Канвэртар электрычнага супраціву
Электрычнае Супраціўленне: Ад Квантавай Праводнасці да Ідэальных Ізалятараў
Ад звышправаднікоў з нулявым супраціўленнем да ізалятараў, якія дасягаюць тэраомаў, электрычнае супраціўленне ахоплівае 27 парадкаў велічыні. Даследуйце захапляльны свет вымярэння супраціўлення ў электроніцы, квантавай фізіцы і матэрыялазнаўстве, а таксама авалодайце пераўтварэннямі паміж 19+ адзінкамі, уключаючы омы, сіменсы і квантавае супраціўленне — ад адкрыцця Георга Ома ў 1827 годзе да квантава вызначаных стандартаў 2019 года.
Асновы Электрычнага Супраціўлення
Што такое Супраціўленне?
Супраціўленне процідзейнічае электрычнаму току, падобна трэнню для электрычнасці. Вышэйшае супраціўленне = току цяжэй праходзіць. Вымяраецца ў омах (Ω). Кожны матэрыял мае супраціўленне — нават правады. Нулявое супраціўленне існуе толькі ў звышправадніках.
- 1 ом = 1 вольт на ампер (1 Ω = 1 В/А)
- Супраціўленне абмяжоўвае ток (R = V/I)
- Праваднікі: нізкае R (медзь ~0,017 Ом·мм²/м)
- Ізалятары: высокае R (гума >10¹³ Ом·м)
Супраціўленне супраць Праводнасці
Праводнасць (G) = 1/Супраціўленне. Вымяраецца ў сіменсах (С). 1 С = 1/Ω. Два спосабы апісання аднаго і таго ж: высокае супраціўленне = нізкая праводнасць. Выкарыстоўвайце тое, што зручней!
- Праводнасць G = 1/R (сіменс)
- 1 С = 1 Ω⁻¹ (адваротная велічыня)
- Высокае R → нізкая G (ізалятары)
- Нізкае R → высокая G (праваднікі)
Тэмпературная Залежнасць
Супраціўленне змяняецца з тэмпературай! Металы: R павялічваецца з нагрэвам (дадатны тэмпературны каэфіцыент). Паўправаднікі: R змяншаецца з нагрэвам (адмоўны). Звышправаднікі: R = 0 ніжэй за крытычную тэмпературу.
- Металы: +0,3-0,6% на °C (медзь +0,39%/°C)
- Паўправаднікі: змяншаецца з тэмпературай
- Тэрмістары NTC: адмоўны каэфіцыент
- Звышправаднікі: R = 0 ніжэй за Tc
- Супраціўленне = процідзеянне току (1 Ω = 1 В/А)
- Праводнасць = 1/супраціўленне (вымяраецца ў сіменсах)
- Вышэйшае супраціўленне = меншы ток пры тым жа напружанні
- Тэмпература ўплывае на супраціўленне (металы R↑, паўправаднікі R↓)
Гістарычная Эвалюцыя Вымярэння Супраціўлення
Раннія Эксперыменты з Электрычнасцю (1600-1820)
Да таго, як было зразумета супраціўленне, навукоўцы з цяжкасцю тлумачылі, чаму ток у розных матэрыялах адрозніваўся. Раннія батарэі і прымітыўныя вымяральныя прыборы заклалі аснову для колькаснай навукі аб электрычнасці.
- 1600: Уільям Гільберт адрознівае 'электрыкі' (ізалятары) ад 'неэлектрыкаў' (праваднікоў)
- 1729: Стывен Грэй адкрывае электраправоднасць у параўнанні з ізаляцыяй у матэрыялах
- 1800: Алесандра Вольта вынаходзіць батарэю — першую надзейную крыніцу пастаяннага току
- 1820: Ганс Хрысціян Эрстэд адкрывае электрамагнетызм, што дазваляе выяўляць ток
- Да Ома: Супраціўленне назіралася, але не вымяралася колькасна — 'моцныя' супраць 'слабых' токаў
Рэвалюцыя Закона Ома і Нараджэнне Супраціўлення (1827)
Георг Ом адкрыў колькасную сувязь паміж напружаннем, токам і супраціўленнем. Яго закон (V = IR) быў рэвалюцыйным, але першапачаткова быў адхілены навуковай супольнасцю.
- 1827: Георг Ом публікуе 'Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet'
- Адкрыццё: Ток прапарцыйны напружанню і адваротна прапарцыйны супраціўленню (I = V/R)
- Першапачатковае адхіленне: Нямецкая фізічная супольнасць называе гэта 'павуціннем голых фантазій'
- Метад Ома: Выкарыстоўваў тэрмапары і круцільныя гальванометры для дакладных вымярэнняў
- 1841: Каралеўскае таварыства ўзнагароджвае Ома медалём Коплі — апраўданне праз 14 гадоў
- Спадчына: Закон Ома становіцца асновай усёй электратэхнікі
Эпоха Стандартызацыі (1861-1893)
Па меры бурнага развіцця электрычных тэхналогій навукоўцам спатрэбіліся стандартызаваныя адзінкі супраціўлення. Ом быў вызначаны з дапамогай фізічных артэфактаў да з'яўлення сучасных квантавых стандартаў.
