Calculadora de Frações
Some, subtraia, multiplique e divida frações com simplificação automática
Como Funcionam as Operações de Frações
Compreender as regras matemáticas por trás das operações de frações ajuda-o a resolver problemas passo a passo e a verificar os resultados da calculadora.
- Adição/Subtração requer denominadores comuns: multiplique por frações equivalentes
- A multiplicação multiplica os numeradores e os denominadores
- A divisão usa a regra de 'multiplicar pelo recíproco': a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- A simplificação usa o Máximo Divisor Comum (MDC) para reduzir frações
- Os números mistos são convertidos de frações impróprias quando o numerador > denominador
O que é uma Calculadora de Frações?
Uma calculadora de frações realiza operações aritméticas com frações (somar, subtrair, multiplicar, dividir) e simplifica automaticamente os resultados. As frações representam partes de um todo, escritas como numerador/denominador. Esta calculadora encontra denominadores comuns quando necessário, realiza a operação e reduz o resultado aos termos mais baixos. Também converte frações impróprias para números mistos e mostra o equivalente decimal, tornando-a perfeita para trabalhos de casa, culinária, construção e qualquer tarefa que exija cálculos fracionários precisos.
Casos de Uso Comuns
Culinária e Receitas
Adicione ou dimensione ingredientes de receitas: 1/2 chávena + 1/3 chávena, duplique uma medida de 3/4 de colher de chá, etc.
Medidas e Construção
Calcule comprimentos de madeira, cortes de tecido ou medidas de ferramentas com polegadas e pés fracionários.
Trabalhos de Casa de Matemática
Verifique as respostas para problemas de frações, aprenda os passos de simplificação e verifique os cálculos.
Ciência e Trabalho de Laboratório
Calcule rácios de reagentes, diluições e proporções de misturas em quantidades fracionárias.
Cálculos Financeiros
Calcule ações fracionárias, percentagens de propriedade ou divida ativos proporcionalmente.
Bricolage e Artesanato
Calcule quantidades de materiais, escalonamento de padrões ou conversões dimensionais em unidades fracionárias.
Regras de Operação de Frações
Adição
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Encontre o denominador comum, some os numeradores, simplifique o resultado
Subtração
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Encontre o denominador comum, subtraia os numeradores, simplifique o resultado
Multiplicação
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Multiplique os numeradores, multiplique os denominadores
Divisão
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Multiplique pelo recíproco da segunda fração
Tipos de Frações
Fração Própria
Example: 3/4, 2/5, 7/8
O numerador é menor que o denominador, valor inferior a 1
Fração Imprópria
Example: 5/3, 9/4, 11/7
O numerador é maior ou igual ao denominador, valor ≥ 1
Número Misto
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Número inteiro mais uma fração própria, convertido de frações impróprias
Fração Unitária
Example: 1/2, 1/3, 1/10
O numerador é 1, representa uma parte do todo
Frações Equivalentes
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Frações diferentes que representam o mesmo valor
Como Usar Esta Calculadora
Passo 1: Introduza a Primeira Fração
Insira o numerador (número de cima) e o denominador (número de baixo) da sua primeira fração.
Passo 2: Selecione a Operação
Escolha Somar (+), Subtrair (−), Multiplicar (×) ou Dividir (÷) para o seu cálculo.
Passo 3: Introduza a Segunda Fração
Insira o numerador e o denominador da sua segunda fração.
Passo 4: Veja os Resultados
Veja o resultado simplificado, a forma original, o número misto (se aplicável) e o equivalente decimal.
Passo 5: Entenda a Simplificação
A calculadora reduz automaticamente as frações aos termos mais baixos dividindo pelo máximo divisor comum.
Passo 6: Verifique o Decimal
Use o resultado decimal para verificar a sua fração ou para contextos que exijam notação decimal.
Dicas de Simplificação de Frações
Encontre o MDC
Use o Máximo Divisor Comum para reduzir frações: MDC(12,18) = 6, logo 12/18 = 2/3
Fatorização em Primos
Decomponha os números em fatores primos para encontrar facilmente divisores comuns
Regras de Divisibilidade
Use atalhos: números que terminam em 0,2,4,6,8 são divisíveis por 2; a soma dos dígitos divisível por 3 significa que é divisível por 3
Cancelamento Cruzado na Multiplicação
Cancele fatores comuns antes de multiplicar: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Trabalhe com Números Menores
Simplifique sempre os resultados intermédios para manter os cálculos manejáveis
Dicas de Cálculo de Frações
Adição e Subtração
Requer um denominador comum. A calculadora encontra o MMC automaticamente: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Multiplicação de Frações
Multiplique os numeradores e os denominadores: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (simplificado).
Divisão de Frações
Multiplique pelo recíproco (inverta a segunda fração): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Simplificação
Divida o numerador e o denominador pelo MDC (máximo divisor comum): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Números Mistos
Frações impróprias (numerador > denominador) convertem-se em mistas: 7/3 = 2 1/3 (2 inteiros, 1/3 restante).
Frações Negativas
O sinal negativo pode ir no numerador ou na fração inteira: -1/2 = 1/(-2). A calculadora mantém o denominador positivo.
Aplicações de Frações no Mundo Real
Culinária e Pastelaria
Escalonamento de receitas, rácios de ingredientes, chávenas e colheres de medida
Construção
Medidas em polegadas (1/16, 1/8, 1/4), cálculos de materiais
Finanças
Preços de ações, taxas de juro, cálculos de percentagens
Medicina
Dosagens de medicamentos, rácios de concentração, estatísticas de pacientes
Música
Valores de notas, compassos, cálculos de ritmo
Desportos
Estatísticas, rácios de desempenho, tempos parciais
Factos Interessantes sobre Frações
Origens Antigas
As frações foram usadas pelos antigos egípcios por volta de 2000 a.C., mas eles usavam apenas frações unitárias (1/n).
Matemática da Pizza
Se comer 3/8 de uma pizza e o seu amigo comer 1/4, juntos comeram 5/8 da pizza.
Música e Frações
Os valores das notas musicais são frações: nota inteira = 1, seminima = 1/2, colcheia = 1/4.
Ligação Decimal
Cada fração representa um decimal que termina ou se repete: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Sequência de Farey
A sequência de Farey lista todas as frações simplificadas entre 0 e 1 com denominadores até n.
Proporção Áurea
A proporção áurea φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 pode ser expressa como uma fração contínua [1; 1, 1, 1, ...].
Erros Comuns com Frações
Somar Denominadores
Incorreto: 1/2 + 1/3 = 2/5. Correto: Encontre primeiro um denominador comum: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Multiplicação Cruzada na Adição
A multiplicação cruzada só funciona para resolver equações, não para somar frações.
Esquecer de Simplificar
Reduza sempre as frações aos termos mais baixos: 6/8 deve ser simplificado para 3/4.
Confusão na Divisão
Lembre-se de 'multiplicar pelo recíproco': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, não a/b × c/d.
Erros de Conversão de Números Mistos
Para converter 7/3 para número misto: 7 ÷ 3 = 2 com resto 1, logo 2 1/3, e não 2 4/3.
Denominador Zero
Nunca permita um zero no denominador - a divisão por zero é indefinida.
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