Trupmenų Skaičiuoklė
Sudėkite, atimkite, dauginkite ir dalinkite trupmenas su automatiniu prastinimu
Kaip Veikia Trupmenų Veiksmai
Supratimas apie matematines taisykles, slypinčias už trupmenų veiksmų, padeda jums spręsti problemas žingsnis po žingsnio ir patikrinti skaičiuoklės rezultatus.
- Sudėčiai/atimčiai reikalingi bendri vardikliai: dauginkite iš lygiaverčių trupmenų
- Daugyba sudaugina skaitiklius tarpusavyje ir vardiklius tarpusavyje
- Dalyba naudoja 'daugybos iš atvirkštinės' taisyklę: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- Prastinimas naudoja Didžiausią Bendrąjį Daliklį (DBD) trupmenoms suprastinti
- Mišrieji skaičiai paverčiami iš netaisyklingųjų trupmenų, kai skaitiklis > vardiklis
Kas yra Trupmenų Skaičiuoklė?
Trupmenų skaičiuoklė atlieka aritmetinius veiksmus su trupmenomis (sudėtį, atimtį, daugybą, dalybą) и automatiškai suprastina rezultatus. Trupmenos reiškia visumos dalis, rašomas kaip skaitiklis/vardiklis. Ši skaičiuoklė, kai reikia, suranda bendrus vardiklius, atlieka veiksmą ir suprastina rezultatą iki mažiausių narių. Ji taip pat paverčia netaisyklingąsias trupmenas mišriaisiais skaičiais ir parodo dešimtainį ekvivalentą, todėl puikiai tinka namų darbams, maisto gaminimui, statyboms ir bet kokiai užduočiai, reikalaujančiai tikslių trupmenų skaičiavimų.
Dažniausi Naudojimo Atvejai
Maisto Gaminimas ir Receptai
Sudėkite arba keiskite receptų ingredientų kiekius: 1/2 puodelio + 1/3 puodelio, padvigubinkite 3/4 arbatinio šaukštelio matą ir pan.
Matavimai ir Statyba
Apskaičiuokite medienos ilgius, audinio iškarpas ar įrankių matmenis trupmeniniais coliais ir pėdomis.
Matematikos Namų Darbai
Tikrinkite atsakymus į trupmenų uždavinius, mokykitės prastinimo žingsnių ir patikrinkite skaičiavimus.
Mokslas ir Laboratorinis Darbas
Apskaičiuokite reagentų santykius, skiedimus ir mišinių proporcijas trupmeninėmis dalimis.
Finansiniai Skaičiavimai
Apskaičiuokite trupmenines akcijas, nuosavybės procentus arba proporcingai padalinkite turtą.
„Pasidaryk pats“ ir Amatai
Apskaičiuokite medžiagų kiekius, šablonų mastelį ar matmenų konversijas trupmeniniais vienetais.
Trupmenų Veiksmų Taisyklės
Sudėtis
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
Suraskite bendrą vardiklį, sudėkite skaitiklius, suprastinkite rezultatą
Atimtis
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
Suraskite bendrą vardiklį, atimkite skaitiklius, suprastinkite rezultatą
Daugyba
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
Sudauginkite skaitiklius tarpusavyje, sudauginkite vardiklius tarpusavyje
Dalyba
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
Dauginkite iš antrosios trupmenos atvirkštinės
Trupmenų Tipai
Taisyklingoji Trupmena
Example: 3/4, 2/5, 7/8
Skaitiklis mažesnis už vardiklį, vertė mažesnė nei 1
Netaisyklingoji Trupmena
Example: 5/3, 9/4, 11/7
Skaitiklis didesnis arba lygus vardikliui, vertė ≥ 1
Mišrusis Skaičius
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
Sveikasis skaičius plius taisyklingoji trupmena, paverstas iš netaisyklingųjų trupmenų
Vienetinė Trupmena
Example: 1/2, 1/3, 1/10
Skaitiklis yra 1, reiškia vieną visumos dalį
Lygiavertės Trupmenos
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
Skirtingos trupmenos, kurios reiškia tą pačią vertę
Kaip Naudotis Šia Skaičiuokle
1 žingsnis: Įveskite Pirmąją Trupmeną
Įveskite savo pirmosios trupmenos skaitiklį (viršutinį skaičių) ir vardiklį (apatinį skaičių).
2 žingsnis: Pasirinkite Veiksmą
Pasirinkite Sudėti (+), Atimti (−), Dauginti (×) arba Dalinti (÷) savo skaičiavimui.
3 žingsnis: Įveskite Antrąją Trupmeną
Įveskite savo antrosios trupmenos skaitiklį ir vardiklį.
4 žingsnis: Peržiūrėkite Rezultatus
Pamatykite suprastintą rezultatą, pradinę formą, mišrųjį skaičių (jei taikoma) ir dešimtainį ekvivalentą.
5 žingsnis: Supraskite Prastinimą
Skaičiuoklė automatiškai suprastina trupmenas iki mažiausių narių, dalindama iš didžiausio bendrojo daliklio.
6 žingsnis: Patikrinkite Dešimtainę Trupmeną
Naudokite dešimtainį rezultatą, kad patikrintumėte savo trupmeną arba kontekstuose, reikalaujančiuose dešimtainės notacijos.
Trupmenų Prastinimo Patarimai
Suraskite DBD
Naudokite Didžiausią Bendrąjį Daliklį trupmenoms suprastinti: DBD(12,18) = 6, taigi 12/18 = 2/3
Skaidymas Pirminiais Daugikliais
Išskaidykite skaičius į pirminius daugiklius, kad lengvai rastumėte bendrus daliklius
Dalumo Taisyklės
Naudokite trumpesnius būdus: skaičiai, kurie baigiasi 0,2,4,6,8, dalijasi iš 2; jei skaitmenų suma dalijasi iš 3, vadinasi, skaičius dalijasi iš 3
Kryžminis Prastinimas Daugyboje
Suprastinkite bendrus daugiklius prieš dauginant: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
Dirbkite su Mažesniais Skaičiais
Visada suprastinkite tarpinius rezultatus, kad skaičiavimai būtų lengviau valdomi
Trupmenų Skaičiavimo Patarimai
Sudėtis ir Atimtis
Reikalingas bendras vardiklis. Skaičiuoklė automatiškai suranda MBK: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Trupmenų Daugyba
Sudauginkite skaitiklius tarpusavyje ir vardiklius tarpusavyje: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (suprastinta).
Trupmenų Dalyba
Dauginkite iš atvirkštinės trupmenos (apverskite antrąją trupmeną): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
Prastinimas
Padalinkite skaitiklį и vardiklį iš DBD (didžiausio bendrojo daliklio): 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
Mišrieji Skaičiai
Netaisyklingosios trupmenos (skaitiklis > vardiklis) paverčiamos mišriaisiais: 7/3 = 2 1/3 (2 sveiki, 1/3 liekana).
Neigiamos Trupmenos
Neigiamas ženklas gali būti prie skaitiklio arba visos trupmenos: -1/2 = 1/(-2). Skaičiuoklė laiko vardiklį teigiamu.
Trupmenų Taikymai Realiame Pasaulyje
Maisto Gaminimas ir Kepimas
Receptų mastelio keitimas, ingredientų santykiai, matavimo puodeliai ir šaukštai
Statyba
Matavimai coliais (1/16, 1/8, 1/4), medžiagų skaičiavimai
Finansai
Akcijų kainos, palūkanų normos, procentų skaičiavimai
Medicina
Vaistų dozės, koncentracijos santykiai, pacientų statistika
Muzika
Natų vertės, takto ženklai, ritmo skaičiavimai
Sportas
Statistika, našumo santykiai, tarpiniai laikai
Įdomūs Faktai Apie Trupmenas
Senovės Ištakos
Trupmenas naudojo senovės egiptiečiai apie 2000 m. pr. Kr., tačiau jie naudojo tik vienetines trupmenas (1/n).
Picos Matematika
Jei suvalgysite 3/8 picos, o jūsų draugas – 1/4, kartu suvalgėte 5/8 picos.
Muzika ir Trupmenos
Muzikinių natų vertės yra trupmenos: visa nata = 1, pusinė nata = 1/2, ketvirtinė nata = 1/4.
Dešimtainis Ryšys
Kiekviena trupmena reiškia dešimtainę trupmeną, kuri arba baigiasi, arba kartojasi: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
Farey Seka
Farey seka išvardija visas suprastintas trupmenas tarp 0 ir 1 su vardikliais iki n.
Aukso Pjūvis
Aukso pjūvis φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 gali būti išreikštas kaip grandininė trupmena [1; 1, 1, 1, ...].
Dažnos Klaidos su Trupmenomis
Vardiklių Sudėjimas
Neteisingai: 1/2 + 1/3 = 2/5. Teisingai: Pirmiausia suraskite bendrą vardiklį: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Kryžminė Daugyba Sudėtyje
Kryžminė daugyba veikia tik sprendžiant lygtis, o не sudėti trupmenas.
Užmirštama Suprastinti
Visada suprastinkite trupmenas iki mažiausių narių: 6/8 turėtų būti suprastinta iki 3/4.
Painiava Dalyboje
Prisiminkite 'dauginti iš atvirkštinės': a/b ÷ c/d = a/b × d/c, o ne a/b × c/d.
Mišriųjų Skaičių Konvertavimo Klaidos
Norėdami paversti 7/3 į mišrųjį skaičių: 7 ÷ 3 = 2, liekana 1, taigi 2 1/3, o ne 2 4/3.
Nulinis Vardiklis
Niekada neleiskite nuliui būti vardiklyje - dalyba iš nulio yra neapibrėžta.
Visas Įrankių Katalogas
Visi 71 įrankiai, pasiekiami UNITS