અપૂર્ણાંક કેલ્ક્યુલેટર
સ્વચાલિત સરળીકરણ સાથે અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરો
અપૂર્ણાંકની કામગીરી કેવી રીતે કાર્ય કરે છે
અપૂર્ણાંકની કામગીરી પાછળના ગણિતના નિયમોને સમજવાથી તમને સમસ્યાઓનું પગલું-દર-પગલું નિરાકરણ કરવામાં અને કેલ્ક્યુલેટરના પરિણામોને ચકાસવામાં મદદ મળે છે.
- સરવાળો/બાદબાકી માટે સામાન્ય છેદની જરૂર છે: સમકક્ષ અપૂર્ણાંકો વડે ગુણાકાર કરો
- ગુણાકાર અંશોનો ગુણાકાર કરે છે અને છેદોનો ગુણાકાર કરે છે
- ભાગાકાર 'વ્યુત્ક્રમ વડે ગુણાકાર' નિયમનો ઉપયોગ કરે છે: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- સરળીકરણ અપૂર્ણાંકોને ઘટાડવા માટે ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ (ગુ.સા.અ.) નો ઉપયોગ કરે છે
- જ્યારે અંશ > છેદ હોય ત્યારે અયોગ્ય અપૂર્ણાંકોમાંથી મિશ્ર સંખ્યામાં રૂપાંતરિત થાય છે
અપૂર્ણાંક કેલ્ક્યુલેટર શું છે?
એક અપૂર્ણાંક કેલ્ક્યુલેટર અપૂર્ણાંકો (સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર, ભાગાકાર) સાથે અંકગણિતની કામગીરી કરે છે અને પરિણામોને આપમેળે સરળ બનાવે છે. અપૂર્ણાંકો સંપૂર્ણના ભાગોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જે અંશ/છેદ તરીકે લખાય છે. આ કેલ્ક્યુલેટર જરૂર પડ્યે સામાન્ય છેદ શોધે છે, કામગીરી કરે છે અને પરિણામને સૌથી નીચા પદમાં ઘટાડે છે. તે અયોગ્ય અપૂર્ણાંકોને મિશ્ર સંખ્યામાં પણ રૂપાંતરિત કરે છે અને દશાંશ સમકક્ષ બતાવે છે, જે તેને હોમવર્ક, રસોઈ, બાંધકામ અને કોઈપણ કાર્ય માટે યોગ્ય બનાવે છે જેને ચોક્કસ અપૂર્ણાંક ગણતરીની જરૂર હોય છે.
સામાન્ય ઉપયોગના કિસ્સાઓ
રસોઈ અને વાનગીઓ
વાનગીના ઘટકો ઉમેરો અથવા માપ બદલો: ૧/૨ કપ + ૧/૩ કપ, ૩/૪ ચમચીનું માપ બમણું કરો, વગેરે.
માપન અને બાંધકામ
અપૂર્ણાંક ઇંચ અને ફૂટ વડે લાકડાની લંબાઈ, કાપડના કટકા અથવા સાધનોના માપની ગણતરી કરો.
ગણિતનું હોમવર્ક
અપૂર્ણાંકના પ્રશ્નોના જવાબો તપાસો, સરળીકરણના પગલાં શીખો અને ગણતરીઓ ચકાસો.
વિજ્ઞાન અને લેબ વર્ક
અપૂર્ણાંક માત્રામાં પ્રક્રિયકોના ગુણોત્તર, મંદન અને મિશ્રણના પ્રમાણની ગણતરી કરો.
નાણાકીય ગણતરીઓ
અપૂર્ણાંક શેર, માલિકીની ટકાવારી અથવા સંપત્તિનું પ્રમાણસર વિભાજન કરો.
DIY અને હસ્તકલા
અપૂર્ણાંક એકમોમાં સામગ્રીની માત્રા, પેટર્નનું માપ બદલવું અથવા પરિમાણીય રૂપાંતરણની ગણતરી કરો.
