사용자 지정 단위 변환기
사용자 정의 단위: 모델링, 공식 및 모범 사례
'기본 단위' 또는 다른 사용자 정의 단위에 고정된 자신만의 측정 단위를 정의합니다. 선형 계수 또는 전체 표현식을 모델링하고 프로젝트 또는 도메인에 맞는 일관된 체계를 구성합니다.
기본 개념
사용자 정의 단위란 무엇인가요?
이 변환기에서 사용자 정의 단위는 사용자가 정의하고 다른 사용자 정의 단위(또는 기본 단위)에 고정됩니다. 이름, 기호, 참조 및 값을 선택한 참조로 변환하는 계수 또는 표현식을 선택합니다.
참조 기반 모델링
참조는 다른 사용자 정의 단위 또는 '기본 단위'입니다.
변환 표현식은 입력 값을 참조 단위의 공간으로 매핑합니다(시스템은 의도적으로 단위에 구애받지 않습니다).
- 차원 안전성참조를 선택하면 사용자 정의 단위를 해당 체계에 암묵적으로 연결합니다. 체계를 일관되게 유지하십시오(예: 동일한 기준을 참조하는 관련 단위).
- 구성 가능성단위 이름을 바꾸지 않고 나중에 참조를 변경할 수 있습니다. 표현식만 조정하면 됩니다.
- 감사 가능성모든 단위에는 단일하고 명확한 정의가 있습니다: 참조 + 표현식.
계수 대 표현식
간단한 단위는 상수 계수를 사용합니다(예: 1 foo = 0.3048 × 기본).
고급 단위는 함수가 포함된 표현식을 사용할 수 있습니다(예: 10 * log(x / 1e-3)).
- 상수 계수고정된 선형 관계(길이 스케일, 면적 비율 등)에 가장 적합합니다.
- 표현식파생되거나 비선형적인 스케일(비율, 로그, 거듭제곱)에 수학 함수를 사용합니다.
- 상수PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN과 같은 내장 상수.
이름, 기호 및 일관성
짧고 명확한 기호를 선택하십시오. 기존 표준과의 충돌을 피하십시오.
조직 내에서 그 의도를 문서화하십시오. 무엇을 측정하고 왜 존재하는지.
- 명확성간결한 기호를 선호합니다(1-4자 권장, UI는 최대 6자까지 허용).
- 안정성데이터 세트와 API 전반에 걸쳐 기호를 안정적인 식별자로 취급하십시오.
- 스타일합리적인 경우 SI와 유사한 대소문자를 사용하십시오(예: 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
핵심 요약
- 사용자 정의 단위 = 참조 단위 + 변환 표현식.
- 참조는 차원을 고정하고, 표현식은 값 매핑을 정의합니다.
- 선형 스케일에는 상수 계수를 선호하고, 특별한 경우에는 표현식을 사용하십시오.
공식 언어
표현식은 숫자, 변수 x(입력 값), 별칭 값, 상수(PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), 산술 연산자 및 일반적인 수학 함수를 지원합니다. 표현식은 선택한 참조 단위의 값으로 평가됩니다.
연산자
| 연산자 | 의미 | 예시 |
|---|---|---|
| + | 덧셈 | x + 2 |
| - | 뺄셈/단항 부정 | x - 5, -x |
| * | 곱셈 | 2 * x |
| / | 나눗셈 | x / 3 |
| ** | 거듭제곱 ( ** 사용, ^는 자동 변환됨) | x ** 2 |
| () | 우선순위 | (x + 1) * 2 |
함수
| 함수 | 서명 | 예시 |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
표현식 규칙
- x는 입력 값입니다. 별칭 값도 사용할 수 있습니다.
- 명시적인 곱셈을 사용하십시오(예: 2 * PI, 2PI 아님).
- 사용 가능한 상수: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- 삼각 함수의 각도는 라디안입니다(변환을 위해 degrees() 및 radians() 도우미 함수 사용).
- 다른 사용자 정의 단위를 이름(snake_case) 또는 기호로 참조합니다. 현재 toBase 값은 상수로 삽입됩니다.
- 거듭제곱에는 **를 사용합니다(엔진이 ^를 **로 자동 변환합니다).
- 스마트 입력 정규화: ×, ÷, π, ², ³는 자동으로 *, /, PI, ^2, ^3로 변환됩니다.
- 사용 가능한 도우미 함수: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- 향상된 오류 감지는 일반적인 실수를 방지합니다(음수의 로그, 음수의 제곱근, 0으로 나누기).
- 사용자 정의 단위 참조: 표현식에서 다른 단위를 변수로 사용합니다(예: 'x * A', 여기서 A는 다른 사용자 정의 단위).
- 공백은 무시됩니다. 우선순위를 제어하려면 괄호를 사용하십시오.
- 표현식은 유효한 입력에 대해 유한한 숫자 결과를 생성해야 합니다.
공식 필수 사항
- 명시적인 곱셈을 사용하십시오(예: 2 * PI).
- 삼각 함수의 각도는 라디안입니다.
- log(x)는 밑이 10이고, ln(x)는 자연 로그(밑이 e)입니다.
차원 분석 및 전략
이 사용자 정의 시스템은 단위에 구애받지 않습니다. 관련 단위를 동일한 '기본 단위'(또는 공유 참조)에 고정하여 체계를 모델링합니다. 설계하는 체계 전반에 걸쳐 의미를 일관되게 유지하십시오.
모델링 전략
| 전략 | 사용 시기 | 참고 |
|---|---|---|
| 직접 계수 | 선형 관계(예: 1 foo = k × 기본). | 상수(x 없음)를 사용합니다. 안정적이고 정확합니다. |
| 거듭제곱 스케일링 | 기본 스케일에서 파생됨(k^2, k^3). | pow(k, n)을 사용하며, 여기서 k는 기본 스케일입니다. |
| 비율 또는 정규화 | 참조 수준에 상대적으로 정의된 단위(예: x / ref). | 지수와 같은 측정에 유용합니다. 표현식에서 ref를 명시적으로 유지하십시오. |
| 로그 스케일 | 지각 또는 전력 비율 스케일(예: dB 스타일 10 * log(x/ref)). | 도메인이 양수인지 확인하십시오. 참조 값을 문서화하십시오. |
| 아핀 매핑 | 오프셋이 있는 드문 경우(a * x + b). | 오프셋은 0점을 변경합니다. 개념적으로 정당화될 때만 적용하십시오. |
편집기 및 유효성 검사
이름, 기호(최대 6자), 색상 태그, 참조(기본 단위 또는 다른 사용자 정의 단위) 및 계수/표현식으로 단위를 만듭니다. 편집기는 향상된 오류 감지 기능으로 실시간으로 공식을 검증하고 순환 참조를 방지합니다.
- 참조 옵션에는 '기본 단위'와 기존 사용자 정의 단위가 포함됩니다. 순환을 생성할 수 있는 안전하지 않은 옵션은 자동으로 필터링됩니다.
- 변수: 입력 값에 x(또는 value)를 사용합니다. snake_case 이름 또는 기호로 다른 사용자 정의 단위를 참조합니다. 현재 toBase 값은 상수로 삽입됩니다.
- 지원되는 상수: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- 핵심 함수: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- 도우미 함수: 향상된 UX를 위한 degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- 연산자: +, -, *, /, **는 거듭제곱용. 스마트 입력 정규화: ×, ÷, π, ², ³는 자동으로 변환됩니다.
- 미리보기(예: 10 x → 결과), 복잡성 분류(단순/보통/복잡) 및 상황 인식 제안을 통한 실시간 유효성 검사.
- 향상된 오류 감지는 일반적인 실수를 포착합니다: 양수가 아닌 수의 로그, 음수의 제곱근, 0으로 나누기.
- 고급 순환 감지는 명확한 오류 메시지와 함께 단위가 자신에게 (직간접적으로) 의존하는 것을 방지합니다.
- 분류된 예제, 클릭 가능한 공식 스니펫, 쉬운 삽입을 위한 사용자 정의 단위 버튼이 있는 대화형 도움말 패널.
모범 사례
- 가능하면 상수 계수를 선호하십시오. 표현식은 필요할 때만 사용하십시오.
- 안정적이고 널리 이해되며 변경될 가능성이 적은 참조 단위를 선택하십시오.
- 순환 참조 체인을 피하십시오. 그래프를 비순환적으로 유지하십시오.
- 샘플 값을 추가하고 독립적인 계산기 또는 알려진 항등식과 교차 확인하십시오.
- 조직을 위해 기호를 짧고 고유하며 문서화된 상태로 유지하십시오.
- 로그를 사용하는 경우 참조 값, 밑, x의 의도된 도메인을 기록하십시오.
품질 점검 목록
- 3-5개의 대표 값으로 테스트하고 왕복 변환을 확인하십시오.
- 순환 참조를 피하십시오. 안정적인 참조 단위를 선택하십시오.
- 가정(도메인, 오프셋, 일반적인 범위)을 문서화하십시오.
시작 템플릿 및 예제
이 예제는 이 사용자 정의 전용 시스템의 일반적인 모델링 패턴을 보여줍니다. 필요에 맞게 상수와 참조를 바꾸십시오.
| 이름 | 공식 | 참조 | 참고 |
|---|---|---|---|
| 기본 스케일 단위 (foo) | 0.3048 | 기본 단위 | 1 foo = 0.3048 × 기본(단순 선형 계수)을 정의합니다. |
| 거듭제곱 스케일 (foo²) | pow(0.3048, 2) | 기본 단위 | 기본 스케일(k^2)에서 파생됨. |
| 부피 스케일 (foo³) | pow(0.3048, 3) | 기본 단위 | 기본 스케일(k^3)에서 파생됨. |
| 참조의 인덱스 | x / 42 | 기본 단위 | 고정된 수준으로 정규화(도메인 x > 0). |
| 전력 비율 (dB 스타일) | 10 * log(x / 0.001) | 기본 단위 | 1mW에 대한 로그 측정(예시). x > 0인지 확인하십시오. |
| 기하학적 계수 | 2 * PI * 0.5 | 기본 단위 | 상수와 곱셈의 예. |
| 다른 사용자 정의 단위 참조 | A * 2 | 사용자 정의 단위 A | 표현식에서 다른 단위의 기호/이름을 상수로 사용합니다. |
| 복잡한 단위 관계 | sqrt(x^2 + base_length^2) | 기본 단위 | 사용자 정의 단위 'base_length'를 상수로 사용하는 피타고라스 관계. |
| 오프셋이 있는 스케일 단위 | x * scale_factor + offset_unit | 기본 단위 | 다른 두 사용자 정의 단위를 상수로 사용하는 선형 변환. |
| 참조 단위의 백분율 | percent(x, reference_value) | 기본 단위 | 도우미 함수를 사용하여 입력을 다른 사용자 정의 단위의 백분율로 표현합니다. |
| 고정된 단위 범위 | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | 기본 단위 | clamp 도우미를 사용하여 두 사용자 정의 단위 상수 사이의 값을 제한합니다. |
| GCD가 있는 단위 비율 | x / gcd(x, common_divisor) | 기본 단위 | 사용자 정의 단위 상수가 있는 GCD 도우미를 사용한 수학적 관계. |
| 각도 변환 체인 | degrees(x * PI / reference_angle) | 사용자 정의 각도 단위 | 사용자 정의 각도 단위와 degrees() 도우미 함수를 사용하여 도로 변환합니다. |
거버넌스 및 협업
- 소유자 및 검토 날짜가 포함된 승인된 사용자 정의 단위 카탈로그를 유지하십시오.
- 정의가 발전할 때 버전 관리를 사용하십시오. 기호에 대한 파괴적인 변경을 피하십시오.
- 상수 및 참조의 출처(표준, 문헌, 내부 문서)를 기록하십시오.
- 유효성 검사 테스트(범위 확인, 샘플 변환, 단조성)를 자동화하십시오.
자주 묻는 질문
상수 계수를 사용해야 하나요, 아니면 표현식을 사용해야 하나요?
관계가 선형이고 고정되어 있을 때는 상수 계수를 선호하십시오. 매핑이 x에 따라 달라지거나 함수(거듭제곱, 로그, 삼각 함수)가 필요한 경우에만 표현식을 사용하십시오.
참조 단위를 어떻게 선택하나요?
안정적이고 널리 이해되며 의도한 차원을 포착하는 단위를 선택하십시오(예: 길이는 미터, 면적은 m²). 참조는 차원적 의미를 고정합니다.
각도는 도인가요, 라디안인가요?
라디안입니다. 삼각 함수를 사용하기 전에 도를 PI/180으로 곱하여 변환하십시오.
사용자 정의 단위를 연결할 수 있나요?
예, 하지만 순환을 피하십시오. 그래프를 비순환적으로 유지하고 명확성을 위해 체인을 문서화하십시오.