액체 표면의 선을 따라 작용하는 힘

미터당 뉴턴(N/m) 또는 센티미터당 다인(dyn/cm)으로 측정됩니다. 액체 필름과 접촉하는 움직일 수 있는 측면이 있는 프레임을 상상하면, 표면 장력은 그 측면을 당기는 힘을 길이로 나눈 값입니다. 이것이 기계적 정의입니다.

공식: γ = F/L 여기서 F = 힘, L = 가장자리 길이

예: 물 @ 20°C = 72.8 mN/m는 가장자리 1미터당 0.0728 N의 힘을 의미합니다.

새로운 표면적을 만드는 데 필요한 에너지

제곱미터당 줄(J/m²) 또는 제곱센티미터당 에르그(erg/cm²)로 측정됩니다. 새로운 표면적을 만드는 데는 분자간 힘에 대항하는 일이 필요합니다. 수치적으로 표면 장력과 동일하지만 힘의 관점이 아닌 에너지의 관점을 나타냅니다.

공식: γ = E/A 여기서 E = 에너지, A = 표면적 증가

예: 물 @ 20°C = 72.8 mJ/m² = 72.8 mN/m (같은 숫자, 이중 해석)

분자간 힘이 표면 거동을 결정합니다.

응집력: 같은 종류의 분자 간의 인력(액체-액체). 부착력: 다른 종류의 분자 간의 인력(액체-고체). 높은 응집력 → 높은 표면 장력 → 물방울이 맺힘. 높은 부착력 → 액체가 퍼짐(젖음). 균형이 접촉각과 모세관 현상을 결정합니다.

접촉각 θ: cos θ = (γ_SV - γ_SL) / γ_LV (영의 방정식)

예: 유리 위의 물은 낮은 θ를 가짐(부착력 > 응집력) → 퍼짐. 유리 위의 수은은 높은 θ를 가짐(응집력 >> 부착력) → 구슬처럼 맺힘.

표면 장력에 대한 최초의 정량적 실험

독일의 물리학자 세그너는 떠다니는 바늘을 연구하고 물 표면이 늘어난 막처럼 행동한다는 것을 관찰했습니다. 그는 힘을 계산했지만 현상을 설명할 분자 이론이 없었습니다.

접촉각에 대한 영의 방정식

영국의 박식가 영은 표면 장력, 접촉각 및 젖음 사이의 관계를 유도했습니다: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. 이 기본 방정식은 오늘날에도 재료 과학 및 미세 유체학에서 사용됩니다.

압력에 대한 영-라플라스 방정식

라플라스는 ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂)를 유도하여 곡면 계면에는 압력 차이가 있음을 보였습니다. 이는 작은 거품이 큰 거품보다 내부 압력이 높은 이유를 설명하며, 폐 생리학 및 유화액의 안정성을 이해하는 데 중요합니다.

표면 장력의 분자 이론

네덜란드의 물리학자 반 데르 발스는 분자간 힘을 사용하여 표면 장력을 설명했습니다. 그의 분자 인력에 대한 연구는 1910년 노벨상을 안겨주었고, 모세관 현상, 부착 및 임계점을 이해하는 기초를 마련했습니다.

단분자층과 표면 화학

랭뮤어는 물 표면의 분자 필름을 연구하여 표면 화학 분야를 창시했습니다. 그의 계면활성제, 흡착 및 분자 배향에 대한 연구는 1932년 노벨상을 안겨주었습니다. 랭뮤어-블로젯 필름은 그의 이름을 따서 명명되었습니다.

표면 장력은 젖음, 퍼짐 및 부착을 결정합니다.

• 페인트 제형: 기판에 최적의 퍼짐을 위해 γ를 25-35 mN/m로 조정
• 잉크젯 인쇄: 잉크는 젖음을 위해 기판보다 γ가 낮아야 합니다(일반적으로 25-40 mN/m).
• 코로나 처리: 부착을 위해 폴리머 표면 에너지를 30 → 50+ mN/m로 증가
• 분체 도장: 낮은 표면 장력은 평탄화 및 광택 발현에 도움을 줍니다.
• 낙서 방지 코팅: 낮은 γ(15-20 mN/m)는 페인트 부착을 방지합니다.
• 품질 관리: 배치 간 일관성을 위한 뒤 누이 링 장력계

세제는 표면 장력을 낮추어 작동합니다.

• 순수한 물: γ = 72.8 mN/m(직물에 잘 침투하지 않음)
• 물 + 비누: γ = 25-30 mN/m(침투하고, 젖게 하고, 기름을 제거함)
• 임계 미셀 농도(CMC): CMC까지 γ가 급격히 떨어지고, 그 후 평탄해짐
• 습윤제: 산업용 세척제는 γ를 30 mN/m 미만으로 낮춥니다.
• 주방 세제: 기름 제거를 위해 γ ≈ 27-30 mN/m로 제조
• 농약 분무기: 잎의 더 나은 도포를 위해 γ를 낮추는 계면활성제 추가

기름과 물 사이의 계면 장력은 추출에 영향을 미칩니다.

• 기름-물 계면 장력: 일반적으로 20-50 mN/m
• 향상된 오일 회수(EOR): γ를 0.01 mN/m 미만으로 낮추기 위해 계면활성제 주입
• 낮은 γ → 기름 방울이 유화됨 → 다공성 암석을 통해 흐름 → 회수율 증가
• 원유 특성화: 방향족 함량이 표면 장력에 영향을 미침
• 파이프라인 흐름: 낮은 γ는 유화액의 안정성을 감소시키고, 분리를 돕습니다.
• 펜던트 드롭 방법은 저수지 온도/압력에서 γ를 측정합니다.

표면 장력은 생명 과정에 중요합니다.

• 폐 계면활성제: 폐포의 γ를 70에서 25 mN/m로 낮추어 붕괴를 방지합니다.
• 미숙아: 불충분한 계면활성제로 인한 호흡 곤란 증후군
• 세포막: 지질 이중층의 γ ≈ 0.1-2 mN/m(유연성을 위해 매우 낮음)
• 혈장: γ ≈ 50-60 mN/m, 질병(당뇨병, 동맥 경화증)에서 증가
• 눈물 막: 증발을 줄이는 지질층이 있는 다층 구조
• 곤충 호흡: 기관계는 물의 유입을 막기 위해 표면 장력에 의존합니다.

소금쟁이(Gerridae)는 물의 높은 표면 장력(72.8 mN/m)을 이용하여 체중의 15배를 지탱합니다. 다리는 초소수성(접촉각 >150°)인 왁스 같은 털로 덮여 있습니다. 각 다리는 수면에 움푹 들어간 곳을 만들고, 표면 장력은 위로 향하는 힘을 제공합니다. 비누를 첨가하면(γ를 30 mN/m로 낮춤) 즉시 가라앉습니다!

표면 장력은 주어진 부피에 대해 표면적을 최소화하도록 작용합니다. 구는 모든 부피에 대해 최소 표면적을 가집니다(등주 부등식). 비눗방울은 이것을 아름답게 보여줍니다: 내부의 공기는 바깥으로 밀어내고, 표면 장력은 안으로 당기며, 균형이 완벽한 구를 만듭니다. 비구형 거품(와이어 프레임의 입방체 등)은 더 높은 에너지를 가지며 불안정합니다.

신생아의 폐에는 폐포 표면 장력을 70에서 25 mN/m로 낮추는 폐 계면활성제(인지질 + 단백질)가 포함되어 있습니다. 이것이 없으면 폐포는 숨을 내쉴 때 붕괴됩니다(무기폐). 미숙아는 충분한 계면활성제가 부족하여 호흡 곤란 증후군(RDS)을 유발합니다. 합성 계면활성제 치료(1990년대) 이전에는 RDS가 신생아 사망의 주요 원인이었습니다. 현재 생존율은 95%를 초과합니다.

잔에 와인을 붓고 관찰하십시오: 측면에 물방울이 형성되고 위로 올라가 다시 떨어집니다—'와인의 눈물'. 이것은 마랑고니 효과입니다: 알코올은 물보다 빨리 증발하여 표면 장력 구배(γ가 공간적으로 변함)를 만듭니다. 액체는 낮은 γ 영역에서 높은 γ 영역으로 흐르며 와인을 위로 끌어올립니다. 물방울이 충분히 무거워지면 중력이 이기고 떨어집니다. 마랑고니 흐름은 용접, 코팅 및 결정 성장에 중요합니다.

비누 분자는 양친매성입니다: 소수성 꼬리(물을 싫어함) + 친수성 머리(물을 좋아함). 용액에서 꼬리는 물 표면에서 튀어나와 수소 결합을 방해하고 γ를 72에서 25-30 mN/m로 낮춥니다. 임계 미셀 농도(CMC)에서 분자는 꼬리가 안쪽(기름을 가둠)에 있고 머리가 바깥쪽에 있는 구형 미셀을 형성합니다. 이것이 비누가 기름을 제거하는 이유입니다: 기름은 미셀 내부에 용해되어 씻겨 나갑니다.

물에 장뇌 결정을 떨어뜨리면 작은 배처럼 표면을 쏜살같이 움직입니다. 장뇌는 비대칭적으로 용해되어 표면 장력 구배(뒤쪽이 높고 앞쪽이 낮음)를 만듭니다. 표면은 결정을 높은 γ 영역으로 끌어당깁니다—표면 장력 모터입니다! 이것은 1890년 물리학자 C.V. 보이스에 의해 시연되었습니다. 현대 화학자들은 마이크로 로봇 및 약물 전달 차량에 유사한 마랑고니 추진을 사용합니다.

이것은 근본적인 열역학 관계이지 우연이 아닙니다. 차원적으로: [N/m] = (kg·m/s²)/m = kg/s²이고 [J/m²] = (kg·m²/s²)/m² = kg/s²입니다. 이들은 동일한 기본 차원을 가집니다! 물리적으로: 1 m²의 새로운 표면을 만드는 데는 일 = 힘 × 거리 = (γ N/m) × (1 m) × (1 m) = γ J가 필요합니다. 따라서 힘/길이로 측정된 γ는 에너지/면적으로 측정된 γ와 같습니다. 물 @ 20°C: 72.8 mN/m = 72.8 mJ/m²(같은 숫자, 이중 해석).

응집력: 같은 종류의 분자 간의 인력(물-물). 부착력: 다른 종류의 분자 간의 인력(물-유리). 높은 응집력 → 높은 표면 장력 → 물방울이 맺힘(유리 위의 수은). 응집력에 비해 높은 부착력 → 액체가 퍼짐(깨끗한 유리 위의 물). 균형은 영의 방정식을 통해 접촉각 θ를 결정합니다: cos θ = (γ_SV - γ_SL)/γ_LV. 젖음은 θ < 90°일 때 발생하고, 맺힘은 θ > 90°일 때 발생합니다. 초소수성 표면(연꽃 잎)은 θ > 150°입니다.

비누 분자는 양친매성입니다: 소수성 꼬리 + 친수성 머리. 물-공기 계면에서 꼬리는 바깥쪽(물을 피함)을 향하고, 머리는 안쪽(물에 끌림)을 향합니다. 이것은 표면의 물 분자 사이의 수소 결합을 방해하여 표면 장력을 72.8에서 25-30 mN/m로 낮춥니다. 낮은 γ는 물이 직물을 적시고 기름에 침투하게 합니다. 임계 미셀 농도(CMC, 일반적으로 0.1-1%)에서 분자는 기름을 용해시키는 미셀을 형성합니다.

온도가 높을수록 분자에 더 많은 운동 에너지가 주어져 분자간 인력(수소 결합, 반 데르 발스 힘)이 약해집니다. 표면 분자는 내부로 향하는 순 당김이 적어집니다 → 표면 장력이 낮아집니다. 물의 경우: γ는 °C당 약 0.15 mN/m 감소합니다. 임계 온도(물의 경우 374°C, 647 K)에서 액체-기체 구분이 사라지고 γ → 0이 됩니다. 외트뵈시 규칙은 이를 정량화합니다: γ·V^(2/3) = k(T_c - T) 여기서 V = 몰 부피, T_c = 임계 온도입니다.

네 가지 주요 방법: (1) 뒤 누이 링: 백금 링을 표면에서 당겨 힘을 측정합니다(가장 일반적, ±0.1 mN/m). (2) 빌헬미 플레이트: 표면에 닿는 얇은 판을 매달아 힘을 연속적으로 측정합니다(최고 정밀도, ±0.01 mN/m). (3) 펜던트 드롭: 영-라플라스 방정식을 사용하여 방울의 모양을 광학적으로 분석합니다(고온/고압에서 작동). (4) 모세관 상승: 액체가 좁은 튜브에서 상승하고, 높이를 측정합니다: γ = ρghr/(2cosθ) 여기서 ρ = 밀도, h = 높이, r = 반지름, θ = 접촉각입니다.

ΔP = γ(1/R₁ + 1/R₂)는 곡면 계면을 가로지르는 압력 차이를 설명합니다. R₁과 R₂는 주 곡률 반경입니다. 구(거품, 방울)의 경우: ΔP = 2γ/R. 작은 거품은 큰 거품보다 내부 압력이 높습니다. 예: 1mm 물방울은 ΔP = 2×0.0728/0.0005 = 291 Pa(0.003 atm)입니다. 이것은 거품 속의 작은 거품이 수축하는 이유(가스가 작은 것에서 큰 것으로 확산되기 때문)와 폐포에 계면활성제가 필요한 이유(γ를 낮추어 붕괴되지 않도록 하기 때문)를 설명합니다.

수은: 강한 응집력(금속 결합, γ = 486 mN/m) >> 유리에 대한 약한 부착력 → 접촉각 θ ≈ 140° → 구슬처럼 맺힘. 물: 중간 정도의 응집력(수소 결합, γ = 72.8 mN/m) < 유리에 대한 강한 부착력(표면 -OH 그룹과의 수소 결합) → θ ≈ 0-20° → 퍼짐. 영의 방정식: cos θ = (γ_고체-증기 - γ_고체-액체)/γ_액체-증기. 부착력 > 응집력일 때, cos θ > 0이므로 θ < 90°(젖음)입니다.

아니요. 표면 장력은 항상 양수입니다. 이것은 새로운 표면적을 만드는 데 드는 에너지 비용을 나타냅니다. 음의 γ는 표면이 자발적으로 팽창하여 열역학을 위반한다는 것을 의미합니다(엔트로피는 증가하지만 벌크 상이 더 안정적입니다). 그러나 두 액체 사이의 계면 장력은 매우 낮을 수 있습니다(0에 가까움): 향상된 오일 회수에서 계면활성제는 기름-물 γ를 0.01 mN/m 미만으로 낮추어 자발적인 유화를 유발합니다. 임계점에서 γ = 0입니다(액체-기체 구분이 사라집니다).