသည်

အပိုင်းကိန်း တွက်စက် ဆိုတာ ဘာလဲ။

အပိုင်းကိန်း တွက်စက်သည် အပိုင်းကိန်းများ (ပေါင်း၊ နှုတ်၊ မြှောက်၊ စား) ဖြင့် ဂဏန်းသင်္ချာ လုပ်ဆောင်ချက်များကို လုပ်ဆောင်ပြီး အဖြေများကို အလိုအလျောက် ရှင်းလင်းပေးပါသည်။ အပိုင်းကိန်းများသည် တစ်ခုလုံး၏ အစိတ်အပိုင်းများကို ကိုယ်စားပြုပြီး ပိုင်းဝေ/ပိုင်းခြေ ဟု ရေးသားပါသည်။ ဤတွက်စက်သည် လိုအပ်သည့်အခါ ဘုံပိုင်းခြေများကို ရှာဖွေပြီး လုပ်ဆောင်ချက်ကို လုပ်ဆောင်ကာ အဖြေကို အနိမ့်ဆုံး ပုံစံသို့ လျှော့ချပေးပါသည်။ ၎င်းသည် ပိုင်းဝေကြီးသော အပိုင်းကိန်းများကို ကိန်းရောများသို့ ပြောင်းလဲပြီး ဒသမနှင့် ညီမျှသော တန်ဖိုးကိုလည်း ပြသပေးသောကြောင့် အိမ်စာ၊ ချက်ပြုတ်ခြင်း၊ ဆောက်လုပ်ရေး နှင့် တိကျသော အပိုင်းကိန်း တွက်ချက်မှုများ လိုအပ်သော မည်သည့် လုပ်ငန်းအတွက်မဆို အထူးသင့်တော်ပါသည်။

သာမန် အသုံးပြုမှုများ

ချက်ပြုတ်ခြင်းနှင့် ချက်ပြုတ်နည်းများ

ချက်ပြုတ်နည်း ပါဝင်ပစ္စည်းများကို ပေါင်းထည့်ပါ သို့မဟုတ် အချိုးချပါ- ၁/၂ ခွက် + ၁/၃ ခွက်၊ ၃/၄ လက်ဖက်ရည်ဇွန်း အတိုင်းအတာကို နှစ်ဆတိုးခြင်း၊ စသည်တို့။

တိုင်းတာခြင်းနှင့် ဆောက်လုပ်ရေး

သစ်သား အရှည်၊ အထည် ဖြတ်တောက်မှု သို့မဟုတ် ကိရိယာ တိုင်းတာမှုများကို အပိုင်းကိန်း လက်မနှင့် ပေများဖြင့် တွက်ချက်ပါ။

သင်္ချာ အိမ်စာ

အပိုင်းကိန်း ပြဿနာများအတွက် အဖြေများကို စစ်ဆေးပါ၊ ရှင်းလင်းခြင်း အဆင့်များကို လေ့လာပါ၊ တွက်ချက်မှုများကို အတည်ပြုပါ။

သိပ္ပံနှင့် ဓာတ်ခွဲခန်း အလုပ်

ဓာတ်ပြုပစ္စည်း အချိုး၊ ဖျော်ရည်နှင့် ရောစပ်မှု အချိုးများကို အပိုင်းကိန်း ပမာဏများဖြင့် တွက်ချက်ပါ။

ဘဏ္ဍာရေး တွက်ချက်မှုများ

အပိုင်းကိန်း ရှယ်ယာများ၊ ပိုင်ဆိုင်မှု ရာခိုင်နှုန်း သို့မဟုတ် ပိုင်ဆိုင်မှုများကို အချိုးကျ ခွဲဝေပါ။

ကိုယ်တိုင်ပြုလုပ်ခြင်းနှင့် လက်မှုပညာ

ပစ္စည်း ပမာဏ၊ ပုံစံ အချိုးချခြင်း သို့မဟုတ် အတိုင်းအတာ ပြောင်းလဲခြင်းများကို အပိုင်းကိန်း ယူနစ်များဖြင့် တွက်ချက်ပါ။

အပိုင်းကိန်း လုပ်ဆောင်ချက် စည်းမျဉ်းများ

ပေါင်းခြင်း

Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd

ဘုံ ပိုင်းခြေကို ရှာပါ၊ ပိုင်းဝေများကို ပေါင်းပါ၊ အဖြေကို ရှင်းလင်းပါ

နှုတ်ခြင်း

Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd

ဘုံ ပိုင်းခြေကို ရှာပါ၊ ပိုင်းဝေများကို နှုတ်ပါ၊ အဖြေကို ရှင်းလင်းပါ

မြှောက်ခြင်း

Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)

