Канвэртар карыстальніцкіх адзінак
Карыстальніцкія адзінкі: Мадэляванне, формулы і лепшыя практыкі
Вызначце ўласныя адзінкі вымярэння, прывязаныя да 'Базавай адзінкі' або іншай карыстальніцкай адзінкі. Мадэлюйце лінейныя каэфіцыенты або поўныя выразы і арганізуйце паслядоўныя сямействы для вашага праекта або дамена.
Асноўныя паняцці
Што такое карыстальніцкая адзінка?
У гэтым канвертары карыстальніцкая адзінка вызначаецца карыстальнікам і прывязваецца да іншай карыстальніцкай адзінкі (або да Базавай адзінкі). Вы выбіраеце назву, сімвал, спасылку і каэфіцыент або выраз, які пераўтворыць значэнні ў выбраную спасылку.
Мадэляванне на аснове спасылак
Ваша спасылка - гэта іншая карыстальніцкая адзінка або 'Базавая адзінка'.
Выраз пераўтварэння адлюстроўвае ўваходныя значэнні ў прастору адзінкі спасылкі (сістэма наўмысна агнастычная да адзінак).
- Бяспека памернасціВыбіраючы спасылку, вы няяўна прывязваеце карыстальніцкую адзінку да гэтай сям'і. Захоўвайце паслядоўнасць сем'яў (напрыклад, звязаныя адзінкі, якія спасылаюцца на адну і тую ж базу).
- КампазіцыйнасцьЗмяніце спасылку пазней, не пераймяноўваючы адзінку — трэба наладзіць толькі выраз.
- ПравяральнасцьКожная адзінка мае адзінае, дакладнае вызначэнне: спасылка + выраз.
Каэфіцыент супраць выразу
Простыя адзінкі выкарыстоўваюць пастаянны каэфіцыент (напрыклад, 1 foo = 0.3048 × База).
Пашыраныя адзінкі могуць выкарыстоўваць выразы з функцыямі (напрыклад, 10 * log(x / 1e-3)).
- Пастаянныя каэфіцыентыЛепш за ўсё для фіксаваных лінейных адносін (шкалы даўжыні, суадносіны плошчаў і г.д.).
- ВыразыВыкарыстоўвайце матэматычныя функцыі для вытворных або нелінейных шкал (суадносіны, лагарыфмы, ступені).
- КанстантыУбудаваныя канстанты, такія як PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Найменне, сімвалы і паслядоўнасць
Выбірайце кароткія, адназначныя сімвалы. Пазбягайце сутыкненняў з існуючымі стандартамі.
Дакументуйце намер у вашай арганізацыі — што ён вымярае і чаму існуе.
- ЯснасцьАддавайце перавагу кароткім сімвалам (рэкамендуецца 1–4 сімвалы; інтэрфейс дазваляе да 6).
- СтабільнасцьРазглядайце сімвалы як стабільныя ідэнтыфікатары ў наборах даных і API.
- СтыльВыкарыстоўвайце рэгістр, падобны да SI, дзе гэта мае сэнс (напрыклад, 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Ключавыя вывады
- Карыстальніцкая адзінка = адзінка спасылкі + выраз пераўтварэння.
- Спасылка фіксуе памернасць; выраз вызначае адлюстраванне значэння.
- Аддавайце перавагу пастаянным каэфіцыентам для лінейных шкал; выкарыстоўвайце выразы для асаблівых выпадкаў.
Мова формул
Выразы падтрымліваюць лікі, зменную x (уваходнае значэнне), значэнне псеўданіма, канстанты (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), арыфметычныя аператары і агульныя матэматычныя функцыі. Выразы ацэньваюцца ў значэнне ў выбранай адзінцы спасылкі.
Аператары
| Аператар | Значэнне | Прыклад |
|---|---|---|
| + | Складанне | x + 2 |
| - | Адніманне/Унарнае адмаўленне | x - 5, -x |
| * | Множанне | 2 * x |
| / | Дзяленне | x / 3 |
| ** | Ступень (выкарыстоўвайце **; ^ аўтаматычна канвертуецца) | x ** 2 |
| () | Прыярытэт | (x + 1) * 2 |
Функцыі
| Функцыя | Сігнатура | Прыклад |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Правілы выразаў
- x - гэта ўваходнае значэнне; значэнне псеўданіма таксама даступна.
- Выкарыстоўвайце яўнае множанне (напрыклад, 2 * PI, а не 2PI).
- Даступныя канстанты: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Вуглы для трыганаметрычных функцый у радыянах (выкарыстоўвайце дапаможныя функцыі degrees() і radians() для пераўтварэння).
- Спасылайцеся на іншыя карыстальніцкія адзінкі па назве (snake_case) або сімвале; іх бягучыя значэнні toBase ўстаўляюцца як канстанты.
- Выкарыстоўвайце ** для ступеняў (рухавік аўтаматычна канвертуе ^ у **).
- Разумная нармалізацыя ўводу: ×, ÷, π, ², ³ аўтаматычна канвертуюцца ў *, /, PI, ^2, ^3.
