ความถี่นับจำนวนรอบที่เกิดขึ้นต่อวินาที เหมือนกับคลื่นที่ซัดเข้าหาดหรือการเต้นของหัวใจ วัดเป็นเฮิรตซ์ (Hz) f = 1/T โดยที่ T คือคาบ Hz ที่สูงขึ้น = การสั่นสะเทือนที่เร็วขึ้น

• 1 Hz = 1 รอบต่อวินาที
• ความถี่ = 1 / คาบ (f = 1/T)
• ความถี่สูงขึ้น = คาบสั้นลง
• เป็นพื้นฐานสำหรับคลื่น การสั่นสะเทือน การหมุน

ความถี่และคาบเป็นส่วนกลับของกันและกัน f = 1/T, T = 1/f ความถี่สูง = คาบสั้น 1 kHz = คาบ 0.001 วินาที ไฟฟ้ากระแสสลับ 60 Hz = คาบ 16.7 มิลลิวินาที ความสัมพันธ์แบบผกผัน!

• คาบ T = เวลาต่อรอบ (วินาที)
• ความถี่ f = จำนวนรอบต่อเวลา (Hz)
• f × T = 1 (เสมอ)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

สำหรับคลื่น: λ = c/f (ความยาวคลื่น = ความเร็ว/ความถี่) แสง: c = 299,792,458 ม./วินาที 100 MHz = ความยาวคลื่น 3 เมตร ความถี่สูงขึ้น = ความยาวคลื่นสั้นลง ความสัมพันธ์แบบผกผัน

• λ = c / f (สมการคลื่น)
• แสง: c = 299,792,458 ม./วินาที (ค่าที่แน่นอน)
• วิทยุ: λ ในหน่วยเมตรถึงกิโลเมตร
• แสง: λ ในหน่วยนาโนเมตร

Hz เป็นหน่วย SI (รอบ/วินาที) ตั้งชื่อตามไฮน์ริช เฮิรตซ์ คำอุปสรรคตั้งแต่ นาโน ถึง เอ็กซะ: nHz ถึง EHz ครอบคลุม 27 อันดับของขนาด! เป็นสากลสำหรับการสั่นสะเทือนทั้งหมด

• 1 Hz = 1 รอบ/วินาที
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz สำหรับปรากฏการณ์ที่ช้า

ความถี่เชิงมุม ω = 2πf (เรเดียน/วินาที) RPM สำหรับการหมุน (รอบ/นาที) 60 RPM = 1 Hz องศา/เวลาสำหรับดาราศาสตร์ มุมมองที่แตกต่างกัน แนวคิดเดียวกัน

• ω = 2πf (ความถี่เชิงมุม)
• RPM: รอบต่อนาที
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s สำหรับการหมุนช้า

วิศวกรวิทยุใช้ความยาวคลื่น f = c/λ 300 MHz = ความยาวคลื่น 1 เมตร อินฟราเรด: ไมโครเมตร แสงที่มองเห็นได้: นาโนเมตร รังสีเอกซ์: อังสตรอม ความถี่หรือความยาวคลื่น—สองด้านของเหรียญเดียวกัน!

• วิทยุ: เมตรถึงกิโลเมตร
• ไมโครเวฟ: เซนติเมตรถึงมิลลิเมตร
• อินฟราเรด: µm (ไมโครเมตร)
• แสงที่มองเห็นได้/UV: nm (นาโนเมตร)

f = 1/T (ความถี่จากคาบ) ω = 2πf (ความถี่เชิงมุม) λ = c/f (ความยาวคลื่น) สามความสัมพันธ์พื้นฐาน รู้ค่าใดค่าหนึ่ง หาค่าอื่นๆ ได้

• f = 1/T (คาบ T ในหน่วยวินาที)
• ω = 2πf (ω ในหน่วย rad/s)
• λ = c/f (c = ความเร็วคลื่น)
• พลังงาน: E = hf (กฎของพลังค์)

คลื่นทุกชนิดเป็นไปตาม v = fλ (ความเร็ว = ความถี่ × ความยาวคลื่น) แสง: c = fλ เสียง: 343 ม./วินาที = fλ f ที่สูงขึ้น → λ ที่สั้นลงสำหรับความเร็วเดียวกัน สมการคลื่นพื้นฐาน

• v = f × λ (สมการคลื่น)
• แสง: c = 3×10⁸ ม./วินาที
• เสียง: 343 ม./วินาที (ในอากาศ, 20°C)
• คลื่นน้ำ, คลื่นไหวสะเทือน—กฎเดียวกัน

พลังงานโฟตอน: E = hf (ค่าคงที่ของพลังค์ h = 6.626×10⁻³⁴ จูล·วินาที) ความถี่สูงขึ้น = พลังงานมากขึ้น รังสีเอกซ์มีพลังงานมากกว่าคลื่นวิทยุ สี = ความถี่ในสเปกตรัมที่มองเห็นได้

• E = hf (พลังงานโฟตอน)
• h = 6.626×10⁻³⁴ จูล·วินาที
• รังสีเอกซ์: f สูง, E สูง
• วิทยุ: f ต่ำ, E ต่ำ

วิทยุ AM: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. ทีวี: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. แต่ละย่านความถี่ได้รับการปรับให้เหมาะสมสำหรับระยะทาง แบนด์วิดท์ การทะลุทะลวง

• AM: 530-1700 kHz (ระยะไกล)
• FM: 88-108 MHz (คุณภาพสูง)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (ความเร็วสูง)

แสงที่มองเห็นได้: 430-750 THz (แดงถึงม่วง) อินฟราเรด: <430 THz (ความร้อน, ใยแก้วนำแสง) UV: >750 THz รังสีเอกซ์: ช่วง EHz ความถี่ที่แตกต่างกัน = คุณสมบัติและการใช้งานที่แตกต่างกัน

• สีแดง: ~430 THz (700 nm)
• สีเขียว: ~540 THz (555 nm)
• สีม่วง: ~750 THz (400 nm)
• อินฟราเรด: ความร้อน, ใยแก้ว (1.55 µm)

การได้ยินของมนุษย์: 20-20,000 Hz. โน้ต A4: 440 Hz. การสุ่มตัวอย่างเสียง: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (วิดีโอ) วิดีโอ: 24-120 fps. อัตราการเต้นของหัวใจ: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• เสียง: 20 Hz - 20 kHz
• โน้ต A4: 440 Hz
• เสียง CD: การสุ่มตัวอย่าง 44.1 kHz
• วิดีโอ: 24-120 fps

แต่ละคำอุปสรรค = ×1000 kHz → MHz ÷1000 MHz → kHz ×1000 ง่ายๆ: 5 MHz = 5000 kHz

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• แต่ละขั้น: ×1000 หรือ ÷1000

f = 1/T, T = 1/f ส่วนกลับ 1 kHz → T = 1 ms 60 Hz → T = 16.7 ms ความสัมพันธ์แบบผกผัน!

• f = 1/T (Hz = 1/วินาที)
• T = 1/f (วินาที = 1/Hz)
• 1 kHz → คาบ 1 ms
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f แสง: c = 3×10⁸ ม./วินาที 100 MHz → λ = 3 ม. 1 GHz → 30 ซม. คิดในใจได้เร็ว!

• λ = 300/f(MHz) ในหน่วยเมตร
• 100 MHz = 3 ม.
• 1 GHz = 30 ซม.
• 10 GHz = 3 ซม.

สถานี FM ที่ 100 MHz มีความยาวคลื่นเท่าไหร่?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 เมตร เหมาะสำหรับเสาอากาศ!

มอเตอร์หมุนที่ 1800 RPM ความถี่เท่าไหร่?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz คาบ T = 1/30 = 33.3 ms ต่อรอบ

แสงที่ความยาวคลื่น 600 nm มีความถี่และสีอะไร?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz สี: ส้ม!

ระดับเสียงคอนเสิร์ต (A เหนือ C กลาง) ถูกกำหนดมาตรฐานที่ 440 Hz ในปี 1939 ก่อนหน้านั้น มีค่าตั้งแต่ 415-466 Hz! ดนตรีบาโรกใช้ 415 Hz วงออเคสตราสมัยใหม่บางครั้งใช้ 442-444 Hz เพื่อเสียงที่ 'สดใส' ขึ้น

ดวงตาของมนุษย์ไวต่อแสงสีเขียว 555 nm (540 THz) มากที่สุด ทำไม? เพราะผลผลิตสูงสุดของดวงอาทิตย์คือสีเขียว! วิวัฒนาการได้ปรับการมองเห็นของเราให้เหมาะกับแสงแดด การมองเห็นตอนกลางคืนมีจุดสูงสุดที่ 507 nm (เซลล์รับแสงคนละชนิด)

ความถี่นี้ถูกเลือกเพราะโมเลกุลของน้ำเกิดการสั่นพ้องใกล้ความถี่นี้ (จริงๆ แล้วคือ 22 GHz แต่ 2.45 ทำงานได้ดีและทะลุทะลวงได้ลึกกว่า) นอกจากนี้ 2.45 GHz ยังเป็นย่านความถี่ ISM ที่ไม่ต้องมีใบอนุญาต เป็นย่านเดียวกับ WiFi—อาจรบกวนกันได้!

สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าครอบคลุมกว่า 30 อันดับของขนาด แสงที่มองเห็นได้ (400-700 nm) มีขนาดไม่ถึงหนึ่งอ็อกเทฟ! หากสเปกตรัม EM เป็นคีย์บอร์ดเปียโนที่มี 90 คีย์ แสงที่มองเห็นได้จะเป็นเพียงคีย์เดียว

CPU สมัยใหม่ทำงานที่ 3-5 GHz ที่ 5 GHz คาบคือ 0.2 นาโนวินาที! แสงเดินทางได้เพียง 6 ซม. ในหนึ่งรอบสัญญาณนาฬิกา นี่คือเหตุผลที่ร่องรอยบนชิปมีความสำคัญ—ความล่าช้าของสัญญาณจากความเร็วแสงกลายเป็นสิ่งสำคัญ

รังสีแกมมาพลังงานสูงสุดจากแหล่งกำเนิดในจักรวาลมีความถี่เกิน 10²¹ Hz (เซตตะเฮิรตซ์) พลังงานโฟตอน >1 MeV สามารถสร้างคู่สสาร-ปฏิสสารจากพลังงานบริสุทธิ์ได้ (E=mc²) ฟิสิกส์กลายเป็นเรื่องแปลกที่ความถี่เหล่านี้!

ไฮน์ริช เฮิรตซ์ พิสูจน์การมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สาธิตคลื่นวิทยุ หน่วย 'เฮิรตซ์' ตั้งชื่อตามเขาในปี 1930

IEC นำ 'เฮิรตซ์' มาใช้เป็นหน่วยความถี่ แทนที่ 'รอบต่อวินาที' เพื่อเป็นเกียรติแก่งานของเฮิรตซ์ 1 Hz = 1 รอบ/วินาที

A4 = 440 Hz ถูกนำมาใช้เป็นมาตรฐานระดับเสียงคอนเสิร์ตสากล มาตรฐานก่อนหน้านี้มีค่าตั้งแต่ 415-466 Hz

เฮิรตซ์ถูกนำมาใช้อย่างเป็นทางการในระบบ SI กลายเป็นมาตรฐานสำหรับการวัดความถี่ทั้งหมดทั่วโลก

เมตรถูกนิยามใหม่จากความเร็วของแสง c = 299,792,458 ม./วินาที (ค่าที่แน่นอน) ซึ่งเชื่อมโยงความยาวคลื่นกับความถี่อย่างแม่นยำ

ความถี่ CPU เข้าสู่ช่วง GHz Pentium 4 ถึง 3.8 GHz (2005) การแข่งขันความเร็วสัญญาณนาฬิกาเริ่มต้นขึ้น

การนิยามใหม่ของ SI: วินาทีกำหนดโดยการเปลี่ยนสถานะไฮเปอร์ไฟน์ของซีเซียม-133 (9,192,631,770 Hz) เป็นหน่วยที่แม่นยำที่สุด!

Hz วัดรอบต่อวินาที RPM วัดรอบต่อนาที มีความเกี่ยวข้องกัน: 60 RPM = 1 Hz RPM มีค่ามากกว่า Hz 60 เท่า มอเตอร์ที่ 1800 RPM = 30 Hz ใช้ RPM สำหรับการหมุนทางกล, Hz สำหรับปรากฏการณ์ทางไฟฟ้า/คลื่น

หนึ่งรอบสมบูรณ์ = 2π เรเดียน (360°) ถ้ามีความถี่ f รอบต่อวินาที ก็จะมี ω = 2πf เรเดียนต่อวินาที ตัวอย่าง: 1 Hz = 6.28 rad/s ตัวคูณ 2π แปลงรอบเป็นเรเดียน ใช้ในฟิสิกส์, ระบบควบคุม, การประมวลผลสัญญาณ

ใช้ λ = c/f โดย c คือความเร็วคลื่น สำหรับแสง/วิทยุ: c = 299,792,458 ม./วินาที (ค่าที่แน่นอน) วิธีคิดเร็วๆ: λ(m) ≈ 300/f(MHz) ตัวอย่าง: 100 MHz → ความยาวคลื่น 3 ม. ความถี่สูงขึ้น → ความยาวคลื่นสั้นลง ความสัมพันธ์แบบผกผัน

ถูกเลือกเพราะน้ำดูดซับได้ดีใกล้ความถี่นี้ (การสั่นพ้องของน้ำจริงๆ อยู่ที่ 22 GHz แต่ 2.45 ทะลุทะลวงได้ดีกว่า) นอกจากนี้ 2.45 GHz เป็นย่าน ISM ที่ไม่ต้องมีใบอนุญาต—ไม่ต้องขออนุญาต เป็นย่านเดียวกับ WiFi/Bluetooth (อาจรบกวนกัน) เหมาะสำหรับการอุ่นอาหาร!

สเปกตรัมที่มองเห็นได้: 430-750 THz (เทระเฮิรตซ์) หรือ 0.43-0.75 PHz (เพตะเฮิรตซ์) แดง ~430 THz (700 nm), เขียว ~540 THz (555 nm), ม่วง ~750 THz (400 nm) ใช้ THz หรือ PHz สำหรับความถี่แสง, nm สำหรับความยาวคลื่น เป็นเพียงส่วนเล็กๆ ของสเปกตรัม EM!

ในทางคณิตศาสตร์, ได้ (บ่งชี้เฟส/ทิศทาง) ในทางกายภาพ, ไม่ได้—ความถี่นับจำนวนรอบ, เป็นค่าบวกเสมอ ในการวิเคราะห์ฟูเรียร์, ความถี่ลบแทนค่าสังยุคเชิงซ้อน ในทางปฏิบัติ, ใช้ค่าบวก คาบก็เป็นค่าบวกเสมอ: T = 1/f