અપૂર્ણાંક કામગીરીના નિયમો
સરવાળો
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
સામાન્ય છેદ શોધો, અંશોનો સરવાળો કરો, પરિણામ સરળ કરો
બાદબાકી
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
સામાન્ય છેદ શોધો, અંશોની બાદબાકી કરો, પરિણામ સરળ કરો
ગુણાકાર
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
અંશોનો ગુણાકાર કરો, છેદોનો ગુણાકાર કરો
ભાગાકાર
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
બીજા અપૂર્ણાંકના વ્યુત્ક્રમ વડે ગુણાકાર કરો
અપૂર્ણાંકોના પ્રકારો
શુદ્ધ અપૂર્ણાંક
Example: ૩/૪, ૨/૫, ૭/૮
અંશ છેદ કરતાં નાનો છે, મૂલ્ય ૧ કરતાં ઓછું
અશુદ્ધ અપૂર્ણાંક
Example: ૫/૩, ૯/૪, ૧૧/૭
અંશ છેદ કરતાં મોટો અથવા બરાબર છે, મૂલ્ય ≥ ૧
મિશ્ર સંખ્યા
Example: ૨ ૧/૩, ૧ ૩/૪, ૩ ૨/૫
એક પૂર્ણાંક સંખ્યા વત્તા શુદ્ધ અપૂર્ણાંક, અશુદ્ધ અપૂર્ણાંકોમાંથી રૂપાંતરિત
એકમ અપૂર્ણાંક
Example: ૧/૨, ૧/૩, ૧/૧૦
અંશ ૧ છે, સંપૂર્ણનો એક ભાગ દર્શાવે છે
સમકક્ષ અપૂર્ણાંકો
Example: ૧/૨ = ૨/૪ = ૩/૬
જુદા જુદા અપૂર્ણાંકો જે સમાન મૂલ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે
આ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરવો
પગલું ૧: પ્રથમ અપૂર્ણાંક દાખલ કરો
તમારા પ્રથમ અપૂર્ણાંકનો અંશ (ઉપરની સંખ્યા) અને છેદ (નીચેની સંખ્યા) દાખલ કરો.
પગલું ૨: ઓપરેશન પસંદ કરો
તમારી ગણતરી માટે સરવાળો (+), બાદબાકી (−), ગુણાકાર (×), અથવા ભાગાકાર (÷) પસંદ કરો.
પગલું ૩: બીજો અપૂર્ણાંક દાખલ કરો
તમારા બીજા અપૂર્ણાંકનો અંશ અને છેદ દાખલ કરો.
પગલું ૪: પરિણામો જુઓ
સરળ કરેલું પરિણામ, મૂળ સ્વરૂપ, મિશ્ર સંખ્યા (જો લાગુ હોય તો), અને દશાંશ સમકક્ષ જુઓ.
પગલું ૫: સરળીકરણ સમજો
કેલ્ક્યુલેટર સૌથી મોટા સામાન્ય ભાજક વડે ભાગીને અપૂર્ણાંકોને આપમેળે સૌથી નીચા પદમાં ઘટાડે છે.
પગલું ૬: દશાંશ તપાસો
તમારા અપૂર્ણાંકને ચકાસવા માટે અથવા દશાંશ સંકેતની જરૂર હોય તેવા સંદર્ભો માટે દશાંશ પરિણામનો ઉપયોગ કરો.
અપૂર્ણાંક સરળીકરણ માટે ટિપ્સ
ગુ.સા.અ. શોધો
અપૂર્ણાંકોને ઘટાડવા માટે ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવનો ઉપયોગ કરો: ગુ.સા.અ.(૧૨,૧૮) = ૬, તેથી ૧૨/૧૮ = ૨/૩
અવિભાજ્ય અવયવીકરણ
સામાન્ય ભાજકોને સરળતાથી શોધવા માટે સંખ્યાઓને અવિભાજ્ય અવયવોમાં વિભાજીત કરો
વિભાજ્યતાના નિયમો
શોર્ટકટનો ઉપયોગ કરો: ૦,૨,૪,૬,૮ માં સમાપ્ત થતી સંખ્યાઓ ૨ વડે વિભાજ્ય છે; અંકોનો સરવાળો ૩ વડે વિભાજ્ય હોય તો તે ૩ વડે વિભાજ્ય છે
ગુણાકારમાં ક્રોસ-કેન્સલ
ગુણાકાર કરતા પહેલા સામાન્ય અવયવોને રદ કરો: (૬/૮) × (૪/૯) = (૩×૧)/(૪×૩) = ૧/૪
નાની સંખ્યાઓ સાથે કામ કરો
ગણતરીઓને વ્યવસ્થિત રાખવા માટે હંમેશા મધ્યવર્તી પરિણામોને સરળ બનાવો
અપૂર્ણાંક ગણતરી માટે ટિપ્સ
સરવાળો અને બાદબાકી
સામાન્ય છેદની જરૂર છે. કેલ્ક્યુલેટર આપમેળે લ.સા.અ. શોધે છે: ૧/૨ + ૧/૩ = ૩/૬ + ૨/૬ = ૫/૬.
અપૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર
અંશોનો ગુણાકાર કરો અને છેદોનો ગુણાકાર કરો: ૨/૩ × ૩/૪ = ૬/૧૨ = ૧/૨ (સરળ કરેલું).
અપૂર્ણાંકોનો ભાગાકાર
વ્યુત્ક્રમ વડે ગુણાકાર કરો (બીજા અપૂર્ણાંકને ઉલટાવો): ૨/૩ ÷ ૧/૪ = ૨/૩ × ૪/૧ = ૮/૩.
સરળીકરણ
અંશ અને છેદને ગુ.સા.અ. (ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ) વડે ભાગો: ૬/૯ = (૬÷૩)/(૯÷૩) = ૨/૩.
મિશ્ર સંખ્યાઓ
અયોગ્ય અપૂર્ણાંકો (અંશ > છેદ) મિશ્ર સંખ્યામાં રૂપાંતરિત થાય છે: ૭/૩ = ૨ ૧/૩ (૨ પૂર્ણાંક, ૧/૩ બાકી).
ઋણ અપૂર્ણાંકો
ઋણ ચિહ્ન અંશ પર અથવા સંપૂર્ણ અપૂર્ણાંક પર જઈ શકે છે: -૧/૨ = ૧/(-૨). કેલ્ક્યુલેટર છેદને ધન રાખે છે.
વાસ્તવિક દુનિયામાં અપૂર્ણાંકના ઉપયોગો
રસોઈ અને બેકિંગ
વાનગીનું માપ બદલવું, ઘટકોનો ગુણોત્તર, માપવાના કપ અને ચમચી
બાંધકામ
ઇંચમાં માપ (૧/૧૬, ૧/૮, ૧/૪), સામગ્રીની ગણતરી
નાણા
શેરના ભાવ, વ્યાજ દરો, ટકાવારીની ગણતરી
દવા
દવાની માત્રા, સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર, દર્દીના આંકડા
સંગીત
સૂરોના મૂલ્યો, સમયની સહીઓ, તાલની ગણતરી
રમતગમત
આંકડા, પ્રદર્શનનો ગુણોત્તર, સમયના ભાગલા
અપૂર્ણાંકો વિશે રસપ્રદ તથ્યો
પ્રાચીન મૂળ
અપૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ પ્રાચીન ઇજિપ્તવાસીઓ દ્વારા લગભગ ૨૦૦૦ BC માં કરવામાં આવ્યો હતો, પરંતુ તેઓ ફક્ત એકમ અપૂર્ણાંકો (૧/n) નો ઉપયોગ કરતા હતા.
પિઝાનું ગણિત
જો તમે પિઝાનો ૩/૮ ભાગ ખાઓ અને તમારો મિત્ર ૧/૪ ભાગ ખાય, તો તમે સાથે મળીને પિઝાનો ૫/૮ ભાગ ખાધો છે.
સંગીત અને અપૂર્ણાંકો
સંગીતના સૂરોના મૂલ્યો અપૂર્ણાંકો છે: સંપૂર્ણ સૂર = ૧, અડધો સૂર = ૧/૨, ચોથો સૂર = ૧/૪.
દશાંશ જોડાણ
દરેક અપૂર્ણાંક એક દશાંશનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે કાં તો સમાપ્ત થાય છે અથવા પુનરાવર્તિત થાય છે: ૧/૪ = ૦.૨૫, ૧/૩ = ૦.૩૩૩...
ફેરી ક્રમ
ફેરી ક્રમ ૦ અને ૧ ની વચ્ચેના બધા સરળ કરેલા અપૂર્ણાંકોને n સુધીના છેદ સાથે સૂચિબદ્ધ કરે છે.
સુવર્ણ ગુણોત્તર
સુવર્ણ ગુણોત્તર φ = (૧ + √૫)/૨ ≈ ૧.૬૧૮ ને સતત અપૂર્ણાંક [૧; ૧, ૧, ૧, ...] તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે.
અપૂર્ણાંકોમાં સામાન્ય ભૂલો
છેદોનો સરવાળો કરવો
ખોટું: ૧/૨ + ૧/૩ = ૨/૫. સાચું: પ્રથમ સામાન્ય છેદ શોધો: ૧/૨ + ૧/૩ = ૩/૬ + ૨/૬ = ૫/૬.
સરવાળામાં ક્રોસ ગુણાકાર
ક્રોસ ગુણાકાર ફક્ત સમીકરણો ઉકેલવા માટે કામ કરે છે, અપૂર્ણાંકોનો સરવાળો કરવા માટે નહીં.
સરળ કરવાનું ભૂલી જવું
હંમેશા અપૂર્ણાંકોને સૌથી નીચા પદમાં ઘટાડો: ૬/૮ ને ૩/૪ માં સરળ કરવું જોઈએ.
ભાગાકારમાં ગૂંચવણ
'વ્યુત્ક્રમ વડે ગુણાકાર' યાદ રાખો: a/b ÷ c/d = a/b × d/c, a/b × c/d નહીં.
મિશ્ર સંખ્યા રૂપાંતરણમાં ભૂલો
૭/૩ ને મિશ્ર સંખ્યામાં રૂપાંતરિત કરવા: ૭ ÷ ૩ = ૨ શેષ ૧, તેથી ૨ ૧/૩, ૨ ૪/૩ નહીં.
શૂન્ય છેદ
છેદમાં ક્યારેય શૂન્યને મંજૂરી ન આપો - શૂન્ય વડે ભાગાકાર અવ્યાખ્યાયિત છે.
સંપૂર્ણ ટૂલ ડિરેક્ટરી
UNITS પર ઉપલબ્ધ બધા 71 ટૂલ્સ