Frekvence počítá, kolik cyklů se stane za sekundu. Jako vlny narážející na pláž nebo tlukot vašeho srdce. Měří se v hertzech (Hz). f = 1/T, kde T je perioda. Vyšší Hz = rychlejší oscilace.

• 1 Hz = 1 cyklus za sekundu
• Frekvence = 1 / perioda (f = 1/T)
• Vyšší frekvence = kratší perioda
• Základní pro vlny, oscilace, rotaci

Frekvence a perioda jsou vzájemně převrácené. f = 1/T, T = 1/f. Vysoká frekvence = krátká perioda. 1 kHz = 0,001 s perioda. 60 Hz AC = 16,7 ms perioda. Inverzní vztah!

• Perioda T = čas na cyklus (sekundy)
• Frekvence f = cykly za čas (Hz)
• f × T = 1 (vždy)
• 60 Hz → T = 16,7 ms

Pro vlny: λ = c/f (vlnová délka = rychlost/frekvence). Světlo: c = 299 792 458 m/s. 100 MHz = 3 m vlnová délka. Vyšší frekvence = kratší vlnová délka. Inverzní vztah.

• λ = c / f (vlnová rovnice)
• Světlo: c = 299 792 458 m/s přesně
• Rádio: λ v metrech až km
• Světlo: λ v nanometrech

Hz je jednotka SI (cykly/sekundu). Pojmenována po Heinrichu Hertzovi. Předpony od nano po exa: nHz až EHz. 27 řádů velikosti! Univerzální pro všechny oscilace.

• 1 Hz = 1 cyklus/sekundu
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz pro pomalé jevy

Úhlová frekvence ω = 2πf (radiány/sekundu). RPM pro rotaci (otáčky/minutu). 60 RPM = 1 Hz. Stupně/čas pro astronomii. Různé pohledy, stejný koncept.

• ω = 2πf (úhlová frekvence)
• RPM: otáčky za minutu
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s pro pomalé rotace

Radioví inženýři používají vlnovou délku. f = c/λ. 300 MHz = 1 m vlnová délka. Infračervené: mikrometry. Viditelné: nanometry. Rentgenové paprsky: angstromy. Frekvence nebo vlnová délka — dvě strany téže mince!

• Rádio: metry až km
• Mikrovlny: cm až mm
• Infračervené: µm (mikrometry)
• Viditelné/UV: nm (nanometry)

f = 1/T (frekvence z periody). ω = 2πf (úhlová frekvence). λ = c/f (vlnová délka). Tři základní vztahy. Znáte-li jakoukoli veličinu, najdete ostatní.

• f = 1/T (perioda T v sekundách)
• ω = 2πf (ω v rad/s)
• λ = c/f (c = rychlost vlny)
• Energie: E = hf (Planckův zákon)

Všechny vlny se řídí v = fλ (rychlost = frekvence × vlnová délka). Světlo: c = fλ. Zvuk: 343 m/s = fλ. Vyšší f → kratší λ pro stejnou rychlost. Základní vlnová rovnice.

• v = f × λ (vlnová rovnice)
• Světlo: c = 3×10⁸ m/s
• Zvuk: 343 m/s (vzduch, 20°C)
• Vodní vlny, seismické vlny—stejný zákon

Energie fotonu: E = hf (Planckova konstanta h = 6,626×10⁻³⁴ J·s). Vyšší frekvence = více energie. Rentgenové paprsky jsou energetičtější než rádiové vlny. Barva = frekvence ve viditelném spektru.

• E = hf (energie fotonu)
• h = 6,626×10⁻³⁴ J·s
• Rentgen: vysoké f, vysoká E
• Rádio: nízké f, nízká E

AM rádio: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2,4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Každé pásmo je optimalizováno pro dosah, šířku pásma, pronikání.

• AM: 530-1700 kHz (dlouhý dosah)
• FM: 88-108 MHz (vysoká kvalita)
• WiFi: 2,4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (vysoká rychlost)

Viditelné: 430-750 THz (červená až fialová). Infračervené: <430 THz (tepelné, optická vlákna). UV: >750 THz. Rentgenové paprsky: rozsah EHz. Různé frekvence = různé vlastnosti, aplikace.

• Červená: ~430 THz (700 nm)
• Zelená: ~540 THz (555 nm)
• Fialová: ~750 THz (400 nm)
• Infračervené: tepelné, vlákno (1,55 µm)

Lidský sluch: 20-20 000 Hz. Hudební A4: 440 Hz. Vzorkování zvuku: 44,1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Srdeční tep: 60-100 BPM = 1-1,67 Hz.

• Zvuk: 20 Hz - 20 kHz
• Tón A4: 440 Hz
• CD audio: 44,1 kHz vzorkování
• Video: 24-120 fps

Každá předpona = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Rychle: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Každý krok: ×1000 nebo ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Vzájemně převrácené. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16,7 ms. Inverzní vztah!

• f = 1/T (Hz = 1/sekundy)
• T = 1/f (sekundy = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms perioda
• 60 Hz → 16,7 ms

λ = c/f. Světlo: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Rychlá mentální matematika!

• λ = 300/f(MHz) v metrech
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM stanice na 100 MHz. Jaká je vlnová délka?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 metry. Dobré pro antény!

Motor se otáčí rychlostí 1800 RPM. Frekvence?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Perioda T = 1/30 = 33,3 ms na otáčku.

Světlo o vlnové délce 600 nm. Jaká je frekvence a barva?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0,5 PHz. Barva: oranžová!

Koncertní výška tónu (A nad středním C) byla standardizována na 440 Hz v roce 1939. Předtím se pohybovala od 415 do 466 Hz! Barokní hudba používala 415 Hz. Moderní orchestry někdy používají 442-444 Hz pro 'jasnější' zvuk.

Lidské oko je nejcitlivější na 555 nm (540 THz) zelené světlo. Proč? Vrchol slunečního záření je zelený! Evoluce optimalizovala naše vidění pro sluneční světlo. Noční vidění vrcholí na 507 nm (jiné receptorové buňky).

Frekvence byla zvolena, protože molekuly vody rezonují blízko této frekvence (ve skutečnosti 22 GHz, ale 2,45 funguje dobře a proniká hlouběji). Také 2,45 GHz bylo nelicencované ISM pásmo. Stejné pásmo jako WiFi—může rušit!

Elektromagnetické spektrum pokrývá 30+ řádů velikosti. Viditelné světlo (400-700 nm) je méně než jedna oktáva! Kdyby bylo EM spektrum klaviatura s 90 klávesami, viditelné světlo by byla jediná klávesa.

Moderní CPU běží na 3-5 GHz. Při 5 GHz je perioda 0,2 nanosekundy! Světlo urazí za jeden takt pouze 6 cm. Proto záleží na stopách na čipu—zpoždění signálu kvůli rychlosti světla se stává významným.

Nejenergetičtější gama paprsky z kosmických zdrojů překračují 10²¹ Hz (zettahertzy). Energie fotonu >1 MeV. Mohou vytvářet páry hmota-antihmota z čisté energie (E=mc²). Fyzika se na těchto frekvencích stává podivnou!

Heinrich Hertz dokazuje existenci elektromagnetických vln. Demonstruje rádiové vlny. Jednotka 'hertz' je po něm pojmenována v roce 1930.

IEC přijímá 'hertz' jako jednotku frekvence, nahrazuje 'cykly za sekundu'. Ctí Hertzovu práci. 1 Hz = 1 cyklus/s.

A4 = 440 Hz přijato jako mezinárodní standard koncertní výšky tónu. Předchozí standardy se pohybovaly mezi 415-466 Hz.

Hertz oficiálně přijat do systému SI. Stává se standardem pro všechna měření frekvence na celém světě.

Metr redefinován z rychlosti světla. c = 299 792 458 m/s přesně. Přesně spojuje vlnovou délku s frekvencí.

Frekvence CPU dosahují rozsahu GHz. Pentium 4 dosáhlo 3,8 GHz (2005). Začíná závod v taktovací rychlosti.

Redefinice SI: sekunda je nyní definována hyperjemným přechodem cesia-133 (9 192 631 770 Hz). Nejpřesnější jednotka!

Hz měří cykly za sekundu. RPM měří otáčky za minutu. Jsou příbuzné: 60 RPM = 1 Hz. RPM je 60× větší než Hz. Motor s 1800 RPM = 30 Hz. Používejte RPM pro mechanickou rotaci, Hz pro elektrické/vlnové jevy.

Jeden kompletní cyklus = 2π radiánů (360°). Pokud je f cyklů za sekundu, pak ω = 2πf radiánů za sekundu. Příklad: 1 Hz = 6,28 rad/s. Faktor 2π převádí cykly na radiány. Používá se ve fyzice, řídicích systémech, zpracování signálů.

Použijte λ = c/f, kde c je rychlost vlny. Pro světlo/rádio: c = 299 792 458 m/s (přesně). Rychle: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Příklad: 100 MHz → 3 m vlnová délka. Vyšší frekvence → kratší vlnová délka. Inverzní vztah.

Byla zvolena, protože voda dobře absorbuje blízko této frekvence (rezonance vody je ve skutečnosti na 22 GHz, ale 2,45 proniká lépe). Také 2,45 GHz je nelicencované ISM pásmo—není nutná licence. Stejné pásmo jako WiFi/Bluetooth (může rušit). Funguje dobře pro ohřev jídla!

Viditelné spektrum: 430-750 THz (terahertzy) nebo 0,43-0,75 PHz (petahertzy). Červená ~430 THz (700 nm), zelená ~540 THz (555 nm), fialová ~750 THz (400 nm). Použijte THz nebo PHz pro frekvence světla, nm pro vlnové délky. Maličký kousek EM spektra!

Matematicky ano (označuje fázi/směr). Fyzikálně ne—frekvence počítá cykly, je vždy kladná. V Fourierově analýze záporné frekvence představují komplexně sdružené. V praxi používejte kladné hodnoty. Perioda je také vždy kladná: T = 1/f.