Penukar Unit Tersuai
Unit Tersuai: Pemodelan, Formula, dan Amalan Terbaik
Tentukan unit ukuran anda sendiri yang berlabuh pada 'Unit Asas' atau unit tersuai lain. Modelkan faktor linear atau ungkapan penuh, dan susun keluarga yang konsisten untuk projek atau domain anda.
Konsep Asas
Apakah Unit Tersuai?
Dalam penukar ini, unit tersuai ditakrifkan oleh pengguna dan berlabuh pada unit tersuai lain (atau pada Unit Asas). Anda memilih nama, simbol, rujukan, dan faktor atau ungkapan yang mengubah nilai kepada rujukan yang dipilih.
Pemodelan Berasaskan Rujukan
Rujukan anda ialah unit tersuai lain atau 'Unit Asas'.
Ungkapan penukaran memetakan nilai input ke dalam ruang unit rujukan (sistem ini sengaja tidak bergantung pada unit).
- Keselamatan DimensiDengan memilih rujukan, anda secara tersirat mengikat unit tersuai kepada keluarga itu. Pastikan keluarga konsisten (cth., unit berkaitan yang merujuk kepada asas yang sama).
- Kebolehan KomposisiTukar rujukan kemudian tanpa menamakan semula unit—hanya ungkapan yang perlu diselaraskan.
- KebolehauditanSetiap unit mempunyai satu takrifan yang jelas: rujukan + ungkapan.
Faktor lwn Ungkapan
Unit mudah menggunakan faktor malar (cth., 1 foo = 0.3048 × Asas).
Unit lanjutan boleh menggunakan ungkapan dengan fungsi (cth., 10 * log(x / 1e-3)).
- Faktor MalarTerbaik untuk hubungan linear tetap (skala panjang, nisbah luas, dll.).
- UngkapanGunakan fungsi matematik untuk skala terbitan atau bukan linear (nisbah, logaritma, kuasa).
- PemalarPemalar terbina dalam seperti PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Penamaan, Simbol, dan Konsistensi
Pilih simbol yang pendek dan tidak samar-samar. Elakkan pertembungan dengan piawaian sedia ada.
Dokumenkan niat dalam organisasi anda—apa yang diukurnya dan mengapa ia wujud.
- KejelasanUtamakan simbol ringkas (disyorkan 1–4 aksara; UI membenarkan sehingga 6).
- KestabilanAnggap simbol sebagai pengecam yang stabil merentas set data dan API.
- GayaGunakan penggunaan huruf besar/kecil seperti SI jika masuk akal (cth., 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Perkara Utama
- Unit tersuai = unit rujukan + ungkapan penukaran.
- Rujukan melabuhkan dimensi; ungkapan mentakrifkan pemetaan nilai.
- Utamakan faktor malar untuk skala linear; gunakan ungkapan untuk kes khas.
Bahasa Formula
Ungkapan menyokong nombor, pemboleh ubah x (nilai input), nilai alias, pemalar (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), operator aritmetik, dan fungsi matematik biasa. Ungkapan dinilai kepada nilai dalam unit rujukan yang dipilih.
Operator
| Operator | Maksud | Contoh |
|---|---|---|
| + | Penambahan | x + 2 |
| - | Penolakan/Penafian Unari | x - 5, -x |
| * | Pendaraban | 2 * x |
| / | Pembahagian | x / 3 |
| ** | Kuasa (gunakan **; ^ ditukar secara automatik) | x ** 2 |
| () | Keutamaan | (x + 1) * 2 |
Fungsi
| Fungsi | Tandatangan | Contoh |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Peraturan Ungkapan
- x ialah nilai input; nilai alias juga tersedia.
- Gunakan pendaraban eksplisit (cth., 2 * PI, bukan 2PI).
- Pemalar yang tersedia: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Sudut untuk fungsi trigonometri adalah dalam radian (gunakan fungsi pembantu degrees() dan radians() untuk penukaran).
- Rujuk unit tersuai lain mengikut nama (snake_case) atau simbol; nilai toBase semasa mereka disuntik sebagai pemalar.
- Gunakan ** untuk kuasa (enjin menukar ^ kepada ** secara automatik).
- Penormalan input pintar: ×, ÷, π, ², ³ ditukar secara automatik kepada *, /, PI, ^2, ^3.
- Fungsi pembantu yang tersedia: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Pengesanan ralat yang dipertingkatkan menghalang kesilapan biasa (log nombor negatif, punca kuasa dua nombor negatif, pembahagian dengan sifar).
- Rujukan unit tersuai: Gunakan unit lain sebagai pemboleh ubah dalam ungkapan (cth., 'x * A' di mana A ialah unit tersuai lain).
- Ruang putih diabaikan; gunakan kurungan untuk mengawal keutamaan.
- Ungkapan mesti menghasilkan hasil berangka yang terhingga untuk input yang sah.
Asas Formula
- Gunakan pendaraban eksplisit (cth., 2 * PI).
- Sudut untuk fungsi trigonometri adalah dalam radian.
- log(x) ialah asas 10; ln(x) ialah log asli (asas e).
Analisis Dimensi & Strategi
Sistem tersuai ini tidak bergantung pada unit. Modelkan keluarga dengan melabuhkan unit berkaitan pada 'Unit Asas' yang sama (atau rujukan yang dikongsi). Pastikan makna konsisten merentas keluarga yang anda reka bentuk.
Strategi Pemodelan
| Strategi | Bila Digunakan | Nota |
|---|---|---|
| Faktor Langsung | Hubungan linear (cth., 1 foo = k × Asas). | Gunakan nombor malar (tanpa x). Stabil dan tepat. |
| Penskalaan Kuasa | Diterbitkan daripada skala asas (k^2, k^3). | Gunakan pow(k, n) di mana k ialah skala asas. |
| Nisbah atau Penormalan | Unit yang ditakrifkan secara relatif kepada tahap rujukan (cth., x / ref). | Berguna untuk ukuran seperti indeks; pastikan ref eksplisit dalam ungkapan. |
| Skala Logaritma | Skala persepsi atau nisbah kuasa (cth., gaya dB 10 * log(x/ref)). | Pastikan domain adalah positif; dokumenkan nilai rujukan. |
| Pemetaan Afin | Kes-kes yang jarang berlaku dengan ofset (a * x + b). | Ofset menukar titik sifar—hanya gunakan apabila dibenarkan secara konsep. |
Editor & Pengesahan
Cipta unit dengan nama, simbol (sehingga 6 aksara), tag warna, rujukan (Unit Asas atau unit tersuai lain), dan faktor/ungkapan. Editor mengesahkan formula dalam masa nyata dengan pengesanan ralat yang dipertingkatkan dan menghalang rujukan kitaran.
- Pilihan rujukan termasuk 'Unit Asas' dan unit tersuai sedia ada. Pilihan tidak selamat yang akan mencipta kitaran ditapis secara automatik.
- Pemboleh ubah: gunakan x (atau value) untuk nilai input. Rujuk unit tersuai lain mengikut nama snake_case atau mengikut simbol; nilai toBase semasa mereka disuntik sebagai pemalar.
- Pemalar yang disokong: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Fungsi teras: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Fungsi pembantu: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() untuk pengalaman pengguna yang dipertingkatkan.
- Operator: +, -, *, /, ** untuk kuasa. Penormalan input pintar: ×, ÷, π, ², ³ ditukar secara automatik.
- Pengesahan masa nyata dengan pratonton (cth., 10 x → hasil), klasifikasi kerumitan (mudah/sederhana/kompleks), dan cadangan peka konteks.
- Pengesanan ralat yang dipertingkatkan menangkap kesilapan biasa: logaritma nombor bukan positif, punca kuasa dua nombor negatif, pembahagian dengan sifar.
- Pengesanan kitaran lanjutan menghalang unit daripada bergantung pada diri sendiri (secara langsung atau tidak langsung) dengan mesej ralat yang jelas.
- Panel bantuan interaktif dengan contoh berkategori, cebisan formula yang boleh diklik, dan butang unit tersuai untuk penyisipan mudah.
Amalan Terbaik
- Utamakan faktor malar jika boleh; ungkapan hanya apabila perlu.
- Pilih unit rujukan yang stabil, difahami secara meluas, dan tidak mungkin berubah.
- Elakkan rantaian rujukan kitaran; pastikan graf tidak berkitar.
- Tambah nilai sampel dan semak silang dengan kalkulator bebas atau identiti yang diketahui.
- Pastikan simbol pendek, unik, dan didokumenkan untuk organisasi anda.
- Jika menggunakan log, rekodkan nilai rujukan, asas, dan domain x yang dimaksudkan.
Senarai Semak Kualiti
- Uji dengan 3–5 nilai perwakilan dan sahkan penukaran pergi balik.
- Elakkan rujukan kitaran; pilih unit rujukan yang stabil.
- Dokumenkan andaian (domain, ofset, julat biasa).
Templat Permulaan & Contoh
Contoh-contoh ini menggambarkan corak pemodelan biasa dalam sistem tersuai sahaja ini. Gantikan pemalar dan rujukan dengan keperluan anda.
| Nama | Formula | Rujukan | Nota |
|---|---|---|---|
| Unit Berskala Asas (foo) | 0.3048 | Unit Asas | Mentakrifkan 1 foo = 0.3048 × Asas (faktor linear mudah). |
| Berskala Kuasa (foo²) | pow(0.3048, 2) | Unit Asas | Diterbitkan daripada skala asas (k^2). |
| Berskala Isipadu (foo³) | pow(0.3048, 3) | Unit Asas | Diterbitkan daripada skala asas (k^3). |
| Indeks daripada Rujukan | x / 42 | Unit Asas | Normalkan dengan tahap tetap (domain x > 0). |
| Nisbah Kuasa (gaya dB) | 10 * log(x / 0.001) | Unit Asas | Ukuran logaritma relatif kepada 1 mW (contoh). Pastikan x > 0. |
| Faktor Geometri | 2 * PI * 0.5 | Unit Asas | Contoh pemalar dan pendaraban. |
| Rujuk Unit Tersuai Lain | A * 2 | Unit Tersuai A | Gunakan simbol/nama unit lain sebagai pemalar dalam ungkapan. |
| Hubungan Unit Kompleks | sqrt(x^2 + base_length^2) | Unit Asas | Hubungan Pythagoras menggunakan unit tersuai 'base_length' sebagai pemalar. |
| Unit Berskala dengan Ofset | x * scale_factor + offset_unit | Unit Asas | Transformasi linear menggunakan dua unit tersuai lain sebagai pemalar. |
| Peratusan Unit Rujukan | percent(x, reference_value) | Unit Asas | Nyatakan input sebagai peratusan unit tersuai lain menggunakan fungsi pembantu. |
| Julat Unit Terhad | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Unit Asas | Hadkan nilai antara dua pemalar unit tersuai menggunakan pembantu clamp. |
| Nisbah Unit dengan GCD | x / gcd(x, common_divisor) | Unit Asas | Hubungan matematik menggunakan pembantu GCD dengan pemalar unit tersuai. |
| Rantaian Penukaran Sudut | degrees(x * PI / reference_angle) | Unit Sudut Tersuai | Tukar kepada darjah menggunakan unit sudut tersuai dan fungsi pembantu degrees(). |
Tadbir Urus & Kolaborasi
- Kekalkan katalog unit tersuai yang diluluskan dengan pemilik dan tarikh semakan.
- Gunakan versi apabila takrifan berkembang; elakkan perubahan yang merosakkan simbol.
- Rekodkan asal usul pemalar dan rujukan (piawaian, literatur, dokumen dalaman).
- Automatikkan ujian pengesahan (semakan julat, penukaran sampel, kemonotonan).
Soalan Lazim
Patutkah saya menggunakan faktor malar atau ungkapan?
Utamakan faktor malar apabila hubungan adalah linear dan tetap. Gunakan ungkapan hanya apabila pemetaan bergantung pada x atau memerlukan fungsi (kuasa, log, trigonometri).
Bagaimana saya memilih unit rujukan?
Pilih unit yang stabil, difahami secara meluas yang menangkap dimensi yang anda maksudkan (cth., meter untuk panjang, m² untuk luas). Rujukan melabuhkan makna dimensi.
Adakah sudut dalam darjah atau radian?
Radian. Tukar darjah dengan mendarab dengan PI/180 sebelum menggunakan fungsi trigonometri.
Bolehkah saya merantaikan unit tersuai?
Ya, tetapi elakkan kitaran. Pastikan graf tidak berkitar dan dokumenkan rantaian untuk mengekalkan kejelasan.
Direktori Alat Lengkap
Semua 71 alat yang tersedia di UNITS
Tapis mengikut:
Kategori: