Kalkulator Peratusan
Kira peratusan, kenaikan, penurunan, dan perbezaan
Cara Menggunakan Kalkulator Ini
- Pilih jenis pengiraan peratusan yang anda perlukan daripada butang mod
- Masukkan nilai yang diperlukan berdasarkan mod pengiraan yang anda pilih
- Gunakan pratetap pantas (10%, 25%, 50%, 75%, 100%) untuk peratusan biasa
- Lihat hasil secara automatik semasa anda menaip - tidak perlu butang kira
- Gunakan butang tukar untuk menukar nilai antara medan input
- Klik Set Semula untuk membersihkan semua input dan mulakan semula
Apakah itu Peratusan?
Peratusan ialah cara menyatakan nombor sebagai pecahan daripada 100. Perkataan 'peratus' berasal daripada perkataan Latin 'per centum', yang bermaksud 'setiap seratus'. Peratusan digunakan dalam banyak bidang kehidupan, daripada mengira diskaun dan cukai hingga memahami statistik dan data kewangan.
Fakta Menakjubkan tentang Peratusan
Asal Usul Purba
Konsep peratusan bermula sejak zaman Rom kuno, di mana mereka menggunakan pecahan berdasarkan 100 untuk pengiraan cukai dan perdagangan.
Simbol %
Simbol % berkembang daripada perkataan Itali 'per cento' yang ditulis sebagai 'pc', yang akhirnya menjadi % bergaya yang kita gunakan hari ini.
Keajaiban Faedah Kompaun
Pada pertumbuhan tahunan 7%, wang anda berganda setiap 10 tahun berkat kuasa peratusan kompaun!
Bias Otak Manusia
Otak kita sangat teruk dalam intuisi peratusan - kebanyakan orang berfikir kenaikan 50% diikuti oleh penurunan 50% akan kembali kepada nilai asal (ia tidak!).
Statistik Sukan
Pemain bola keranjang dengan ketepatan lontaran bebas 60% akan terlepas kira-kira 1 daripada setiap 3 lontaran, menunjukkan bagaimana peratusan diterjemahkan kepada kekerapan dunia sebenar.
Kesan Perniagaan
Peningkatan 1% dalam kadar penukaran boleh meningkatkan hasil berjuta-juta bagi syarikat e-dagang besar.
Formula Asas Peratusan
Formula asas peratusan ialah: (Bahagian / Keseluruhan) × 100 = Peratusan. Formula ini membantu anda mencari peratusan satu nombor daripada nombor lain. Contohnya, jika anda mendapat markah 45 daripada 60 dalam ujian, peratusan anda ialah (45/60) × 100 = 75%.
Pengiraan Peratusan Biasa
Mencari X% daripada Nombor
Formula: (X / 100) × Nilai
Contoh: Berapakah 25% daripada 80? → (25/100) × 80 = 20
Mencari Berapa Peratus X daripada Y
Formula: (X / Y) × 100
Contoh: 30 adalah berapa % daripada 150? → (30/150) × 100 = 20%
Kenaikan Peratusan
Formula: ((Baru - Asal) / Asal) × 100
Contoh: Daripada 50 kepada 75 → ((75-50)/50) × 100 = 50% kenaikan
Penurunan Peratusan
Formula: ((Asal - Baru) / Asal) × 100
Contoh: Daripada 100 kepada 80 → ((100-80)/100) × 100 = 20% penurunan
Perbezaan Peratusan
Formula: (|Nilai1 - Nilai2| / ((Nilai1 + Nilai2) / 2)) × 100
Contoh: Antara 40 dan 60 → (20/50) × 100 = 40% perbezaan
Aplikasi Dunia Sebenar
Kewangan & Pelaburan
- Mengira kadar faedah dan bayaran pinjaman
- Pulangan pelaburan dan prestasi portfolio
- Pengiraan cukai dan potongan
- Margin keuntungan dan harga markup
- Perubahan kadar pertukaran mata wang
Perniagaan & Pemasaran
- Kadar penukaran jualan dan penjejakan KPI
- Analisis bahagian pasaran
- Metrik prestasi pekerja
- Skor kepuasan pelanggan
- Pengiraan pertumbuhan hasil
Kehidupan Harian
- Diskaun beli-belah dan jualan
- Pengiraan tip di restoran
- Gred akademik dan markah ujian
- Penskalaan resipi masakan
- Penjejakan kemajuan kecergasan
Aplikasi Dunia Sebenar
Diskaun Beli-belah
Jaket berharga $120 mendapat diskaun 30%. Kira diskaun: 30% daripada $120 = $36. Harga akhir: $120 - $36 = $84.
Cukai Jualan
Jika cukai jualan ialah 8% dan pembelian anda ialah $50, jumlah cukai ialah 8% daripada $50 = $4. Jumlah: $54.
Kenaikan Gaji
Gaji anda meningkat daripada $50,000 kepada $55,000. Kenaikan peratusan: ((55,000-50,000)/50,000) × 100 = 10%.
Markah Ujian
Anda menjawab 42 daripada 50 soalan dengan betul. Markah anda: (42/50) × 100 = 84%.
Pulangan Pelaburan
Pelaburan anda berkembang daripada $10,000 kepada $12,500. Pulangan: ((12,500-10,000)/10,000) × 100 = 25%.
Petua Pengiraan Peratusan
- Untuk mencari 10% daripada sebarang nombor, bahagikan dengan 10
- Untuk mencari 50% daripada sebarang nombor, bahagikan dengan 2
- Untuk mencari 25% daripada sebarang nombor, bahagikan dengan 4
- Untuk mencari 1% daripada sebarang nombor, bahagikan dengan 100
- Kenaikan/penurunan peratusan sentiasa relatif kepada nilai asal
- Apabila membandingkan dua nilai, gunakan perbezaan peratusan untuk perbandingan simetri
- Ingat: kenaikan 100% bermaksud berganda, bukan menjadi sifar
- Kenaikan 50% diikuti oleh penurunan 50% tidak kembali kepada nilai asal
Konsep Peratusan Lanjutan
Titik Asas
Digunakan dalam kewangan, 1 titik asas = 0.01%. Kadar faedah sering berubah mengikut titik asas (cth., 25 titik asas = 0.25%).
Kadar Pertumbuhan Tahunan Terkompaun (CAGR)
Menunjukkan kadar pertumbuhan tahunan purata sepanjang beberapa tempoh, melicinkan ketidaktentuan.
Mata Peratusan vs Peratusan
Peralihan dari 10% ke 15% adalah peningkatan 5 mata peratusan tetapi peningkatan relatif 50%.
Peratusan Berwajaran
Apabila menggabungkan peratusan daripada kumpulan bersaiz berbeza, anda mesti menimbang mengikut saiz kumpulan untuk ketepatan.
Mitos Peratusan vs Realiti
MITOS: Dua diskaun 50% bersamaan dengan diskaun 100% (percuma)
Realiti: Dua diskaun 50% menghasilkan jumlah diskaun 75%. Diskaun 50% pertama, kemudian diskaun 50% daripada baki 50% = harga akhir 25%.
MITOS: Kenaikan dan penurunan peratusan adalah simetri
Realiti: Kenaikan 50% diikuti oleh penurunan 50% tidak kembali kepada nilai asal (100 → 120 → 96).
MITOS: Peratusan tidak boleh melebihi 100%
Realiti: Peratusan boleh melebihi 100% dalam senario pertumbuhan. Saham yang berganda mewakili kenaikan 100%, tiga kali ganda adalah 200%.
MITOS: Purata peratusan sama dengan peratusan jumlah keseluruhan
Realiti: Membuat purata peratusan boleh mengelirukan. Anda perlu menimbang mengikut nilai asas untuk hasil yang tepat.
MITOS: Semua pengiraan peratusan menggunakan asas yang sama
Realiti: 'Asas' sangat penting. Margin keuntungan menggunakan harga jualan sebagai asas, manakala markup menggunakan kos sebagai asas.
MITOS: Perubahan peratusan kecil tidak penting
Realiti: Perubahan peratusan kecil terkompaun dari masa ke masa dan boleh memberi kesan besar, terutamanya dalam kewangan dan metrik kesihatan.
Kesilapan Biasa yang Perlu Dielakkan
Mengelirukan titik peratusan dengan peratusan
Peralihan dari 20% ke 30% adalah peningkatan 10 mata peratusan, tetapi peningkatan relatif 50%.
Menambah peratusan secara tidak betul
Dua diskaun 20% ≠ diskaun 40%. Diskaun pertama: diskaun 20%, kemudian diskaun 20% daripada harga yang dikurangkan.
Membalikkan perubahan peratusan
Meningkat sebanyak 20% kemudian menurun sebanyak 20% tidak kembali kepada asal (cth., 100 → 120 → 96).
Menggunakan asas yang salah
Perubahan peratusan harus dikira daripada nilai asal, bukan nilai baru.
Soalan Lazim
Apakah perbezaan antara kenaikan peratusan dan perbezaan peratusan?
Kenaikan peratusan membandingkan nilai baru dengan nilai asal dengan arah. Perbezaan peratusan membandingkan dua nilai secara simetri menggunakan purata mereka sebagai asas.
Bagaimana cara mengira beberapa diskaun peratusan?
Gunakan setiap diskaun pada hasil yang sebelumnya. Untuk diskaun 20% kemudian 10%: $100 → $80 (diskaun 20%) → $72 (diskaun 10% daripada $80), bukan $70.
Mengapa kenaikan dan penurunan peratusan tidak membatalkan satu sama lain?
Mereka menggunakan asas yang berbeza. +20% menggunakan nilai asal sebagai asas, -20% menggunakan nilai yang dinaikkan sebagai asas, jadi ia tidak membatalkan satu sama lain dengan sempurna.
Bagaimana cara menukar antara pecahan, perpuluhan, dan peratusan?
Pecahan kepada %: bahagi dan darab dengan 100. Perpuluhan kepada %: darab dengan 100. % kepada perpuluhan: bahagi dengan 100. % kepada pecahan: letak di atas 100 dan permudahkan.
Apakah perbezaan antara margin dan markup?
Margin = (Harga - Kos) / Harga. Markup = (Harga - Kos) / Kos. Jumlah keuntungan yang sama, penyebut yang berbeza memberikan peratusan yang berbeza.
Seberapa tepat pengiraan peratusan sepatutnya?
Bergantung pada konteks. Pengiraan kewangan memerlukan ketepatan yang tinggi, manakala anggaran umum boleh dibundarkan kepada 1-2 tempat perpuluhan.
Direktori Alat Lengkap
Semua 71 alat yang tersedia di UNITS