Công cụ Chuyển đổi Đơn vị Tùy chỉnh
Đơn Vị Tùy Chỉnh: Lập Mô Hình, Công Thức và Các Phương Pháp Tốt Nhất
Xác định các đơn vị đo lường của riêng bạn được neo vào một 'Đơn vị Cơ sở' hoặc một đơn vị tùy chỉnh khác. Lập mô hình các hệ số tuyến tính hoặc biểu thức đầy đủ, và tổ chức các họ đơn vị nhất quán cho dự án hoặc lĩnh vực của bạn.
Các Khái Niệm Cơ Bản
Đơn vị Tùy chỉnh là gì?
Trong bộ chuyển đổi này, một đơn vị tùy chỉnh do người dùng định nghĩa và được neo vào một đơn vị tùy chỉnh khác (hoặc vào Đơn vị Cơ sở). Bạn chọn một tên, ký hiệu, tham chiếu, và một hệ số hoặc biểu thức để chuyển đổi các giá trị sang tham chiếu đã chọn.
Lập Mô Hình Dựa Trên Tham Chiếu
Tham chiếu của bạn là một đơn vị tùy chỉnh khác hoặc 'Đơn vị Cơ sở'.
Biểu thức chuyển đổi ánh xạ các giá trị đầu vào vào không gian của đơn vị tham chiếu (hệ thống được thiết kế cố ý không phụ thuộc vào đơn vị).
- An Toàn Thứ NguyênBằng cách chọn một tham chiếu, bạn ngầm định gắn đơn vị tùy chỉnh vào họ đó. Giữ cho các họ nhất quán (ví dụ, các đơn vị liên quan tham chiếu đến cùng một cơ sở).
- Tính Kết HợpThay đổi tham chiếu sau này mà không cần đổi tên đơn vị—chỉ cần điều chỉnh biểu thức.
- Khả Năng Kiểm TraMỗi đơn vị có một định nghĩa duy nhất, rõ ràng: tham chiếu + biểu thức.
Hệ số so với Biểu thức
Các đơn vị đơn giản sử dụng một hệ số không đổi (ví dụ: 1 foo = 0.3048 × Cơ sở).
Các đơn vị nâng cao có thể sử dụng các biểu thức với các hàm (ví dụ: 10 * log(x / 1e-3)).
- Hệ số Không ĐổiTốt nhất cho các mối quan hệ tuyến tính cố định (thang đo chiều dài, tỷ lệ diện tích, v.v.).
- Biểu ThứcSử dụng các hàm toán học cho các thang đo dẫn xuất hoặc phi tuyến (tỷ lệ, logarit, lũy thừa).
- Hằng SốCác hằng số tích hợp sẵn như PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
Đặt Tên, Ký Hiệu và Tính Nhất Quán
Chọn các ký hiệu ngắn gọn, không mơ hồ. Tránh xung đột với các tiêu chuẩn hiện có.
Ghi lại mục đích trong tổ chức của bạn—nó đo lường cái gì và tại sao nó tồn tại.
- Rõ RàngƯu tiên các ký hiệu ngắn gọn (khuyến nghị 1–4 ký tự; giao diện người dùng cho phép tối đa 6).
- Ổn ĐịnhXem các ký hiệu là các định danh ổn định trên các bộ dữ liệu và API.
- Kiểu CáchSử dụng cách viết hoa giống SI khi hợp lý (ví dụ: 'foo', 'kFoo', 'mFoo').
Những Điểm Chính
- Một đơn vị tùy chỉnh = đơn vị tham chiếu + biểu thức chuyển đổi.
- Tham chiếu neo giữ thứ nguyên; biểu thức xác định ánh xạ giá trị.
- Ưu tiên các hệ số không đổi cho thang đo tuyến tính; sử dụng biểu thức cho các trường hợp đặc biệt.
Ngôn Ngữ Công Thức
Các biểu thức hỗ trợ số, biến x (giá trị đầu vào), giá trị bí danh, các hằng số (PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN), các toán tử số học và các hàm toán học phổ biến. Các biểu thức được tính toán thành một giá trị trong đơn vị tham chiếu đã chọn.