- Даступныя дапаможныя функцыі: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Палепшанае выяўленне памылак прадухіляе распаўсюджаныя памылкі (лагарыфм адмоўных лікаў, квадратны корань з адмоўных лікаў, дзяленне на нуль).
- Спасылкі на карыстальніцкія адзінкі: выкарыстоўвайце іншыя адзінкі як зменныя ў выразах (напрыклад, 'x * A', дзе A - іншая карыстальніцкая адзінка).
- Прабелы ігнаруюцца; выкарыстоўвайце дужкі для кантролю прыярытэту.
- Выразы павінны даваць канечны лікавы вынік для сапраўдных уваходных даных.
Асновы формул
- Выкарыстоўвайце яўнае множанне (напрыклад, 2 * PI).
- Вуглы для трыганаметрычных функцый у радыянах.
- log(x) - гэта база 10; ln(x) - натуральны лагарыфм (база e).
Размерны аналіз і стратэгіі
Гэтая карыстальніцкая сістэма агнастычная да адзінак. Мадэлюйце сямействы, прывязваючы звязаныя адзінкі да адной і той жа 'Базавай адзінкі' (або агульнай спасылкі). Захоўвайце паслядоўнасць значэнняў ва ўсёй сям'і, якую вы распрацоўваеце.
Стратэгіі мадэлявання
| Стратэгія | Калі выкарыстоўваць | Заўвагі |
|---|---|---|
| Прамы каэфіцыент | Лінейныя адносіны (напрыклад, 1 foo = k × База). | Выкарыстоўвайце пастаянны лік (без x). Стабільна і дакладна. |
| Ступеннае маштабаванне | Вытворнае ад базавай шкалы (k^2, k^3). | Выкарыстоўвайце pow(k, n), дзе k - базавая шкала. |
| Суадносіны або нармалізацыя | Адзінкі, вызначаныя адносна эталоннага ўзроўню (напрыклад, x / ref). | Карысна для мер, падобных да індэксаў; захоўвайце ref яўным у выразе. |
| Лагарыфмічная шкала | Шкалы ўспрымання або суадносін магутнасці (напрыклад, у стылі дБ 10 * log(x/ref)). | Пераканайцеся, што дамен дадатны; дакументуйце эталоннае значэнне. |
| Афіннае адлюстраванне | Рэдкія выпадкі са зрухамі (a * x + b). | Зрухі змяняюць нулявыя кропкі — ужывайце толькі тады, калі гэта канцэптуальна апраўдана. |
Рэдактар і праверка
Стварайце адзінкі з назвай, сімвалам (да 6 сімвалаў), каляровай пазнакай, спасылкай (Базавая адзінка або іншая карыстальніцкая адзінка) і каэфіцыентам/выразам. Рэдактар правярае формулы ў рэальным часе з палепшаным выяўленнем памылак і прадухіляе цыклічныя спасылкі.
- Варыянты спасылак ўключаюць 'Базавую адзінку' і існуючыя карыстальніцкія адзінкі. Небяспечныя варыянты, якія могуць стварыць цыклы, аўтаматычна фільтруюцца.
- Зменныя: выкарыстоўвайце x (або value) для ўваходнага значэння. Спасылайцеся на іншыя карыстальніцкія адзінкі па назве snake_case або па сімвале; іх бягучыя значэнні toBase ўстаўляюцца як канстанты.
- Падтрымліваюцца канстанты: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Асноўныя функцыі: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Дапаможныя функцыі: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() для палепшанага карыстальніцкага досведу.
- Аператары: +, -, *, /, ** для ступені. Разумная нармалізацыя ўводу: ×, ÷, π, ², ³ аўтаматычна канвертуюцца.
- Праверка ў рэальным часе з папярэднім праглядам (напрыклад, 10 x → вынік), класіфікацыя складанасці (простая/умераная/складаная) і кантэкстна-залежныя прапановы.
- Палепшанае выяўленне памылак ловіць распаўсюджаныя памылкі: лагарыфмы недатных лікаў, квадратныя карані з адмоўных лікаў, дзяленне на нуль.
- Пашыранае выяўленне цыклаў прадухіляе залежнасць адзінак ад саміх сябе (прама ці ўскосна) з дакладнымі паведамленнямі пра памылкі.
- Інтэрактыўная даведачная панэль з катэгарызаванымі прыкладамі, фрагментамі формул, якія можна націснуць, і кнопкамі карыстальніцкіх адзінак для лёгкай устаўкі.
Лепшыя практыкі
- Аддавайце перавагу пастаяннаму каэфіцыенту, калі гэта магчыма; выразы толькі пры неабходнасці.
- Выбірайце адзінку спасылкі, якая з'яўляецца стабільнай, шырока зразумелай і малаверагодна, што зменіцца.
- Пазбягайце цыклічных ланцужкоў спасылак; захоўвайце графы ацыклічнымі.
- Дадавайце прыклады значэнняў і параўноўвайце з незалежнымі калькулятарамі або вядомымі тоеснасцямі.
- Захоўвайце сімвалы кароткімі, унікальнымі і дакументаванымі для вашай арганізацыі.
- Калі выкарыстоўваеце лагарыфмы, запісвайце эталоннае значэнне, базу і меркаваны дамен x.
Кантрольны спіс якасці
- Праверце з 3–5 рэпрэзентатыўнымі значэннямі і праверце зваротныя пераўтварэнні.
- Пазбягайце цыклічных спасылак; выбірайце стабільную адзінку спасылкі.
- Дакументуйце здагадкі (дамены, зрухі, тыповыя дыяпазоны).
Стартавыя шаблоны і прыклады
Гэтыя прыклады ілюструюць агульныя шаблоны мадэлявання ў гэтай сістэме толькі для карыстальніцкіх адзінак. Замяніце канстанты і спасылкі ў адпаведнасці з вашымі патрэбамі.
| Назва | Формула | Спасылка | Заўвагі |
|---|---|---|---|
| Адзінка, маштабаваная па базе (foo) | 0.3048 | Базавая адзінка | Вызначае 1 foo = 0.3048 × База (просты лінейны каэфіцыент). |
| Ступеннае маштабаванне (foo²) | pow(0.3048, 2) | Базавая адзінка | Вытворнае ад базавай шкалы (k^2). |
| Аб'ёмнае маштабаванне (foo³) | pow(0.3048, 3) | Базавая адзінка | Вытворнае ад базавай шкалы (k^3). |
| Індэкс са спасылкі | x / 42 | Базавая адзінка | Нармалізацыя па фіксаваным узроўні (дамен x > 0). |
| Суадносіны магутнасці (у стылі дБ) | 10 * log(x / 0.001) | Базавая адзінка | Лагарыфмічная мера адносна 1 мВт (прыклад). Пераканайцеся, што x > 0. |
| Геаметрычны каэфіцыент | 2 * PI * 0.5 | Базавая адзінка | Прыклад канстант і множання. |
| Спасылка на іншую карыстальніцкую адзінку | A * 2 | Карыстальніцкая адзінка A | Выкарыстоўвайце сімвал/назву іншай адзінкі як канстанту ў выразах. |
| Складаныя адносіны паміж адзінкамі | sqrt(x^2 + base_length^2) | Базавая адзінка | Піфагарэйскія адносіны з выкарыстаннем карыстальніцкай адзінкі 'base_length' як канстанты. |
| Маштабаваная адзінка са зрухам | x * scale_factor + offset_unit | Базавая адзінка | Лінейнае пераўтварэнне з выкарыстаннем дзвюх іншых карыстальніцкіх адзінак як канстант. |
| Працэнт ад адзінкі спасылкі | percent(x, reference_value) | Базавая адзінка | Выразіце ўваходныя даныя ў працэнтах ад іншай карыстальніцкай адзінкі з дапамогай дапаможнай функцыі. |
| Абмежаваны дыяпазон адзінкі | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Базавая адзінка | Абмяжуйце значэнні паміж дзвюма канстантамі карыстальніцкіх адзінак з дапамогай дапаможнай функцыі clamp. |
| Суадносіны адзінак з GCD | x / gcd(x, common_divisor) | Базавая адзінка | Матэматычныя адносіны з выкарыстаннем дапаможнай функцыі GCD з канстантай карыстальніцкай адзінкі. |
| Ланцужок вуглавога пераўтварэння | degrees(x * PI / reference_angle) | Карыстальніцкая вуглавая адзінка | Пераўтварыце ў градусы, выкарыстоўваючы карыстальніцкую адзінку вугла і дапаможную функцыю degrees(). |
Кіраванне і супрацоўніцтва
- Вядзіце каталог зацверджаных карыстальніцкіх адзінак з уладальнікамі і датамі праверкі.
- Выкарыстоўвайце версіфікацыю, калі вызначэнні змяняюцца; пазбягайце крытычных змяненняў у сімвалах.
- Запісвайце паходжанне канстант і спасылак (стандарты, літаратура, унутраныя дакументы).
- Аўтаматызуйце тэсты праверкі (праверкі дыяпазону, прыклады пераўтварэнняў, манатоннасць).
FAQ
Ці варта выкарыстоўваць пастаянны каэфіцыент або выраз?
Аддавайце перавагу пастаяннаму каэфіцыенту, калі адносіны лінейныя і фіксаваныя. Выкарыстоўвайце выразы толькі тады, калі адлюстраванне залежыць ад x або патрабуе функцый (ступені, лагарыфмы, трыганаметрыя).
Як выбраць адзінку спасылкі?
Выбірайце стабільную, шырока зразумелую адзінку, якая адлюстроўвае памернасць, якую вы маеце на ўвазе (напрыклад, метр для даўжыні, м² для плошчы). Спасылка фіксуе сэнс памернасці.
Вуглы ў градусах ці радыянах?
У радыянах. Пераўтварыце градусы, памножыўшы на PI/180, перад выкарыстаннем трыганаметрычных функцый.
Ці магу я звязваць карыстальніцкія адзінкі?
Так, але пазбягайце цыклаў. Захоўвайце граф ацыклічным і дакументуйце ланцужок для захавання яснасці.
Поўны Даведнік Інструментаў
Усе 71 інструменты, даступныя на UNITS
Фільтраваць па:
Катэгорыі: