ഭിന്നസംഖ്യ കാൽക്കുലേറ്റർ
യാന്ത്രിക ലഘൂകരണത്തോടെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടുക, കുറയ്ക്കുക, ഗുണിക്കുക, ഹരിക്കുക
ഭിന്നസംഖ്യ പ്രവർത്തനങ്ങൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു
ഭിന്നസംഖ്യ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് പിന്നിലെ ഗണിത നിയമങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കുന്നത് പ്രശ്നങ്ങൾ ഘട്ടം ഘട്ടമായി പരിഹരിക്കാനും കാൽക്കുലേറ്റർ ഫലങ്ങൾ പരിശോധിക്കാനും നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നു.
- കൂട്ടൽ/കുറയ്ക്കലിന് പൊതുവായ ഛേദങ്ങൾ ആവശ്യമാണ്: തുല്യമായ ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക
- ഗുണനം അംശങ്ങളെ ഒരുമിച്ചും ഛേദങ്ങളെ ഒരുമിച്ചും ഗുണിക്കുന്നു
- ഹരണം 'വിപരീതം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക' എന്ന നിയമം ഉപയോഗിക്കുന്നു: a/b ÷ c/d = a/b × d/c
- ലഘൂകരണം ഭിന്നസംഖ്യകളെ കുറയ്ക്കാൻ ഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഘടകം (ഉ.സാ.ഘ.) ഉപയോഗിക്കുന്നു
- അംശം > ഛേദം ആകുമ്പോൾ വിഷമഭിന്നങ്ങളിൽ നിന്ന് മിശ്ര സംഖ്യകൾ പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു
എന്താണ് ഭിന്നസംഖ്യ കാൽക്കുലേറ്റർ?
ഒരു ഭിന്നസംഖ്യ കാൽക്കുലേറ്റർ ഭിന്നസംഖ്യകളുമായി (കൂട്ടൽ, കുറയ്ക്കൽ, ഗുണനം, ഹരണം) ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുകയും ഫലങ്ങൾ യാന്ത്രികമായി ലഘൂകരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഒരു പൂർണ്ണതയുടെ ഭാഗങ്ങളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, ഇത് അംശം/ഛേദം എന്ന് എഴുതുന്നു. ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ ആവശ്യമുള്ളപ്പോൾ പൊതുവായ ഛേദങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു, പ്രവർത്തനം നടത്തുന്നു, ഫലത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് ചുരുക്കുന്നു. ഇത് വിഷമഭിന്നങ്ങളെ മിശ്ര സംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുകയും ദശാംശ തുല്യത കാണിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇത് ഗൃഹപാഠം, പാചകം, നിർമ്മാണം, കൃത്യമായ ഭിന്നസംഖ്യ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമുള്ള ഏത് ജോലിക്കും അനുയോജ്യമാക്കുന്നു.
സാധാരണ ഉപയോഗ കേസുകൾ
പാചകവും പാചകക്കുറിപ്പുകളും
പാചകക്കുറിപ്പിലെ ചേരുവകൾ കൂട്ടുകയോ അളവ് മാറ്റുകയോ ചെയ്യുക: 1/2 കപ്പ് + 1/3 കപ്പ്, 3/4 ടീസ്പൂൺ അളവ് ഇരട്ടിയാക്കുക, തുടങ്ങിയവ.
അളവുകളും നിർമ്മാണവും
ഭിന്നസംഖ്യ ഇഞ്ചുകളിലും അടികളിലുമുള്ള മരത്തിന്റെ നീളം, തുണിയുടെ മുറിവുകൾ, അല്ലെങ്കിൽ ഉപകരണങ്ങളുടെ അളവുകൾ കണക്കാക്കുക.
ഗണിത ഗൃഹപാഠം
ഭിന്നസംഖ്യ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങൾ പരിശോധിക്കുക, ലഘൂകരണ ഘട്ടങ്ങൾ പഠിക്കുക, കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സ്ഥിരീകരിക്കുക.
ശാസ്ത്രവും ലാബ് ജോലിയും
രാസവസ്തുക്കളുടെ അനുപാതം, നേർപ്പിക്കൽ, മിശ്രിത അനുപാതങ്ങൾ എന്നിവ ഭിന്നസംഖ്യ അളവിൽ കണക്കാക്കുക.
സാമ്പത്തിക കണക്കുകൂട്ടലുകൾ
ഭിന്നസംഖ്യ ഓഹരികൾ, ഉടമസ്ഥാവകാശ ശതമാനങ്ങൾ, അല്ലെങ്കിൽ ആസ്തികൾ ആനുപാതികമായി വിഭജിക്കുക.
DIY & കരകൗശലം
സാമഗ്രികളുടെ അളവ്, പാറ്റേൺ സ്കെയിലിംഗ്, അല്ലെങ്കിൽ ഭിന്നസംഖ്യ യൂണിറ്റുകളിലെ അളവ് പരിവർത്തനങ്ങൾ കണക്കാക്കുക.
ഭിന്നസംഖ്യ പ്രവർത്തന നിയമങ്ങൾ
സങ്കലനം
Formula: a/b + c/d = (ad + bc)/bd
പൊതുവായ ഛേദം കണ്ടെത്തുക, അംശങ്ങൾ കൂട്ടുക, ഫലം ലഘൂകരിക്കുക
വ്യവകലനം
Formula: a/b - c/d = (ad - bc)/bd
പൊതുവായ ഛേദം കണ്ടെത്തുക, അംശങ്ങൾ കുറയ്ക്കുക, ഫലം ലഘൂകരിക്കുക
ഗുണനം
Formula: a/b × c/d = (ac)/(bd)
അംശങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുക, ഛേദങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുക
ഹരണം
Formula: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (ad)/(bc)
രണ്ടാം ഭിന്നസംഖ്യയുടെ വിപരീതം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക
ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ തരങ്ങൾ
സാധാരണ ഭിന്നം
Example: 3/4, 2/5, 7/8
അംശം ഛേദത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ്, മൂല്യം 1-ൽ കുറവാണ്
വിഷമഭിന്നം
Example: 5/3, 9/4, 11/7
അംശം ഛേദത്തേക്കാൾ വലുതോ തുല്യമോ ആണ്, മൂല്യം ≥ 1
മിശ്ര സംഖ്യ
Example: 2 1/3, 1 3/4, 3 2/5
ഒരു പൂർണ്ണ സംഖ്യയും ഒരു സാധാരണ ഭിന്നവും, വിഷമഭിന്നങ്ങളിൽ നിന്ന് പരിവർത്തനം ചെയ്തത്
യൂണിറ്റ് ഭിന്നസംഖ്യ
Example: 1/2, 1/3, 1/10
അംശം 1 ആണ്, പൂർണ്ണതയുടെ ഒരു ഭാഗത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു
തുല്യ ഭിന്നസംഖ്യകൾ
Example: 1/2 = 2/4 = 3/6
ഒരേ മൂല്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന വ്യത്യസ്ത ഭിന്നസംഖ്യകൾ
ഈ കാൽക്കുലേറ്റർ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാം
ഘട്ടം 1: ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യ നൽകുക
നിങ്ങളുടെ ആദ്യ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അംശം (മുകളിലെ സംഖ്യ), ഛേദം (താഴത്തെ സംഖ്യ) എന്നിവ നൽകുക.
ഘട്ടം 2: പ്രവർത്തനം തിരഞ്ഞെടുക്കുക
നിങ്ങളുടെ കണക്കുകൂട്ടലിനായി കൂട്ടുക (+), കുറയ്ക്കുക (−), ഗുണിക്കുക (×), അല്ലെങ്കിൽ ഹരിക്കുക (÷) തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
ഘട്ടം 3: രണ്ടാം ഭിന്നസംഖ്യ നൽകുക
നിങ്ങളുടെ രണ്ടാം ഭിന്നസംഖ്യയുടെ അംശവും ഛേദവും നൽകുക.
ഘട്ടം 4: ഫലങ്ങൾ കാണുക
ലഘൂകരിച്ച ഫലം, യഥാർത്ഥ രൂപം, മിശ്ര സംഖ്യ (ബാധകമെങ്കിൽ), ദശാംശ തുല്യത എന്നിവ കാണുക.
ഘട്ടം 5: ലഘൂകരണം മനസ്സിലാക്കുക
ഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഘടകം ഉപയോഗിച്ച് ഹരിച്ച് കാൽക്കുലേറ്റർ യാന്ത്രികമായി ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് ചുരുക്കുന്നു.
ഘട്ടം 6: ദശാംശം പരിശോധിക്കുക
നിങ്ങളുടെ ഭിന്നസംഖ്യ പരിശോധിക്കുന്നതിനോ ദശാംശ രൂപം ആവശ്യമുള്ള സന്ദർഭങ്ങളിലോ ദശാംശ ഫലം ഉപയോഗിക്കുക.
ഭിന്നസംഖ്യ ലഘൂകരണ നുറുങ്ങുകൾ
ഉ.സാ.ഘ. കണ്ടെത്തുക
ഭിന്നസംഖ്യകളെ കുറയ്ക്കാൻ ഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഘടകം ഉപയോഗിക്കുക: ഉ.സാ.ഘ.(12,18) = 6, അതിനാൽ 12/18 = 2/3
അഭാജ്യഘടക ക്രിയ
പൊതുവായ ഘടകങ്ങൾ എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താൻ സംഖ്യകളെ അഭാജ്യഘടകങ്ങളായി വിഭജിക്കുക
ഹരണ നിയമങ്ങൾ
കുറുക്കുവഴികൾ ഉപയോഗിക്കുക: 0,2,4,6,8-ൽ അവസാനിക്കുന്ന സംഖ്യകളെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം; അക്കങ്ങളുടെ തുക 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാമെങ്കിൽ, സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം
ഗുണനത്തിൽ ക്രോസ്-ക്യാൻസൽ
ഗുണിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് പൊതുവായ ഘടകങ്ങൾ റദ്ദാക്കുക: (6/8) × (4/9) = (3×1)/(4×3) = 1/4
ചെറിയ സംഖ്യകളുമായി പ്രവർത്തിക്കുക
കണക്കുകൂട്ടലുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ എളുപ്പമാക്കാൻ എപ്പോഴും ഇടക്കാല ഫലങ്ങൾ ലഘൂകരിക്കുക
ഭിന്നസംഖ്യ കണക്കുകൂട്ടൽ നുറുങ്ങുകൾ
കൂട്ടലും കുറയ്ക്കലും
പൊതുവായ ഛേദം ആവശ്യമാണ്. കാൽക്കുലേറ്റർ യാന്ത്രികമായി ല.സാ.ഗു. കണ്ടെത്തുന്നു: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുന്നു
അംശങ്ങൾ ഒരുമിച്ചും ഛേദങ്ങൾ ഒരുമിച്ചും ഗുണിക്കുക: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2 (ലഘൂകരിച്ചത്).
ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഹരിക്കുന്നു
വിപരീതം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക (രണ്ടാം ഭിന്നസംഖ്യ തിരിച്ചിടുക): 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3.
ലഘൂകരിക്കുന്നു
അംശത്തെയും ഛേദത്തെയും ഉ.സാ.ഘ. (ഏറ്റവും വലിയ പൊതു ഘടകം) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക: 6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3.
മിശ്ര സംഖ്യകൾ
വിഷമഭിന്നങ്ങൾ (അംശം > ഛേദം) മിശ്ര സംഖ്യകളാക്കി മാറ്റുന്നു: 7/3 = 2 1/3 (2 പൂർണ്ണം, 1/3 ശേഷിക്കുന്നു).
നെഗറ്റീവ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ
നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം അംശത്തിലോ മുഴുവൻ ഭിന്നസംഖ്യയിലോ ആകാം: -1/2 = 1/(-2). കാൽക്കുലേറ്റർ ഛേദത്തെ പോസിറ്റീവായി നിലനിർത്തുന്നു.
യഥാർത്ഥ ലോകത്തിലെ ഭിന്നസംഖ്യ പ്രയോഗങ്ങൾ
പാചകവും ബേക്കിംഗും
പാചകക്കുറിപ്പ് സ്കെയിലിംഗ്, ചേരുവകളുടെ അനുപാതം, അളവു പാത്രങ്ങളും സ്പൂണുകളും
നിർമ്മാണം
ഇഞ്ചുകളിലെ അളവുകൾ (1/16, 1/8, 1/4), സാമഗ്രികളുടെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ
ധനകാര്യം
ഓഹരി വിലകൾ, പലിശ നിരക്കുകൾ, ശതമാന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ
വൈദ്യശാസ്ത്രം
മരുന്നുകളുടെ അളവ്, ഗാഢത അനുപാതം, രോഗികളുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ
സംഗീതം
നോട്ടുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ, സമയ ഒപ്പുകൾ, താളത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ
കായികം
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ, പ്രകടന അനുപാതങ്ങൾ, സമയ വിഭജനം
ഭിന്നസംഖ്യകളെക്കുറിച്ചുള്ള രസകരമായ വസ്തുതകൾ
പുരാതന ഉത്ഭവം
ബി.സി. 2000-ൽ പുരാതന ഈജിപ്തുകാർ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നു, എന്നാൽ അവർ യൂണിറ്റ് ഭിന്നസംഖ്യകൾ (1/n) മാത്രമേ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നുള്ളൂ.
പിസ്സയുടെ ഗണിതം
നിങ്ങൾ ഒരു പിസ്സയുടെ 3/8 ഭാഗവും നിങ്ങളുടെ സുഹൃത്ത് 1/4 ഭാഗവും കഴിച്ചാൽ, നിങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് പിസ്സയുടെ 5/8 ഭാഗം കഴിച്ചു.
സംഗീതവും ഭിന്നസംഖ്യകളും
സംഗീതത്തിലെ നോട്ടുകളുടെ മൂല്യങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകളാണ്: പൂർണ്ണ നോട്ട് = 1, പകുതി നോട്ട് = 1/2, കാൽ നോട്ട് = 1/4.
ദശാംശ ബന്ധം
ഓരോ ഭിന്നസംഖ്യയും ഒന്നുകിൽ അവസാനിക്കുന്നതോ ആവർത്തിക്കുന്നതോ ആയ ഒരു ദശാംശത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു: 1/4 = 0.25, 1/3 = 0.333...
ഫാറെ അനുക്രമം
ഫാറെ അനുക്രമം 0-നും 1-നും ഇടയിലുള്ള എല്ലാ ലഘൂകരിച്ച ഭിന്നസംഖ്യകളെയും n വരെയുള്ള ഛേദങ്ങളോടെ പട്ടികപ്പെടുത്തുന്നു.
സുവർണ്ണ അനുപാതം
സുവർണ്ണ അനുപാതം φ = (1 + √5)/2 ≈ 1.618 ഒരു തുടർഭിന്നമായി [1; 1, 1, 1, ...] പ്രകടിപ്പിക്കാം.
ഭിന്നസംഖ്യകളിലെ സാധാരണ തെറ്റുകൾ
ഛേദങ്ങൾ കൂട്ടുന്നത്
തെറ്റ്: 1/2 + 1/3 = 2/5. ശരി: ആദ്യം ഒരു പൊതുവായ ഛേദം കണ്ടെത്തുക: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
കൂട്ടലിൽ ക്രോസ് ഗുണനം
ക്രോസ് ഗുണനം സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കാൻ മാത്രമേ പ്രവർത്തിക്കൂ, ഭിന്നസംഖ്യകൾ കൂട്ടാനല്ല.
ലഘൂകരിക്കാൻ മറക്കുന്നത്
എല്ലായ്പ്പോഴും ഭിന്നസംഖ്യകളെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് ചുരുക്കുക: 6/8, 3/4 ആയി ലഘൂകരിക്കണം.
ഹരണത്തിലെ ആശയക്കുഴപ്പം
'വിപരീതം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക' എന്ന് ഓർക്കുക: a/b ÷ c/d = a/b × d/c, a/b × c/d അല്ല.
മിശ്ര സംഖ്യ പരിവർത്തനത്തിലെ പിശകുകൾ
7/3-നെ മിശ്ര സംഖ്യയാക്കാൻ: 7 ÷ 3 = 2 ശിഷ്ടം 1, അതിനാൽ 2 1/3, 2 4/3 അല്ല.
പൂജ്യം ഛേദം
ഛേദത്തിൽ പൂജ്യം ഒരിക്കലും അനുവദിക്കരുത് - പൂജ്യം കൊണ്ടുള്ള ഹരണം നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല.
സമ്പൂർണ്ണ ഉപകരണ ഡയറക്ടറി
UNITS-ൽ ലഭ്യമായ എല്ലാ 71 ഉപകരണങ്ങളും