ပိုင်းဝေများကို အတူတကွ မြှောက်ပါ၊ ပိုင်းခြေများကို အတူတကွ မြှောက်ပါ

စားခြင်း

Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)

ဒုတိယ အပိုင်းကိန်း၏ ပြောင်းပြန်ကိန်းဖြင့် မြှောက်ပါ

အပိုင်းကိန်း အမျိုးအစားများ

ရိုးရိုး အပိုင်းကိန်း

Example: ၃/၄, ၂/၅, ၇/၈

ပိုင်းဝေသည် ပိုင်းခြေထက် ငယ်သည်၊ တန်ဖိုး ၁ ထက် နည်းသည်

ပိုင်းဝေကြီးသော အပိုင်းကိန်း

Example: ၅/၃, ၉/၄, ၁၁/၇

ပိုင်းဝေသည် ပိုင်းခြေထက် ကြီးသည် သို့မဟုတ် ညီသည်၊ တန်ဖိုး ≥ ၁

ကိန်းရော

Example: ၂ ၁/၃, ၁ ၃/၄, ၃ ၂/၅

ကိန်းပြည့်နှင့် ရိုးရိုး အပိုင်းကိန်း၊ ပိုင်းဝေကြီးသော အပိုင်းကိန်းများမှ ပြောင်းလဲသည်

ယူနစ် အပိုင်းကိန်း

Example: ၁/၂, ၁/၃, ၁/၁၀

ပိုင်းဝေသည် ၁ ဖြစ်သည်၊ တစ်ခုလုံး၏ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းကို ကိုယ်စားပြုသည်

ညီမျှသော အပိုင်းကိန်းများ

Example: ၁/၂ = ၂/၄ = ၃/၆

တူညီသော တန်ဖိုးကို ကိုယ်စားပြုသော မတူညီသော အပိုင်းကိန်းများ

ဤတွက်စက်ကို အသုံးပြုနည်း

အဆင့် ၁: ပထမ အပိုင်းကိန်းကို ထည့်ပါ

သင်၏ ပထမ အပိုင်းကိန်း၏ ပိုင်းဝေ (အပေါ်ကိန်း) နှင့် ပိုင်းခြေ (အောက်ကိန်း) ကို ထည့်ပါ။

အဆင့် ၂: လုပ်ဆောင်ချက်ကို ရွေးချယ်ပါ

သင်၏ တွက်ချက်မှုအတွက် ပေါင်း (+)၊ နှုတ် (−)၊ မြှောက် (×) သို့မဟုတ် စား (÷) ကို ရွေးချယ်ပါ။

အဆင့် ၃: ဒုတိယ အပိုင်းကိန်းကို ထည့်ပါ

သင်၏ ဒုတိယ အပိုင်းကိန်း၏ ပိုင်းဝေနှင့် ပိုင်းခြေကို ထည့်ပါ။

အဆင့် ၄: အဖြေများကို ကြည့်ပါ

ရှင်းလင်းပြီးသော အဖြေ၊ မူရင်းပုံစံ၊ ကိန်းရော (ရှိလျှင်) နှင့် ဒသမနှင့် ညီမျှသော တန်ဖိုးကို ကြည့်ပါ။

အဆင့် ၅: ရှင်းလင်းခြင်းကို နားလည်ပါ

တွက်စက်သည် အကြီးဆုံး ဘုံ ဆခွဲကိန်းဖြင့် စားခြင်းဖြင့် အပိုင်းကိန်းများကို အလိုအလျောက် အနိမ့်ဆုံး ပုံစံသို့ လျှော့ချပေးပါသည်။

အဆင့် ၆: ဒသမကို စစ်ဆေးပါ

သင်၏ အပိုင်းကိန်းကို အတည်ပြုရန် သို့မဟုတ် ဒသမ သင်္ကေတ လိုအပ်သော အခြေအနေများအတွက် ဒသမ အဖြေကို အသုံးပြုပါ။

