Kalkulator ng Fraction
Idagdag, ibawas, i-multiply, at i-divide ang mga fraction na may awtomatikong pagpapasimple
Paano Gumagana ang mga Operasyon ng Fraction
Ang pag-unawa sa mga panuntunang matematikal sa likod ng mga operasyon ng fraction ay nakakatulong sa iyo na malutas ang mga problema nang hakbang-hakbang at i-verify ang mga resulta ng kalkulator.
- Ang pagdaragdag/pagbabawas ay nangangailangan ng mga karaniwang denominator: i-multiply sa mga katumbas na fraction
- Ang pagpaparami ay nagpaparami ng mga numerator nang magkasama at mga denominator nang magkasama
- Ang paghahati ay gumagamit ng panuntunang 'i-multiply sa reciprocal': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Ang pagpapasimple ay gumagamit ng Pinakamalaking Karaniwang Divisor (GCD) upang bawasan ang mga fraction
- Ang mga mixed number ay nagko-convert mula sa mga improper fraction kapag ang numerator > denominator
Ano ang isang Kalkulator ng Fraction?
Ang isang kalkulator ng fraction ay nagsasagawa ng mga operasyong aritmetika sa mga fraction (pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, paghahati) at awtomatikong pinapasimple ang mga resulta. Ang mga fraction ay kumakatawan sa mga bahagi ng isang buo, na isinulat bilang numerator/denominator. Ang kalkulator na ito ay naghahanap ng mga karaniwang denominator kapag kinakailangan, nagsasagawa ng operasyon, at binabawasan ang resulta sa pinakamababang termino. Nagko-convert din ito ng mga improper fraction sa mga mixed number at ipinapakita ang katumbas na decimal, na ginagawang perpekto para sa takdang-aralin, pagluluto, konstruksyon, at anumang gawain na nangangailangan ng tumpak na pagkalkula ng fraction.
Mga Karaniwang Kaso ng Paggamit
Pagluluto at Mga Recipe
Idagdag o i-scale ang mga sangkap ng recipe: 1/2 tasa + 1/3 tasa, doblehin ang isang sukat na 3/4 kutsarita, atbp.
Mga Sukat at Konstruksyon
Kalkulahin ang haba ng kahoy, mga hiwa ng tela, o mga sukat ng kasangkapan na may mga fractional na pulgada at talampakan.
Takdang-Aralin sa Matematika
Suriin ang mga sagot para sa mga problema sa fraction, alamin ang mga hakbang sa pagpapasimple, at i-verify ang mga kalkulasyon.
Agham at Trabaho sa Laboratoryo
Kalkulahin ang mga ratio ng reagent, mga dilution, at mga proporsyon ng pinaghalong mga bagay sa mga fractional na halaga.
Mga Kalkulasyon sa Pananalapi
Kalkulahin ang mga fractional na share, mga porsyento ng pagmamay-ari, o hatiin ang mga ari-arian nang proporsyonal.
DIY at Sining
Kalkulahin ang mga halaga ng materyal, pag-scale ng pattern, o mga dimensional na conversion sa mga fractional na yunit.
Mga Panuntunan sa Operasyon ng Fraction
Pagdaragdag
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Hanapin ang karaniwang denominator, idagdag ang mga numerator, pasimplehin ang resulta
Pagbabawas
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Hanapin ang karaniwang denominator, ibawas ang mga numerator, pasimplehin ang resulta
Pagpaparami
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
I-multiply ang mga numerator nang magkasama, i-multiply ang mga denominator nang magkasama
Paghahati
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
I-multiply sa reciprocal ng pangalawang fraction
Mga Uri ng Fraction
Proper Fraction
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Mas maliit ang numerator kaysa sa denominator, halaga na mas mababa sa 1
Improper Fraction
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Mas malaki o katumbas ang numerator kaysa sa denominator, halaga ≥ 1
Mixed Number
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Buong numero kasama ang isang proper fraction, na-convert mula sa mga improper fraction
Unit Fraction
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Ang numerator ay 1, kumakatawan sa isang bahagi ng buo
Equivalent Fractions
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Iba't ibang fraction na kumakatawan sa parehong halaga
Paano Gamitin ang Kalkulator na Ito
Hakbang 1: Ipasok ang Unang Fraction
I-input ang numerator (itaas na numero) at denominator (ibaba na numero) ng iyong unang fraction.
Hakbang 2: Piliin ang Operasyon
Piliin ang Idagdag (+), Ibawas (−), I-multiply (×), o I-divide (÷) para sa iyong pagkalkula.
Hakbang 3: Ipasok ang Pangalawang Fraction
I-input ang numerator at denominator ng iyong pangalawang fraction.
Hakbang 4: Tingnan ang mga Resulta
Tingnan ang pinasimpleng resulta, orihinal na anyo, mixed number (kung naaangkop), at ang katumbas na decimal.
Hakbang 5: Unawain ang Pagpapasimple
Awtomatikong binabawasan ng kalkulator ang mga fraction sa pinakamababang termino sa pamamagitan ng paghahati sa pinakamalaking karaniwang divisor.
Hakbang 6: Suriin ang Decimal
Gamitin ang resulta ng decimal upang i-verify ang iyong fraction o para sa mga konteksto na nangangailangan ng decimal notation.
Mga Tip sa Pagpapasimple ng Fraction
Hanapin ang GCD
Gamitin ang Pinakamalaking Karaniwang Divisor upang bawasan ang mga fraction: GCD(12,18) = 6, kaya 12/18 = 2/3
Prime Factorization
Hatiin ang mga numero sa mga prime factor upang madaling mahanap ang mga karaniwang divisor
Mga Panuntunan sa Divisibility
Gumamit ng mga shortcut: ang mga numero na nagtatapos sa 0,2,4,6,8 ay mahahati sa 2; ang kabuuan ng mga digit na mahahati sa 3 ay nangangahulugang mahahati sa 3
Cross-Cancel sa Pagpaparami
Kanselahin ang mga karaniwang factor bago i-multiply: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Magtrabaho sa Mas Maliliit na Numero
Laging pasimplehin ang mga pansamantalang resulta upang mapanatiling mapapamahalaan ang mga kalkulasyon
Mga Tip sa Pagkalkula ng Fraction
Pagdaragdag at Pagbabawas
Nangangailangan ng karaniwang denominator. Awtomatikong hinahanap ng kalkulator ang LCD: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Pagpaparami ng mga Fraction
I-multiply ang mga numerator nang magkasama at mga denominator nang magkasama: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (pinasimple).
Paghahati ng mga Fraction
I-multiply sa reciprocal (baligtarin ang pangalawang fraction): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Pagpapasimple
I-divide ang numerator at denominator sa GCD (pinakamalaking karaniwang divisor): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Mga Mixed Number
Ang mga improper fraction (numerator > denominator) ay nagko-convert sa mixed: 7/3 = 2 1/3 (2 buo, 1/3 natira).
Mga Negatibong Fraction
Ang negatibong senyas ay maaaring mapunta sa numerator o sa buong fraction: -1/2 = 1/(-2). Pinapanatili ng kalkulator na positibo ang denominator.
Mga Aplikasyon ng Fraction sa Tunay na Mundo
Pagluluto at Pagbe-bake
Pag-scale ng recipe, mga ratio ng sangkap, mga tasa at kutsara ng pagsukat
Konstruksyon
Mga sukat sa pulgada (1/16, 1/8, 1/4), mga kalkulasyon ng materyal
Pananalapi
Mga presyo ng stock, mga rate ng interes, mga kalkulasyon ng porsyento
Medisina
Mga dosis ng gamot, mga ratio ng konsentrasyon, mga istatistika ng pasyente
Musika
Mga halaga ng nota, mga time signature, mga kalkulasyon ng ritmo
Palakasan
Mga istatistika, mga ratio ng pagganap, mga split ng oras
Mga Kawili-wiling Katotohanan Tungkol sa mga Fraction
Sinaunang Pinagmulan
Ang mga fraction ay ginamit ng mga sinaunang Ehipsiyo noong mga 2000 BC, ngunit ginamit lamang nila ang mga unit fraction (1/n).
Matematika ng Pizza
Kung kumain ka ng 3/8 ng isang pizza at ang iyong kaibigan ay kumain ng 1/4, magkasama kayong kumain ng 5/8 ng pizza.
Musika at mga Fraction
Ang mga halaga ng nota ng musika ay mga fraction: buong nota = 1, kalahating nota = 1/2, quarter na nota = 1/4.
Koneksyon sa Decimal
Ang bawat fraction ay kumakatawan sa isang decimal na alinman sa nagtatapos o umuulit: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Pagkakasunod-sunod ng Farey
Ang pagkakasunod-sunod ng Farey ay naglilista ng lahat ng pinasimpleng fraction sa pagitan ng 0 at 1 na may mga denominator hanggang sa n.
Golden Ratio
Ang golden ratio φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 ay maaaring ipahayag bilang isang continued fraction [1; 1, 1, 1, ...].
Mga Karaniwang Pagkakamali sa Fraction
Pagdaragdag ng mga Denominator
Mali: 1/2 + 1/3 = 2/5. Tama: Hanapin muna ang isang karaniwang denominator: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Cross Multiplication sa Pagdaragdag
Ang cross multiplication ay gumagana lamang para sa paglutas ng mga equation, hindi para sa pagdaragdag ng mga fraction.
Pagkalimot na Magpasimple
Laging bawasan ang mga fraction sa pinakamababang termino: 6/8 ay dapat pasimplehin sa 3/4.
Pagkalito sa Paghahati
Tandaan ang 'i-multiply sa reciprocal': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, hindi a/b × c/d.
Mga Pagkakamali sa Pag-convert ng Mixed Number
Upang i-convert ang 7/3 sa mixed number: 7 ÷ 3 = 2 natira ang 1, kaya 2 1/3, hindi 2 4/3.
Zero Denominator
Huwag kailanman payagan ang zero sa denominator - ang paghahati sa zero ay hindi natukoy.
Kumpletong Direktoryo ng mga Tool
Lahat ng 71 na tool na magagamit sa UNITS