பின்னம் கால்குலேட்டர்
தானியங்கு சுருக்கத்துடன் பின்னங்களைக் கூட்டவும், கழிக்கவும், பெருக்கவும் மற்றும் வகுக்கவும்
பின்னம் செயல்பாடுகள் எவ்வாறு செயல்படுகின்றன
பின்னம் செயல்பாடுகளுக்குப் பின்னால் உள்ள கணித விதிகளைப் புரிந்துகொள்வது, கணக்குகளை படிப்படியாகத் தீர்க்கவும், கால்குலேட்டர் முடிவுகளைச் சரிபார்க்கவும் உதவுகிறது.
- கூட்டல்/கழித்தலுக்கு பொதுவான பகுதிகள் தேவை: சமமான பின்னங்களால் பெருக்கவும்
- பெருக்கல் தொகுதிகளை ஒன்றாகவும், பகுதிகளை ஒன்றாகவும் பெருக்குகிறது
- வகுத்தல் 'தலைகீழியால் பெருக்கு' விதியைப் பயன்படுத்துகிறது: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- சுருக்கம் பின்னங்களைக் குறைக்க மிகப்பெரிய பொது வகுப்பியை (மீ.பொ.வ.) பயன்படுத்துகிறது
- தொகுதி > பகுதி ஆகும்போது தகாப் பின்னங்களிலிருந்து கலப்பு எண்கள் மாற்றப்படுகின்றன
பின்னம் கால்குலேட்டர் என்றால் என்ன?
ஒரு பின்னம் கால்குலேட்டர் பின்னங்களுடன் (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல்) எண்கணித செயல்பாடுகளைச் செய்கிறது மற்றும் முடிவுகளைத் தானாகச் சுருக்குகிறது. பின்னங்கள் ஒரு முழுமையின் பகுதிகளைக் குறிக்கின்றன, அவை தொகுதி/பகுதி என எழுதப்படுகின்றன. இந்த கால்குலேட்டர் தேவைப்படும்போது பொதுவான பகுதிகளைக் கண்டுபிடித்து, செயல்பாட்டைச் செய்து, முடிவை மிகக் குறைந்த வடிவத்திற்குக் குறைக்கிறது. இது தகாப் பின்னங்களை கலப்பு எண்களாக மாற்றி தசம சமமானதைக் காட்டுகிறது, இது வீட்டுப்பாடம், சமையல், கட்டுமானம் மற்றும் துல்லியமான பின்னக் கணக்கீடுகள் தேவைப்படும் எந்தவொரு பணிக்கும் சரியானதாக அமைகிறது.
பொதுவான பயன்பாட்டு வழக்குகள்
சமையல் & சமையல் குறிப்புகள்
சமையல் குறிப்புப் பொருட்களைச் சேர்க்கவும் அல்லது அளவிடவும்: 1/2 கப் + 1/3 கப், 3/4 டீஸ்பூன் அளவை இரட்டிப்பாக்குங்கள், போன்றவை.
அளவீடுகள் & கட்டுமானம்
மரக்கட்டை நீளம், துணி வெட்டுக்கள், அல்லது கருவி அளவீடுகளை பின்ன அங்குலங்கள் மற்றும் அடிகளுடன் கணக்கிடுங்கள்.
கணித வீட்டுப்பாடம்
பின்னம் கணக்குகளின் பதில்களைச் சரிபார்க்கவும், சுருக்கப் படிகளைக் கற்றுக்கொள்ளவும், கணக்கீடுகளைச் சரிபார்க்கவும்.
அறிவியல் & ஆய்வகப் பணி
பின்ன அளவுகளில் வினைப்பொருள் விகிதங்கள், நீர்த்தல்கள் மற்றும் கலவை விகிதங்களைக் கணக்கிடுங்கள்.
நிதி கணக்கீடுகள்
பின்னப் பங்குகள், உரிமையாளர் சதவீதங்களைக் கணக்கிடுங்கள் அல்லது சொத்துக்களை விகிதாசாரமாகப் பிரிக்கவும்.
DIY & கைவினைப் பொருட்கள்
பின்ன அலகுகளில் பொருள் அளவுகள், மாதிரி அளவிடுதல் அல்லது பரிமாண மாற்றங்களைக் கணக்கிடுங்கள்.
பின்னம் செயல்பாட்டு விதிகள்
கூட்டல்
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
பொதுவான பகுதியைக் கண்டுபிடி, தொகுதிகளைக் கூட்டு, முடிவைச் சுருக்கு
கழித்தல்
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
பொதுவான பகுதியைக் கண்டுபிடி, தொகுதிகளைக் கழி, முடிவைச் சுருக்கு
பெருக்கல்
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
தொகுதிகளை ஒன்றாகப் பெருக்கு, பகுதிகளை ஒன்றாகப் பெருக்கு
வகுத்தல்
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
இரண்டாவது பின்னத்தின் தலைகீழியால் பெருக்கவும்
பின்னங்களின் வகைகள்
தகு பின்னம்
Example: 3/4, 2/5, 7/8
தொகுதி பகுதியை விட சிறியது, மதிப்பு 1-ஐ விடக் குறைவு
தகாப் பின்னம்
Example: 5/3, 9/4, 11/7
தொகுதி பகுதியை விட பெரியது அல்லது சமம், மதிப்பு ≥ 1
கலப்பு எண்
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
ஒரு முழு எண் மற்றும் ஒரு தகு பின்னம், தகாப் பின்னங்களிலிருந்து மாற்றப்பட்டது
அலகுப் பின்னம்
Example: 1/2, 1/3, 1/10
தொகுதி 1 ஆகும், முழுமையின் ஒரு பகுதியைக் குறிக்கிறது
சமான பின்னங்கள்
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
ஒரே மதிப்பைக் குறிக்கும் வெவ்வேறு பின்னங்கள்
இந்த கால்குலேட்டரை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது
படி 1: முதல் பின்னத்தை உள்ளிடவும்
உங்கள் முதல் பின்னத்தின் தொகுதி (மேல் எண்) மற்றும் பகுதி (கீழ் எண்) ஆகியவற்றை உள்ளிடவும்.
படி 2: செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்
உங்கள் கணக்கீட்டிற்குக் கூட்டல் (+), கழித்தல் (−), பெருக்கல் (×) அல்லது வகுத்தல் (÷) என்பதைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.
படி 3: இரண்டாவது பின்னத்தை உள்ளிடவும்
உங்கள் இரண்டாவது பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதியை உள்ளிடவும்.
படி 4: முடிவுகளைப் பார்க்கவும்
சுருக்கப்பட்ட முடிவு, அசல் வடிவம், கலப்பு எண் (பொருந்தினால்) மற்றும் தசம சமமானதைக் காண்க.
படி 5: சுருக்கத்தைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்
கால்குலேட்டர் மிகப்பெரிய பொது வகுப்பியால் வகுப்பதன் மூலம் பின்னங்களை மிகக் குறைந்த வடிவத்திற்குத் தானாகக் குறைக்கிறது.
படி 6: தசமத்தைச் சரிபார்க்கவும்
உங்கள் பின்னத்தைச் சரிபார்க்க அல்லது தசமக் குறியீடு தேவைப்படும் சூழல்களுக்கு தசம முடிவைப் பயன்படுத்தவும்.
பின்னம் சுருக்கக் குறிப்புகள்
மீ.பொ.வ.-ஐக் கண்டறியவும்
பின்னங்களைக் குறைக்க மிகப்பெரிய பொது வகுப்பியைப் பயன்படுத்தவும்: மீ.பொ.வ.(12,18) = 6, எனவே 12/18 = 2/3
பகா காரணியாக்கம்
பொதுவான வகுப்பிகளை எளிதாகக் கண்டறிய எண்களைப் பகா காரணிகளாக உடைக்கவும்
வகுபடும் தன்மை விதிகள்
குறுக்குவழிகளைப் பயன்படுத்தவும்: 0,2,4,6,8-ல் முடியும் எண்கள் 2-ஆல் வகுபடும்; இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 3-ஆல் வகுபட்டால், அது 3-ஆல் வகுபடும்
பெருக்கலில் குறுக்கு நீக்கம்
பெருக்குவதற்கு முன் பொதுவான காரணிகளை நீக்கவும்: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
சிறிய எண்களுடன் வேலை செய்யுங்கள்
கணக்கீடுகளை நிர்வகிக்கக்கூடியதாக வைத்திருக்க இடைநிலை முடிவுகளை எப்போதும் சுருக்கவும்
பின்னம் கணக்கீட்டு குறிப்புகள்
கூட்டல் & கழித்தல்
பொதுவான பகுதி தேவை. கால்குலேட்டர் தானாகவே மீ.சி.ம.-ஐக் கண்டறிகிறது: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
பின்னங்களைப் பெருக்குதல்
தொகுதிகளை ஒன்றாகவும், பகுதிகளை ஒன்றாகவும் பெருக்கவும்: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (சுருக்கப்பட்டது).
பின்னங்களை வகுத்தல்
தலைகீழியால் பெருக்கவும் (இரண்டாவது பின்னத்தைத் திருப்பவும்): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
சுருக்குதல்
தொகுதி மற்றும் பகுதியை மீ.பொ.வ.-ஆல் (மிகப்பெரிய பொது வகுப்பி) வகுக்கவும்: 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
கலப்பு எண்கள்
தகாப் பின்னங்கள் (தொகுதி > பகுதி) கலப்பு எண்களாக மாற்றப்படுகின்றன: 7/3 = 2 1/3 (2 முழு, 1/3 மீதம்).
எதிர்மறை பின்னங்கள்
எதிர்மறைக் குறி தொகுதியிலோ அல்லது முழு பின்னத்திலோ இருக்கலாம்: -1/2 = 1/(-2). கால்குலேட்டர் பகுதியை நேர்மறையாக வைத்திருக்கிறது.
நிஜ உலக பின்னப் பயன்பாடுகள்
சமையல் மற்றும் பேக்கிங்
சமையல் குறிப்பு அளவிடுதல், பொருள் விகிதங்கள், அளவிடும் கோப்பைகள் மற்றும் கரண்டிகள்
கட்டுமானம்
அங்குலங்களில் அளவுகள் (1/16, 1/8, 1/4), பொருள் கணக்கீடுகள்
நிதி
பங்கு விலைகள், வட்டி விகிதங்கள், சதவீதக் கணக்கீடுகள்
மருத்துவம்
மருந்து அளவுகள், செறிவு விகிதங்கள், நோயாளி புள்ளிவிவரங்கள்
இசை
குறிப்பு மதிப்புகள், நேரக் கையொப்பங்கள், தாளக் கணக்கீடுகள்
விளையாட்டு
புள்ளிவிவரங்கள், செயல்திறன் விகிதங்கள், நேரப் பிளவுகள்
பின்னங்கள் பற்றிய சுவாரஸ்யமான உண்மைகள்
பண்டைய தோற்றம்
பின்னங்கள் கி.மு. 2000-ல் பண்டைய எகிப்தியர்களால் பயன்படுத்தப்பட்டன, ஆனால் அவர்கள் அலகுப் பின்னங்களை (1/n) மட்டுமே பயன்படுத்தினர்.
பீட்சா கணிதம்
நீங்கள் ஒரு பீட்சாவின் 3/8 பங்கைச் சாப்பிட்டு, உங்கள் நண்பர் 1/4 பங்கைச் சாப்பிட்டால், நீங்கள் இருவரும் சேர்ந்து பீட்சாவின் 5/8 பங்கைச் சாப்பிட்டுள்ளீர்கள்.
இசை மற்றும் பின்னங்கள்
இசைக்குறிப்புகளின் மதிப்புகள் பின்னங்கள்: முழுக்குறிப்பு = 1, அரைக்குறிப்பு = 1/2, கால் குறிப்பு = 1/4.
தசம இணைப்பு
ஒவ்வொரு பின்னமும் ஒன்று முடியும் அல்லது திரும்பத் திரும்ப வரும் ஒரு தசமத்தைக் குறிக்கிறது: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
ஃபேரி தொடர்
ஃபேரி தொடர் 0 மற்றும் 1-க்கு இடையில் உள்ள அனைத்து சுருக்கப்பட்ட பின்னங்களையும் n வரையிலான பகுதிகளுடன் பட்டியலிடுகிறது.
தங்க விகிதம்
தங்க விகிதம் φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618-ஐ ஒரு தொடர் பின்னமாக [1; 1, 1, 1, ...] வெளிப்படுத்தலாம்.
பின்னங்களில் பொதுவான தவறுகள்
பகுதிகளைக் கூட்டுதல்
தவறு: 1/2 + 1/3 = 2/5. சரி: முதலில் ஒரு பொதுவான பகுதியைக் கண்டறியவும்: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
கூட்டலில் குறுக்குப் பெருக்கல்
குறுக்குப் பெருக்கல் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க மட்டுமே செயல்படும், பின்னங்களைக் கூட்ட அல்ல.
சுருக்க மறப்பது
எப்போதும் பின்னங்களை மிகக் குறைந்த வடிவத்திற்குக் குறைக்கவும்: 6/8-ஐ 3/4-ஆகச் சுருக்க வேண்டும்.
வகுத்தலில் குழப்பம்
'தலைகீழியால் பெருக்கு' என்பதை நினைவில் கொள்க: a/b ÷ c/d = a/b × d/c, a/b × c/d அல்ல.
கலப்பு எண் மாற்றுப் பிழைகள்
7/3-ஐ கலப்பு எண்ணாக மாற்ற: 7 ÷ 3 = 2 மீதம் 1, எனவே 2 1/3, 2 4/3 அல்ல.
பூஜ்ஜியப் பகுதி
பகுதியில் பூஜ்ஜியத்தை ஒருபோதும் அனுமதிக்காதீர்கள் - பூஜ்ஜியத்தால் வகுப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை.
முழுமையான கருவி அடைவு
UNITS-ல் கிடைக்கும் அனைத்து 71 கருவிகளும்