Luas ialah panjang × panjang, mewujudkan penskalaan kuadratik. Gandakan sisi segi empat sama, dan luasnya menjadi empat kali ganda—bukan dua kali ganda! Inilah sebabnya mengapa ralat pengukuran kecil dalam panjang menjadi ralat besar dalam luas.

Orang Babylon purba menemui ini 4,000 tahun dahulu semasa meninjau ladang: ralat 10 hasta di ladang 100×100 hasta (10,000 hasta²) boleh terlepas 2,100 hasta² tanah bercukai—kehilangan hasil sebanyak 21%!

• Sentiasa KUASA DUAKAN faktor penukaran (kesilapan paling biasa!)
• Ralat panjang kecil membesar: ralat panjang 1% = ralat luas 2%
• Mengapa bulatan cekap: luas maksimum bagi setiap perimeter

Ekar berasal sebagai 'jumlah yang boleh dibajak oleh seorang lelaki dengan seekor lembu dalam satu hari'—kira-kira 4,047 m². Tsubo (3.3 m²) berasal daripada saiz tikar tatami di rumah Jepun. Unit berkembang daripada keperluan praktikal manusia, bukan matematik abstrak.

• Ekar = unit kerja pertanian zaman pertengahan (masih digunakan di AS/UK)
• Hektar = ciptaan metrik Revolusi Perancis (1795)
• Tsubo/pyeong = saiz bilik tradisional di Asia Timur
• Barn = jenaka ahli fizik nuklear ('sebesar jelapang' untuk 10⁻²⁸ m²!)

Pengukuran luas merangkumi dari shed (10⁻⁵² m², fizik zarah) hingga parsek persegi (10³² m², astronomi galaksi)—julat 84 darjah magnitud yang luar biasa! Tiada kuantiti fizikal lain yang meliputi ekstrem sedemikian.

Sebagai konteks: satu barn (10⁻²⁸ m²) berbanding 1 m² adalah seperti 1 m² berbanding luas permukaan Matahari (6×10¹⁸ m²). Pilih unit anda untuk mengekalkan nombor antara 0.1 dan 10,000 agar mudah dibaca.

• Skala-nano: nm², µm² untuk mikroskopi dan bahan
• Skala-manusia: m², ft² untuk bangunan; ha, ekar untuk tanah
• Skala-kosmik: AU², ly² untuk sistem planet dan galaksi
• Sentiasa gunakan notasi saintifik melebihi 1 juta atau di bawah 0.0001

Lahir daripada usaha Revolusi Perancis untuk pengukuran yang rasional (1795), sistem metrik menggunakan penskalaan asas-10. Meter persegi ialah unit luas SI, dengan hektar (10,000 m²) direka khusus untuk tanah pertanian—tepat 100m × 100m.

• m² = unit asas SI; segi empat sama 1m × 1m
• Hektar = tepat 100m × 100m = 10,000 m² (bukan 100 m²!)
• km² untuk bandar, negara: 1 km² = 100 ha = 1,000,000 m²
• Fakta menarik: Kota Vatikan seluas 0.44 km²; Monaco seluas 2.02 km²

Nama ekar berasal daripada bahasa Inggeris Lama 'æcer' yang bermaksud ladang. Diseragamkan pada tahun 1824, ia bersamaan dengan tepat 43,560 kaki persegi—nombor yang aneh dengan asal-usul zaman pertengahan. Satu batu persegi mengandungi tepat 640 ekar, peninggalan daripada tinjauan tanah zaman pertengahan.

• 1 ekar = 43,560 ft² = 4,047 m² ≈ padang bola sepak Amerika
• 1 batu persegi = 640 ekar = 2.59 km² (tepat 5,280² ft²)
• ft² mendominasi penyenaraian hartanah di AS
• Sejarah: 1 rood = ¼ ekar, 1 perch = 1 rod persegi (25.3 m²)

Kaki tinjauan AS (tepat 1200/3937 m) berbeza daripada kaki antarabangsa (0.3048 m) sebanyak 2 ppm—kecil, tetapi penting untuk sempadan hartanah yang sah. California sahaja mempunyai lebih 160 tahun rekod tinjauan yang menggunakan definisi lama, jadi kedua-duanya mesti wujud bersama.

• Ekar tinjauan = 4,046.873 m² lwn Ekar antarabangsa = 4,046.856 m²
• Perbezaan penting untuk bidang tanah yang besar: 10,000 ekar = percanggahan 17 m²
• Grid PLSS: 1 seksyen = 1 mi² = 640 ekar; 1 bandar = 36 seksyen
• Digunakan untuk semua tanah AS di barat 13 koloni asal

Anggaran pantas untuk penukaran luas harian:

• 1 hektar ≈ 2.5 ekar (tepat 2.471 — cukup dekat untuk anggaran)
• 1 ekar ≈ 4,000 m² (tepat 4,047 — mudah diingat)
• Kuasa duakan penukaran panjang: 1 ft = 0.3048 m, jadi 1 ft² = 0.3048² = 0.093 m²
• 1 km² = 100 hektar = 247 ekar (kira-kira 250 ekar)
• Pembentukan hektar pantas: 10m × 10m = 100 m² (1 are), 100m × 100m = 10,000 m² (1 hektar)
• 1 ft² ≈ 0.1 m² (tepat 0.093 — gunakan 10 ft² ≈ 1 m² untuk anggaran kasar)

Visualisasikan luas dengan objek yang biasa:

• 1 m² ≈ Ruang pancuran mandian, meja kecil, atau kotak piza besar
• 1 ft² ≈ Jubin lantai standard atau pinggan makan malam
• 10 m² ≈ Bilik tidur kecil atau ruang letak kereta
• 100 m² (1 are) ≈ Gelanggang tenis (sedikit lebih kecil)
• 1 ekar ≈ Padang bola sepak Amerika tanpa zon akhir (ketepatan ≈90%)
• 1 hektar ≈ Padang bola sepak (sedikit lebih besar daripada padang)
• 1 km² ≈ 200 blok bandar atau 100 padang bola sepak
• 1 batu persegi ≈ 640 ekar atau 2.5 km² (fikirkan kawasan kejiranan yang besar)

Pengukuran luas pertama yang direkodkan muncul di Mesopotamia (3000 SM) untuk percukaian pertanian. Tablet tanah liat menunjukkan juruukur Babylon mengira luas ladang menggunakan geometri—mereka menemui hubungan kuadratik 4,000 tahun dahulu!

Mesir Purba meninjau semula tanah setiap tahun selepas banjir Sungai Nil menghanyutkan sempadan. 'Peregangan tali' (harpedonaptai) menggunakan tali bersimpul untuk menetapkan sudut tepat dan mengira luas, membangunkan trigonometri awal dalam proses itu.

• 3000 SM: 'Iku' Mesopotamia untuk percukaian ladang bijirin
• 2700 SM: 'Aroura' Mesir (2,756 m²) untuk ladang lembah Nil
• 1800 SM: Tablet Babylon menunjukkan anggaran π untuk luas bulatan
• Ralat pengukuran purba = 21% kehilangan cukai di ladang 100×100 hasta!

'Jugerum' Rom (2,520 m²) ditakrifkan sebagai luas yang boleh dibajak oleh dua ekor lembu dalam satu hari—pengukuran berasaskan kerja. Sistem centuria Rom (504,000 m²) membahagikan wilayah yang ditakluki kepada grid, yang masih boleh dilihat dalam fotografi udara Itali hari ini.

'Ekar' England Zaman Pertengahan berasal daripada bahasa Inggeris Lama 'æcer' (ladang), diseragamkan sebagai 1 furlong × 1 rantai = 43,560 ft². Nombor yang aneh ini mencerminkan rantai tinjauan zaman pertengahan yang panjangnya tepat 66 kaki.

• 200 SM: Jugerum Rom sebagai asas untuk percukaian dan pemberian tanah
• 100 M: Sistem grid centuria Rom untuk penempatan veteran
• 900 M: Ekar Anglo-Saxon muncul sebagai unit kerja membajak
• 1266: Statut Ekar Inggeris menetapkan definisi 43,560 ft²

Revolusi Perancis berusaha untuk menamatkan kekacauan unit tanah serantau. Pada tahun 1795, mereka mencipta 'hektar' (daripada bahasa Yunani hekaton = 100) sebagai tepat 100m × 100m = 10,000 m². Cantik dan ringkas, ia tersebar ke seluruh dunia dalam masa 50 tahun.

Sementara itu, AS dan UK memformalkan sistem yang bersaing: kaki tinjauan AS (tepat 1200/3937 m) untuk tinjauan tanah barat, dan definisi imperial UK. Menjelang tahun 1900, dunia mempunyai tiga sistem yang tidak serasi.

• 1795: Hektar dicipta sebagai 10,000 m² (segi empat sama 100m × 100m)
• 1824: Ekar imperial UK diseragamkan pada 4,046.856 m²
• 1866: Ekar tinjauan AS ditakrifkan untuk grid PLSS (sedikit berbeza!)
• 1893: Perintah Mendenhall menerima pakai asas metrik untuk pengukuran AS

Fizik nuklear mencipta 'barn' (10⁻²⁸ m²) semasa Projek Manhattan—ahli fizik berseloroh bahawa nukleus atom adalah 'sebesar jelapang' berbanding jangkaan. Kemudian, ahli fizik zarah mencipta 'shed' (10⁻⁵² m²) untuk keratan rentas yang lebih kecil.

Hari ini, luas merangkumi 84 darjah magnitud: daripada shed kepada parsek persegi (10³² m²) untuk pemetaan galaksi. GPS dan pengimejan satelit membolehkan ketepatan tinjauan sub-sentimeter, namun unit tradisional kekal dalam undang-undang dan budaya.

• 1942: 'Barn' dicipta di Projek Manhattan untuk keratan rentas nuklear
• 1960: SI secara rasmi menerima pakai m² dengan hektar sebagai unit yang diterima
• 1983: GPS merevolusikan tinjauan dengan ketepatan satelit
• 2000-an: Hartanah global masih menggunakan ekar, mu, tsubo, bigha—budaya mengatasi kemudahan

Gunakan hektar dalam konteks SI dan pertanian antarabangsa; ekar kekal sebagai standard di AS/UK. Tawarkan kedua-duanya apabila berkomunikasi secara meluas.

Definisi tinjauan AS menggunakan pemalar yang sedikit berbeza untuk tanah undang-undang. Perbezaannya kecil tetapi penting dalam kerja kadaster.

Bandar dan daerah sering dilaporkan dalam km²; kawasan kejiranan dan taman lebih mudah dibaca dalam hektar atau ekar.

Ya, di sesetengah wilayah; sentiasa sediakan persamaan SI (m²) di sebelahnya untuk kejelasan.