분수 계산기

자동 약분 기능으로 분수를 더하고, 빼고, 곱하고, 나누세요

분수 연산의 원리

분수 연산의 수학적 규칙을 이해하면 문제를 단계별로 해결하고 계산기 결과를 검증하는 데 도움이 됩니다.

  • 더하기/빼기는 공통 분모가 필요합니다: 동등한 분수로 곱하세요
  • 곱하기는 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱합니다
  • 나누기는 '역수를 곱하는' 규칙을 사용합니다: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
  • 약분은 최대공약수(GCD)를 사용하여 분수를 줄입니다
  • 대분수는 분자가 분모보다 클 때 가분수에서 변환됩니다

분수 계산기란 무엇인가요?

분수 계산기는 분수(더하기, 빼기, 곱하기, 나누기)를 사용한 산술 연산을 수행하고 결과를 자동으로 약분합니다. 분수는 전체의 일부를 나타내며 분자/분모로 표기됩니다. 이 계산기는 필요할 때 공통 분모를 찾고, 연산을 수행하며, 결과를 기약분수로 줄여줍니다. 또한 가분수를 대분수로 변환하고 소수점 값을 보여주므로 숙제, 요리, 건설 등 정확한 분수 계산이 필요한 모든 작업에 적합합니다.

일반적인 사용 사례

요리 및 레시피

레시피 재료를 더하거나 비율을 조절하세요: 1/2컵 + 1/3컵, 3/4 티스푼 계량을 두 배로 하세요 등.

측정 및 건설

목재 길이, 옷감 재단, 또는 도구 측정을 분수 인치와 피트로 계산하세요.

수학 숙제

분수 문제의 답을 확인하고, 약분 단계를 배우고, 계산을 검증하세요.

과학 및 실험실 작업

시약 비율, 희석, 혼합물 비율을 분수 양으로 계산하세요.

재무 계산

분수 주식, 소유권 비율을 계산하거나 자산을 비례적으로 나누세요.

DIY 및 공예

재료 양, 패턴 크기 조절, 또는 치수 변환을 분수 단위로 계산하세요.

분수 연산 규칙

더하기

Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd

공통 분모를 찾고, 분자를 더하고, 결과를 약분하세요

빼기

Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd

공통 분모를 찾고, 분자를 빼고, 결과를 약분하세요

곱하기

Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)

분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱하세요

나누기

Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)

두 번째 분수의 역수를 곱하세요

분수의 종류

진분수

Example: 3/4, 2/5, 7/8

분자가 분모보다 작으며, 값은 1 미만입니다

가분수

Example: 5/3, 9/4, 11/7

분자가 분모보다 크거나 같으며, 값은 1 이상입니다

대분수

Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5

정수와 진분수의 합으로, 가분수에서 변환됩니다

단위 분수

Example: 1/2, 1/3, 1/10

분자가 1이며, 전체의 한 부분을 나타냅니다

동치 분수

Example: 1/2 = 2/4 = 3/6

같은 값을 나타내는 다른 분수들

이 계산기 사용법

1단계: 첫 번째 분수 입력

첫 번째 분수의 분자(윗수)와 분모(아랫수)를 입력하세요.

2단계: 연산 선택

계산을 위해 더하기(+), 빼기(−), 곱하기(×), 또는 나누기(÷)를 선택하세요.

3단계: 두 번째 분수 입력

두 번째 분수의 분자와 분모를 입력하세요.

4단계: 결과 보기

약분된 결과, 원래 형태, 대분수(해당하는 경우), 소수점 값을 확인하세요.

5단계: 약분 이해하기

계산기는 최대공약수로 나누어 분수를 자동으로 기약분수로 만듭니다.

6단계: 소수 확인하기

소수 결과를 사용하여 분수를 확인하거나 소수 표기가 필요한 상황에 사용하세요.

분수 약분 팁

최대공약수 찾기

최대공약수를 사용하여 분수를 줄이세요: GCD(12,18) = 6, 따라서 12/18 = 2/3

소인수분해

공약수를 쉽게 찾기 위해 숫자를 소인수로 나누세요

나눗셈 규칙

단축키 사용: 0,2,4,6,8로 끝나는 숫자는 2로 나누어집니다; 각 자리 숫자의 합이 3으로 나누어지면 그 숫자도 3으로 나누어집니다

곱셈에서 교차 약분

곱하기 전에 공통 인수를 약분하세요: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4

더 작은 숫자로 작업하기

계산을 관리하기 쉽게 하려면 항상 중간 결과를 약분하세요

분수 계산 팁

더하기 및 빼기

공통 분모가 필요합니다. 계산기는 자동으로 최소공배수를 찾습니다: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

분수 곱하기

분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱하세요: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (약분됨).

분수 나누기

역수를 곱하세요(두 번째 분수를 뒤집으세요): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.

약분하기

분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누세요: 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.

대분수

가분수(분자 > 분모)는 대분수로 변환됩니다: 7/3 = 2 1/3 (2 전체, 1/3 남음).

음수 분수

음수 부호는 분자나 분수 전체에 붙을 수 있습니다: -1/2 = 1/(-2). 계산기는 분모를 양수로 유지합니다.

실생활에서의 분수 활용

요리 및 제빵

레시피 비율 조절, 재료 비율, 계량컵 및 스푼

건설

인치 단위 측정(1/16, 1/8, 1/4), 자재 계산

금융

주가, 이자율, 백분율 계산

의학

약물 복용량, 농도 비율, 환자 통계

음악

음표 값, 박자표, 리듬 계산

스포츠

통계, 성과 비율, 구간 기록

분수에 관한 흥미로운 사실들

고대 기원

분수는 기원전 2000년경 고대 이집트인들이 사용했지만, 그들은 단위 분수(1/n)만 사용했습니다.

피자 수학

만약 당신이 피자의 3/8을 먹고 친구가 1/4을 먹었다면, 함께 피자의 5/8을 먹은 것입니다.

음악과 분수

음표의 값은 분수입니다: 온음표 = 1, 2분음표 = 1/2, 4분음표 = 1/4.

소수와의 연결

모든 분수는 유한 소수 또는 순환 소수로 나타낼 수 있습니다: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...

페리 수열

페리 수열은 0과 1 사이의 모든 기약분수를 분모가 n 이하인 순서대로 나열합니다.

황금 비율

황금 비율 φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618은 연분수 [1; 1, 1, 1, ...]로 표현될 수 있습니다.

분수에 관한 흔한 실수

분모 더하기

잘못됨: 1/2 + 1/3 = 2/5. 올바름: 먼저 공통 분모를 찾으세요: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

덧셈에서 교차 곱하기

교차 곱하기는 방정식을 풀 때만 사용되며, 분수를 더할 때는 사용되지 않습니다.

약분 잊어버리기

항상 분수를 기약분수로 만드세요: 6/8은 3/4으로 약분되어야 합니다.

나눗셈 혼동

'역수를 곱한다'는 것을 기억하세요: a/b ÷ c/d = a/b × d/c 이며, a/b × c/d 가 아닙니다.

대분수 변환 오류

7/3을 대분수로 변환하려면: 7 ÷ 3 = 2 나머지 1이므로, 2 1/3이지 2 4/3이 아닙니다.

분모가 0

분모에 0을 허용하지 마세요 - 0으로 나누는 것은 정의되지 않습니다.

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