Канвэртар Сілы
Сіла — ад яблыка Ньютана да чорных дзірак
Асвойце адзінкі сілы ў інжынерыі, фізіцы і космасе. Ад ньютанаў да фунт-сілы, ад дзін да гравітацыйных сіл, канвертуйце з упэўненасцю і разумейце, што азначаюць лічбы.
Асновы сілы
Другі закон Ньютана
F = ma — гэта аснова дынамікі. 1 ньютан паскарае 1 кг на 1 м/с². Кожная сіла, якую вы адчуваеце, — гэта маса, якая супраціўляецца паскарэнню.
- 1 Н = 1 кг·м/с²
- Падвоеная сіла → падвоенае паскарэнне
- Сіла — гэта вектар (мае кірунак)
- Выніковая сіла вызначае рух
Сіла супраць вагі
Вага — гэта гравітацыйная сіла: W = mg. Ваша маса пастаянная, але вага змяняецца ў залежнасці ад гравітацыі. На Месяцы вы важыце 1/6 сваёй зямной вагі.
- Маса (кг) ≠ Вага (Н)
- Вага = маса × гравітацыя
- 1 кгс = 9.81 Н на Зямлі
- Нябезважкасць на арбіце = маса ўсё яшчэ ёсць
Тыпы сіл
Кантактныя сілы дакранаюцца да аб'ектаў (трэнне, нацяжэнне). Бескантактавыя сілы дзейнічаюць на адлегласці (гравітацыя, магнетызм, электрычнасць).
- Нацяжэнне цягне ўздоўж вяровак/тросаў
- Трэнне супраціўляецца руху
- Нармальная сіла перпендыкулярная паверхням
- Гравітацыя заўсёды прыцягвае, ніколі не адштурхвае
- 1 ньютан = сіла для паскарэння 1 кг на 1 м/с²
- Сіла = маса × паскарэнне (F = ma)
- Вага — гэта сіла, маса — не (W = mg)
- Сілы складаюцца як вектары (велічыня + кірунак)
Тлумачэнне сістэм адзінак
СІ/Метрычная — Абсалютная
Ньютан (Н) — базавая адзінка СІ. Вызначаецца з фундаментальных канстант: кг, м, с. Выкарыстоўваецца ва ўсёй навуковай працы.
- 1 Н = 1 кг·м/с² (дакладна)
- кН, МН для вялікіх сіл
- мН, мкН для дакладных работ
- Універсальная ў інжынерыі/фізіцы
Гравітацыйныя адзінкі
Адзінкі сілы, заснаваныя на гравітацыі Зямлі. 1 кгс = сіла, неабходная для ўтрымання 1 кг супраць гравітацыі. Інтуітыўна, але залежыць ад месцазнаходжання.
- кгс = кілаграм-сіла = 9.81 Н
- фунт-сіла = 4.45 Н
- тона-сіла (метрычная/кароткая/доўгая)
- Гравітацыя вагаецца на ±0.5% на Зямлі
СГС і спецыялізаваныя
Дзіна (СГС) для малых сіл: 1 дзіна = 10⁻⁵ Н. Паўндаль (імперская абсалютная) рэдка выкарыстоўваецца. Атамныя/планкаўскія сілы для квантавых маштабаў.
- 1 дзіна = 1 г·см/с²
- Паўндаль = 1 фунт·фут/с² (абсалютная)
- Атамная адзінка ≈ 8.2×10⁻⁸ Н
- Планкаўская сіла ≈ 1.2×10⁴⁴ Н
Фізіка сілы
Тры законы Ньютана
1-ы: Аб'екты супраціўляюцца зменам (інерцыя). 2-і: F=ma колькасна гэта вызначае. 3-і: Кожнае дзеянне мае роўнае процідзеянне.
- Закон 1: Няма выніковай сілы → няма паскарэння
- Закон 2: F = ma (вызначае ньютан)
- Закон 3: Пары дзеянне-процідзеянне
- Законы прадказваюць увесь класічны рух
Вектарнае складанне
Сілы складаюцца як вектары, а не простыя сумы. Дзве сілы па 10 Н пад вуглом 90° ствараюць 14.1 Н (√200), а не 20 Н.
- Патрабуецца велічыня + кірунак
- Выкарыстоўвайце тэарэму Піфагора для перпендыкулярнасці
- Паралельныя сілы складаюцца/адымаюцца непасрэдна
- Раўнавага: выніковая сіла = 0
Фундаментальныя сілы
Чатыры фундаментальныя сілы кіруюць сусветам: гравітацыя, электрамагнетызм, моцнае ядзернае, слабае ядзернае ўзаемадзеянне. Усё астатняе — іх камбінацыі.
- Гравітацыя: самая слабая, бясконцы радыус дзеяння
- Электрамагнітная: зарады, хімія
- Моцная: звязвае кваркі ў пратонах
- Слабая: радыеактыўны распад
Арыенціры сілы
| Кантэкст | Сіла | Заўвагі |
|---|---|---|
| Хада насякомага | ~0.001 Н | Мікраньютанавы маштаб |
| Націск на кнопку | ~1 Н | Лёгкі націск пальцам |
| Поціск рукі | ~100 Н | Моцны хват |
| Вага чалавека (70 кг) | ~686 Н | ≈ 150 фунт-сілы |
| Цяга рухавіка аўтамабіля | ~5 кН | 100 к.с. на хуткасці шашы |
| Вага слана | ~50 кН | 5-тонная жывёла |
| Цяга рэактыўнага рухавіка | ~200 кН | Сучасны камерцыйны |
| Ракетны рухавік | ~10 МН | Галоўны рухавік касмічнага шатла |
| Нацяжэнне троса моста | ~100 МН | Маштаб моста Golden Gate |
| Удар астэроіда (Чыксулуб) | ~10²³ Н | Забіў дыназаўраў |
Параўнанне сіл: Ньютаны супраць фунт-сілы
| Ньютаны (Н) | Фунт-сіла (lbf) | Прыклад |
|---|---|---|
| 1 Н | 0.225 lbf | Вага яблыка |
| 4.45 Н | 1 lbf | 1 фунт на Зямлі |
| 10 Н | 2.25 lbf | Вага 1 кг |
| 100 Н | 22.5 lbf | Моцны поціск рукі |
| 1 кН | 225 lbf | Рухавік малога аўтамабіля |
| 10 кН | 2,248 lbf | Вага 1 тоны |
| 100 кН | 22,481 lbf | Вага грузавіка |
| 1 МН | 224,809 lbf | Грузападымальнасць вялікага крана |
Рэальныя прымяненні
Будаўнічая інжынерыя
Будынкі вытрымліваюць велізарныя сілы: вецер, землятрусы, нагрузкі. Калоны, бэлькі разлічаны на сілы ад кН да МН.
- Тросы мастоў: нацяжэнне 100+ МН
- Калоны будынкаў: сцісканне 1-10 МН
- Вецер на хмарачосе: 50+ МН бакавая сіла
- Каэфіцыент бяспекі звычайна 2-3×
Аэракасмічная і рухальная тэхніка
Цяга ракет вымяраецца ў меганьютанах. Авіяцыйныя рухавікі ствараюць кіланьютаны. Кожны ньютан мае значэнне пры выхадзе з гравітацыйнага поля.
- Saturn V: цяга 35 МН
- Рухавік Boeing 747: 280 кН кожны
- Falcon 9: 7.6 МН на старце
- Карэкцыя арбіты МКС: 0.3 кН (пастаянна)
Машынабудаванне
Дынамаметрычныя ключы, гідраўліка, крапежныя элементы — усё гэта разлічана на сілу. Крытычна важна для бяспекі і прадукцыйнасці.
- Гайкі колаў аўтамабіля: крутоўны момант 100-140 Н·м
- Гідраўлічны прэс: магутнасць 10+ МН
- Нацяжэнне болта: тыповы дыяпазон кН
- Каэфіцыенты калянасці спружын у Н/м або кН/м
Хуткія разлікі для канвертацыі
Н ↔ кгс (хутка)
Падзяліце на 10 для ацэнкі: 100 Н ≈ 10 кгс (дакладна: 10.2)
- 1 кгс = 9.81 Н (дакладна)
- 10 кгс ≈ 100 Н
- 100 кгс ≈ 1 кН
- Хутка: Н ÷ 10 → кгс
Н ↔ фунт-сіла
1 фунт-сіла ≈ 4.5 Н. Падзяліце Н на 4.5, каб атрымаць фунт-сілу.
- 1 фунт-сіла = 4.448 Н (дакладна)
- 100 Н ≈ 22.5 фунт-сілы
- 1 кН ≈ 225 фунт-сілы
- У думках: Н ÷ 4.5 → фунт-сіла
Дзіна ↔ Н
1 Н = 100,000 дзін. Проста перамясціце дзесятковую коску на 5 знакаў.
- 1 дзіна = 10⁻⁵ Н
- 1 Н = 10⁵ дзін
- СГС у СІ: ×10⁻⁵
- Сёння рэдка выкарыстоўваецца
Як працуюць канвертацыі
- Крок 1: Канвертуйце зыходную велічыню → ньютаны з дапамогай каэфіцыента toBase
- Крок 2: Канвертуйце ньютаны → мэтавую велічыню з дапамогай каэфіцыента toBase мэтавай адзінкі
- Альтэрнатыва: выкарыстоўвайце прамы каэфіцыент, калі ён даступны (кгс → фунт-сіла: памножыць на 2.205)
- Праверка на здаровы сэнс: 1 кгс ≈ 10 Н, 1 фунт-сіла ≈ 4.5 Н
- Для вагі: маса (кг) × 9.81 = сіла (Н)
Даведнік па распаўсюджаных канвертацыях
| З | У | Памножыць на | Прыклад |
|---|---|---|---|
| Н | кН | 0.001 | 1000 Н = 1 кН |
| кН | Н | 1000 | 5 кН = 5000 Н |
| Н | кгс | 0.10197 | 100 Н ≈ 10.2 кгс |
| кгс | Н | 9.80665 | 10 кгс = 98.1 Н |
| Н | фунт-сіла | 0.22481 | 100 Н ≈ 22.5 фунт-сілы |
| фунт-сіла | Н | 4.44822 | 50 фунт-сілы ≈ 222 Н |
| фунт-сіла | кгс | 0.45359 | 100 фунт-сілы ≈ 45.4 кгс |
| кгс | фунт-сіла | 2.20462 | 50 кгс ≈ 110 фунт-сілы |
| Н | дзіна | 100000 | 1 Н = 100,000 дзін |
| дзіна | Н | 0.00001 | 50,000 дзін = 0.5 Н |
Хуткія прыклады
Рашаныя задачы
Канвертацыя цягі ракеты
Цяга ракеты Saturn V: 35 МН. Канвертуйце ў фунт-сілу.
35 МН = 35,000,000 Н. 1 Н = 0.22481 фунт-сілы. 35М × 0.22481 = 7.87 мільёна фунт-сілы
Вага на розных планетах
Чалавек 70 кг. Вага на Зямлі супраць Марса (g = 3.71 м/с²)?
Зямля: 70 × 9.81 = 686 Н. Марс: 70 × 3.71 = 260 Н. Маса тая ж, вага 38%.
Нацяжэнне троса
Трос моста вытрымлівае 500 тон. Якое нацяжэнне ў МН?
500 метрычных тон = 500,000 кг. F = mg = 500,000 × 9.81 = 4.9 МН
Распаўсюджаныя памылкі, якіх варта пазбягаць
- **Маса супраць вагі**: кг вымярае масу, Н вымярае сілу. Не кажыце 'чалавек 70 Н' — кажыце 70 кг.
- **кгс ≠ кг**: 1 кгс — гэта сіла (9.81 Н), 1 кг — гэта маса. Блытаніна выклікае памылкі ў 10 разоў.
- **Месцазнаходжанне мае значэнне**: кгс/фунт-сіла мяркуюць зямную гравітацыю. На Месяцы 1 кг важыць 1.6 Н, а не 9.81 Н.
- **Вектарнае складанне**: 5 Н + 5 Н можа быць роўна 0 (супрацьлеглыя), 7.1 (перпендыкулярныя) або 10 (той жа кірунак).
- **Блытаніна з фунтам**: lb = маса, lbf = сіла. У ЗША 'фунт' звычайна азначае фунт-сілу ў залежнасці ад кантэксту.
- **Рэдкасць дзіны**: Дзіна састарэла; выкарыстоўвайце міліньютаны. 10⁵ дзін = 1 Н, не інтуітыўна.
Займальныя факты пра сілу
Самы моцны мускул
Жавальны мускул сківіцы стварае сілу ўкусу 400 Н (900 фунт-сілы). Кракадзіл: 17 кН. Вымерлы мегаладон: 180 кН — дастаткова, каб раздушыць аўтамабіль.
Сіла блыхі
Блыха скача з сілай 0.0002 Н, але паскараецца на 100g. Іх ногі — гэта спружыны, якія назапашваюць энергію, вызваляючы яе хутчэй, чым можа скараціцца мускул.
Прыліўныя сілы чорнай дзіркі
Побач з чорнай дзіркай прыліўная сіла расцягвае вас: ногі адчуваюць на 10⁹ Н больш, чым галава. Гэта называецца 'спагеціфікацыя'. Вас разарвала б атам за атамам.
Гравітацыйнае прыцягненне Зямлі
Гравітацыя Месяца стварае прылівы з сілай 10¹⁶ Н на акіяны Зямлі. Зямля прыцягвае Месяц з сілай 2×10²⁰ Н — але Месяц усё роўна аддаляецца на 3.8 см/год.
Трываласць павуціння
Павуцінне рвецца пры напружанні ~1 ГПа. Нітка з папярочным сячэннем 1 мм² вытрымала б 100 кг (980 Н) — трывалей за сталь па вазе.
Атамна-сілавы мікраскоп
АСМ адчувае сілы да 0.1 нананьютана (10⁻¹⁰ Н). Можа выяўляць няроўнасці ў адзін атам. Гэта як адчуць пясчынку з арбіты.
Гістарычная эвалюцыя
1687
Ньютан публікуе 'Матэматычныя пачаткі натуральнай філасофіі', вызначаючы сілу праз F = ma і тры законы руху.
1745
П'ер Бугер вымярае гравітацыйную сілу на гарах, заўважае змены ў гравітацыйным полі Зямлі.
1798
Кавендыш узважвае Зямлю з дапамогай круцільных вагаў, вымяраючы гравітацыйную сілу паміж масамі.
1873
Брытанская асацыяцыя вызначае 'дзіну' (адзінка СГС) як 1 г·см/с². Пазней ньютан быў прыняты для СІ.
1948
ГКМВ вызначае ньютан як кг·м/с² для сістэмы СІ. Замяняе старыя кгс і тэхнічныя адзінкі.
1960
СІ афіцыйна прынята ва ўсім свеце. Ньютан становіцца ўніверсальнай адзінкай сілы для навукі і інжынерыі.
1986
Вынайдзены атамна-сілавы мікраскоп, які выяўляе піканьютанавыя сілы. Рэвалюцыянізуе нанатэхналогіі.
2019
Перавызначэнне СІ: ньютан цяпер выводзіцца з пастаяннай Планка. Фундаментальна дакладны, без фізічнага артэфакта.
Парады прафесіяналаў
- **Хуткая ацэнка кгс**: падзяліце ньютаны на 10. 500 Н ≈ 50 кгс (дакладна: 51).
- **Вага з масы**: памножце кг на 10 для хуткай ацэнкі ў Н. 70 кг ≈ 700 Н.
- **Трук для запамінання фунт-сілы**: 1 фунт-сіла — гэта прыкладна палова вагі 2-літровай бутэлькі газіроўкі (4.45 Н).
- **Правярайце адзінкі**: калі вынік здаецца ў 10 разоў няправільным, вы, верагодна, зблыталі масу (кг) з сілай (кгс).
- **Кірунак мае значэнне**: сілы — гэта вектары. Заўсёды ўказвайце велічыню + кірунак у рэальных задачах.
- **Пружынныя вагі вымяраюць сілу**: падлогавыя вагі паказваюць кгс або фунт-сілу (сілу), але пазначаюцца як кг/фунт (маса) па ўмове.
- **Аўтаматычны навуковы запіс**: значэнні < 1 мкН або > 1 ГН адлюстроўваюцца ў навуковым запісе для чытальнасці.
Поўны даведнік па адзінках
СІ / Метрычная (абсалютная)
| Назва адзінкі | Сімвал | Эквівалент у ньютанах | Заўвагі па выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| ньютан | N | 1 N (base) | Базавая адзінка СІ для сілы; 1 Н = 1 кг·м/с² (дакладна). |
| кіланьютан | kN | 1.000 kN | Інжынерны стандарт; рухавікі аўтамабіляў, структурныя нагрузкі. |
| меганьютан | MN | 1.00e+0 N | Вялікія сілы; ракеты, масты, прамысловыя прэсы. |
| гіганьютан | GN | 1.00e+3 N | Тэктанічныя сілы, удары астэроідаў, тэарэтычныя. |
| міліньютан | mN | 1.0000 mN | Дакладныя прыборы; малыя сілы спружын. |
| мікраньютан | µN | 1.000e-6 N | Мікрамаштаб; атамна-сілавая мікраскапія, МЭМС. |
| нананьютан | nN | 1.000e-9 N | Нанамаштаб; малекулярныя сілы, асобныя атамы. |
Гравітацыйныя адзінкі
| Назва адзінкі | Сімвал | Эквівалент у ньютанах | Заўвагі па выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| кілаграм-сіла | kgf | 9.8066 N | 1 кгс = вага 1 кг на Зямлі (9.80665 Н дакладна). |
| грам-сіла | gf | 9.8066 mN | Малыя гравітацыйныя сілы; дакладныя вагі. |
| тона-сіла (метрычная) | tf | 9.807 kN | Вага метрычнай тоны; 1000 кгс = 9.81 кН. |
| міліграм-сіла | mgf | 9.807e-6 N | Малюсенькія гравітацыйныя сілы; рэдка выкарыстоўваецца. |
| фунт-сіла | lbf | 4.4482 N | Стандарт ЗША/Вялікабрытаніі; 1 фунт-сіла = 4.4482216 Н (дакладна). |
| унцыя-сіла | ozf | 278.0139 mN | 1/16 фунт-сілы; малыя сілы, спружыны. |
| тона-сіла (кароткая, ЗША) | tonf | 8.896 kN | Тона ЗША (2000 фунт-сілы); цяжкая тэхніка. |
| тона-сіла (доўгая, Вялікабрытанія) | LT | 9.964 kN | Тона Вялікабрытаніі (2240 фунт-сілы); суднаходства. |
| кіп (кілафунт-сіла) | kip | 4.448 kN | 1000 фунт-сілы; будаўнічая інжынерыя, праектаванне мастоў. |
Імперскія абсалютныя адзінкі
| Назва адзінкі | Сімвал | Эквівалент у ньютанах | Заўвагі па выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| паўндаль | pdl | 138.2550 mN | 1 фунт·фут/с²; абсалютная імперская, састарэлая. |
| унцыя (паўндаль) | oz pdl | 8.6409 mN | 1/16 паўндаля; толькі тэарэтычна. |
Сістэма СГС
| Назва адзінкі | Сімвал | Эквівалент у ньютанах | Заўвагі па выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| дына | dyn | 1.000e-5 N | 1 г·см/с² = 10⁻⁵ Н; сістэма СГС, састарэлая. |
| кіладына | kdyn | 10.0000 mN | 1000 дзін = 0.01 Н; рэдка выкарыстоўваецца. |
| мегадына | Mdyn | 10.0000 N | 10⁶ дзін = 10 Н; састарэлы тэрмін. |
Спецыялізаваныя і навуковыя
| Назва адзінкі | Сімвал | Эквівалент у ньютанах | Заўвагі па выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| стэн (адзінка МКС) | sn | 1.000 kN | Адзінка МКС = 1000 Н; гістарычная. |
| грэйв-сіла (кілаграм-сіла) | Gf | 9.8066 N | Альтэрнатыўная назва кілаграм-сілы. |
| понд (грам-сіла) | p | 9.8066 mN | Грам-сіла; выкарыстанне ў Германіі/Усходняй Еўропе. |
| кілапонд (кілаграм-сіла) | kp | 9.8066 N | Кілаграм-сіла; еўрапейская тэхнічная адзінка. |
| крыналь (дэцыньютан) | crinal | 100.0000 mN | Дэцыньютан (0.1 Н); малавядомая. |
| грэйв (кілаграм у ранняй метрычнай сістэме) | grave | 9.8066 N | Ранняя метрычная сістэма; кілаграм-сіла. |
| атамная адзінка сілы | a.u. | 8.239e-8 N | Сіла Хартры; атамная фізіка (8.2×10⁻⁸ Н). |
| сіла Планка | FP | 1.21e+38 N | Маштаб квантавай гравітацыі; 1.2×10⁴⁴ Н (тэарэтычная). |
Частыя пытанні
У чым розніца паміж масай і вагой?
Маса (кг) — гэта колькасць рэчыва; вага (Н) — гэта гравітацыйная сіла, якая дзейнічае на гэтую масу. Маса застаецца пастаяннай; вага змяняецца ў залежнасці ад гравітацыі. Вы важыце 1/6 на Месяцы, але маеце тую ж масу.
Чаму выкарыстоўваць ньютаны замест кгс або фунт-сілы?
Ньютан абсалютны — не залежыць ад гравітацыі. Кгс/фунт-сіла мяркуюць зямную гравітацыю (9.81 м/с²). На Месяцы або Марсе кгс/фунт-сіла будуць няправільнымі. Ньютан працуе ўсюды ў сусвеце.
Якую сілу можа прыкласці чалавек?
Сярэдні чалавек: 400 Н штуршок, 500 Н цяга (кароткачасова). Трэніраваныя спартсмены: 1000+ Н. Сусветны рэкорд у станавой цязе: ~5000 Н (~500 кг × 9.81). Сіла ўкусу: 400 Н у сярэднім, 900 Н максімум.
Што такое кіп і чаму яго выкарыстоўваюць?
Кіп = 1000 фунт-сілы (кілафунт-сіла). Амерыканскія інжынеры-будаўнікі выкарыстоўваюць кіпы для нагрузак на масты/будынкі, каб не пісаць вялікія лічбы. 50 кіпаў = 50,000 фунт-сілы = 222 кН.
Ці выкарыстоўваецца яшчэ дзіна?
Рэдка. Дзіна (адзінка СГС) сустракаецца ў старых падручніках. Сучасная навука выкарыстоўвае міліньютаны (мН). 1 мН = 100 дзін. Сістэма СГС састарэла, за выключэннем некаторых спецыялізаваных галін.
Як канвертаваць вагу ў сілу?
Вага І ЁСЦЬ сіла. Формула: F = mg. Прыклад: чалавек 70 кг → 70 × 9.81 = 686 Н на Зямлі. На Месяцы: 70 × 1.62 = 113 Н. Маса (70 кг) не змяняецца.
Поўны Даведнік Інструментаў
Усе 71 інструменты, даступныя на UNITS