Ẹrọ Ìṣirò Apapọ̀
Ṣírò ìpín, àárín, ipo, ààyè àti àwọn ìwọ̀n ìṣiròwọ̀n
Bí Àwọn Ìṣirò Ìṣiròwọ̀n Ṣe Ń Ṣiṣẹ́
Líloye ìṣirò lẹ́yìn oríṣiríṣi irú àwọn apapọ̀ àti àwọn ìwọ̀n ìṣiròwọ̀n ràn ọ́ lọ́wọ́ láti yan ìwọ̀n tó tọ́ fún àyẹ̀wò dátà rẹ.
- Ìpín (apapọ̀ ìṣirò) ṣajọ gbogbo àwọn iye, ó sì pín wọn pẹ̀lú iye
- Àárín máa ń wá iye àárín nígbà tí a bá to àwọn nọ́mbà lẹ́sẹẹsẹ
- Ipo máa ń dá iye(àwọn) tí ó fara hàn jùlọ mọ̀
- Ààyè máa ń wọn ìyàtọ̀ láàárín iye tó ga jùlọ àti èyí tó kéré jùlọ
- Ìyàpààrò ìdúróṣinṣin fi hàn bí àwọn ibi dátà ṣe tànká sí
Kí ni Ẹrọ Ìṣirò Apapọ̀?
Ẹrọ ìṣirò apapọ̀ kan máa ń ṣírò àwọn ìwọ̀n ìṣiròwọ̀n láti inú àkójọpọ̀ nọ́mbà kan. Ìwọ̀n tí ó wọ́pọ̀ jùlọ ni ìpín (apapọ̀ ìṣirò), ṣùgbọ́n ẹrọ ìṣirò yìí tún pèsè àárín (iye àárín), ipo (iye tí ó fara hàn jùlọ), ààyè (ìyàtọ̀ láàárín pọ̀jùlọ àti kéréjùlọ), ìyàtọ̀, àti ìyàpààrò ìdúróṣinṣin. Àwọn ìwọ̀n wọ̀nyí ràn ọ́ lọ́wọ́ láti mọ ìtẹ̀sí àárín àti ìtànká àwọn dátà rẹ, ó wúlò fún ṣíṣe àyẹ̀wò àwọn máàkì, owó oṣù, ìwọ̀n ìgbóná, àwọn máàkì ìdánwò, àti eyikeyi àkójọpọ̀ dátà onínọ́mbà.
Àwọn Ìlò Wíwọ́pọ̀
Àyẹ̀wò Máàkì
Ṣírò àwọn máàkì ìdánwò apapọ̀, àwọn máàkì iṣẹ́ àṣetiléwá, tàbí iṣẹ́ ṣíṣe ìṣù-èwe láti mọ ipò ẹ̀kọ́.
Àyẹ̀wò Owó
Ṣírò àwọn ìnáwó apapọ̀, owó tí ń wọlé, àwọn owó, tàbí èrè ìdókòwò ní àkókò.
Àyẹ̀wò Dátà
Ṣe àyẹ̀wò àwọn èsì ìwádìí, àwọn ìwọ̀n, tàbí dátà àdánwò pẹ̀lú àwọn ìwọ̀n ìṣiròwọ̀n.
Ìwádìí Onímọ̀ Sáyẹ́ǹsì
Ṣírò ìpín àti ìyàpààrò ìdúróṣinṣin fún àwọn àdánwò, àwọn àkíyèsí, tàbí àwọn ìwọ̀n àpẹẹrẹ.
Àwọn Olùgbé
Ṣe àyẹ̀wò àwọn ìṣiròwọ̀n olùgbé bíi ọjọ́ orí apapọ̀, gíga, ìwọ̀n, tàbí ìpín owó tí ń wọlé.
Ìlera & Amọ́dájú
Tọpinpin ìṣàn ọkàn apapọ̀, ìfúnpá ẹ̀jẹ̀, ìdínkù ìwọ̀n, tàbí iṣẹ́ ṣíṣe eré ìdárayá ní àkókò.