အပိုင်းကိန်း ရှင်းလင်းခြင်း အကြံပြုချက်များ

GCD ကို ရှာပါ

အပိုင်းကိန်းများကို လျှော့ချရန် အကြီးဆုံး ဘုံ ဆခွဲကိန်းကို အသုံးပြုပါ- GCD(၁၂,၁၈) = ၆၊ ထို့ကြောင့် ၁၂/၁၈ = ၂/၃

မူလ ဆခွဲကိန်း ခွဲခြင်း

ဘုံ ဆခွဲကိန်းများကို အလွယ်တကူ ရှာဖွေရန် ကိန်းများကို မူလ ဆခွဲကိန်းများအဖြစ် ခွဲပါ။

စားနိုင်ခြင်း စည်းမျဉ်းများ

အတိုကောက်များကို အသုံးပြုပါ- ၀,၂,၄,၆,၈ ဖြင့် ဆုံးသော ကိန်းများသည် ၂ ဖြင့် စားနိုင်သည်၊ ကိန်းဂဏန်းများ၏ ပေါင်းလဒ်သည် ၃ ဖြင့် စားနိုင်လျှင် ၎င်းသည် ၃ ဖြင့် စားနိုင်သည်

မြှောက်ခြင်းတွင် ကန့်လန့်ဖြတ် ဖျက်ခြင်း

မြှောက်ခြင်းမပြုမီ ဘုံ ဆခွဲကိန်းများကို ဖျက်ပါ- (၆/၈) × (၄/၉) = (၃×၁)/(၄×၃) = ၁/၄

သေးငယ်သော ကိန်းများဖြင့် အလုပ်လုပ်ပါ

တွက်ချက်မှုများကို စီမံခန့်ခွဲနိုင်စေရန် အလယ်အလတ် အဖြေများကို အမြဲတမ်း ရှင်းလင်းပါ

အပိုင်းကိန်း တွက်ချက်မှု အကြံပြုချက်များ

ပေါင်းခြင်းနှင့် နှုတ်ခြင်း

ဘုံ ပိုင်းခြေ လိုအပ်ပါသည်။ တွက်စက်သည် အသေးဆုံး ဘုံ ဆတိုးကိန်းကို အလိုအလျောက် ရှာဖွေပေးသည်- ၁/၂ + ၁/၃ = ၃/၆ + ၂/၆ = ၅/၆။

အပိုင်းကိန်းများ မြှောက်ခြင်း

ပိုင်းဝေများကို အတူတကွ မြှောက်ပြီး ပိုင်းခြေများကို အတူတကွ မြှောက်ပါ- ၂/၃ × ၃/၄ = ၆/၁၂ = ၁/၂ (ရှင်းလင်းပြီး)။

အပိုင်းကိန်းများ စားခြင်း

ပြောင်းပြန်ကိန်းဖြင့် မြှောက်ပါ (ဒုတိယ အပိုင်းကိန်းကို ပြောင်းပြန်လှန်ပါ)- ၂/၃ ÷ ၁/၄ = ၂/၃ × ၄/၁ = ၈/၃။

ရှင်းလင်းခြင်း

ပိုင်းဝေနှင့် ပိုင်းခြေကို အကြီးဆုံး ဘုံ ဆခွဲကိန်း (GCD) ဖြင့် စားပါ- ၆/၉ = (၆÷၃)/(၉÷၃) = ၂/၃။

ကိန်းရောများ

ပိုင်းဝေကြီးသော အပိုင်းကိန်းများ (ပိုင်းဝေ > ပိုင်းခြေ) သည် ကိန်းရောသို့ ပြောင်းလဲသည်- ၇/၃ = ၂ ၁/၃ (၂ ကိန်းပြည့်၊ ၁/၃ ကျန်)။

အနှုတ် အပိုင်းကိန်းများ

အနှုတ် သင်္ကေတသည် ပိုင်းဝေ သို့မဟုတ် အပိုင်းကိန်း တစ်ခုလုံးတွင် ရှိနိုင်သည်- -၁/၂ = ၁/(-၂)။ တွက်စက်သည် ပိုင်းခြေကို အပေါင်းအဖြစ် ထားရှိပါသည်။