- 1861: Брытанская асацыяцыя прымае 'ом' як адзінку супраціўлення
- 1861: Ом B.A. вызначаны як супраціўленне ртутнага слупка даўжынёй 106 см × 1 мм² пры 0°C
- 1881: Першы Міжнародны электрычны кангрэс у Парыжы вызначае практычны ом
- 1884: Міжнародная канферэнцыя ўсталёўвае ом = 10⁹ электрамагнітных адзінак СГС
- 1893: Чыкагскі кангрэс прымае 'мо' (℧) для праводнасці (ом, напісанае наадварот)
- Праблема: Вызначэнне на аснове ртуці было непрактычным — тэмпература, чысціня ўплывалі на дакладнасць
Рэвалюцыя Квантавага Эфекту Хола (1980-2019)
Адкрыццё квантавага эфекту Хола забяспечыла квантаванне супраціўлення на аснове фундаментальных канстант, што зрабіла рэвалюцыю ў дакладных вымярэннях.
- 1980: Клаўс фон Клітцынг адкрывае квантавы эфект Хола
- Адкрыццё: Пры нізкай тэмпературы + высокім магнітным полі супраціўленне квантуецца
- Квантавае супраціўленне: R_K = h/e² ≈ 25 812,807 Ом (канстанта фон Клітцынга)
- Дакладнасць: Да 1 часткі на 10⁹ — лепш, чым любы фізічны артэфакт
- 1985: Фон Клітцынг атрымлівае Нобелеўскую прэмію па фізіцы
- 1990: Міжнародны ом перавызначаны з выкарыстаннем квантавага супраціўлення Хола
- Уплыў: Кожная метралагічная лабараторыя можа рэалізаваць дакладны ом незалежна
Перавызначэнне СІ 2019 года: Ом з Канстант
20 мая 2019 года ом быў перавызначаны на аснове фіксацыі элементарнага зарада (e) і канстанты Планка (h), што зрабіла яго ўзнаўляльным у любой кропцы сусвету.
- Новае вызначэнне: 1 Ω = (h/e²) × (α/2), дзе α — канстанта тонкай структуры
- Заснавана на: e = 1,602176634 × 10⁻¹⁹ Кл (дакладна) і h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ Дж·с (дакладна)
- Вынік: Ом цяпер вызначаецца з квантавай механікі, а не з артэфактаў
- Канстанта фон Клітцынга: R_K = h/e² = 25 812,807... Ом (дакладна па вызначэнні)
- Узнаўляльнасць: Любая лабараторыя з устаноўкай для квантавага эфекту Хола можа рэалізаваць дакладны ом
- Усе адзінкі СІ: Цяпер заснаваныя на фундаментальных канстантах — фізічных артэфактаў не засталося
Квантавае вызначэнне ома ўяўляе сабой самае дакладнае дасягненне чалавецтва ў электрычных вымярэннях, што дазваляе ствараць тэхналогіі ад квантавых вылічэнняў да звышадчувальных датчыкаў.
- Электроніка: Дазваляе дасягнуць дакладнасці ніжэй за 0,01% для эталонаў напружання і каліброўкі
- Квантавыя прылады: Вымярэнні квантавай праводнасці ў нанаструктурах
- Матэрыялазнаўства: Характарыстыка 2D-матэрыялаў (графен, тапалагічныя ізалятары)
- Метралогія: Універсальны стандарт — лабараторыі ў розных краінах атрымліваюць ідэнтычныя вынікі
- Даследаванні: Квантавае супраціўленне выкарыстоўваецца для праверкі фундаментальных фізічных тэорый
- Будучыня: Дазваляе ствараць квантавыя датчыкі і камп'ютары наступнага пакалення
Мнеманічныя Дапаможнікі і Хуткія Прыёмы Пераўтварэння
Лёгкая Рахунковая Гімнастыка
- Правіла ступені 1000: Кожны крок прэфікса СІ = ×1000 або ÷1000 (МОм → кОм → Ом → мОм)
- Адваротнасць супраціўлення-праводнасці: 10 Ом = 0,1 С; 1 кОм = 1 мС; 1 МОм = 1 мкС
- Трохкутнік закона Ома: Закрыйце тое, што вы шукаеце (V, I, R), астатняе пакажа формулу
- Паралельныя роўныя рэзістары: R_агульнае = R/n (два рэзістары па 10 кОм паралельна = 5 кОм)
- Стандартныя значэнні: шаблон 1, 2.2, 4.7, 10, 22, 47 паўтараецца ў кожным дзесяцігоддзі (серыя E12)
- Ступень 2: 1,2 мА, 2,4 мА, 4,8 мА... падваенне току на кожным кроку
Мнеманічныя Прыёмы для Кодаў Колераў Рэзістараў
Кожны студэнт электронікі павінен ведаць каляровыя коды! Вось мнеманічныя правілы, якія сапраўды працуюць (і падыходзяць для заняткаў).
- Класічная мнемоніка: 'Чаму Оля Жадае Зноў Бачыць Свае Фатаграфіі' (0-9, Чорны, Карычневы, Чырвоны, Аранжавы, Жоўты, Зялёны, Блакітны, Фіялетавы, Шэры, Белы)
- Лічбы: Чорны=0, Карычневы=1, Чырвоны=2, Аранжавы=3, Жоўты=4, Зялёны=5, Блакітны=6, Фіялетавы=7, Шэры=8, Белы=9
- Допуск: Залаты=±5%, Сярэбраны=±10%, Няма=±20%
- Хуткі шаблон: Карычневы-Чорны-Аранжавы = 10×10³ = 10 кОм (самы распаўсюджаны падцягваючы рэзістар)
- Рэзістар для святлодыёда: Чырвоны-Чырвоны-Карычневы = 220 Ом (класічны абмежавальнік току для 5В святлодыёда)
- Памятайце: Першыя дзве паласы — гэта лічбы, трэцяя — множнік (колькасць нулёў)
Хуткія Праверкі Закона Ома
- Запамінанне V = IR: 'Напружанне Роўнае Супраціўленню памножанаму на ток' (V-I-R па парадку)
- Хуткія разлікі для 5В: 5В ÷ 220Ом ≈ 23 мА (схема святлодыёда)
- Хуткія разлікі для 12В: 12В ÷ 1кОм = 12 мА дакладна
- Хуткая праверка магутнасці: 1А праз 1Ом = 1Вт дакладна (P = I²R)
- Дзельнік напружання: V_вых = V_уваход × (R2/(R1+R2)) для паслядоўных рэзістараў
- Дзельнік току: I_вых = I_уваход × (R_іншы/R_агульны) для паралельных
Практычныя Правілы для Схем
- Падцягваючы рэзістар: 10 кОм — гэта магічнае лік (дастаткова моцны, не занадта вялікі ток)
- Абмежаванне току святлодыёда: Выкарыстоўвайце 220-470 Ом для 5В, карэктуйце па законе Ома для іншых напружанняў
- Шына I²C: 4,7 кОм стандартныя падцягваючыя рэзістары для 100 кГц, 2,2 кОм для 400 кГц
- Высокі імпеданс: >1 МОм для ўваходнага імпедансу, каб пазбегнуць нагрузкі на схемы
- Нізкае кантактнае супраціўленне: <100 мОм для сілавых злучэнняў, <1 Ом прымальна для сігналаў
- Зазямленне: <1 Ом супраціўленне да зямлі для бяспекі і шумаабароны
- Памылка з паралельным злучэннем: Два рэзістары па 10 Ом паралельна = 5 Ом (а не 20 Ом!). Выкарыстоўвайце 1/R_агульнае = 1/R1 + 1/R2
- Намінальная магутнасць: Рэзістар 1/4 Вт з рассейваннем 1 Вт = чароўны дым! Разлічыце P = I²R або V²/R
- Тэмпературны каэфіцыент: Дакладныя схемы патрабуюць нізкага ТКС (<50 ppm/°C), а не стандартнага ±5%
- Назапашванне допускаў: Пяць рэзістараў з 5% допускам могуць даць памылку 25%! Выкарыстоўвайце 1% для дзельнікаў напружання
- Пераменны і пастаянны ток: На высокай частаце індуктыўнасць і ёмістасць маюць значэнне (імпеданс ≠ супраціўленне)
- Кантактнае супраціўленне: Акісленыя раздымы дадаюць значнае супраціўленне — чыстыя кантакты важныя!
Шкала Супраціўлення: Ад Квантавага да Бясконцага
| Шкала / Супраціўленне | Рэпрэзентатыўныя Адзінкі | Тыповыя Прымяненні | Прыклады |
|---|---|---|---|
| 0 Ом | Ідэальны праваднік | Звышправаднікі ніжэй за крытычную тэмпературу | YBCO пры 77 K, Nb пры 4 K — дакладна нулявое супраціўленне |
| 25,8 кОм | Квант супраціўлення (h/e²) | Квантавы эфект Хола, метралогія супраціўлення | Канстанта фон Клітцынга R_K — фундаментальная мяжа |
| 1-100 мкОм | Мікраом (мкОм) | Кантактнае супраціўленне, правадныя злучэнні | Высока-токавыя кантакты, шунтавыя рэзістары |
| 1-100 мОм | Міліом (мОм) | Вымярэнне току, супраціўленне правадоў | Медны провад 12 AWG ≈ 5 мОм/м; шунты 10-100 мОм |
| 1-100 Ом | Ом (Ω) | Абмежаванне току святлодыёдаў, нізкаомныя рэзістары | Рэзістар святлодыёда 220 Ом, кааксіяльны кабель 50 Ом |
| 1-100 кОм | Кілаом (кОм) | Стандартныя рэзістары, падцягваючыя рэзістары, дзельнікі напружання | Падцягваючы рэзістар 10 кОм (самы распаўсюджаны), I²C 4,7 кОм |
| 1-100 МОм | Мегаом (МОм) | Высокаімпедансныя ўваходы, тэставанне ізаляцыі | Уваход мультыметра 10 МОм, шчуп асцылографа 1 МОм |
| 1-100 ГОм | Гігаом (ГОм) | Выдатная ізаляцыя, вымярэнні электрометрам | Ізаляцыя кабеля >10 ГОм/км, вымярэнні іённых каналаў |
| 1-100 ТОм | Тэраом (ТОм) | Амаль ідэальныя ізалятары | Тэфлон >10 ТОм, вакуум перад прабоем |
| ∞ Ом | Бясконцае супраціўленне | Ідэальны ізалятар, разарваная схема | Тэарэтычна ідэальны ізалятар, паветраны зазор (да прабою) |
Тлумачэнне Сістэм Адзінак
Адзінкі СІ — Ом
Ом (Ω) — гэта вытворная адзінка СІ для супраціўлення. Названа ў гонар Георга Ома (закон Ома). Вызначаецца як В/А. Прыстаўкі ад фемта- да тэра- ахопліваюць усе практычныя дыяпазоны.
- 1 Ω = 1 В/А (дакладнае вызначэнне)
- ТОм, ГОм для супраціўлення ізаляцыі
- кОм, МОм для тыповых рэзістараў
- мОм, мкОм, нОм для правадоў, кантактаў
Праводнасць — Сіменс
Сіменс (С) — адваротная велічыня ома. 1 С = 1/Ω = 1 А/В. Названа ў гонар Вернера фон Сіменса. Раней называлася 'мо' (ом наадварот). Карысна для паралельных схем.
- 1 С = 1/Ω = 1 А/В
- Старая назва: мо (℧)
- кС для вельмі нізкага супраціўлення
- мС, мкС для ўмеранай праводнасці
Састарэлыя Адзінкі СГС
Абом (ЭМУ) і статом (ЭСУ) са старой сістэмы СГС. Сёння выкарыстоўваюцца рэдка. 1 абОм = 10⁻⁹ Ом (малюсенькі). 1 статОм ≈ 8,99×10¹¹ Ом (велізарны). Стандартам з'яўляецца ом СІ.
- 1 абом = 10⁻⁹ Ом = 1 нОм (ЭМУ)
- 1 статом ≈ 8,99×10¹¹ Ом (ЭСУ)
- Састарэлі; ом СІ з'яўляецца ўніверсальным
- Толькі ў старых падручніках па фізіцы
Фізіка Супраціўлення
Закон Ома
V = I × R (напружанне = ток × супраціўленне). Фундаментальная сувязь. Ведаючы два, знаходзіце трэці. Лінейная для рэзістараў. Рассейванне магутнасці P = I²R = V²/R.
- V = I × R (напружанне з току)
- I = V / R (ток з напружання)
- R = V / I (супраціўленне з вымярэнняў)
- Магутнасць: P = I²R = V²/R (цяпло)
Паслядоўнае і Паралельнае
Паслядоўнае: R_агульнае = R₁ + R₂ + R₃... (супраціўленні складаюцца). Паралельнае: 1/R_агульнае = 1/R₁ + 1/R₂... (адваротныя велічыні складаюцца). Для паралельнага выкарыстоўвайце праводнасць: G_агульная = G₁ + G₂.
- Паслядоўнае: R_агул = R₁ + R₂ + R₃
- Паралельнае: 1/R_агул = 1/R₁ + 1/R₂
- Паралельная праводнасць: G_агул = G₁ + G₂
- Два аднолькавыя R паралельна: R_агул = R/2
Удзельнае Супраціўленне і Геаметрыя
R = ρL/A (супраціўленне = удзельнае супраціўленне × даўжыня / плошча). Уласцівасць матэрыялу (ρ) + геаметрыя. Доўгія тонкія правады маюць высокае R. Кароткія тоўстыя правады маюць нізкае R. Медзь: ρ = 1,7×10⁻⁸ Ом·м.
- R = ρ × L / A (геаметрычная формула)
- ρ = удзельнае супраціўленне (уласцівасць матэрыялу)
- L = даўжыня, A = плошча папярочнага сячэння
- Медзь ρ = 1,7×10⁻⁸ Ом·м
Арыенціры Супраціўлення
| Кантэкст | Супраціўленне | Заўвагі |
|---|---|---|
| Звышправаднік | 0 Ом | Ніжэй за крытычную тэмпературу |
| Квантавае супраціўленне | ~26 кОм | h/e² = фундаментальная канстанта |
| Медны провад (1м, 1мм²) | ~17 мОм | Пакаёвая тэмпература |
| Кантактнае супраціўленне | 10 мкОм - 1 Ом | Залежыць ад ціску, матэрыялаў |
| Рэзістар току святлодыёда | 220-470 Ом | Тыповая схема 5В |
| Падцягваючы рэзістар | 10 кОм | Распаўсюджанае значэнне для лічбавай логікі |
| Уваход мультыметра | 10 МОм | Тыповы ўваходны імпеданс DMM |
| Цела чалавека (сухое) | 1-100 кОм | Рука да рукі, сухая скура |
| Цела чалавека (мокрае) | ~1 кОм | Мокрая скура, небяспечна |
| Ізаляцыя (добрая) | >10 ГОм | Тэст электрычнай ізаляцыі |
| Паветраны зазор (1 мм) | >10¹² Ом | Перад прабоем |
| Шкло | 10¹⁰-10¹⁴ Ом·м | Выдатны ізалятар |
| Тэфлон | >10¹³ Ом·м | Адзін з лепшых ізалятараў |
Распаўсюджаныя Значэнні Рэзістараў
| Супраціўленне | Код Колеру | Распаўсюджаныя Прымяненні | Тыповая Магутнасць |
|---|---|---|---|
| 10 Ом | Карычневы-Чорны-Чорны | Вымярэнне току, энергетыка | 1-5 Вт |
| 100 Ом | Карычневы-Чорны-Карычневы | Абмежаванне току | 1/4 Вт |
| 220 Ом | Чырвоны-Чырвоны-Карычневы | Абмежаванне току святлодыёда (5В) | 1/4 Вт |
| 470 Ом | Жоўты-Фіялетавы-Карычневы | Абмежаванне току святлодыёда | 1/4 Вт |
| 1 кОм | Карычневы-Чорны-Чырвоны | Агульнага прызначэння, дзельнік напружання | 1/4 Вт |
| 4.7 кОм | Жоўты-Фіялетавы-Чырвоны | Падцягваючыя/сцягваючыя, I²C | 1/4 Вт |
| 10 кОм | Карычневы-Чорны-Аранжавы | Падцягваючыя/сцягваючыя (самыя распаўсюджаныя) | 1/4 Вт |
| 47 кОм | Жоўты-Фіялетавы-Аранжавы | Высокаімпедансны ўваход, зрушэнне | 1/8 Вт |
| 100 кОм | Карычневы-Чорны-Жоўты | Высокі імпеданс, часавыя схемы | 1/8 Вт |
| 1 МОм | Карычневы-Чорны-Зялёны | Вельмі высокі імпеданс | 1/8 Вт |
Прымяненне ў Рэальным Свеце
Электроніка і Схемы
Рэзістары: тыпова ад 1 Ом да 10 МОм. Падцягваючыя/сцягваючыя: 10 кОм звычайна. Абмежаванне току: 220-470 Ом для святлодыёдаў. Дзельнікі напружання: дыяпазон кОм. Дакладныя рэзістары: допуск 0,01%.
- Стандартныя рэзістары: 1 Ом - 10 МОм
- Падцягваючыя/сцягваючыя: 1-100 кОм
- Абмежаванне току святлодыёдаў: 220-470 Ом
- Дакладнасць: даступны допуск 0,01%
Энергетыка і Вымярэнні
Шунтавыя рэзістары: дыяпазон мОм (вымярэнне току). Супраціўленне правадоў: ад мкОм да мОм на метр. Кантактнае супраціўленне: ад мкОм да Ом. Імпеданс кабеля: 50-75 Ом (ВЧ). Зазямленне: патрабуецца <1 Ом.
- Токавыя шунты: 0,1-100 мОм
- Провад: 13 мОм/м (медзь 22 AWG)
- Кантактнае супраціўленне: 10 мкОм - 1 Ом
- Кааксіяльны: 50 Ом, 75 Ом стандарт
Экстрэмальнае Супраціўленне
Звышправаднікі: R = 0 дакладна (ніжэй за Tc). Ізалятары: дыяпазон ТОм (10¹² Ом). Скура чалавека: 1 кОм - 100 кОм (сухая). Электрастатыка: вымярэнні ГОм. Вакуум: бясконцае R (ідэальны ізалятар).
- Звышправаднікі: R = 0 Ом (T < Tc)
- Ізалятары: ад ГОм да ТОм
- Цела чалавека: 1-100 кОм (сухая скура)
- Паветраны зазор: >10¹⁴ Ом (прабой ~3 кВ/мм)
Хуткія Матэмтычныя Пераўтварэнні
Хуткія Пераўтварэнні Прэфіксаў СІ
Кожны крок прэфікса = ×1000 або ÷1000. МОм → кОм: ×1000. кОм → Ом: ×1000. Ом → мОм: ×1000.
- МОм → кОм: памножыць на 1000
- кОм → Ом: памножыць на 1000
- Ом → мОм: памножыць на 1000
- Адваротна: падзяліць на 1000
Супраціўленне ↔ Праводнасць
G = 1/R (праводнасць = 1/супраціўленне). R = 1/G. 10 Ом = 0,1 С. 1 кОм = 1 мС. 1 МОм = 1 мкС. Адваротная залежнасць!
- G = 1/R (сіменс = 1/ом)
- 10 Ом = 0,1 С
- 1 кОм = 1 мС
- 1 МОм = 1 мкС
Хуткія Праверкі Закона Ома
R = V / I. Ведаючы напружанне і ток, знаходзіце супраціўленне. 5В пры 20 мА = 250 Ом. 12В пры 3 А = 4 Ом.
- R = V / I (Омы = Вольты ÷ Амперы)
- 5В ÷ 0,02А = 250 Ом
- 12В ÷ 3А = 4 Ом
- Памятайце: дзяліце напружанне на ток
Як Працуюць Пераўтварэнні
- Крок 1: Пераўтварыце зыходную велічыню → омы з дапамогай каэфіцыента toBase
- Крок 2: Пераўтварыце омы → мэтавую велічыню з дапамогай каэфіцыента toBase мэтавай адзінкі
- Праводнасць: Выкарыстоўвайце адваротную велічыню (1 С = 1/1 Ом)
- Праверка на разумнасць: 1 МОм = 1 000 000 Ом, 1 мОм = 0,001 Ом
- Памятайце: Ω = В/А (вызначэнне з закона Ома)
Даведнік па Распаўсюджаных Пераўтварэннях
| З | У | Памножыць на | Прыклад |
|---|---|---|---|
| Ом | кОм | 0,001 | 1000 Ом = 1 кОм |
| кОм | Ом | 1000 | 1 кОм = 1000 Ом |
| кОм | МОм | 0,001 | 1000 кОм = 1 МОм |
| МОм | кОм | 1000 | 1 МОм = 1000 кОм |
| Ом | мОм | 1000 | 1 Ом = 1000 мОм |
| мОм | Ом | 0,001 | 1000 мОм = 1 Ом |
| Ом | С | 1/R | 10 Ом = 0,1 С (адваротная велічыня) |
| кОм | мС | 1/R | 1 кОм = 1 мС (адваротная велічыня) |
| МОм | мкС | 1/R | 1 МОм = 1 мкС (адваротная велічыня) |
| Ом | В/А | 1 | 5 Ом = 5 В/А (тоеснасць) |
Хуткія Прыклады
Рашаныя Задачы
Абмежаванне Току Святлодыёда
Крыніца 5В, святлодыёду патрабуецца 20 мА і ён мае прамое напружанне 2В. Які рэзістар?
Падзенне напружання = 5В - 2В = 3В. R = V/I = 3В ÷ 0,02А = 150 Ом. Выкарыстоўвайце стандартны 220 Ом (бяспечней, меншы ток).
Паралельныя Рэзістары
Два рэзістары па 10 кОм паралельна. Якое агульнае супраціўленне?
Роўныя паралельныя: R_агул = R/2 = 10кОм/2 = 5 кОм. Або: 1/R = 1/10к + 1/10к = 2/10к → R = 5 кОм.
Рассейванне Магутнасці
12В на рэзістары 10 Ом. Якая магутнасць?
P = V²/R = (12В)² / 10Ом = 144/10 = 14,4 Вт. Выкарыстоўвайце рэзістар 15Вт+! Таксама: I = 12/10 = 1,2А.
Распаўсюджаныя Памылкі, Якіх Варта Пазбягаць
- **Блытаніна з паралельным супраціўленнем**: Два рэзістары па 10 Ом паралельна ≠ 20 Ом! Гэта 5 Ом (1/R = 1/10 + 1/10). Паралельнае злучэнне заўсёды змяншае агульнае R.
- **Намінальная магутнасць важная**: Рэзістар 1/4 Вт з рассейваннем 14 Вт = дым! Разлічыце P = V²/R або P = I²R. Выкарыстоўвайце запас бяспекі 2-5×.
- **Тэмпературны каэфіцыент**: Супраціўленне змяняецца з тэмпературай. Дакладныя схемы патрабуюць рэзістараў з нізкім ТКС (<50 ppm/°C).
- **Назапашванне допускаў**: Некалькі рэзістараў з 5% допускам могуць назапасіць вялікія памылкі. Выкарыстоўвайце 1% або 0,1% для дакладных дзельнікаў напружання.
- **Кантактнае супраціўленне**: Не ігнаруйце супраціўленне злучэнняў пры высокіх токах або нізкіх напружаннях. Чысціце кантакты, выкарыстоўвайце належныя раздымы.
- **Праводнасць для паралельнага**: Дадаяце паралельныя рэзістары? Выкарыстоўвайце праводнасць (G = 1/R). G_агульная = G₁ + G₂ + G₃. Значна прасцей!
Займальныя Факты пра Супраціўленне
Квант Супраціўлення складае 25,8 кОм
'Квант супраціўлення' h/e² ≈ 25 812,807 Ом з'яўляецца фундаментальнай канстантай. На квантавым узроўні супраціўленне кратна гэтай велічыні. Выкарыстоўваецца ў квантавым эфекце Хола для дакладных эталонаў супраціўлення.
Звышправаднікі маюць Нулявое Супраціўленне
Ніжэй за крытычную тэмпературу (Tc), звышправаднікі маюць R = 0 дакладна. Ток цячэ вечна без страт. Пасля запуску, звышправодны контур падтрымлівае ток гадамі без крыніцы харчавання. Дазваляе ствараць магутныя магніты (МРТ, паскаральнікі часціц).
Маланка стварае Часовы Плазменны Шлях
Супраціўленне канала маланкі падае да ~1 Ом падчас удару. Паветра звычайна мае >10¹⁴ Ом, але іанізаваная плазма праводзіць ток. Канал награваецца да 30 000 К (у 5 разоў больш, чым паверхня Сонца). Супраціўленне расце па меры астывання плазмы, ствараючы шматлікія імпульсы.
Скін-эфект змяняе Супраціўленне Пераменнага Току
На высокіх частотах пераменны ток цячэ толькі па паверхні правадніка. Эфектыўнае супраціўленне расце з частатой. На 1 МГц супраціўленне меднага проваду ў 100 разоў вышэй, чым пры пастаянным току! Гэта прымушае ВЧ-інжынераў выкарыстоўваць таўсцейшыя правады або спецыяльныя праваднікі.
Супраціўленне Цела Чалавека змяняецца ў 100 разоў
Сухая скура: 100 кОм. Мокрая скура: 1 кОм. Унутраныя органы: ~300 Ом. Вось чаму ўдары токам смяротныя ў ванных пакоях. 120 В на мокрай скуры (1 кОм) = 120 мА току — смяротна. Тое ж напружанне, сухая скура (100 кОм) = 1,2 мА — паколванне.
Стандартныя Значэнні Рэзістараў Лагарыфмічныя
Серыя E12 (10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82) ахоплівае кожнае дзесяцігоддзе з крокам ~20%. Серыя E24 дае крок ~10%. E96 дае ~1%. Заснавана на геаметрычнай прагрэсіі, а не лінейнай — геніяльнае вынаходніцтва інжынераў-электрыкаў!
Гістарычная Эвалюцыя
1827
Георг Ом публікуе V = IR. Закон Ома колькасна апісвае супраціўленне. Першапачаткова адхілены нямецкай фізічнай супольнасцю як 'павуцінне голых фантазій.'
1861
Брытанская асацыяцыя прымае 'ом' як адзінку супраціўлення. Вызначаны як супраціўленне ртутнага слупка даўжынёй 106 см, з папярочным сячэннем 1 мм² пры 0°C.
1881
Першы Міжнародны электрычны кангрэс вызначае практычны ом. Легальны ом = 10⁹ адзінак СГС. Названы ў гонар Георга Ома (праз 25 гадоў пасля яго смерці).
1893
Міжнародны электрычны кангрэс прымае 'мо' (ом наадварот) для праводнасці. Пазней заменены на 'сіменс' у 1971 годзе.
1908
Хейке Камерлінг-Онес звадкоўвае гелій. Гэта дазваляе праводзіць фізічныя эксперыменты пры нізкіх тэмпературах. Адкрывае звышправоднасць у 1911 годзе (нулявое супраціўленне).
1911
Адкрыта звышправоднасць! Супраціўленне ртуці падае да нуля ніжэй за 4,2 К. Гэта зрабіла рэвалюцыю ў разуменні супраціўлення і квантавай фізікі.
1980
Адкрыты квантавы эфект Хола. Супраціўленне квантуецца ў адзінках h/e² ≈ 25,8 кОм. Гэта забяспечвае звышдакладны эталон супраціўлення (дакладнасць да 1 часткі на 10⁹).
2019
Перавызначэнне СІ: ом цяпер вызначаецца з фундаментальных канстант (элементарнага зарада e, канстанты Планка h). 1 Ω = (h/e²) × (α/2), дзе α — канстанта тонкай структуры.
Парады ад Прафесіяналаў
- **Хутка кОм у Ом**: Памножце на 1000. 4,7 кОм = 4700 Ом.
- **Паралельныя роўныя рэзістары**: R_агульнае = R/n. Два па 10 кОм = 5 кОм. Тры па 15 кОм = 5 кОм.
- **Стандартныя значэнні**: Выкарыстоўвайце серыі E12/E24. 4.7, 10, 22, 47 кОм найбольш распаўсюджаныя.
- **Праверце намінальную магутнасць**: P = V²/R або I²R. Выкарыстоўвайце запас 2-5× для надзейнасці.
- **Хітрасць з кодам колеру**: Карычневы(1)-Чорны(0)-Чырвоны(×100) = 1000 Ом = 1 кОм. Залатая паласа = 5%.
- **Праводнасць для паралельнага**: G_агульная = G₁ + G₂. Значна прасцей, чым формула 1/R!
- **Аўтаматычны навуковы запіс**: Значэнні < 1 мкОм або > 1 ГОм адлюстроўваюцца ў навуковым запісе для чытэльнасці.
Поўны Даведнік па Адзінках
Адзінкі СІ
| Назва Адзінкі | Сімвал | Эквівалент у Омах | Заўвагі па Выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| ом | Ω | 1 Ω (base) | Вытворная адзінка СІ; 1 Ω = 1 В/А (дакладна). Названа ў гонар Георга Ома. |
| тэраом | TΩ | 1.0 TΩ | Супраціўленне ізаляцыі (10¹² Ом). Выдатныя ізалятары, вымярэнні электрометрам. |
| гігаом | GΩ | 1.0 GΩ | Высокае супраціўленне ізаляцыі (10⁹ Ом). Тэставанне ізаляцыі, вымярэнні ўцечак. |
| мегаом | MΩ | 1.0 MΩ | Высокаімпедансныя схемы (10⁶ Ом). Уваход мультыметра (тыпова 10 МОм). |
| кілаом | kΩ | 1.0 kΩ | Распаўсюджаныя рэзістары (10³ Ом). Падцягваючыя/сцягваючыя рэзістары, агульнага прызначэння. |
| міліом | mΩ | 1.0000 mΩ | Нізкае супраціўленне (10⁻³ Ом). Супраціўленне правадоў, кантактнае супраціўленне, шунты. |
| мікраом | µΩ | 1.0000 µΩ | Вельмі нізкае супраціўленне (10⁻⁶ Ом). Кантактнае супраціўленне, дакладныя вымярэнні. |
| нанаом | nΩ | 1.000e-9 Ω | Ультра-нізкае супраціўленне (10⁻⁹ Ом). Звышправаднікі, квантавыя прылады. |
| пікаом | pΩ | 1.000e-12 Ω | Супраціўленне квантавага маштабу (10⁻¹² Ом). Дакладная метралогія, даследаванні. |
| фемтаом | fΩ | 1.000e-15 Ω | Тэарэтычная квантавая мяжа (10⁻¹⁵ Ом). Толькі для даследчых прымяненняў. |
| вольт на ампер | V/A | 1 Ω (base) | Эквівалентна ому: 1 Ω = 1 В/А. Паказвае вызначэнне з закона Ома. |
Праводнасць
| Назва Адзінкі | Сімвал | Эквівалент у Омах | Заўвагі па Выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| сіменс | S | 1/ Ω (reciprocal) | Адзінка СІ праводнасці (1 С = 1/Ω = 1 А/В). Названа ў гонар Вернера фон Сіменса. |
| кіласіменс | kS | 1/ Ω (reciprocal) | Праводнасць вельмі нізкага супраціўлення (10³ С = 1/мОм). Звышправаднікі, матэрыялы з нізкім R. |
| мілісіменс | mS | 1/ Ω (reciprocal) | Умераная праводнасць (10⁻³ С = 1/кОм). Карысна для паралельных разлікаў у дыяпазоне кОм. |
| мікрасіменс | µS | 1/ Ω (reciprocal) | Нізкая праводнасць (10⁻⁶ С = 1/МОм). Высокі імпеданс, вымярэнні ізаляцыі. |
| мо | ℧ | 1/ Ω (reciprocal) | Старая назва сіменса (℧ = ом наадварот). 1 мо = 1 С дакладна. |
zastareлыя і навуковыя
| Назва Адзінкі | Сімвал | Эквівалент у Омах | Заўвагі па Выкарыстанні |
|---|---|---|---|
| абом (EMU) | abΩ | 1.000e-9 Ω | Адзінка СГС-ЭМУ = 10⁻⁹ Ом = 1 нОм. Састарэлая электрамагнітная адзінка. |
| статом (ESU) | statΩ | 898.8 GΩ | Адзінка СГС-ЭСУ ≈ 8,99×10¹¹ Ом. Састарэлая электрастатычная адзінка. |
Часта Задаваемыя Пытанні
У чым розніца паміж супраціўленнем і праводнасцю?
Супраціўленне (R) процідзейнічае праходжанню току, вымяраецца ў омах (Ω). Праводнасць (G) — адваротная велічыня: G = 1/R, вымяраецца ў сіменсах (С). Высокае супраціўленне = нізкая праводнасць. Яны апісваюць адну і тую ж уласцівасць з процілеглых пунктаў гледжання. Выкарыстоўвайце супраціўленне для паслядоўных схем, праводнасць для паралельных (прасцейшыя разлікі).
Чаму супраціўленне ў металах расце з тэмпературай?
У металах электроны рухаюцца праз крышталічную рашотку. Вышэйшая тэмпература = атамы мацней вагаюцца = больш сутыкненняў з электронамі = вышэйшае супраціўленне. Тыповыя металы маюць ад +0,3 да +0,6% на °C. Медзь: +0,39%/°C. Гэта 'дадатны тэмпературны каэфіцыент'. Паўправаднікі маюць адваротны эфект (адмоўны каэфіцыент).
Як разлічыць агульнае супраціўленне пры паралельным злучэнні?
Выкарыстоўвайце адваротныя велічыні: 1/R_агульнае = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃... Для двух аднолькавых рэзістараў: R_агульнае = R/2. Прасцейшы метад: выкарыстоўвайце праводнасць! G_агульная = G₁ + G₂ (проста складзіце). Потым R_агульнае = 1/G_агульная. Напрыклад: 10 кОм і 10 кОм паралельна = 5 кОм.
У чым розніца паміж допускам і тэмпературным каэфіцыентам?
Допуск = вытворчая варыяцыя (±1%, ±5%). Фіксаваная памылка пры пакаёвай тэмпературы. Тэмпературны каэфіцыент (ТКС) = наколькі R змяняецца на °C (ppm/°C). 50 ppm/°C азначае змяненне на 0,005% на градус. Абодва важныя для дакладных схем. Рэзістары з нізкім ТКС (<25 ppm/°C) для стабільнай працы.
Чаму стандартныя значэнні рэзістараў лагарыфмічныя (10, 22, 47)?
Серыя E12 выкарыстоўвае крок ~20% у геаметрычнай прагрэсіі. Кожнае значэнне ≈1,21× папярэдняга (12-ы корань з 10). Гэта забяспечвае раўнамернае пакрыццё ўсіх дзесяцігоддзяў. З допускам 5% суседнія значэнні перакрываюцца. Геніяльны дызайн! E24 (крок 10%), E96 (крок 1%) выкарыстоўваюць той жа прынцып. Гэта робіць дзельнікі напружання і фільтры прадказальнымі.
Ці можа супраціўленне быць адмоўным?
У пасіўных кампанентах — не, супраціўленне заўсёды дадатнае. Аднак актыўныя схемы (аперацыйныя ўзмацняльнікі, транзістары) могуць ствараць паводзіны 'адмоўнага супраціўлення', калі павелічэнне напружання змяншае ток. Выкарыстоўваецца ў асцылятарах, узмацняльніках. Тунэльныя дыёды натуральна праяўляюць адмоўнае супраціўленне ў пэўных дыяпазонах напружання. Але сапраўднае пасіўнае R заўсёды > 0.
Поўны Даведнік Інструментаў
Усе 71 інструменты, даступныя на UNITS