Kalkulator Pecahan
Tambah, sudha, ping, lan para pecahan kanthi penyederhanaan otomatis
Cara Kerja Operasi Pecahan
Ngerteni aturan matematika ing mburine operasi pecahan mbantu sampeyan ngrampungake masalah langkah-langkah lan verifikasi asil kalkulator.
- Tambah/Sudha mbutuhake penyebut sing padha: pingake karo pecahan sing setara
- Ping mingake pembilang karo pembilang lan penyebut karo penyebut
- Para nggunakake aturan 'ping karo walikan': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Penyederhanaan nggunakake Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) kanggo nyuda pecahan
- Wilangan campuran diowahi saka pecahan ora wajar nalika pembilang > penyebut
Apa iku Kalkulator Pecahan?
Kalkulator pecahan nindakake operasi aritmetika karo pecahan (tambah, sudha, ping, para) lan kanthi otomatis nyederhanakake asile. Pecahan nggambarake bagean saka sakabehe, ditulis minangka pembilang/penyebut. Kalkulator iki nemokake penyebut sing padha yen dibutuhake, nindakake operasi, lan nyuda asile dadi wujud sing paling prasaja. Iki uga ngowahi pecahan ora wajar dadi wilangan campuran lan nuduhake padanan desimale, nggawe sampurna kanggo PR, masak, konstruksi, lan tugas apa wae sing mbutuhake petungan pecahan sing tepat.
Kasus Panggunaan Umum
Masak & Resep
Tambah utawa skala bahan resep: 1/2 cangkir + 1/3 cangkir, tikelake ukuran 3/4 sendok teh, lsp.
Pangukuran & Konstruksi
Itung dawa kayu, potongan kain, utawa pangukuran piranti kanthi inci lan kaki pecahan.
PR Matematika
Priksa wangsulan kanggo soal pecahan, sinau langkah-langkah penyederhanaan, lan verifikasi petungan.
Sains & Pakaryan Laboratorium
Itung rasio reagen, pengenceran, lan proporsi campuran ing jumlah pecahan.
Petungan Keuangan
Itung saham pecahan, persentase kepemilikan, utawa bagi aset kanthi proporsional.
DIY & Kerajinan Tangan
Itung jumlah bahan, penskalaan pola, utawa konversi dimensi ing unit pecahan.
Aturan Operasi Pecahan
Tambah
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Temokake penyebut sing padha, tambahake pembilang, sederhanakake asile
Sudha
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Temokake penyebut sing padha, sudha pembilang, sederhanakake asile
Ping
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Pingake pembilang karo pembilang, pingake penyebut karo penyebut
Para
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Pingake kanthi walikan saka pecahan kapindho
Jinis-jinis Pecahan
Pecahan Biasa
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Pembilang luwih cilik tinimbang penyebut, nilai kurang saka 1
Pecahan Ora Wajar
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Pembilang luwih gedhe utawa padha karo penyebut, nilai ≥ 1
Wilangan Campuran
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Wilangan wutuh ditambah pecahan biasa, diowahi saka pecahan ora wajar
Pecahan Satuan
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Pembilang yaiku 1, nggambarake siji bagean saka sakabehe
Pecahan Setara
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Pecahan sing beda sing nggambarake nilai sing padha
Cara Nggunakake Kalkulator Iki
Langkah 1: Lebokake Pecahan Kapisan
Lebokake pembilang (angka ndhuwur) lan penyebut (angka ngisor) saka pecahan kapisan sampeyan.
Langkah 2: Pilih Operasi
Pilih Tambah (+), Sudha (−), Ping (×), utawa Para (÷) kanggo petungan sampeyan.
Langkah 3: Lebokake Pecahan Kapindho
Lebokake pembilang lan penyebut saka pecahan kapindho sampeyan.
Langkah 4: Deleng Asil
Deleng asil sing disederhanakake, wujud asli, wilangan campuran (yen ana), lan padanan desimale.
Langkah 5: Pahami Penyederhanaan
Kalkulator kanthi otomatis nyuda pecahan dadi wujud sing paling prasaja kanthi mbagi karo pembagi persekutuan terbesar.
Langkah 6: Priksa Desimal
Gunakake asil desimal kanggo verifikasi pecahan sampeyan utawa kanggo konteks sing mbutuhake notasi desimal.
Tips Penyederhanaan Pecahan
Temokake FPB
Gunakake Faktor Persekutuan Terbesar kanggo nyuda pecahan: FPB(12,18) = 6, dadi 12/18 = 2/3
Faktorisasi Prima
Pecah wilangan dadi faktor prima kanggo nemokake pembagi persekutuan kanthi gampang
Aturan Keterbagian
Gunakake dalan pintas: wilangan sing dipungkasi 0,2,4,6,8 bisa dipara 2; jumlah digit sing bisa dipara 3 tegese bisa dipara 3
Pembatalan Silang ing Ping
Batalake faktor persekutuan sadurunge ming: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Makarya karo Wilangan sing Luwih Cilik
Tansah sederhanakake asil antara supaya petungan tetep bisa dikelola
Tips Petungan Pecahan
Tambah & Sudha
Mbutuhake penyebut sing padha. Kalkulator nemokake KPK kanthi otomatis: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Ming Pecahan
Pingake pembilang karo pembilang lan penyebut karo penyebut: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (disederhanakake).
Maro Pecahan
Pingake kanthi walikan (walik pecahan kapindho): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Penyederhanaan
Bagi pembilang lan penyebut karo FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Wilangan Campuran
Pecahan ora wajar (pembilang > penyebut) diowahi dadi campuran: 7/3 = 2 1/3 (2 wutuh, sisa 1/3).
Pecahan Negatif
Tandha negatif bisa dilebokake ing pembilang utawa ing sakabehe pecahan: -1/2 = 1/(-2). Kalkulator njaga penyebut tetep positif.
Aplikasi Pecahan ing Donya Nyata
Masak & Nggawe Kue
Penskalaan resep, rasio bahan, gelas lan sendok takar
Konstruksi
Pangukuran ing inci (1/16, 1/8, 1/4), petungan bahan
Keuangan
Rega saham, suku bunga, petungan persentase
Kedokteran
Dosis obat, rasio konsentrasi, statistik pasien
Musik
Nilai not, tandha birama, petungan irama
Olahraga
Statistik, rasio kinerja, wektu split
Fakta Menarik babagan Pecahan
Asal Usul Kuno
Pecahan digunakake dening wong Mesir kuno udakara 2000 SM, nanging mung nggunakake pecahan satuan (1/n).
Matematika Pizza
Yen sampeyan mangan 3/8 pizza lan kanca sampeyan mangan 1/4, bareng-bareng sampeyan wis mangan 5/8 pizza.
Musik lan Pecahan
Nilai not musik yaiku pecahan: not wutuh = 1, not setengah = 1/2, not seprapat = 1/4.
Hubungan Desimal
Saben pecahan nggambarake desimal sing mandheg utawa mbaleni: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Deret Farey
Deret Farey ndaftar kabeh pecahan sing disederhanakake antarane 0 lan 1 kanthi penyebut nganti n.
Rasio Emas
Rasio emas φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 bisa ditulis minangka pecahan berlanjut [1; 1, 1, 1, ...].
Kesalahan Umum ing Pecahan
Nambahake Penyebut
Salah: 1/2 + 1/3 = 2/5. Bener: Temokake penyebut sing padha dhisik: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Ping Silang ing Tambah
Ping silang mung kanggo ngrampungake persamaan, ora kanggo nambah pecahan.
Lali Nyederhanakake
Tansah nyuda pecahan dadi wujud sing paling prasaja: 6/8 kudu disederhanakake dadi 3/4.
Bingung ing Para
Elinga 'ping karo walikan': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, dudu a/b × c/d.
Kesalahan Konversi Wilangan Campuran
Kanggo ngowahi 7/3 dadi wilangan campuran: 7 ÷ 3 = 2 sisa 1, dadi 2 1/3, dudu 2 4/3.
Penyebut Nol
Aja nganti ana nol ing penyebut - para karo nol ora ditetepake.
Direktori Piranti Lengkap
Kabeh 71 piranti sing kasedhiya ing UNITS