လက်တွေ့ကမ္ဘာတွင် အပိုင်းကိန်း အသုံးချမှုများ

ချက်ပြုတ်ခြင်းနှင့် မုန့်ဖုတ်ခြင်း

ဆောက်လုပ်ရေး

ဘဏ္ဍာရေး

ဆေးပညာ

ဂီတ

အားကစား

အပိုင်းကိန်းများအကြောင်း စိတ်ဝင်စားဖွယ် အချက်အလက်များ

ရှေးဟောင်း ဇာစ်မြစ်

အပိုင်းကိန်းများကို ဘီစီ ၂၀၀၀ ခန့်က ရှေးအီဂျစ်လူမျိုးများက အသုံးပြုခဲ့သော်လည်း ယူနစ် အပိုင်းကိန်း (၁/n) ကိုသာ အသုံးပြုခဲ့ကြသည်။

ပီဇာ သင်္ချာ

သင်က ပီဇာ၏ ၃/၈ ကို စားပြီး သင့်သူငယ်ချင်းက ၁/၄ ကို စားလျှင် နှစ်ယောက်ပေါင်း ပီဇာ၏ ၅/၈ ကို စားခဲ့ကြသည်။

ဂီတနှင့် အပိုင်းကိန်းများ

ဂီတသင်္ကေတ တန်ဖိုးများသည် အပိုင်းကိန်းများဖြစ်သည်- နုတ်ပြည့် = ၁၊ နုတ်တစ်ဝက် = ၁/၂၊ နုတ်လေးစိတ်တစ်စိတ် = ၁/၄။

ဒသမ ဆက်စပ်မှု

အပိုင်းကိန်းတိုင်းသည် အဆုံးသတ်သော သို့မဟုတ် ထပ်တလဲလဲ ဖြစ်သော ဒသမကို ကိုယ်စားပြုသည်- ၁/၄ = ၀.၂၅၊ ၁/၃ = ၀.၃၃၃...

ဖာရေး အစီအစဉ်

ဖာရေး အစီအစဉ်သည် ၀ နှင့် ၁ ကြားရှိ ပိုင်းခြေ n အထိရှိသော ရှင်းလင်းပြီး အပိုင်းကိန်းအားလုံးကို စာရင်းပြုစုထားသည်။

ရွှေအချိုး

ရွှေအချိုး φ = (၁ + √၅)/၂ ≈ ၁.၆၁၈ ကို ဆက်တိုက် အပိုင်းကိန်း [၁; ၁, ၁, ၁, ...] အဖြစ် ဖော်ပြနိုင်သည်။

အပိုင်းကိန်းများတွင် အဖြစ်များသော အမှားများ

ပိုင်းခြေများ ပေါင်းခြင်း

မှား- ၁/၂ + ၁/၃ = ၂/၅။ မှန်- ပထမဦးစွာ ဘုံ ပိုင်းခြေကို ရှာပါ- ၁/၂ + ၁/၃ = ၃/၆ + ၂/၆ = ၅/၆။

ပေါင်းခြင်းတွင် ကန့်လန့်ဖြတ် မြှောက်ခြင်း

ကန့်လန့်ဖြတ် မြှောက်ခြင်းသည် ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းရန်အတွက်သာ အလုပ်လုပ်ပြီး အပိုင်းကိန်းများ ပေါင်းရန်အတွက် မဟုတ်ပါ။

ရှင်းလင်းရန် မေ့ခြင်း

အပိုင်းကိန်းများကို အမြဲတမ်း အနိမ့်ဆုံး ပုံစံသို့ လျှော့ချပါ- ၆/၈ ကို ၃/၄ သို့ ရှင်းလင်းသင့်သည်။

စားခြင်းတွင် ရှုပ်ထွေးမှု

'ပြောင်းပြန်ကိန်းဖြင့် မြှောက်' ကို သတိရပါ- a/b ÷ c/d = a/b × d/c ဖြစ်ပြီး a/b × c/d မဟုတ်ပါ။

ကိန်းရော ပြောင်းလဲခြင်း အမှားများ

၇/၃ ကို ကိန်းရောသို့ ပြောင်းရန်- ၇ ÷ ၃ = ၂ အကြွင်း ၁၊ ထို့ကြောင့် ၂ ၁/၃ ဖြစ်ပြီး ၂ ၄/၃ မဟုတ်ပါ။

သုည ပိုင်းခြေ

ပိုင်းခြေတွင် သုညကို ဘယ်တော့မှ ခွင့်မပြုပါနှင့် - သုညဖြင့် စားခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်မရှိပါ။

ကိရိယာလမ်းညွှန်အပြည့်အစုံ

UNITS တွင်ရရှိနိုင်သောကိရိယာ 71 ခုလုံး

စစ်ထုတ်ရန်:
အမျိုးအစားများ: