주파수는 초당 몇 번의 주기가 발생하는지를 셉니다. 해변에 부딪히는 파도나 심장 박동과 같습니다. 헤르츠(Hz)로 측정됩니다. f = 1/T, 여기서 T는 주기입니다. Hz가 높을수록 진동이 빠릅니다.

• 1Hz = 초당 1주기
• 주파수 = 1 / 주기 (f = 1/T)
• 주파수가 높을수록 주기가 짧아짐
• 파동, 진동, 회전의 기본

주파수와 주기는 역수 관계입니다. f = 1/T, T = 1/f. 고주파수 = 단주기. 1kHz = 0.001초 주기. 60Hz AC = 16.7ms 주기. 역관계입니다!

• 주기 T = 주기당 시간 (초)
• 주파수 f = 시간당 주기 (Hz)
• f × T = 1 (항상)
• 60Hz → T = 16.7ms

파동의 경우: λ = c/f (파장 = 속도/주파수). 빛: c = 299,792,458 m/s. 100MHz = 3m 파장. 주파수가 높을수록 파장이 짧아집니다. 역관계입니다.

• λ = c / f (파동 방정식)
• 빛: c = 299,792,458 m/s (정확)
• 라디오: λ는 미터에서 킬로미터
• 빛: λ는 나노미터

Hz는 SI 단위(주기/초)입니다. 하인리히 헤르츠의 이름을 땄습니다. 접두사는 나노에서 엑사까지: nHz에서 EHz. 27 자릿수! 모든 진동에 보편적입니다.

• 1Hz = 1주기/초
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz는 느린 현상용

각주파수 ω = 2πf (라디안/초). 회전에는 RPM (분당 회전수). 60RPM = 1Hz. 천문학에서는 도/시간. 다른 관점, 같은 개념.

• ω = 2πf (각주파수)
• RPM: 분당 회전수
• 60RPM = 1Hz = 1RPS
• °/s는 느린 회전용

무선 엔지니어는 파장을 사용합니다. f = c/λ. 300MHz = 1m 파장. 적외선: 마이크로미터. 가시광선: 나노미터. 엑스선: 옹스트롬. 주파수 또는 파장—같은 동전의 양면입니다!

• 라디오: 미터에서 킬로미터
• 마이크로파: 센티미터에서 밀리미터
• 적외선: µm (마이크로미터)
• 가시광선/자외선: nm (나노미터)

f = 1/T (주기로부터 주파수). ω = 2πf (각주파수). λ = c/f (파장). 세 가지 기본 관계. 어떤 양이든 알면 다른 양도 찾을 수 있습니다.

• f = 1/T (주기 T는 초 단위)
• ω = 2πf (ω는 rad/s 단위)
• λ = c/f (c = 파동 속도)
• 에너지: E = hf (플랑크의 법칙)

모든 파동은 v = fλ (속도 = 주파수 × 파장)를 따릅니다. 빛: c = fλ. 소리: 343 m/s = fλ. 같은 속도에서 f가 높을수록 λ는 짧아집니다. 기본 파동 방정식입니다.

• v = f × λ (파동 방정식)
• 빛: c = 3×10⁸ m/s
• 소리: 343 m/s (공기, 20°C)
• 물결, 지진파—모두 같은 법칙

광자 에너지: E = hf (플랑크 상수 h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). 주파수가 높을수록 에너지가 많습니다. 엑스선은 라디오파보다 에너지가 더 많습니다. 색깔 = 가시 스펙트럼에서의 주파수입니다.

• E = hf (광자 에너지)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• 엑스선: 높은 f, 높은 E
• 라디오: 낮은 f, 낮은 E

AM 라디오: 530-1700kHz. FM: 88-108MHz. TV: 54-700MHz. WiFi: 2.4/5GHz. 5G: 24-100GHz. 각 대역은 범위, 대역폭, 투과성에 최적화되어 있습니다.

• AM: 530-1700kHz (장거리)
• FM: 88-108MHz (고품질)
• WiFi: 2.4, 5GHz
• 5G: 24-100GHz (고속)

가시광선: 430-750THz (빨강에서 보라). 적외선: <430THz (열, 광섬유). 자외선: >750THz. 엑스선: EHz 범위. 다른 주파수 = 다른 속성, 다른 응용.

• 빨강: ~430THz (700nm)
• 초록: ~540THz (555nm)
• 보라: ~750THz (400nm)
• 적외선: 열, 섬유 (1.55µm)

인간의 가청 주파수: 20-20,000Hz. 음악의 A4: 440Hz. 오디오 샘플링: 44.1kHz (CD), 48kHz (비디오). 비디오: 24-120fps. 심박수: 60-100BPM = 1-1.67Hz.

• 오디오: 20Hz - 20kHz
• A4 음표: 440Hz
• CD 오디오: 44.1kHz 샘플링
• 비디오: 24-120fps

각 접두사는 ×1000입니다. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. 간단히: 5MHz = 5000kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• 각 단계: ×1000 또는 ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. 역수 관계입니다. 1kHz → T = 1ms. 60Hz → T = 16.7ms. 역관계입니다!

• f = 1/T (Hz = 1/초)
• T = 1/f (초 = 1/Hz)
• 1kHz → 1ms 주기
• 60Hz → 16.7ms

λ = c/f. 빛: c = 3×10⁸ m/s. 100MHz → λ = 3m. 1GHz → 30cm. 빠른 암산!

• λ = 300/f(MHz) (미터 단위)
• 100MHz = 3m
• 1GHz = 30cm
• 10GHz = 3cm

100MHz의 FM 방송국. 파장은 얼마인가?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3미터. 안테나에 적합!

모터가 1800RPM으로 회전. 주파수는?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30Hz. 주기 T = 1/30 = 33.3ms/회전.

600nm 파장의 빛. 주파수와 색깔은?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500THz = 0.5PHz. 색깔: 주황색!

연주회 음높이(가운데 도 위의 라)는 1939년에 440Hz로 표준화되었습니다. 그 전에는 415-466Hz 사이에서 다양했습니다! 바로크 음악은 415Hz를 사용했습니다. 현대 오케스트라는 '더 밝은' 소리를 위해 때때로 442-444Hz를 사용합니다.

인간의 눈은 555nm(540THz)의 초록색 빛에 가장 민감합니다. 왜냐하면 태양의 최고 출력이 초록색이기 때문입니다! 진화는 우리의 시각을 햇빛에 최적화했습니다. 야간 시력은 507nm에서 최고점에 달합니다(다른 수용체 세포).

이 주파수는 물 분자가 이 주파수 근처에서 공명하기 때문에 선택되었습니다(실제로는 22GHz이지만, 2.45가 잘 작동하고 더 깊이 침투합니다). 또한, 2.45GHz는 비면허 ISM 대역이었습니다. WiFi와 같은 대역이므로 간섭할 수 있습니다!

전자기 스펙트럼은 30 자릿수 이상의 크기에 걸쳐 있습니다. 가시광선(400-700nm)은 한 옥타브 미만입니다! 만약 EM 스펙트럼이 90개의 건반을 가진 피아노 건반이었다면, 가시광선은 단 하나의 건반에 불과했을 것입니다.

현대 CPU는 3-5GHz에서 작동합니다. 5GHz에서 주기는 0.2나노초입니다! 빛은 한 클럭 주기 동안 단 6cm만 이동합니다. 이것이 칩 트레이스가 중요한 이유입니다—빛의 속도로 인한 신호 지연이 중요해집니다.

우주선 원에서 나오는 가장 높은 에너지의 감마선은 10²¹Hz(제타헤르츠)를 초과합니다. 광자 에너지는 >1MeV입니다. 순수한 에너지(E=mc²)로부터 물질-반물질 쌍을 생성할 수 있습니다. 이 주파수에서 물리학은 이상해집니다!

하인리히 헤르츠가 전자기파의 존재를 증명합니다. 라디오파를 시연합니다. 단위 '헤르츠'는 1930년에 그의 이름을 따서 명명되었습니다.

IEC가 '헤르츠'를 주파수 단위로 채택하여 '초당 주기'를 대체합니다. 헤르츠의 업적을 기립니다. 1Hz = 1주기/초.

A4 = 440Hz가 국제 연주회 음높이 표준으로 채택됩니다. 이전 표준은 415-466Hz 사이에서 다양했습니다.

헤르츠가 SI 체계에 공식적으로 채택됩니다. 전 세계 모든 주파수 측정의 표준이 됩니다.

미터가 빛의 속도로부터 재정의됩니다. c = 299,792,458m/s (정확). 파장을 주파수에 정확하게 연결합니다.

CPU 주파수가 GHz 범위에 도달합니다. 펜티엄 4는 3.8GHz에 도달했습니다(2005년). 클럭 속도 경쟁이 시작됩니다.

SI 재정의: 초는 이제 세슘-133 초미세 전이(9,192,631,770Hz)에 의해 정의됩니다. 가장 정확한 단위입니다!

Hz는 초당 주기를 측정합니다. RPM은 분당 회전수를 측정합니다. 이들은 관련이 있습니다: 60RPM = 1Hz. RPM은 Hz보다 60배 큽니다. 1800RPM의 모터 = 30Hz. 기계적 회전에는 RPM을, 전기적/파동 현상에는 Hz를 사용하세요.

하나의 완전한 주기는 2π 라디안(360°)입니다. 초당 f 주기가 있다면, ω는 초당 2πf 라디안입니다. 예: 1Hz = 6.28rad/s. 2π 계수는 주기를 라디안으로 변환합니다. 물리학, 제어 시스템, 신호 처리에 사용됩니다.

λ = c/f를 사용하세요. 여기서 c는 파동의 속도입니다. 빛/라디오의 경우: c = 299,792,458m/s (정확). 간단히: λ(m) ≈ 300/f(MHz). 예: 100MHz → 3m 파장. 주파수가 높을수록 파장이 짧아집니다. 역관계입니다.

물 분자가 이 주파수 근처에서 잘 흡수되기 때문에 선택되었습니다(물의 공명은 실제로는 22GHz이지만, 2.45가 더 잘 침투합니다). 또한, 2.45GHz는 비면허 ISM 대역입니다—면허가 필요 없습니다. WiFi/블루투스와 같은 대역이므로 (간섭할 수 있습니다). 음식을 데우는 데 잘 작동합니다!

가시 스펙트럼: 430-750THz (테라헤르츠) 또는 0.43-0.75PHz (페타헤르츠). 빨강 ~430THz (700nm), 초록 ~540THz (555nm), 보라 ~750THz (400nm). 빛의 주파수에는 THz 또는 PHz를, 파장에는 nm를 사용하세요. EM 스펙트럼의 아주 작은 부분입니다!

수학적으로는, 예 (위상/방향을 나타냅니다). 물리적으로는, 아니오—주파수는 주기를 세며, 항상 양수입니다. 푸리에 분석에서, 음수 주파수는 복소 켤레를 나타냅니다. 실제로는, 양수 값을 사용하세요. 주기도 항상 양수입니다: T = 1/f.