Ketumpatan mengukur berapa banyak jisim yang dibungkus ke dalam satu isipadu. Seperti membandingkan bulu dengan plumbum—saiz yang sama, berat yang berbeza. Sifat utama untuk mengenal pasti bahan.

• Ketumpatan = jisim ÷ isipadu (ρ = m/V)
• Ketumpatan lebih tinggi = lebih berat untuk saiz yang sama
• Air: 1000 kg/m³ = 1 g/cm³
• Menentukan sama ada terapung/tenggelam

Graviti spesifik = ketumpatan relatif kepada air. Nisbah tanpa dimensi. SG = 1 bermakna sama seperti air. SG < 1 terapung, SG > 1 tenggelam.

• SG = ρ_bahan / ρ_air
• SG = 1: sama seperti air
• SG < 1: terapung (minyak, kayu)
• SG > 1: tenggelam (logam)

Ketumpatan berubah dengan suhu! Gas: sangat sensitif. Cecair: perubahan sedikit. Air mempunyai ketumpatan maksimum pada 4°C. Sentiasa nyatakan keadaan.

• Suhu ↑ → ketumpatan ↓
• Air: maksimum pada 4°C (997 kg/m³)
• Gas sensitif kepada tekanan/suhu
• Standard: 20°C, 1 atm

kg/m³ adalah standard SI. g/cm³ sangat biasa (= SG untuk air). g/L untuk larutan. Semua berkaitan dengan kuasa 10.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 g/mL = 1 g/cm³ = 1 kg/L
• 1 t/m³ = 1000 kg/m³
• g/L = kg/m³ (secara berangka)

lb/ft³ adalah yang paling biasa. lb/in³ untuk bahan padat. lb/gal untuk cecair (gelen AS ≠ gelen UK!). pcf = lb/ft³ dalam pembinaan.

• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• Gelen AS ≠ Gelen UK (perbezaan 20%)
• lb/in³ untuk logam
• Air: 62.4 lb/ft³

API untuk petroleum. Brix untuk gula. Plato untuk pembuatan bir. Baumé untuk bahan kimia. Penukaran bukan linear!

• API: petroleum (10-50°)
• Brix: gula/wain (0-30°)
• Plato: bir (10-20°)
• Baumé: bahan kimia

ρ = m/V. Tahu mana-mana dua, cari yang ketiga. m = ρV, V = m/ρ. Hubungan linear.

• ρ = m / V
• m = ρ × V
• V = m / ρ
• Unit mesti sepadan

Archimedes: daya apungan = berat bendalir yang disesarkan. Terapung jika ρ_objek < ρ_bendalir. Menjelaskan aisberg, kapal.

• Terapung jika ρ_objek < ρ_bendalir
• Daya apungan = ρ_bendalir × V × g
• % terendam = ρ_objek/ρ_bendalir
• Ais terapung: 917 < 1000 kg/m³

Ketumpatan datang dari jisim atom + pembungkusan. Osmium: paling tumpat (22,590 kg/m³). Hidrogen: gas paling ringan (0.09 kg/m³).

• Jisim atom adalah penting
• Pembungkusan kristal
• Logam: ketumpatan tinggi
• Gas: ketumpatan rendah

• Air ialah 1: g/cm³ = g/mL = kg/L = SG (semuanya sama dengan 1 untuk air)
• Darab dengan 1000: g/cm³ × 1000 = kg/m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)
• Peraturan 16: lb/ft³ × 16 ≈ kg/m³ (1 lb/ft³ ≈ 16.018 kg/m³)
• SG kepada kg/m³: Hanya darab dengan 1000 (SG 0.8 = 800 kg/m³)
• Ujian apungan: SG < 1 terapung, SG > 1 tenggelam, SG = 1 keapungan neutral
• Peraturan ais: 917 kg/m³ = 0.917 SG → 91.7% tenggelam apabila terapung

• g/cm³ ≠ g/m³! Perbezaan faktor 1,000,000. Sentiasa semak unit anda!
• Suhu adalah penting: Air ialah 1000 pada 4°C, 997 pada 20°C, 958 pada 100°C
• Gelen AS vs UK: Perbezaan 20% menjejaskan penukaran lb/gal (119.8 vs 99.8 kg/m³)
• SG adalah tanpa dimensi: Jangan tambah unit. SG × 1000 = kg/m³ (kemudian tambah unit)
• Graviti API adalah terbalik: API lebih tinggi = minyak lebih ringan (bertentangan dengan ketumpatan)
• Ketumpatan gas berubah dengan P&T: Mesti menyatakan keadaan atau menggunakan hukum gas ideal

Pemilihan bahan mengikut ketumpatan. Keluli (7850) kuat/berat. Aluminium (2700) ringan. Konkrit (2400) struktur.

• Keluli: 7850 kg/m³
• Aluminium: 2700 kg/m³
• Konkrit: 2400 kg/m³
• Buih: 30-100 kg/m³

Graviti API mengelaskan minyak. Graviti spesifik untuk kualiti. Ketumpatan mempengaruhi pencampuran, pemisahan, harga.

• API > 31.1: minyak mentah ringan
• API < 22.3: minyak mentah berat
• Petrol: ~720 kg/m³
• Diesel: ~832 kg/m³

Brix untuk kandungan gula. Plato untuk malt. SG untuk madu, sirap. Kawalan kualiti, pemantauan penapaian.

• Brix: jus, wain
• Plato: kekuatan bir
• Madu: ~1400 kg/m³
• Susu: ~1030 kg/m³

g/cm³ × 1000 = kg/m³. lb/ft³ × 16 = kg/m³. SG × 1000 = kg/m³.

• 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
• 1 lb/ft³ ≈ 16 kg/m³
• SG × 1000 = kg/m³
• 1 g/mL = 1 kg/L

m = ρ × V. Air: 2 m³ × 1000 = 2000 kg.

• m = ρ × V
• Air: 1 L = 1 kg
• Keluli: 1 m³ = 7850 kg
• Semak unit

V = m / ρ. Emas 1 kg: V = 1/19320 = 51.8 cm³.

• V = m / ρ
• 1 kg emas = 51.8 cm³
• 1 kg Al = 370 cm³
• Tumpat = kecil

Rasuk keluli 2m × 0.3m × 0.3m, ρ=7850. Berat?

V = 0.18 m³. m = 7850 × 0.18 = 1413 kg ≈ 1.4 tan.

Kayu (600 kg/m³) dalam air. Terapung?

600 < 1000, terapung! Terendam: 600/1000 = 60%.

1 kg emas. ρ=19320. Isipadu?

V = 1/19320 = 51.8 cm³. Saiz kotak mancis!

22,590 kg/m³. Satu kaki padu = 1,410 lb! Mengalahkan iridium sedikit. Jarang ditemui, digunakan dalam hujung pen.

Ais 917 < air 1000. Hampir unik! Tasik membeku dari atas ke bawah, menyelamatkan hidupan akuatik.

Paling tumpat pada 4°C, bukan 0°C! Menghalang tasik daripada membeku sepenuhnya—air 4°C tenggelam ke dasar.

1-2 kg/m³. 'Asap beku'. Menyokong 2000× beratnya sendiri. Rover Marikh menggunakannya!

~4×10¹⁷ kg/m³. Satu sudu teh = 1 bilion tan! Atom runtuh. Jirim paling tumpat.

0.09 kg/m³. 14× lebih ringan daripada udara. Paling banyak di alam semesta walaupun ketumpatannya rendah.

Detik 'Eureka!' yang paling terkenal dalam sains berlaku apabila Archimedes menemui prinsip keapungan dan sesaran ketumpatan semasa mandi di Syracuse, Sicily.

• Raja Hiero II mengesyaki tukang emasnya menipu dengan mencampurkan perak ke dalam mahkota emas
• Archimedes perlu membuktikan penipuan tanpa memusnahkan mahkota
• Apabila menyedari sesaran air di dalam tab mandinya, beliau sedar bahawa beliau boleh mengukur isipadu secara tidak merosakkan
• Kaedah: Ukur berat mahkota di udara dan di dalam air; bandingkan dengan sampel emas tulen
• Hasil: Mahkota mempunyai ketumpatan yang lebih rendah daripada emas tulen—penipuan terbukti!
• Legasi: Prinsip Archimedes menjadi asas hidrostatis dan sains ketumpatan

Penemuan berusia 2,300 tahun ini kekal sebagai asas untuk pengukuran ketumpatan moden melalui kaedah sesaran air dan keapungan.

Revolusi saintifik membawa instrumen ketepatan dan kajian ketumpatan sistematik bahan, gas, dan larutan.

• 1586: Galileo Galilei mencipta neraca hidrostatik—instrumen ketepatan ketumpatan pertama
• 1660-an: Robert Boyle mengkaji hubungan ketumpatan dan tekanan gas (Hukum Boyle)
• 1768: Antoine Baumé membangunkan skala hidrometer untuk larutan kimia—masih digunakan hari ini
• 1787: Jacques Charles mengukur ketumpatan gas berbanding suhu (Hukum Charles)
• 1790-an: Lavoisier menetapkan ketumpatan sebagai sifat asas dalam kimia

Kemajuan ini mengubah ketumpatan dari suatu keajaiban kepada sains kuantitatif, membolehkan kimia, sains bahan, dan kawalan kualiti.

Industri membangunkan skala ketumpatan tersuai untuk petroleum, makanan, minuman, dan bahan kimia, setiap satu dioptimumkan untuk keperluan khusus mereka.

• 1921: American Petroleum Institute mencipta skala graviti API—darjah lebih tinggi = minyak mentah lebih ringan, lebih berharga
• 1843: Adolf Brix menyempurnakan sakarometer untuk larutan gula—°Brix masih menjadi standard dalam makanan/minuman
• 1900-an: Skala Plato diseragamkan untuk pembuatan bir—mengukur kandungan ekstrak dalam wort dan bir
• 1768-sekarang: Skala Baumé (berat & ringan) untuk asid, sirap, dan bahan kimia industri
• Skala Twaddell untuk cecair industri berat—masih digunakan dalam penyaduran elektrik

Skala bukan linear ini berterusan kerana ia dioptimumkan untuk julat sempit di mana ketepatan paling penting (contohnya, API 10-50° merangkumi kebanyakan minyak mentah).

Pemahaman skala atom, bahan baru, dan instrumen ketepatan merevolusikan pengukuran ketumpatan dan kejuruteraan bahan.

• 1967: Kristalografi sinar-X mengesahkan osmium sebagai unsur paling tumpat pada 22,590 kg/m³ (mengalahkan iridium sebanyak 0.12%)
• 1980-an-90-an: Meter ketumpatan digital mencapai ketepatan ±0.0001 g/cm³ untuk cecair
• 1990-an: Aerogel dibangunkan—pepejal paling ringan di dunia pada 1-2 kg/m³ (99.8% udara)
• 2000-an: Aloi kaca logam dengan nisbah ketumpatan-kekuatan yang luar biasa
• 2019: Definisi semula SI mengaitkan kilogram dengan pemalar Planck—ketumpatan kini boleh dikesan kepada fizik asas

Astrofizik abad ke-20 mendedahkan ekstrem ketumpatan di luar imaginasi duniawi.

• Ruang antara bintang: ~10⁻²¹ kg/m³—hampir vakum sempurna dengan atom hidrogen
• Atmosfera Bumi di aras laut: 1.225 kg/m³
• Bintang kerdil putih: ~10⁹ kg/m³—satu sudu teh beratnya beberapa tan
• Bintang neutron: ~4×10¹⁷ kg/m³—satu sudu teh bersamaan ~1 bilion tan
• Singulariti lohong hitam: Ketumpatan tak terhingga secara teori (fizik gagal)

Ketumpatan yang diketahui merangkumi ~40 darjah magnitud—dari kekosongan alam semesta hingga teras bintang yang runtuh.

Hari ini, pengukuran ketumpatan sangat diperlukan dalam sains, industri, dan perdagangan.

• Petroleum: Graviti API menentukan harga minyak mentah (±1° API = berjuta-juta nilai)
• Keselamatan makanan: Pemeriksaan ketumpatan mengesan pemalsuan dalam madu, minyak zaitun, susu, jus
• Farmaseutikal: Ketepatan sub-miligram untuk perumusan ubat dan kawalan kualiti
• Kejuruteraan bahan: Pengoptimuman ketumpatan untuk aeroangkasa (kuat + ringan)
• Alam Sekitar: Mengukur ketumpatan lautan/atmosfera untuk model iklim
• Penerokaan angkasa: Mencirikan asteroid, planet, atmosfera eksoplanet

Ketumpatan mempunyai unit (kg/m³, g/cm³). SG adalah nisbah tanpa dimensi berbanding air. SG=ρ/ρ_air. SG=1 bermakna sama seperti air. Darabkan SG dengan 1000 untuk mendapatkan kg/m³. SG berguna untuk perbandingan pantas.

Air mengembang apabila membeku. Ais=917, air=1000 kg/m³. Ais 9% kurang tumpat. Tasik membeku dari atas ke bawah, meninggalkan air di bawah untuk hidupan. Jika ais tenggelam, tasik akan membeku sepenuhnya. Ikatan hidrogen yang unik.

Suhu lebih tinggi → ketumpatan lebih rendah (pengembangan). Gas sangat sensitif. Cecair ~0.02%/°C. Pepejal minimum. Pengecualian: air paling tumpat pada 4°C. Sentiasa nyatakan suhu untuk ketepatan.

AS=3.785L, UK=4.546L (20% lebih besar). Menjejaskan lb/gal! 1 lb/gelen AS=119.8 kg/m³. 1 lb/gelen UK=99.8 kg/m³. Sentiasa nyatakan.

Sangat tepat jika suhu dikawal. ±0.001 adalah tipikal untuk cecair pada suhu malar. Pepejal ±0.01. Gas memerlukan kawalan tekanan. Standard: 20°C atau 4°C untuk rujukan air.

Cecair: hidrometer, piknometer, meter digital. Pepejal: Archimedes (sesaran air), piknometer gas. Ketepatan: 0.0001 g/cm³ mungkin. Kawalan suhu adalah kritikal.