Convertidor De Frecuencia
Frecuencia — De las Placas Tectónicas a los Rayos Gamma
Domina las unidades de frecuencia en física, ingeniería y tecnología. Desde nanohertz hasta exahertz, comprende las oscilaciones, las ondas, la rotación y lo que significan los números desde el audio hasta los rayos X.
Fundamentos de la Frecuencia
¿Qué es la Frecuencia?
La frecuencia cuenta cuántos ciclos ocurren por segundo. Como las olas que golpean una playa o los latidos de tu corazón. Se mide en hercios (Hz). f = 1/T donde T es el período. Un Hz más alto = oscilación más rápida.
- 1 Hz = 1 ciclo por segundo
- Frecuencia = 1 / período (f = 1/T)
- Frecuencia más alta = período más corto
- Fundamental para ondas, oscilaciones, rotación
Frecuencia vs Período
La frecuencia y el período son recíprocos. f = 1/T, T = 1/f. Frecuencia alta = período corto. 1 kHz = período de 0,001 s. Corriente alterna de 60 Hz = período de 16,7 ms. ¡Relación inversa!
- Período T = tiempo por ciclo (segundos)
- Frecuencia f = ciclos por tiempo (Hz)
- f × T = 1 (siempre)
- 60 Hz → T = 16,7 ms
Relación con la Longitud de Onda
Para las ondas: λ = c/f (longitud de onda = velocidad/frecuencia). Luz: c = 299.792.458 m/s. 100 MHz = 3 m de longitud de onda. Frecuencia más alta = longitud de onda más corta. Relación inversa.
- λ = c / f (ecuación de onda)
- Luz: c = 299.792.458 m/s exacto
- Radio: λ en metros a km
- Luz: λ en nanómetros
- Frecuencia = ciclos por segundo (Hz)
- f = 1/T (frecuencia = 1/período)
- λ = c/f (longitud de onda a partir de la frecuencia)
- Frecuencia más alta = período y longitud de onda más cortos
Explicación de los Sistemas de Unidades
Unidades SI - Hercio
Hz es la unidad SI (ciclos/segundo). Nombrado en honor a Heinrich Hertz. Los prefijos van de nano a exa: nHz a EHz. ¡27 órdenes de magnitud! Universal para todas las oscilaciones.
- 1 Hz = 1 ciclo/segundo
- kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
- THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
- nHz, µHz, mHz para fenómenos lentos
Angular y Rotacional
Frecuencia angular ω = 2πf (radianes/segundo). RPM para la rotación (revoluciones/minuto). 60 RPM = 1 Hz. Grados/tiempo para la astronomía. Diferentes perspectivas, mismo concepto.
- ω = 2πf (frecuencia angular)
- RPM: revoluciones por minuto
- 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
- °/s para rotaciones lentas
Unidades de Longitud de Onda
Los ingenieros de radio utilizan la longitud de onda. f = c/λ. 300 MHz = 1 m de longitud de onda. Infrarrojo: micrómetros. Visible: nanómetros. Rayos X: angstroms. Frecuencia o longitud de onda, ¡dos caras de la misma moneda!
- Radio: metros a km
- Microondas: cm a mm
- Infrarrojo: µm (micrómetros)
- Visible/UV: nm (nanómetros)
La Física de la Frecuencia
Fórmulas Clave
f = 1/T (frecuencia a partir del período). ω = 2πf (frecuencia angular). λ = c/f (longitud de onda). Tres relaciones fundamentales. Conociendo cualquier cantidad, encuentras las demás.
- f = 1/T (período T en segundos)
- ω = 2πf (ω en rad/s)
- λ = c/f (c = velocidad de la onda)
- Energía: E = hf (ley de Planck)
Propiedades de las Ondas
Todas las ondas obedecen v = fλ (velocidad = frecuencia × longitud de onda). Luz: c = fλ. Sonido: 343 m/s = fλ. Un f más alto → un λ más corto para la misma velocidad. Ecuación de onda fundamental.
- v = f × λ (ecuación de onda)
- Luz: c = 3×10⁸ m/s
- Sonido: 343 m/s (aire, 20°C)
- Ondas de agua, ondas sísmicas—la misma ley
Conexión Cuántica
Energía del fotón: E = hf (constante de Planck h = 6,626×10⁻³⁴ J·s). Frecuencia más alta = más energía. Los rayos X son más energéticos que las ondas de radio. El color = frecuencia en el espectro visible.
- E = hf (energía del fotón)
- h = 6,626×10⁻³⁴ J·s
- Rayos X: f alta, E alta
- Radio: f baja, E baja
Puntos de Referencia de Frecuencia
| Fenómeno | Frecuencia | Longitud de onda | Notas |
|---|---|---|---|
| Placas tectónicas | ~1 nHz | — | Escalas de tiempo geológicas |
| Latido del corazón humano | 1-1,7 Hz | — | 60-100 BPM |
| Corriente eléctrica (EE. UU.) | 60 Hz | — | Electricidad AC |
| Corriente eléctrica (Europa) | 50 Hz | — | Electricidad AC |
| Nota de bajo (música) | 80 Hz | 4,3 m | Cuerda de Mi bajo |
| Do central (piano) | 262 Hz | 1,3 m | Nota musical |
| La4 (afinación) | 440 Hz | 0,78 m | Tono estándar |
| Radio AM | 1 MHz | 300 m | Onda media |
| Radio FM | 100 MHz | 3 m | Banda VHF |
| WiFi 2,4 GHz | 2,4 GHz | 12,5 cm | 2,4-2,5 GHz |
| Horno de microondas | 2,45 GHz | 12,2 cm | Calienta el agua |
| 5G mmWave | 28 GHz | 10,7 mm | Alta velocidad |
| Infrarrojo (térmico) | 10 THz | 30 µm | Radiación térmica |
| Luz roja | 430 THz | 700 nm | Espectro visible |
| Luz verde | 540 THz | 555 nm | Pico de la visión humana |
| Luz violeta | 750 THz | 400 nm | Límite del visible |
| UV-C | 900 THz | 333 nm | Germicida |
| Rayos X (suaves) | 3 EHz | 10 nm | Imágenes médicas |
| Rayos X (duros) | 30 EHz | 1 nm | Alta energía |
| Rayos gamma | >100 EHz | <0,01 nm | Nuclear |
Frecuencias Comunes
| Aplicación | Frecuencia | Período | λ (si es una onda) |
|---|---|---|---|
| Latido del corazón humano | 1 Hz | 1 s | — |
| Bajo profundo | 20 Hz | 50 ms | 17 m |
| Corriente eléctrica (EE. UU.) | 60 Hz | 16,7 ms | — |
| Do central | 262 Hz | 3,8 ms | 1,3 m |
| Agudos altos | 20 kHz | 50 µs | 17 mm |
| Ultrasonido | 2 MHz | 0,5 µs | 0,75 mm |
| Radio AM | 1 MHz | 1 µs | 300 m |
| Radio FM | 100 MHz | 10 ns | 3 m |
| Reloj de la CPU | 3 GHz | 0,33 ns | 10 cm |
| Luz visible | 540 THz | 1,85 fs | 555 nm |
Aplicaciones del Mundo Real
Radio y Comunicaciones
Radio AM: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2,4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Cada banda está optimizada para el alcance, el ancho de banda y la penetración.
- AM: 530-1700 kHz (largo alcance)
- FM: 88-108 MHz (alta calidad)
- WiFi: 2,4, 5 GHz
- 5G: 24-100 GHz (alta velocidad)
Luz y Óptica
Visible: 430-750 THz (del rojo al violeta). Infrarrojo: <430 THz (térmico, fibra óptica). UV: >750 THz. Rayos X: rango de EHz. Diferentes frecuencias = diferentes propiedades, aplicaciones.
- Rojo: ~430 THz (700 nm)
- Verde: ~540 THz (555 nm)
- Violeta: ~750 THz (400 nm)
- Infrarrojo: térmico, fibra (1,55 µm)
Audio y Digital
Audición humana: 20-20.000 Hz. La4 musical: 440 Hz. Muestreo de audio: 44,1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Frecuencia cardíaca: 60-100 BPM = 1-1,67 Hz.
- Audio: 20 Hz - 20 kHz
- Nota La4: 440 Hz
- Audio CD: muestreo de 44,1 kHz
- Video: 24-120 fps
Matemáticas Rápidas
Prefijos SI
Cada prefijo = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Rápido: 5 MHz = 5000 kHz.
- kHz × 1000 = Hz
- MHz ÷ 1000 = kHz
- GHz × 1000 = MHz
- Cada paso: ×1000 o ÷1000
Período ↔ Frecuencia
f = 1/T, T = 1/f. Recíprocos. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16,7 ms. ¡Relación inversa!
- f = 1/T (Hz = 1/segundos)
- T = 1/f (segundos = 1/Hz)
- 1 kHz → 1 ms de período
- 60 Hz → 16,7 ms
Longitud de Onda
λ = c/f. Luz: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. ¡Cálculo mental rápido!
- λ = 300/f(MHz) en metros
- 100 MHz = 3 m
- 1 GHz = 30 cm
- 10 GHz = 3 cm
Cómo Funcionan las Conversiones
- Paso 1: Fuente → Hz
- Paso 2: Hz → destino
- Longitud de onda: f = c/λ (recíproco)
- Angular: ω = 2πf
- RPM: Hz = RPM/60
Conversiones Comunes
| De | A | × | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| kHz | Hz | 1000 | 1 kHz = 1000 Hz |
| Hz | kHz | 0.001 | 1000 Hz = 1 kHz |
| MHz | kHz | 1000 | 1 MHz = 1000 kHz |
| GHz | MHz | 1000 | 1 GHz = 1000 MHz |
| Hz | RPM | 60 | 1 Hz = 60 RPM |
| RPM | Hz | 0.0167 | 60 RPM = 1 Hz |
| Hz | rad/s | 6.28 | 1 Hz ≈ 6,28 rad/s |
| rad/s | Hz | 0.159 | 6,28 rad/s = 1 Hz |
| MHz | λ(m) | 300/f | 100 MHz → 3 m |
| THz | λ(nm) | 300000/f | 500 THz → 600 nm |
Ejemplos Rápidos
Problemas Resueltos
Longitud de Onda de Radio FM
Estación de FM a 100 MHz. ¿Cuál es la longitud de onda?
λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 metros. ¡Bueno para las antenas!
RPM del Motor a Hz
Un motor gira a 1800 RPM. ¿Frecuencia?
f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Período T = 1/30 = 33,3 ms por revolución.
Color de la Luz Visible
Luz a 600 nm de longitud de onda. ¿Qué frecuencia y color?
f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0,5 PHz. Color: ¡naranja!
Errores Comunes
- **Confusión angular**: ¡ω ≠ f! La frecuencia angular ω = 2πf. 1 Hz = 6,28 rad/s, no 1 rad/s. ¡Factor de 2π!
- **Longitud de onda inversa**: Frecuencia más alta = longitud de onda más corta. 10 GHz tiene una λ más corta que 1 GHz. ¡Relación inversa!
- **Mezcla de período**: f = 1/T. No sumes ni multipliques. Si T = 2 ms, entonces f = 500 Hz, no 0,5 Hz.
- **RPM vs Hz**: 60 RPM = 1 Hz, no 60 Hz. Divide RPM por 60 para obtener Hz.
- **MHz a m**: λ(m) ≈ 300/f(MHz). No es exacto—usa c = 299.792458 para mayor precisión.
- **Espectro visible**: 400-700 nm es 430-750 THz, no GHz. ¡Usa THz o PHz para la luz!
Curiosidades
La4 = 440 Hz Estándar Desde 1939
El tono de concierto (el La por encima del Do central) se estandarizó a 440 Hz en 1939. Antes de eso, variaba entre 415 y 466 Hz. La música barroca usaba 415 Hz. Las orquestas modernas a veces usan 442-444 Hz para un sonido 'más brillante'.
La Luz Verde es el Pico de la Visión Humana
El ojo humano es más sensible a la luz verde de 555 nm (540 THz). ¿Por qué? ¡El pico de emisión del Sol es verde! La evolución optimizó nuestra visión para la luz solar. La visión nocturna tiene su pico en 507 nm (células receptoras diferentes).
El Horno de Microondas Usa 2,45 GHz
La frecuencia se eligió porque las moléculas de agua resuenan cerca de esta frecuencia (en realidad a 22 GHz, pero 2,45 funciona bien y penetra más profundamente). Además, 2,45 GHz era una banda ISM sin licencia. La misma banda que el WiFi, ¡puede interferir!
El Espectro Visible es Diminuto
El espectro electromagnético abarca más de 30 órdenes de magnitud. ¡La luz visible (400-700 nm) es menos de una octava! Si el espectro EM fuera un teclado de piano de 90 teclas, la luz visible sería una sola tecla.
Los Relojes de las CPU han Llegado a 5 GHz
Las CPU modernas funcionan a 3-5 GHz. A 5 GHz, ¡el período es de 0,2 nanosegundos! La luz solo viaja 6 cm en un ciclo de reloj. Por eso las pistas del chip son importantes: el retraso de la señal por la velocidad de la luz se vuelve significativo.
Los Rayos Gamma Pueden Superar los Zettahertz
Los rayos gamma de mayor energía de fuentes cósmicas superan los 10²¹ Hz (zettahertz). La energía del fotón es >1 MeV. Pueden crear pares de materia-antimateria a partir de energía pura (E=mc²). ¡La física se vuelve extraña a estas frecuencias!
Historia
1887
Heinrich Hertz demuestra la existencia de las ondas electromagnéticas. Demuestra las ondas de radio. La unidad 'hercio' fue nombrada en su honor en 1930.
1930
La CEI adopta el 'hercio' como unidad de frecuencia, reemplazando los 'ciclos por segundo'. Honra el trabajo de Hertz. 1 Hz = 1 ciclo/s.
1939
La4 = 440 Hz se adopta como estándar internacional de tono de concierto. Los estándares anteriores variaban entre 415 y 466 Hz.
1960
El hercio se adopta oficialmente en el sistema SI. Se convierte en el estándar para todas las mediciones de frecuencia en todo el mundo.
1983
El metro se redefine a partir de la velocidad de la luz. c = 299.792.458 m/s exacto. Relaciona la longitud de onda con la frecuencia de manera precisa.
1990s
Las frecuencias de las CPU alcanzan el rango de los GHz. El Pentium 4 llega a 3,8 GHz (2005). Comienza la carrera de la velocidad del reloj.
2019
Redefinición del SI: el segundo ahora se define por la transición hiperfina del cesio-133 (9.192.631.770 Hz). ¡La unidad más precisa!
Consejos Profesionales
- **Longitud de onda rápida**: λ(m) ≈ 300/f(MHz). 100 MHz = 3 m. ¡Fácil!
- **Período a partir de Hz**: T(ms) = 1000/f(Hz). 60 Hz = 16,7 ms.
- **Conversión de RPM**: Hz = RPM/60. 1800 RPM = 30 Hz.
- **Angular**: ω(rad/s) = 2π × f(Hz). Multiplica por 6,28.
- **Octava**: Doblar la frecuencia = subir una octava. 440 Hz × 2 = 880 Hz.
- **Color de la luz**: Rojo ~430 THz, verde ~540 THz, violeta ~750 THz.
- **Notación científica automática**: Valores < 0,000001 Hz o > 1.000.000.000 Hz se muestran en notación científica para facilitar la lectura.
Referencia de Unidades
SI / Métrico
| Unidad | Símbolo | Hz | Notas |
|---|---|---|---|
| hertz | Hz | 1 Hz (base) | Unidad base del SI; 1 Hz = 1 ciclo/s. Nombrado en honor a Heinrich Hertz. |
| kilohertz | kHz | 1.0 kHz | 10³ Hz. Audio, frecuencias de radio AM. |
| megahertz | MHz | 1.0 MHz | 10⁶ Hz. Radio FM, TV, CPUs antiguas. |
| gigahertz | GHz | 1.0 GHz | 10⁹ Hz. WiFi, CPUs modernas, microondas. |
| terahertz | THz | 1.0 THz | 10¹² Hz. Infrarrojo lejano, espectroscopía, escáneres de seguridad. |
| petahertz | PHz | 1.0 PHz | 10¹⁵ Hz. Luz visible (400-750 THz), UV/IR cercano. |
| exahertz | EHz | 1.0 EHz | 10¹⁸ Hz. Rayos X, rayos gamma, física de altas energías. |
| milihertz | mHz | 1.0000 mHz | 10⁻³ Hz. Oscilaciones muy lentas, mareas, geología. |
| microhertz | µHz | 1.000e-6 Hz | 10⁻⁶ Hz. Fenómenos astronómicos, variables de período largo. |
| nanohertz | nHz | 1.000e-9 Hz | 10⁻⁹ Hz. Sincronización de púlsares, detección de ondas gravitacionales. |
| ciclo por segundo | cps | 1 Hz (base) | Igual que Hz. Notación antigua; 1 cps = 1 Hz. |
| ciclo por minuto | cpm | 16.6667 mHz | 1/60 Hz. Oscilaciones lentas, frecuencia respiratoria. |
| ciclo por hora | cph | 2.778e-4 Hz | 1/3600 Hz. Fenómenos periódicos muy lentos. |
Frecuencia Angular
| Unidad | Símbolo | Hz | Notas |
|---|---|---|---|
| radián por segundo | rad/s | 159.1549 mHz | Frecuencia angular; ω = 2πf. 1 Hz ≈ 6,28 rad/s. |
| radián por minuto | rad/min | 2.6526 mHz | Frecuencia angular por minuto; ω/60. |
| grado por segundo | °/s | 2.7778 mHz | 360°/s = 1 Hz. Astronomía, rotaciones lentas. |
| grado por minuto | °/min | 4.630e-5 Hz | 6°/min = 1 RPM. Movimiento astronómico. |
| grado por hora | °/h | 7.716e-7 Hz | Movimiento angular muy lento; 1°/h = 1/1296000 Hz. |
Velocidad De Rotación
| Unidad | Símbolo | Hz | Notas |
|---|---|---|---|
| revolución por minuto | RPM | 16.6667 mHz | Revoluciones por minuto; 60 RPM = 1 Hz. Motores, máquinas. |
| revolución por segundo | RPS | 1 Hz (base) | Revoluciones por segundo; igual que Hz. |
| revolución por hora | RPH | 2.778e-4 Hz | Revoluciones por hora; rotación muy lenta. |
Radio y Longitud De Onda
| Unidad | Símbolo | Hz | Notas |
|---|---|---|---|
| longitud de onda en metros (c/λ) | λ(m) | f = c/λ | f = c/λ donde c = 299.792.458 m/s. Ondas de radio, AM. |
| longitud de onda en centímetros | λ(cm) | f = c/λ | Rango de microondas; 1-100 cm. Radar, satélite. |
| longitud de onda en milímetros | λ(mm) | f = c/λ | Onda milimétrica; 1-10 mm. 5G, mmWave. |
| longitud de onda en nanómetros | λ(nm) | f = c/λ | Visible/UV; 200-2000 nm. Óptica, espectroscopía. |
| longitud de onda en micrómetros | λ(µm) | f = c/λ | Infrarrojo; 1-1000 µm. Térmico, fibra óptica (1,55 µm). |
Especializado y Digital
| Unidad | Símbolo | Hz | Notas |
|---|---|---|---|
| fotogramas por segundo (FPS) | fps | 1 Hz (base) | FPS; velocidad de fotogramas de video. Típico 24-120 fps. |
| pulsos por minuto (BPM) | BPM | 16.6667 mHz | BPM; tempo musical o frecuencia cardíaca. Típico 60-180. |
| acciones por minuto (APM) | APM | 16.6667 mHz | APM; métrica de juegos. Acciones por minuto. |
| parpadeos por segundo | flicks/s | 1 Hz (base) | Frecuencia de parpadeo; igual que Hz. |
| tasa de refresco (Hz) | Hz (refresh) | 1 Hz (base) | Tasa de refresco; monitores de 60-360 Hz. |
| muestras por segundo | S/s | 1 Hz (base) | Muestreo de audio; típico 44,1-192 kHz. |
| cuentas por segundo | counts/s | 1 Hz (base) | Tasa de conteo; detectores de física. |
| pulsos por segundo | pps | 1 Hz (base) | Frecuencia de pulso; igual que Hz. |
| fresnel | fresnel | 1.0 THz | 1 fresnel = 10¹² Hz = 1 THz. Espectroscopía de THz. |
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre Hz y RPM?
Hz mide ciclos por segundo. RPM mide revoluciones por minuto. Están relacionados: 60 RPM = 1 Hz. RPM es 60 veces más grande que Hz. Un motor a 1800 RPM = 30 Hz. Usa RPM para la rotación mecánica, Hz para fenómenos eléctricos/de ondas.
¿Por qué la frecuencia angular es ω = 2πf?
Un ciclo completo = 2π radianes (360°). Si hay f ciclos por segundo, entonces ω = 2πf radianes por segundo. Ejemplo: 1 Hz = 6,28 rad/s. El factor de 2π convierte los ciclos en radianes. Se usa en física, sistemas de control, procesamiento de señales.
¿Cómo convertir la frecuencia en longitud de onda?
Usa λ = c/f donde c es la velocidad de la onda. Para luz/radio: c = 299.792.458 m/s (exacto). Rápido: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Ejemplo: 100 MHz → 3 m de longitud de onda. Frecuencia más alta → longitud de onda más corta. Relación inversa.
¿Por qué el horno de microondas usa 2,45 GHz?
Se eligió porque el agua absorbe bien cerca de esta frecuencia (la resonancia del agua es en realidad a 22 GHz, pero 2,45 penetra mejor). Además, 2,45 GHz es una banda ISM sin licencia, no se necesita licencia. La misma banda que WiFi/Bluetooth (puede interferir). ¡Funciona bien para calentar alimentos!
¿Qué frecuencia tiene la luz visible?
Espectro visible: 430-750 THz (terahertz) o 0,43-0,75 PHz (petahertz). Rojo ~430 THz (700 nm), verde ~540 THz (555 nm), violeta ~750 THz (400 nm). Usa THz o PHz para las frecuencias de la luz, nm para las longitudes de onda. ¡Una pequeña porción del espectro EM!
¿Puede la frecuencia ser negativa?
Matemáticamente, sí (indica fase/dirección). Físicamente, no—la frecuencia cuenta ciclos, siempre es positiva. En el análisis de Fourier, las frecuencias negativas representan conjugados complejos. En la práctica, usa valores positivos. El período también es siempre positivo: T = 1/f.
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