Честотата брои колко цикъла се случват за секунда. Като вълни, удрящи плажа, или сърцето ви, което бие. Измерва се в херци (Hz). f = 1/T, където T е периодът. По-висок Hz = по-бързо трептене.

• 1 Hz = 1 цикъл в секунда
• Честота = 1 / период (f = 1/T)
• По-висока честота = по-къс период
• Основно за вълни, трептения, въртене

Честотата и периодът са реципрочни. f = 1/T, T = 1/f. Висока честота = къс период. 1 kHz = 0.001 s период. 60 Hz AC = 16.7 ms период. Обратна връзка!

• Период T = време за цикъл (секунди)
• Честота f = цикли за време (Hz)
• f × T = 1 (винаги)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

За вълни: λ = c/f (дължина на вълната = скорост/честота). Светлина: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m дължина на вълната. По-висока честота = по-къса дължина на вълната. Обратна връзка.

• λ = c / f (уравнение на вълната)
• Светлина: c = 299,792,458 m/s точно
• Радио: λ в метри до км
• Светлина: λ в нанометри

Hz е SI единица (цикли/секунда). Наречена на Хайнрих Херц. Представки от нано до екса: nHz до EHz. 27 порядъка на величина! Универсална за всички трептения.

• 1 Hz = 1 цикъл/секунда
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz за бавни явления

Ъглова честота ω = 2πf (радиани/секунда). RPM за въртене (обороти/минута). 60 RPM = 1 Hz. Градуси/време за астрономия. Различни гледни точки, същата концепция.

• ω = 2πf (ъглова честота)
• RPM: обороти в минута
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s за бавни въртения

Радиоинженерите използват дължина на вълната. f = c/λ. 300 MHz = 1 m дължина на вълната. Инфрачервено: микрометри. Видимо: нанометри. Рентгенови лъчи: ангстрьоми. Честота или дължина на вълната — двете страни на една и съща монета!

• Радио: метри до км
• Микровълни: см до мм
• Инфрачервено: µm (микрометри)
• Видимо/UV: nm (нанометри)

f = 1/T (честота от период). ω = 2πf (ъглова честота). λ = c/f (дължина на вълната). Три основни връзки. Знаейки всяка величина, намирате другите.

• f = 1/T (период T в секунди)
• ω = 2πf (ω в rad/s)
• λ = c/f (c = скорост на вълната)
• Енергия: E = hf (закон на Планк)

Всички вълни се подчиняват на v = fλ (скорост = честота × дължина на вълната). Светлина: c = fλ. Звук: 343 m/s = fλ. По-високо f → по-късо λ за същата скорост. Основно уравнение на вълната.

• v = f × λ (уравнение на вълната)
• Светлина: c = 3×10⁸ m/s
• Звук: 343 m/s (въздух, 20°C)
• Водни вълни, сеизмични вълни — същият закон

Енергия на фотона: E = hf (константа на Планк h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). По-висока честота = повече енергия. Рентгеновите лъчи са по-енергични от радиовълните. Цветът = честота във видимия спектър.

• E = hf (енергия на фотона)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Рентгенови лъчи: високо f, висока E
• Радио: ниско f, ниска E

AM радио: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Всяка лента е оптимизирана за обхват, честотна лента, проникване.

• AM: 530-1700 kHz (дълъг обхват)
• FM: 88-108 MHz (високо качество)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (висока скорост)

Видимо: 430-750 THz (червено до виолетово). Инфрачервено: <430 THz (термално, оптични влакна). UV: >750 THz. Рентгенови лъчи: EHz диапазон. Различни честоти = различни свойства, приложения.

• Червено: ~430 THz (700 nm)
• Зелено: ~540 THz (555 nm)
• Виолетово: ~750 THz (400 nm)
• Инфрачервено: термално, влакна (1.55 µm)

Човешки слух: 20-20,000 Hz. Музикално A4: 440 Hz. Аудио семплиране: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (видео). Видео: 24-120 fps. Сърдечен ритъм: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Аудио: 20 Hz - 20 kHz
• Нота A4: 440 Hz
• CD аудио: 44.1 kHz семплиране
• Видео: 24-120 fps

Всяка представка = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Бързо: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Всяка стъпка: ×1000 или ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Реципрочни. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Обратна връзка!

• f = 1/T (Hz = 1/секунди)
• T = 1/f (секунди = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms период
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Светлина: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Бърза мисловна математика!

• λ = 300/f(MHz) в метри
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM станция на 100 MHz. Каква е дължината на вълната?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 метра. Добре за антени!

Мотор се върти с 1800 RPM. Честота?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Период T = 1/30 = 33.3 ms на оборот.

Светлина с дължина на вълната 600 nm. Каква е честотата и цветът?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Цвят: оранжев!

Концертният тон (А над средно C) е стандартизиран на 440 Hz през 1939 г. Преди това е варирал от 415-466 Hz! Бароковата музика използва 415 Hz. Съвременните оркестри понякога използват 442-444 Hz за 'по-ярък' звук.

Човешкото око е най-чувствително към 555 nm (540 THz) зелена светлина. Защо? Върхът на излъчването на Слънцето е зелен! Еволюцията е оптимизирала зрението ни за слънчева светлина. Нощното зрение достига своя връх при 507 nm (различни рецепторни клетки).

Честотата е избрана, защото водните молекули резонират близо до тази честота (всъщност 22 GHz, но 2.45 работи добре и прониква по-дълбоко). Също така, 2.45 GHz е нелицензирана ISM лента. Същата лента като WiFi—може да пречи!

Електромагнитният спектър обхваща 30+ порядъка на величина. Видимата светлина (400-700 nm) е по-малко от една октава! Ако ЕМ спектърът беше клавиатура на пиано, обхващаща 90 клавиша, видимата светлина щеше да бъде един-единствен клавиш.

Съвременните процесори работят на 3-5 GHz. При 5 GHz периодът е 0.2 наносекунди! Светлината изминава само 6 см за един тактов цикъл. Ето защо следите на чипа имат значение—закъснението на сигнала от скоростта на светлината става значително.

Най-високоенергийните гама лъчи от космически източници надхвърлят 10²¹ Hz (зетахерци). Енергията на фотона >1 MeV. Могат да създават двойки материя-антиматерия от чиста енергия (E=mc²). Физиката става странна на тези честоти!

Хайнрих Херц доказва съществуването на електромагнитни вълни. Демонстрира радиовълни. Единицата 'херц' е наречена на него през 1930 г.

IEC приема 'херц' като единица за честота, заменяйки 'цикли в секунда'. В чест на работата на Херц. 1 Hz = 1 цикъл/сек.

A4 = 440 Hz е приет като международен стандарт за концертен тон. Предишните стандарти варират 415-466 Hz.

Херц е официално приет в системата SI. Става стандарт за всички измервания на честота по света.

Метърът е предефиниран въз основа на скоростта на светлината. c = 299,792,458 m/s точно. Свързва прецизно дължината на вълната с честотата.

Честотите на CPU достигат GHz диапазона. Pentium 4 достига 3.8 GHz (2005). Започва надпреварата в тактовата скорост.

Предефиниране на SI: секундата вече се дефинира от свръхфиния преход на цезий-133 (9,192,631,770 Hz). Най-прецизната единица!

Hz измерва цикли в секунда. RPM измерва обороти в минута. Те са свързани: 60 RPM = 1 Hz. RPM е 60× по-голямо от Hz. Мотор на 1800 RPM = 30 Hz. Използвайте RPM за механично въртене, Hz за електрически/вълнови явления.

Един пълен цикъл = 2π радиана (360°). Ако има f цикъла в секунда, тогава ω = 2πf радиана в секунда. Пример: 1 Hz = 6.28 rad/s. Факторът 2π преобразува цикли в радиани. Използва се във физиката, системите за управление, обработката на сигнали.

Използвайте λ = c/f, където c е скоростта на вълната. За светлина/радио: c = 299,792,458 m/s (точно). Бързо: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Пример: 100 MHz → 3 m дължина на вълната. По-висока честота → по-къса дължина на вълната. Обратна връзка.

Избрана е, защото водата абсорбира добре близо до тази честота (резонансът на водата всъщност е на 22 GHz, но 2.45 прониква по-добре). Също така, 2.45 GHz е нелицензирана ISM лента—не е необходим лиценз. Същата лента като WiFi/Bluetooth (може да пречи). Работи добре за загряване на храна!

Видим спектър: 430-750 THz (терахерца) или 0.43-0.75 PHz (петахерца). Червено ~430 THz (700 nm), зелено ~540 THz (555 nm), виолетово ~750 THz (400 nm). Използвайте THz или PHz за честотите на светлината, nm за дължините на вълните. Мъничък отрязък от ЕМ спектъра!

Математически, да (показва фаза/посока). Физически, не—честотата брои цикли, винаги е положителна. Във Фурие анализ, отрицателните честоти представляват комплексно спрегнати. На практика, използвайте положителни стойности. Периодът също винаги е положителен: T = 1/f.