Tần số đếm số chu kỳ xảy ra mỗi giây. Giống như sóng vỗ vào bờ biển hoặc nhịp tim của bạn. Được đo bằng hertz (Hz). f = 1/T trong đó T là chu kỳ. Hz cao hơn = dao động nhanh hơn.

• 1 Hz = 1 chu kỳ mỗi giây
• Tần số = 1 / chu kỳ (f = 1/T)
• Tần số cao hơn = chu kỳ ngắn hơn
• Nền tảng cho sóng, dao động, vòng quay

Tần số và chu kỳ là nghịch đảo của nhau. f = 1/T, T = 1/f. Tần số cao = chu kỳ ngắn. 1 kHz = chu kỳ 0.001 s. Dòng điện xoay chiều 60 Hz = chu kỳ 16.7 ms. Mối quan hệ nghịch đảo!

• Chu kỳ T = thời gian mỗi chu kỳ (giây)
• Tần số f = số chu kỳ trên đơn vị thời gian (Hz)
• f × T = 1 (luôn luôn)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

Đối với sóng: λ = c/f (bước sóng = tốc độ/tần số). Ánh sáng: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = bước sóng 3 m. Tần số cao hơn = bước sóng ngắn hơn. Mối quan hệ nghịch đảo.

• λ = c / f (phương trình sóng)
• Ánh sáng: c = 299,792,458 m/s chính xác
• Sóng radio: λ tính bằng mét đến km
• Ánh sáng: λ tính bằng nanomet

Hz là đơn vị SI (chu kỳ/giây). Được đặt theo tên của Heinrich Hertz. Các tiền tố từ nano đến exa: nHz đến EHz. 27 bậc độ lớn! Phổ biến cho tất cả các dao động.

• 1 Hz = 1 chu kỳ/giây
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz cho các hiện tượng chậm

Tần số góc ω = 2πf (radian/giây). RPM cho vòng quay (vòng/phút). 60 RPM = 1 Hz. Độ/thời gian cho thiên văn học. Các góc nhìn khác nhau, cùng một khái niệm.

• ω = 2πf (tần số góc)
• RPM: vòng quay mỗi phút
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s cho các vòng quay chậm

Các kỹ sư vô tuyến sử dụng bước sóng. f = c/λ. 300 MHz = bước sóng 1 m. Hồng ngoại: micromet. Ánh sáng khả kiến: nanomet. Tia X: angstrom. Tần số hay bước sóng—hai mặt của cùng một đồng xu!

• Radio: mét đến km
• Vi sóng: cm đến mm
• Hồng ngoại: µm (micromet)
• Khả kiến/UV: nm (nanomet)

f = 1/T (tần số từ chu kỳ). ω = 2πf (tần số góc). λ = c/f (bước sóng). Ba mối quan hệ cơ bản. Biết một đại lượng, tìm được các đại lượng khác.

• f = 1/T (chu kỳ T tính bằng giây)
• ω = 2πf (ω tính bằng rad/s)
• λ = c/f (c = tốc độ sóng)
• Năng lượng: E = hf (định luật Planck)

Tất cả các sóng đều tuân theo v = fλ (tốc độ = tần số × bước sóng). Ánh sáng: c = fλ. Âm thanh: 343 m/s = fλ. f cao hơn → λ ngắn hơn với cùng tốc độ. Phương trình sóng cơ bản.

• v = f × λ (phương trình sóng)
• Ánh sáng: c = 3×10⁸ m/s
• Âm thanh: 343 m/s (không khí, 20°C)
• Sóng nước, sóng địa chấn—cùng một quy luật

Năng lượng photon: E = hf (hằng số Planck h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). Tần số cao hơn = năng lượng nhiều hơn. Tia X có năng lượng cao hơn sóng radio. Màu sắc = tần số trong phổ khả kiến.

• E = hf (năng lượng photon)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Tia X: f cao, E cao
• Radio: f thấp, E thấp

Radio AM: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Mỗi băng tần được tối ưu hóa cho phạm vi, băng thông, khả năng xuyên thấu.

• AM: 530-1700 kHz (phạm vi xa)
• FM: 88-108 MHz (chất lượng cao)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (tốc độ cao)

Khả kiến: 430-750 THz (đỏ đến tím). Hồng ngoại: <430 THz (nhiệt, sợi quang). UV: >750 THz. Tia X: dải EHz. Tần số khác nhau = tính chất, ứng dụng khác nhau.

• Màu đỏ: ~430 THz (700 nm)
• Màu xanh lá: ~540 THz (555 nm)
• Màu tím: ~750 THz (400 nm)
• Hồng ngoại: nhiệt, sợi quang (1.55 µm)

Thính giác của con người: 20-20,000 Hz. Nốt A4: 440 Hz. Lấy mẫu âm thanh: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Nhịp tim: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Âm thanh: 20 Hz - 20 kHz
• Nốt A4: 440 Hz
• Âm thanh CD: lấy mẫu 44.1 kHz
• Video: 24-120 fps

Mỗi tiền tố = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Nhanh: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Mỗi bước: ×1000 hoặc ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Nghịch đảo. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Mối quan hệ nghịch đảo!

• f = 1/T (Hz = 1/giây)
• T = 1/f (giây = 1/Hz)
• 1 kHz → chu kỳ 1 ms
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Ánh sáng: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Tính nhẩm nhanh!

• λ = 300/f(MHz) tính bằng mét
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

Đài FM ở tần số 100 MHz. Bước sóng là bao nhiêu?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 mét. Tốt cho ăng-ten!

Động cơ quay ở 1800 RPM. Tần số?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Chu kỳ T = 1/30 = 33.3 ms mỗi vòng.

Ánh sáng có bước sóng 600 nm. Tần số và màu sắc là gì?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Màu sắc: cam!

Cao độ hòa nhạc (nốt A trên nốt Đô trung) được chuẩn hóa ở 440 Hz vào năm 1939. Trước đó, nó dao động từ 415-466 Hz! Âm nhạc Baroque sử dụng 415 Hz. Các dàn nhạc hiện đại đôi khi sử dụng 442-444 Hz để có âm thanh 'sáng hơn'.

Mắt người nhạy cảm nhất với ánh sáng xanh lá 555 nm (540 THz). Tại sao? Đỉnh sản lượng của mặt trời là màu xanh lá! Sự tiến hóa đã tối ưu hóa thị lực của chúng ta cho ánh sáng mặt trời. Tầm nhìn ban đêm đạt đỉnh ở 507 nm (các tế bào thụ cảm khác nhau).

Tần số được chọn vì các phân tử nước cộng hưởng gần tần số này (thực ra là 22 GHz, nhưng 2.45 hoạt động tốt và xuyên sâu hơn). Ngoài ra, 2.45 GHz là băng tần ISM không cần giấy phép. Cùng băng tần với WiFi—có thể gây nhiễu!

Phổ điện từ trải dài hơn 30 bậc độ lớn. Ánh sáng khả kiến (400-700 nm) nhỏ hơn một quãng tám! Nếu phổ EM là một bàn phím piano kéo dài 90 phím, ánh sáng khả kiến sẽ là một phím duy nhất.

Các CPU hiện đại chạy ở 3-5 GHz. Ở 5 GHz, chu kỳ là 0.2 nano giây! Ánh sáng chỉ di chuyển được 6 cm trong một chu kỳ xung nhịp. Đây là lý do tại sao các đường mạch trên chip quan trọng—sự trễ tín hiệu do tốc độ ánh sáng trở nên đáng kể.

Các tia gamma năng lượng cao nhất từ các nguồn vũ trụ vượt quá 10²¹ Hz (zettahertz). Năng lượng photon >1 MeV. Có thể tạo ra các cặp vật chất-phản vật chất từ năng lượng thuần túy (E=mc²). Vật lý trở nên kỳ lạ ở các tần số này!

Heinrich Hertz chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ. Trình diễn sóng vô tuyến. Đơn vị 'hertz' được đặt theo tên ông vào năm 1930.

IEC chấp nhận 'hertz' làm đơn vị tần số, thay thế 'chu kỳ mỗi giây'. Tôn vinh công trình của Hertz. 1 Hz = 1 chu kỳ/giây.

A4 = 440 Hz được thông qua làm tiêu chuẩn cao độ hòa nhạc quốc tế. Các tiêu chuẩn trước đó dao động từ 415-466 Hz.

Hertz được chính thức thông qua trong hệ SI. Trở thành tiêu chuẩn cho tất cả các phép đo tần số trên toàn thế giới.

Mét được định nghĩa lại từ tốc độ ánh sáng. c = 299,792,458 m/s chính xác. Gắn kết chính xác bước sóng với tần số.

Tần số CPU đạt đến dải GHz. Pentium 4 đạt 3.8 GHz (2005). Cuộc đua tốc độ xung nhịp bắt đầu.

Định nghĩa lại SI: giây hiện được định nghĩa bằng chuyển tiếp siêu tinh vi của caesium-133 (9,192,631,770 Hz). Đơn vị chính xác nhất!

Hz đo chu kỳ mỗi giây. RPM đo vòng quay mỗi phút. Chúng có liên quan: 60 RPM = 1 Hz. RPM lớn hơn Hz 60 lần. Động cơ 1800 RPM = 30 Hz. Sử dụng RPM cho vòng quay cơ học, Hz cho các hiện tượng điện/sóng.

Một chu kỳ hoàn chỉnh = 2π radian (360°). Nếu có f chu kỳ mỗi giây, thì có ω = 2πf radian mỗi giây. Ví dụ: 1 Hz = 6.28 rad/s. Hệ số 2π chuyển đổi chu kỳ sang radian. Được sử dụng trong vật lý, hệ thống điều khiển, xử lý tín hiệu.

Sử dụng λ = c/f trong đó c là tốc độ sóng. Đối với ánh sáng/radio: c = 299,792,458 m/s (chính xác). Nhanh: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Ví dụ: 100 MHz → bước sóng 3 m. Tần số cao hơn → bước sóng ngắn hơn. Mối quan hệ nghịch đảo.

Được chọn vì nước hấp thụ tốt gần tần số này (cộng hưởng của nước thực sự ở 22 GHz, nhưng 2.45 xuyên thấu tốt hơn). Ngoài ra, 2.45 GHz là băng tần ISM không cần giấy phép. Cùng băng tần với WiFi/Bluetooth (có thể gây nhiễu). Hoạt động tốt để hâm nóng thức ăn!

Phổ khả kiến: 430-750 THz (terahertz) hoặc 0.43-0.75 PHz (petahertz). Đỏ ~430 THz (700 nm), xanh lá ~540 THz (555 nm), tím ~750 THz (400 nm). Sử dụng THz hoặc PHz cho tần số ánh sáng, nm cho bước sóng. Một lát rất nhỏ của phổ EM!

Về mặt toán học, có (chỉ pha/hướng). Về mặt vật lý, không—tần số đếm chu kỳ, luôn dương. Trong phân tích Fourier, tần số âm đại diện cho các liên hợp phức. Trong thực tế, hãy sử dụng các giá trị dương. Chu kỳ cũng luôn dương: T = 1/f.