Àwọn Oríṣi Apapọ̀
Ìpín Ìṣirò
Fọ́múlà: Àròpọ̀ ÷ Iye
Apapọ̀ tó wọ́pọ̀ jùlọ, ó ṣajọ gbogbo àwọn iye, ó sì pín wọn pẹ̀lú iye nọ́mbà
Àárín
Fọ́múlà: Iye Àárín
Nọ́mbà àárín nígbà tí a bá to dátà, àwọn iye tó pọ̀ jù kò nípa lórí rẹ̀
Ipo
Fọ́múlà: Tí ó Fara Hàn Jùlọ
Iye tí ó fara hàn jùlọ, ó wúlò fún dátà onípín
Ìpín Oníìwọ̀n
Fọ́múlà: ⁿ√(a₁×a₂×...×aₙ)
A lò ó fún àwọn ìwọ̀n, ìpín ọgọ́rùn-ún, àti àwọn ìṣirò ìdàgbàsókè elépò
Ìpín Aláròpọ̀
Fọ́múlà: n ÷ (1/a₁ + 1/a₂ + ... + 1/aₙ)
A lò ó fún àwọn ìwọ̀n bíi ìyára, níbi tí a ti nílò apapọ̀ àwọn ìwọ̀n
Apapọ̀ Oníwọ̀n
Fọ́múlà: Σ(iye × ìwọ̀n) ÷ Σ(ìwọ̀n)
Iye kọ̀ọ̀kan ní ìjẹ́pàtàkì tàbí ìwọ̀n ìfarahàn tó yàtọ̀
Àlàyé Àwọn Ìwọ̀n Ìṣiròwọ̀n
Ìtẹ̀sí Àárín
Ìpín, àárín, àti ipo gbogbo wọn ṣàpèjúwe 'àárín' àkójọpọ̀ dátà rẹ
Ìyàtọ̀
Ààyè àti ìyàpààrò ìdúróṣinṣin fi hàn bí àwọn ibi dátà rẹ ṣe tànká sí
Àpẹẹrẹ Ìpín
Ṣíṣe àfiwé ìpín àti àárín fi hàn bóyá dátà tẹ̀ sí apá òsì tàbí ọ̀tún
Ìdámọ̀ Àṣejù
Àwọn iye tó jìnnà sí ìpín lè jẹ́ àwọn àṣejù tó nípa lórí àyẹ̀wò rẹ
Àpẹẹrẹ vs Àpapọ̀
Àwọn fọ́múlà tó yàtọ̀ máa ń wáyé dá lórí bóyá o ní gbogbo dátà tàbí àpẹẹrẹ kan ṣoṣo
Bí A Ṣe Lè Lo Ẹrọ Ìṣirò Yìí
Ìgbésẹ̀ 1: Tẹ Àwọn Nọ́mbà Rẹ Sínú
Tẹ tàbí lẹ àwọn nọ́mbà mọ́ inú agbègbè ọ̀rọ̀. Fi àmì ìdánudúró, ààyè, tàbí ìlà tuntun yà wọ́n sọ́tọ̀.
Ìgbésẹ̀ 2: Àwọn Èsì Farahàn Láìpẹ́
Ẹrọ ìṣirò náà máa ń ṣírò gbogbo àwọn ìwọ̀n ìṣiròwọ̀n lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀ bí o ṣe ń tẹ̀.
Ìgbésẹ̀ 3: Ka Ìpín
Ìpín (apapọ̀ ìṣirò) ni àròpọ̀ gbogbo àwọn nọ́mbà tí a pín pẹ̀lú iye wọn.
Ìgbésẹ̀ 4: Yẹ Àárín Wò
Àárín ni iye àárín nígbà tí a bá to àwọn nọ́mbà. Àwọn iye àṣejù kò nípa lórí rẹ̀ bíi ìpín.
Ìgbésẹ̀ 5: Wá Ipo
Ipo ni nọ́mbà(àwọn) tí ó fara hàn jùlọ. Ó wúlò fún wíwá àwọn iye tí ó wọ́pọ̀.
Ìgbésẹ̀ 6: Ṣe Àyẹ̀wò Ìyàtọ̀
Ìyàpààrò ìdúróṣinṣin fi hàn bí àwọn nọ́mbà ṣe tànká sí kúrò ní apapọ̀.
Ìgbà Wo Ni A Lè Lo Àwọn Apapọ̀ Oríṣiríṣi
Ìpín Dédé
Lo ìpín ìṣirò - ó ṣe aṣojú àárín dátà dáadáa
Dátà Tí ó Tẹ̀
Lo àárín - kò nípa lórí àwọn iye tó pọ̀ jù tàbí àwọn àṣejù
Dátà Onípín
Lo ipo - ó dá ìpín tàbí ìdáhùn tó wọ́pọ̀ jùlọ mọ̀
Àwọn Ìwọ̀n tàbí Ìpín
Lo ìpín aláròpọ̀ - ó yẹ fún ṣíṣe apapọ̀ àwọn ìyára, àwọn ìwọ̀n, tàbí àwọn ìpín
Àwọn Ìwọ̀n Ìdàgbàsókè
Lo ìpín oníìwọ̀n - ó dára fún ìdàgbàsókè àpapọ̀ tàbí àwọn ìyípadà ìpín ọgọ́rùn-ún
Ìjẹ́pàtàkì Oníwọ̀n
Lo apapọ̀ oníwọ̀n - nígbà tí àwọn iye tó yàtọ̀ bá ní ìjẹ́pàtàkì tó yàtọ̀
Àwọn Iṣẹ́ Ìṣiròwọ̀n Onítẹ̀síwájú
Ẹrọ ìṣirò wa kọjá àwọn apapọ̀ ìpìlẹ̀ láti pèsè àyẹ̀wò ìṣiròwọ̀n pípé pẹ̀lú ìpéye ti iṣẹ́-ọnà.
Ìṣiròwọ̀n Àpapọ̀ vs Àpẹẹrẹ
Ó ṣírò ìyàtọ̀ àti ìyàpààrò ìdúróṣinṣin ti àpapọ̀ (σ, σ²) àti àpẹẹrẹ (s, s²) pẹ̀lú àwọn fọ́múlà tó tọ́
Ìpín Oníìwọ̀n
Ó ṣírò ìpín oníìwọ̀n fún àwọn nọ́mbà rere láìpẹ́ - ó dára fún àwọn ìwọ̀n ìdàgbàsókè àti ìpín ọgọ́rùn-ún
Àtúnṣe Bessel
Àwọn ìṣiròwọ̀n àpẹẹrẹ lo ìpín n-1 (àtúnṣe Bessel) fún àwọn ìṣirò àpapọ̀ tí kò ní ègbè
Ìdámọ̀ Ipo Onígbọ́n
Ó fi ipo hàn nígbà tí àwọn iye bá tún fara hàn - ó yẹra fún àwọn ipo aláìní ìtumọ̀
Ìrọ̀rùn Ìtẹ́sínú
Ó gba àwọn iye tí a fi àmì ìdánudúró, ààyè, tàbí ìlà tuntun yà sọ́tọ̀ fún ìrọ̀rùn púpọ̀
Ìdarí Ìpéye
Ó fi àwọn ibi oníìdásímẹ́wàá mẹ́rin hàn nígbà tó ń pa ìpéye ìṣirò pípé mọ́ nínú
Àwọn Ìmọ̀ràn Àyẹ̀wò Ìṣiròwọ̀n
Ìpín vs Àárín
Lo àárín nígbà tí dátà bá ní àwọn àṣejù. Àwọn iye tó pọ̀ jù máa ń nípa lórí ìpín, ṣùgbọ́n kì í nípa lórí àárín. Àpẹẹrẹ: owó tí ń wọlé sí ilé.
Lóye Ipo
Ipo máa ń dá iye tó wọ́pọ̀ jùlọ mọ̀. Ó wúlò fún dátà onípín tàbí fún wíwá àwọn iye tó wọ́pọ̀. Kò sí ipo tí gbogbo iye bá fara hàn lọ́dọọdún.
Ìyàpààrò Ìdúróṣinṣin
Ìyàpààrò ìdúróṣinṣin kékeré túmọ̀ sí pé àwọn dátà kójọ sẹ́gbẹ̀ẹ́ ìpín. Ìyàpààrò ìdúróṣinṣin gíga túmọ̀ sí pé àwọn dátà tànká káàkiri.
Ìpa Àwọn Àṣejù
Àwọn iye tó pọ̀ jù máa ń nípa lórí ìpín àti ìyàpààrò ìdúróṣinṣin gan-an. Yẹ kéréjùlọ/pọ̀jùlọ wò láti dá àwọn àṣejù tó lè wà mọ̀.
Ìwọ̀n Àpẹẹrẹ ṣe Pàtàkì
Àwọn àkójọpọ̀ dátà tó tóbi máa ń fúnni ní àwọn ìwọ̀n ìṣiròwọ̀n tó ṣeé gbára lé. Àwọn àpẹẹrẹ kékeré lè má ṣe aṣojú àpapọ̀ dáadáa.
Ìpéye Oníìdásímẹ́wàá
Ẹrọ ìṣirò náà fi àwọn ibi oníìdásímẹ́wàá mẹ́rin hàn fún ìpéye. Mú un ró sí ìpéye tó yẹ fún ìlò rẹ.
Àwọn Ìṣiròwọ̀n Onítẹ̀síwájú
Ẹrọ ìṣirò wa pèsè àwọn ìṣiròwọ̀n àpapọ̀ àti àpẹẹrẹ, pẹ̀lú ìpín oníìwọ̀n fún àwọn ìṣirò pàtó.
Ìpéye Ìṣiròwọ̀n
Ó lo àtúnṣe Bessel (n-1) fún ìyàtọ̀ àpẹẹrẹ àti ìyàpààrò ìdúróṣinṣin láti pèsè àwọn ìṣirò tí kò ní ègbè.
Àwọn Ìlò Gidi
Ẹ̀kọ́
Ṣírò GPA, àwọn máàkì ìdánwò, àti àwọn ìwọ̀n iṣẹ́ ṣíṣe kíláàsì
Okòwò
Àwọn apapọ̀ títà, àwọn ìṣọ́wọ̀sí oníbàárà, àyẹ̀wò owó tí ń wọlé fún ìdá mẹ́rin ọdún
Ìṣiròwọ̀n Eré Ìdárayá
Iṣẹ́ ṣíṣe àwọn oṣèré, àwọn apapọ̀ ẹgbẹ́, àwọn ìṣiròwọ̀n àsìkò
Ìwádìí Onímọ̀ Sáyẹ́ǹsì
Àwọn èsì àdánwò, ìpéye ìwọ̀n, ìfọwọ́sí dátà
Owó
Èrè ìdókòwò, títọpinpin ìnáwó, àyẹ̀wò ìṣúná owó
Ìdarí Didara
Àwọn ìfààyègbà iṣẹ́ ọnà, àwọn ìwọ̀n àbùkù, ìṣàmúlò ìlànà
Àwọn Otitọ́ Tí ó Wuni Nípa Apapọ̀
Ìpalára Adágún Wobegon
Ọ̀pọ̀ ènìyàn gbàgbọ́ pé àwọn wà lókè apapọ̀, ṣùgbọ́n ní ìṣirò, ìdajì nìkan ló lè wà lókè àárín.
Ìpadàsẹ́yìn sí Ìpín
Àwọn ìwọ̀n tó pọ̀ jù máa ń súnmọ́ apapọ̀ nígbà tí a bá tún wọn wò - èrò ìṣiròwọ̀n pàtàkì kan.
Àtakò Apapọ̀
Apapọ̀ ènìyàn ní ẹsẹ̀ tó kéré sí 2 (nítorí àwọn tí a gé ẹ̀yà ara wọn), èyí fi hàn ìdí tí àárín fi dára nígbà míràn.
Owó Tí Ń Wọlé vs Owó Oṣù
Owó tí ń wọlé ní àárín sábà máa ń kéré sí owó tí ń wọlé ní apapọ̀ nítorí àwọn tí owó wọn pọ̀ máa ń fa apapọ̀ sókè.
Apapọ̀ Máàkì
Àwọn GPA máa ń lo àwọn apapọ̀ oníwọ̀n níbi tí àwọn wákàtí gbèsè ti pinnu ìwọ̀n máàkì iṣẹ́ ẹ̀kọ́ kọ̀ọ̀kan.
Apapọ̀ Ìlù
Apapọ̀ ìlù ní baseball jẹ́ ìpín ọgọ́rùn-ún: àwọn ìlù tí a pín pẹ̀lú àwọn ìgbìyànjú, kì í ṣe apapọ̀ gidi.
Àwọn Àṣìṣe Wíwọ́pọ̀ Ní Ìṣirò Apapọ̀
Ṣíṣe Apapọ̀ Àwọn Apapọ̀
O kò lè ṣe apapọ̀ àwọn apapọ̀ ẹgbẹ́ méjì lásán - o nílò dátà àkọ́kọ́ tàbí ìwọ̀n tó tọ́.
Gbígbàgbé Àwọn Àṣejù
Àwọn iye tó pọ̀ jù lè yí ìpín po púpọ̀ - ronú láti lo àárín tàbí yọ àwọn àṣejù kúrò.
Irú Apapọ̀ Tí Kò Tọ́
Lílo ìpín ìṣirò fún àwọn ìwọ̀n tàbí ìpín ọgọ́rùn-ún nígbà tí ìpín oníìwọ̀n tàbí aláròpọ̀ bá yẹ.
Rúdurùdu Ìwọ̀n Àpẹẹrẹ
Àwọn àpẹẹrẹ kékeré ní àwọn apapọ̀ tí kò ṣeé gbára lé - àwọn ìwọ̀n àpẹẹrẹ tó tóbi máa ń fúnni ní àwọn èsì tó péye.
Àwọn Àṣìṣe Ìpéye
Mímú àwọn ìṣirò àárín ró dípò àwọn èsì ìkẹyìn lè fa àwọn àṣìṣe tó kójọ.
Àìbáramu Àwọn Ẹ̀ka
Ṣíṣe apapọ̀ àwọn iye pẹ̀lú àwọn ẹ̀ka tàbí ìwọ̀n tó yàtọ̀ láìsí ìṣedédé tó yẹ.
Ìwé Itọ́kasi Irinṣẹ́ Pípé
Gbogbo irinṣẹ́ 71 tí ó wà lórí UNITS