Frekvens teller hvor mange sykluser som skjer per sekund. Som bølger som slår mot en strand eller hjertet ditt som slår. Måles i hertz (Hz). f = 1/T der T er perioden. Høyere Hz = raskere svingning.

• 1 Hz = 1 syklus per sekund
• Frekvens = 1 / periode (f = 1/T)
• Høyere frekvens = kortere periode
• Grunnleggende for bølger, svingninger, rotasjon

Frekvens og periode er resiproke. f = 1/T, T = 1/f. Høy frekvens = kort periode. 1 kHz = 0.001 s periode. 60 Hz vekselstrøm = 16.7 ms periode. Omvendt forhold!

• Periode T = tid per syklus (sekunder)
• Frekvens f = sykluser per tid (Hz)
• f × T = 1 (alltid)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

For bølger: λ = c/f (bølgelengde = hastighet/frekvens). Lys: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m bølgelengde. Høyere frekvens = kortere bølgelengde. Omvendt forhold.

• λ = c / f (bølgeligning)
• Lys: c = 299,792,458 m/s nøyaktig
• Radio: λ i meter til km
• Lys: λ i nanometer

Hz er SI-enheten (sykluser/sekund). Oppkalt etter Heinrich Hertz. Prefikser fra nano til exa: nHz til EHz. 27 størrelsesordener! Universell for alle svingninger.

• 1 Hz = 1 syklus/sekund
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz for langsomme fenomener

Vinkelfrekvens ω = 2πf (radianer/sekund). RPM for rotasjon (omdreininger/minutt). 60 RPM = 1 Hz. Grader/tid for astronomi. Ulike perspektiver, samme konsept.

• ω = 2πf (vinkelfrekvens)
• RPM: omdreininger per minutt
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s for langsomme rotasjoner

Radioingeniører bruker bølgelengde. f = c/λ. 300 MHz = 1 m bølgelengde. Infrarødt: mikrometer. Synlig: nanometer. Røntgen: ångstrøm. Frekvens eller bølgelengde—to sider av samme sak!

• Radio: meter til km
• Mikrobølge: cm til mm
• Infrarødt: µm (mikrometer)
• Synlig/UV: nm (nanometer)

f = 1/T (frekvens fra periode). ω = 2πf (vinkelfrekvens). λ = c/f (bølgelengde). Tre grunnleggende forhold. Kjenn en hvilken som helst mengde, finn de andre.

• f = 1/T (periode T i sekunder)
• ω = 2πf (ω i rad/s)
• λ = c/f (c = bølgehastighet)
• Energi: E = hf (Plancks lov)

Alle bølger følger v = fλ (hastighet = frekvens × bølgelengde). Lys: c = fλ. Lyd: 343 m/s = fλ. Høyere f → kortere λ for samme hastighet. Grunnleggende bølgeligning.

• v = f × λ (bølgeligning)
• Lys: c = 3×10⁸ m/s
• Lyd: 343 m/s (luft, 20°C)
• Vannbølger, seismiske bølger—samme lov

Fotonenergi: E = hf (Plancks konstant h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). Høyere frekvens = mer energi. Røntgenstråler er mer energirike enn radio. Farge = frekvens i det synlige spekteret.

• E = hf (fotonenergi)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Røntgen: høy f, høy E
• Radio: lav f, lav E

AM-radio: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Hvert bånd er optimalisert for rekkevidde, båndbredde, penetrasjon.

• AM: 530-1700 kHz (lang rekkevidde)
• FM: 88-108 MHz (høy kvalitet)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (høy hastighet)

Synlig: 430-750 THz (rødt til fiolett). Infrarødt: <430 THz (termisk, fiberoptikk). UV: >750 THz. Røntgenstråler: EHz-området. Ulike frekvenser = ulike egenskaper, anvendelser.

• Rødt: ~430 THz (700 nm)
• Grønt: ~540 THz (555 nm)
• Fiolett: ~750 THz (400 nm)
• Infrarødt: termisk, fiber (1.55 µm)

Menneskelig hørsel: 20-20,000 Hz. Musikalsk A4: 440 Hz. Lydsampling: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Hjertefrekvens: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Lyd: 20 Hz - 20 kHz
• A4-note: 440 Hz
• CD-lyd: 44.1 kHz sampling
• Video: 24-120 fps

Hvert prefiks = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Raskt: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Hvert steg: ×1000 eller ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Resiproke. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Omvendt forhold!

• f = 1/T (Hz = 1/sekunder)
• T = 1/f (sekunder = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms periode
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Lys: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Rask hoderegning!

• λ = 300/f(MHz) i meter
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM-stasjon på 100 MHz. Hva er bølgelengden?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 meter. Bra for antenner!

Motor snurrer med 1800 RPM. Frekvens?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Periode T = 1/30 = 33.3 ms per omdreining.

Lys med 600 nm bølgelengde. Hvilken frekvens og farge?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Farge: oransje!

Konserttonehøyde (A over midtre C) ble standardisert til 440 Hz i 1939. Før det varierte den fra 415-466 Hz! Barokkmusikk brukte 415 Hz. Moderne orkestre bruker noen ganger 442-444 Hz for en 'lysere' lyd.

Det menneskelige øyet er mest følsomt for 555 nm (540 THz) grønt lys. Hvorfor? Solens toppeffekt er grønn! Evolusjonen optimaliserte synet vårt for sollys. Nattsyn har sin topp ved 507 nm (forskjellige reseptorceller).

Frekvensen ble valgt fordi vannmolekyler resonerer nær denne frekvensen (egentlig 22 GHz, men 2.45 fungerer bra og trenger dypere inn). Dessuten var 2.45 GHz et ulisensiert ISM-bånd. Samme bånd som WiFi—kan forstyrre!

Det elektromagnetiske spekteret spenner over mer enn 30 størrelsesordener. Synlig lys (400-700 nm) er mindre enn en oktav! Hvis EM-spekteret var et pianoklaviatur som spenner over 90 tangenter, ville synlig lys vært en enkelt tangent.

Moderne CPUer kjører på 3-5 GHz. Ved 5 GHz er perioden 0.2 nanosekunder! Lys beveger seg bare 6 cm i en klokkesyklus. Dette er grunnen til at chipbaner betyr noe—signalforsinkelse fra lysets hastighet blir betydelig.

De mest energirike gammastrålene fra kosmiske kilder overstiger 10²¹ Hz (zettahertz). Fotonenergi >1 MeV. Kan skape materie-antimaterie-par fra ren energi (E=mc²). Fysikken blir rar ved disse frekvensene!

Heinrich Hertz beviser at elektromagnetiske bølger eksisterer. Demonstrerer radiobølger. Enheten 'hertz' ble oppkalt etter ham i 1930.

IEC vedtar 'hertz' som enhet for frekvens, og erstatter 'sykluser per sekund'. Hedrer Hertz' arbeid. 1 Hz = 1 syklus/s.

A4 = 440 Hz ble vedtatt som internasjonal standard for konserttonehøyde. Tidligere standarder varierte fra 415-466 Hz.

Hertz ble offisielt vedtatt i SI-systemet. Blir standard for alle frekvensmålinger over hele verden.

Meteren ble omdefinert fra lysets hastighet. c = 299,792,458 m/s nøyaktig. Knytter bølgelengde til frekvens presist.

CPU-frekvenser når GHz-området. Pentium 4 når 3.8 GHz (2005). Klokkehastighetskappløpet begynner.

SI-omdefinering: sekundet er nå definert av cesium-133 hyperfin overgang (9,192,631,770 Hz). Den mest presise enheten!

Hz måler sykluser per sekund. RPM måler omdreininger per minutt. De er relatert: 60 RPM = 1 Hz. RPM er 60× større enn Hz. Motor på 1800 RPM = 30 Hz. Bruk RPM for mekanisk rotasjon, Hz for elektriske/bølgefenomener.

En komplett syklus = 2π radianer (360°). Hvis det er f sykluser per sekund, er det ω = 2πf radianer per sekund. Eksempel: 1 Hz = 6.28 rad/s. Faktoren 2π konverterer sykluser til radianer. Brukes i fysikk, kontrollsystemer, signalbehandling.

Bruk λ = c/f der c er bølgehastigheten. For lys/radio: c = 299,792,458 m/s (nøyaktig). Raskt: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Eksempel: 100 MHz → 3 m bølgelengde. Høyere frekvens → kortere bølgelengde. Omvendt forhold.

Valgt fordi vann absorberer godt nær denne frekvensen (vannresonansen er faktisk ved 22 GHz, men 2.45 trenger bedre gjennom). Dessuten er 2.45 GHz et ulisensiert ISM-bånd—ingen lisens nødvendig. Samme bånd som WiFi/Bluetooth (kan forstyrre). Fungerer bra for å varme mat!

Synlig spektrum: 430-750 THz (terahertz) eller 0.43-0.75 PHz (petahertz). Rødt ~430 THz (700 nm), grønt ~540 THz (555 nm), fiolett ~750 THz (400 nm). Bruk THz eller PHz for lysfrekvenser, nm for bølgelengder. En bitteliten del av EM-spekteret!

Matematisk, ja (indikerer fase/retning). Fysisk, nei—frekvens teller sykluser, er alltid positiv. I Fourier-analyse representerer negative frekvenser komplekse konjugater. I praksis, bruk positive verdier. Perioden er også alltid positiv: T = 1/f.