Frequência conta quantos ciclos acontecem por segundo. Como ondas batendo na praia ou seu coração batendo. Medido em hertz (Hz). f = 1/T onde T é o período. Hz mais alto = oscilação mais rápida.

• 1 Hz = 1 ciclo por segundo
• Frequência = 1 / período (f = 1/T)
• Maior frequência = período mais curto
• Fundamental para ondas, oscilações, rotação

Frequência e período são recíprocos. f = 1/T, T = 1/f. Alta frequência = período curto. 1 kHz = período de 0.001 s. CA de 60 Hz = período de 16.7 ms. Relação inversa!

• Período T = tempo por ciclo (segundos)
• Frequência f = ciclos por tempo (Hz)
• f × T = 1 (sempre)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

Para ondas: λ = c/f (comprimento de onda = velocidade/frequência). Luz: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m de comprimento de onda. Maior frequência = menor comprimento de onda. Relação inversa.

• λ = c / f (equação da onda)
• Luz: c = 299,792,458 m/s exato
• Rádio: λ em metros a km
• Luz: λ em nanômetros

Hz é a unidade SI (ciclos/segundo). Nomeada em homenagem a Heinrich Hertz. Prefixos de nano a exa: nHz a EHz. 27 ordens de magnitude! Universal para todas as oscilações.

• 1 Hz = 1 ciclo/segundo
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz para fenômenos lentos

Frequência angular ω = 2πf (radianos/segundo). RPM para rotação (rotações/minuto). 60 RPM = 1 Hz. Graus/tempo para astronomia. Diferentes perspectivas, mesmo conceito.

• ω = 2πf (frequência angular)
• RPM: rotações por minuto
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s para rotações lentas

Engenheiros de rádio usam comprimento de onda. f = c/λ. 300 MHz = 1 m de comprimento de onda. Infravermelho: micrômetros. Visível: nanômetros. Raios-X: angstroms. Frequência ou comprimento de onda—dois lados da mesma moeda!

• Rádio: metros a km
• Micro-ondas: cm a mm
• Infravermelho: µm (micrômetros)
• Visível/UV: nm (nanômetros)

f = 1/T (frequência a partir do período). ω = 2πf (frequência angular). λ = c/f (comprimento de onda). Três relações fundamentais. Conheça qualquer quantidade, encontre as outras.

• f = 1/T (período T em segundos)
• ω = 2πf (ω em rad/s)
• λ = c/f (c = velocidade da onda)
• Energia: E = hf (lei de Planck)

Todas as ondas obedecem v = fλ (velocidade = frequência × comprimento de onda). Luz: c = fλ. Som: 343 m/s = fλ. Maior f → menor λ para a mesma velocidade. Equação de onda fundamental.

• v = f × λ (equação da onda)
• Luz: c = 3×10⁸ m/s
• Som: 343 m/s (ar, 20°C)
• Ondas na água, ondas sísmicas—mesma lei

Energia do fóton: E = hf (constante de Planck h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). Maior frequência = mais energia. Raios-X são mais energéticos que rádio. Cor = frequência no espectro visível.

• E = hf (energia do fóton)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Raios-X: alta f, alta E
• Rádio: baixa f, baixa E

Rádio AM: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Cada banda é otimizada para alcance, largura de banda, penetração.

• AM: 530-1700 kHz (longo alcance)
• FM: 88-108 MHz (alta qualidade)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (alta velocidade)

Visível: 430-750 THz (vermelho a violeta). Infravermelho: <430 THz (térmico, fibra óptica). UV: >750 THz. Raios-X: faixa de EHz. Frequências diferentes = propriedades diferentes, aplicações diferentes.

• Vermelho: ~430 THz (700 nm)
• Verde: ~540 THz (555 nm)
• Violeta: ~750 THz (400 nm)
• Infravermelho: térmico, fibra (1.55 µm)

Audição humana: 20-20,000 Hz. A4 musical: 440 Hz. Amostragem de áudio: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (vídeo). Vídeo: 24-120 fps. Frequência cardíaca: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Áudio: 20 Hz - 20 kHz
• Nota A4: 440 Hz
• Áudio de CD: amostragem de 44.1 kHz
• Vídeo: 24-120 fps

Cada prefixo = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Rápido: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Cada passo: ×1000 ou ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Recíprocos. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Relação inversa!

• f = 1/T (Hz = 1/segundos)
• T = 1/f (segundos = 1/Hz)
• 1 kHz → período de 1 ms
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Luz: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Cálculo mental rápido!

• λ = 300/f(MHz) em metros
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

Estação FM em 100 MHz. Qual é o comprimento de onda?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 metros. Bom para antenas!

Motor gira a 1800 RPM. Frequência?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Período T = 1/30 = 33.3 ms por revolução.

Luz com comprimento de onda de 600 nm. Qual frequência e cor?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Cor: laranja!

O diapasão de concerto (Lá acima do Dó central) foi padronizado em 440 Hz em 1939. Antes disso, variava de 415-466 Hz! Música barroca usava 415 Hz. Orquestras modernas às vezes usam 442-444 Hz para um som 'mais brilhante'.

O olho humano é mais sensível à luz verde de 555 nm (540 THz). Por quê? O pico de saída do Sol é verde! A evolução otimizou nossa visão para a luz solar. A visão noturna atinge o pico em 507 nm (células receptoras diferentes).

Frequência escolhida porque moléculas de água ressoam perto dessa frequência (na verdade a ressonância da água é em 22 GHz, mas 2.45 funciona bem e penetra mais fundo). Além disso, 2.45 GHz era uma banda ISM não licenciada. Mesma banda que WiFi—pode interferir!

O espectro eletromagnético abrange mais de 30 ordens de magnitude. A luz visível (400-700 nm) é menos de uma oitava! Se o espectro EM fosse um teclado de piano abrangendo 90 teclas, a luz visível seria uma única tecla.

CPUs modernas funcionam a 3-5 GHz. A 5 GHz, o período é de 0.2 nanossegundos! A luz viaja apenas 6 cm em um ciclo de clock. É por isso que as trilhas do chip importam—o atraso do sinal devido à velocidade da luz torna-se significativo.

Os raios gama de mais alta energia de fontes cósmicas excedem 10²¹ Hz (zettahertz). Energia do fóton >1 MeV. Podem criar pares matéria-antimatéria a partir de energia pura (E=mc²). A física fica estranha nessas frequências!

Heinrich Hertz prova que ondas eletromagnéticas existem. Demonstra ondas de rádio. Unidade 'hertz' nomeada em sua homenagem em 1930.

IEC adota 'hertz' como unidade de frequência, substituindo 'ciclos por segundo'. Honra o trabalho de Hertz. 1 Hz = 1 ciclo/s.

A4 = 440 Hz adotado como padrão internacional de diapasão de concerto. Padrões anteriores variavam de 415-466 Hz.

Hertz oficialmente adotado no sistema SI. Torna-se padrão para todas as medições de frequência em todo o mundo.

Metro redefinido a partir da velocidade da luz. c = 299,792,458 m/s exato. Liga precisamente o comprimento de onda à frequência.

Frequências de CPU atingem a faixa de GHz. Pentium 4 atinge 3.8 GHz (2005). Começa a corrida da velocidade de clock.

Redefinição do SI: segundo agora definido pela transição hiperfina de césio-133 (9,192,631,770 Hz). Unidade mais precisa!

Hz mede ciclos por segundo. RPM mede rotações por minuto. Eles estão relacionados: 60 RPM = 1 Hz. RPM é 60× maior que Hz. Motor a 1800 RPM = 30 Hz. Use RPM para rotação mecânica, Hz para fenômenos elétricos/de onda.

Um ciclo completo = 2π radianos (360°). Se há f ciclos por segundo, então há ω = 2πf radianos por segundo. Exemplo: 1 Hz = 6.28 rad/s. O fator de 2π converte ciclos em radianos. Usado em física, sistemas de controle, processamento de sinais.

Use λ = c/f onde c é a velocidade da onda. Para luz/rádio: c = 299,792,458 m/s (exato). Rápido: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Exemplo: 100 MHz → 3 m de comprimento de onda. Maior frequência → menor comprimento de onda. Relação inversa.

Escolhido porque a água absorve bem perto dessa frequência (a ressonância da água é na verdade em 22 GHz, mas 2.45 penetra melhor). Além disso, 2.45 GHz é uma banda ISM não licenciada—nenhuma licença necessária. Mesma banda que WiFi/Bluetooth (pode interferir). Funciona bem para aquecer alimentos!

Espectro visível: 430-750 THz (terahertz) ou 0.43-0.75 PHz (petahertz). Vermelho ~430 THz (700 nm), verde ~540 THz (555 nm), violeta ~750 THz (400 nm). Use THz ou PHz para frequências de luz, nm para comprimentos de onda. Uma fatia minúscula do espectro EM!

Matematicamente, sim (indica fase/direção). Fisicamente, não—frequência conta ciclos, é sempre positiva. Na análise de Fourier, frequências negativas representam conjugados complexos. Na prática, use valores positivos. O período também é sempre positivo: T = 1/f.