Toán Tử
| Toán Tử | Ý Nghĩa | Ví Dụ |
|---|---|---|
| + | Phép Cộng | x + 2 |
| - | Phép Trừ/Phủ Định Đơn Ngôi | x - 5, -x |
| * | Phép Nhân | 2 * x |
| / | Phép Chia | x / 3 |
| ** | Lũy Thừa (sử dụng **; ^ được tự động chuyển đổi) | x ** 2 |
| () | Độ Ưu Tiên | (x + 1) * 2 |
Các Hàm
| Hàm | Chữ Ký | Ví Dụ |
|---|---|---|
| sqrt | sqrt(x) | sqrt(x^2 + 1) |
| cbrt | cbrt(x) | cbrt(x) |
| pow | pow(a, b) | pow(0.3048, 2) |
| abs | abs(x) | abs(x) |
| min | min(a, b) | min(x, 100) |
| max | max(a, b) | max(x, 0) |
| round | round(x) | round(x * 1000) / 1000 |
| trunc | trunc(x) | trunc(x) |
| floor | floor(x) | floor(x) |
| ceil | ceil(x) | ceil(x) |
| sin | sin(x) | sin(PI/6) |
| cos | cos(x) | cos(PI/3) |
| tan | tan(x) | tan(PI/8) |
| asin | asin(x) | asin(0.5) |
| acos | acos(x) | acos(0.5) |
| atan | atan(x) | atan(1) |
| atan2 | atan2(y, x) | atan2(1, x) |
| sinh | sinh(x) | sinh(1) |
| cosh | cosh(x) | cosh(1) |
| tanh | tanh(x) | tanh(1) |
| ln | ln(x) | ln(x) |
| log | log(x) | log(100) |
| log2 | log2(x) | log2(8) |
| exp | exp(x) | exp(1) |
| degrees | degrees(x) | degrees(PI/2) |
| radians | radians(x) | radians(180) |
| percent | percent(value, total) | percent(25, 100) |
| factorial | factorial(n) | factorial(5) |
| gcd | gcd(a, b) | gcd(12, 8) |
| lcm | lcm(a, b) | lcm(12, 8) |
| clamp | clamp(value, min, max) | clamp(x, 0, 100) |
| sign | sign(x) | sign(-5) |
| nthRoot | nthRoot(value, n) | nthRoot(8, 3) |
Quy Tắc Biểu Thức
- x là giá trị đầu vào; giá trị bí danh cũng có sẵn.
- Sử dụng phép nhân rõ ràng (ví dụ: 2 * PI, không phải 2PI).
- Các hằng số có sẵn: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Các góc cho các hàm lượng giác là radian (sử dụng các hàm trợ giúp degrees() và radians() để chuyển đổi).
- Tham chiếu đến các đơn vị tùy chỉnh khác bằng tên (snake_case) hoặc ký hiệu; các giá trị toBase hiện tại của chúng được đưa vào dưới dạng hằng số.
- Sử dụng ** cho lũy thừa (công cụ tự động chuyển đổi ^ thành **).
- Chuẩn hóa đầu vào thông minh: ×, ÷, π, ², ³ được tự động chuyển đổi thành *, /, PI, ^2, ^3.
- Các hàm trợ giúp có sẵn: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot().
- Phát hiện lỗi nâng cao ngăn ngừa các lỗi phổ biến (log của số âm, căn bậc hai của số âm, chia cho không).
- Tham chiếu đơn vị tùy chỉnh: Sử dụng các đơn vị khác làm biến trong biểu thức (ví dụ: 'x * A' trong đó A là một đơn vị tùy chỉnh khác).
- Khoảng trắng bị bỏ qua; sử dụng dấu ngoặc đơn để kiểm soát độ ưu tiên.
- Các biểu thức phải tạo ra một kết quả số hữu hạn cho các đầu vào hợp lệ.
Những Điều Cần Thiết Về Công Thức
- Sử dụng phép nhân rõ ràng (ví dụ: 2 * PI).
- Các góc cho hàm lượng giác là radian.
- log(x) là cơ số 10; ln(x) là logarit tự nhiên (cơ số e).
Phân Tích Thứ Nguyên & Chiến Lược
Hệ thống tùy chỉnh này không phụ thuộc vào đơn vị. Lập mô hình các họ bằng cách neo các đơn vị liên quan vào cùng một 'Đơn vị Cơ sở' (hoặc một tham chiếu chung). Giữ ý nghĩa nhất quán trong toàn bộ họ bạn thiết kế.
Chiến Lược Lập Mô Hình
| Chiến Lược | Khi Nào Sử Dụng | Ghi Chú |
|---|---|---|
| Hệ số Trực tiếp | Các mối quan hệ tuyến tính (ví dụ: 1 foo = k × Cơ sở). | Sử dụng một số không đổi (không có x). Ổn định và chính xác. |
| Tỷ Lệ Lũy Thừa | Dẫn xuất từ một thang đo cơ sở (k^2, k^3). | Sử dụng pow(k, n) trong đó k là thang đo cơ sở. |
| Tỷ lệ hoặc Chuẩn Hóa | Các đơn vị được xác định tương đối so với một mức tham chiếu (ví dụ: x / ref). | Hữu ích cho các thước đo giống như chỉ số; giữ ref rõ ràng trong biểu thức. |
| Thang Đo Logarit | Các thang đo nhận thức hoặc tỷ lệ công suất (ví dụ: kiểu dB 10 * log(x/ref)). | Đảm bảo miền giá trị là dương; ghi lại giá trị tham chiếu. |
| Ánh Xạ Affine | Các trường hợp hiếm gặp có độ lệch (a * x + b). | Độ lệch thay đổi điểm không—chỉ áp dụng khi có lý do chính đáng về mặt khái niệm. |
Trình Chỉnh Sửa & Xác Thực
Tạo các đơn vị với tên, ký hiệu (tối đa 6 ký tự), thẻ màu, một tham chiếu (Đơn vị Cơ sở hoặc một đơn vị tùy chỉnh khác), và một hệ số/biểu thức. Trình chỉnh sửa xác thực các công thức trong thời gian thực với tính năng phát hiện lỗi nâng cao và ngăn chặn các tham chiếu vòng tròn.
- Các tùy chọn tham chiếu bao gồm 'Đơn vị Cơ sở' và các đơn vị tùy chỉnh hiện có. Các tùy chọn không an toàn có thể tạo ra chu trình sẽ tự động được lọc ra.
- Biến: sử dụng x (hoặc value) cho giá trị đầu vào. Tham chiếu đến các đơn vị tùy chỉnh khác bằng tên snake_case hoặc bằng ký hiệu; các giá trị toBase hiện tại của chúng được đưa vào dưới dạng hằng số.
- Các hằng số được hỗ trợ: PI, E, PHI, SQRT2, SQRT3, LN2, LN10, LOG2E, LOG10E, AVOGADRO, PLANCK, LIGHT_SPEED, GRAVITY, BOLTZMANN.
- Các hàm cốt lõi: sqrt, cbrt, pow, abs, min, max, round, trunc, floor, ceil, sin, cos, tan, asin, acos, atan, atan2, sinh, cosh, tanh, ln, log, log2, exp.
- Các hàm trợ giúp: degrees(), radians(), percent(), factorial(), gcd(), lcm(), clamp(), sign(), nthRoot() để nâng cao trải nghiệm người dùng.
- Toán tử: +, -, *, /, ** cho lũy thừa. Chuẩn hóa đầu vào thông minh: ×, ÷, π, ², ³ được tự động chuyển đổi.
- Xác thực thời gian thực với bản xem trước (ví dụ: 10 x → kết quả), phân loại độ phức tạp (đơn giản/trung bình/phức tạp), và các gợi ý nhận biết ngữ cảnh.
- Phát hiện lỗi nâng cao bắt được các lỗi phổ biến: logarit của số không dương, căn bậc hai của số âm, chia cho không.
- Phát hiện chu trình nâng cao ngăn các đơn vị phụ thuộc vào chính chúng (trực tiếp hoặc gián tiếp) với các thông báo lỗi rõ ràng.
- Bảng trợ giúp tương tác với các ví dụ được phân loại, các đoạn công thức có thể nhấp và các nút đơn vị tùy chỉnh để dễ dàng chèn.
Các Phương Pháp Tốt Nhất
- Ưu tiên một hệ số không đổi nếu có thể; chỉ sử dụng biểu thức khi cần thiết.
- Chọn một đơn vị tham chiếu ổn định, được hiểu rộng rãi và ít có khả năng thay đổi.
- Tránh các chuỗi tham chiếu vòng tròn; giữ cho đồ thị không có chu trình.
- Thêm các giá trị mẫu và kiểm tra chéo với các máy tính độc lập hoặc các định danh đã biết.
- Giữ các ký hiệu ngắn gọn, độc nhất và được ghi lại cho tổ chức của bạn.
- Nếu sử dụng log, hãy ghi lại giá trị tham chiếu, cơ số và miền giá trị dự kiến của x.
Danh Sách Kiểm Tra Chất Lượng
- Kiểm tra với 3–5 giá trị đại diện và xác minh các chuyển đổi hai chiều.
- Tránh các tham chiếu vòng tròn; chọn một đơn vị tham chiếu ổn định.
- Ghi lại các giả định (miền giá trị, độ lệch, phạm vi điển hình).
Mẫu Bắt Đầu & Ví Dụ
Những ví dụ này minh họa các mẫu mô hình phổ biến trong hệ thống chỉ dành cho tùy chỉnh này. Hãy thay thế các hằng số và tham chiếu bằng nhu cầu của bạn.
| Tên | Công Thức | Tham Chiếu | Ghi Chú |
|---|---|---|---|
| Đơn vị Theo Tỷ Lệ Cơ sở (foo) | 0.3048 | Đơn vị Cơ sở | Định nghĩa 1 foo = 0.3048 × Cơ sở (hệ số tuyến tính đơn giản). |
| Theo Tỷ Lệ Lũy Thừa (foo²) | pow(0.3048, 2) | Đơn vị Cơ sở | Dẫn xuất từ một thang đo cơ sở (k^2). |
| Theo Tỷ Lệ Thể Tích (foo³) | pow(0.3048, 3) | Đơn vị Cơ sở | Dẫn xuất từ một thang đo cơ sở (k^3). |
| Chỉ số từ Tham chiếu | x / 42 | Đơn vị Cơ sở | Chuẩn hóa theo một mức cố định (miền giá trị x > 0). |
| Tỷ lệ Công suất (kiểu dB) | 10 * log(x / 0.001) | Đơn vị Cơ sở | Thước đo logarit so với 1 mW (ví dụ). Đảm bảo x > 0. |
| Hệ số Hình học | 2 * PI * 0.5 | Đơn vị Cơ sở | Ví dụ về hằng số và phép nhân. |
| Tham chiếu Đơn vị Tùy chỉnh Khác | A * 2 | Đơn vị Tùy chỉnh A | Sử dụng ký hiệu/tên của một đơn vị khác làm hằng số trong các biểu thức. |
| Mối quan hệ Đơn vị Phức tạp | sqrt(x^2 + base_length^2) | Đơn vị Cơ sở | Mối quan hệ Pythagore sử dụng đơn vị tùy chỉnh 'base_length' làm hằng số. |
| Đơn vị Theo Tỷ Lệ có Độ lệch | x * scale_factor + offset_unit | Đơn vị Cơ sở | Biến đổi tuyến tính sử dụng hai đơn vị tùy chỉnh khác làm hằng số. |
| Phần trăm của Đơn vị Tham chiếu | percent(x, reference_value) | Đơn vị Cơ sở | Biểu thị đầu vào dưới dạng phần trăm của một đơn vị tùy chỉnh khác bằng cách sử dụng hàm trợ giúp. |
| Phạm vi Đơn vị được Kẹp | clamp(x * multiplier, min_unit, max_unit) | Đơn vị Cơ sở | Giới hạn các giá trị giữa hai hằng số đơn vị tùy chỉnh bằng cách sử dụng hàm trợ giúp clamp. |
| Tỷ lệ Đơn vị với GCD | x / gcd(x, common_divisor) | Đơn vị Cơ sở | Mối quan hệ toán học sử dụng hàm trợ giúp GCD với hằng số đơn vị tùy chỉnh. |
| Chuỗi Chuyển đổi Góc | degrees(x * PI / reference_angle) | Đơn vị Góc Tùy chỉnh | Chuyển đổi sang độ bằng cách sử dụng đơn vị góc tùy chỉnh và hàm trợ giúp degrees(). |
Quản trị & Hợp tác
- Duy trì một danh mục các đơn vị tùy chỉnh đã được phê duyệt với chủ sở hữu và ngày xem xét.
- Sử dụng phiên bản khi các định nghĩa phát triển; tránh các thay đổi phá vỡ đối với các ký hiệu.
- Ghi lại nguồn gốc của các hằng số và tham chiếu (tiêu chuẩn, tài liệu, tài liệu nội bộ).
- Tự động hóa các bài kiểm tra xác thực (kiểm tra phạm vi, chuyển đổi mẫu, tính đơn điệu).
Câu Hỏi Thường Gặp
Tôi nên sử dụng một hệ số không đổi hay một biểu thức?
Ưu tiên một hệ số không đổi bất cứ khi nào mối quan hệ là tuyến tính và cố định. Chỉ sử dụng biểu thức khi ánh xạ phụ thuộc vào x hoặc yêu cầu các hàm (lũy thừa, log, lượng giác).
Làm thế nào để tôi chọn một đơn vị tham chiếu?
Chọn một đơn vị ổn định, được hiểu rộng rãi và nắm bắt được thứ nguyên bạn dự định (ví dụ: mét cho chiều dài, m² cho diện tích). Tham chiếu neo giữ ý nghĩa thứ nguyên.
Các góc là độ hay radian?
Radian. Chuyển đổi độ bằng cách nhân với PI/180 trước khi sử dụng các hàm lượng giác.
Tôi có thể xâu chuỗi các đơn vị tùy chỉnh không?
Có, nhưng hãy tránh các chu trình. Giữ cho đồ thị không có chu trình và ghi lại chuỗi để giữ sự rõ ràng.
Danh Mục Công Cụ Toàn Diện
Tất cả 71 công cụ có sẵn trên UNITS
Lọc theo:
Danh mục: