مبدل فرکانس
فرکانس — از صفحات تکتونیکی تا پرتوهای گاما
در فیزیک، مهندسی و فناوری بر واحدهای فرکانس مسلط شوید. از نانوهِرتز تا اگزاهِرتز، نوسانات، امواج، چرخش و معنای اعداد از صدا تا اشعه ایکس را درک کنید.
مبانی فرکانس
فرکانس چیست؟
فرکانس تعداد چرخههایی که در هر ثانیه اتفاق میافتد را میشمارد. مانند امواجی که به ساحل برخورد میکنند یا ضربان قلب شما. با هرتز (Hz) اندازهگیری میشود. f = 1/T که در آن T دوره تناوب است. هرتز بالاتر = نوسان سریعتر.
- ۱ هرتز = ۱ چرخه در ثانیه
- فرکانس = ۱ / دوره تناوب (f = 1/T)
- فرکانس بالاتر = دوره تناوب کوتاهتر
- اساسی برای امواج، نوسانات، چرخش
فرکانس در مقابل دوره تناوب
فرکانس و دوره تناوب معکوس یکدیگرند. f = 1/T, T = 1/f. فرکانس بالا = دوره تناوب کوتاه. ۱ کیلوهرتز = دوره تناوب ۰.۰۰۱ ثانیه. برق متناوب ۶۰ هرتز = دوره تناوب ۱۶.۷ میلیثانیه. رابطه معکوس!
- دوره تناوب T = زمان در هر چرخه (ثانیه)
- فرکانس f = چرخهها در هر زمان (هرتز)
- f × T = ۱ (همیشه)
- ۶۰ هرتز → T = ۱۶.۷ میلیثانیه
رابطه با طول موج
برای امواج: λ = c/f (طول موج = سرعت/فرکانس). نور: c = ۲۹۹,۷۹۲,۴۵۸ متر بر ثانیه. ۱۰۰ مگاهرتز = طول موج ۳ متر. فرکانس بالاتر = طول موج کوتاهتر. رابطه معکوس.
- λ = c / f (معادله موج)
- نور: c = ۲۹۹,۷۹۲,۴۵۸ متر بر ثانیه دقیق
- رادیو: λ بر حسب متر تا کیلومتر
- نور: λ بر حسب نانومتر
- فرکانس = چرخهها در ثانیه (هرتز)
- f = 1/T (فرکانس = ۱/دوره تناوب)
- λ = c/f (طول موج از فرکانس)
- فرکانس بالاتر = دوره تناوب و طول موج کوتاهتر
توضیح سیستمهای واحد
واحدهای SI - هرتز
هرتز واحد SI است (چرخه/ثانیه). به نام هاینریش هرتز نامگذاری شده است. پیشوندها از نانو تا اگزا: nHz تا EHz. ۲۷ مرتبه بزرگی! جهانی برای همه نوسانات.
- ۱ هرتز = ۱ چرخه/ثانیه
- kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
- THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
- nHz, µHz, mHz برای پدیدههای آهسته
زاویهای و دورانی
فرکانس زاویهای ω = 2πf (رادیان/ثانیه). RPM برای دوران (دور/دقیقه). ۶۰ دور در دقیقه = ۱ هرتز. درجه/زمان برای نجوم. دیدگاههای متفاوت، مفهوم یکسان.
- ω = 2πf (فرکانس زاویهای)
- RPM: دور در دقیقه
- ۶۰ دور در دقیقه = ۱ هرتز = ۱ دور در ثانیه
- درجه/ثانیه برای دورانهای آهسته
واحدهای طول موج
مهندسان رادیو از طول موج استفاده میکنند. f = c/λ. ۳۰۰ مگاهرتز = طول موج ۱ متر. فروسرخ: میکرومتر. مرئی: نانومتر. اشعه ایکس: آنگستروم. فرکانس یا طول موج—دو روی یک سکه!
- رادیو: متر تا کیلومتر
- مایکروویو: سانتیمتر تا میلیمتر
- فروسرخ: µm (میکرومتر)
- مرئی/فرابنفش: nm (نانومتر)
فیزیک فرکانس
فرمولهای کلیدی
f = 1/T (فرکانس از دوره تناوب). ω = 2πf (فرکانس زاویهای). λ = c/f (طول موج). سه رابطه اساسی. با دانستن هر کمیتی، بقیه را پیدا کنید.
- f = 1/T (دوره تناوب T بر حسب ثانیه)
- ω = 2πf (ω بر حسب رادیان/ثانیه)
- λ = c/f (c = سرعت موج)
- انرژی: E = hf (قانون پلانک)
ویژگیهای موج
همه امواج از v = fλ (سرعت = فرکانس × طول موج) پیروی میکنند. نور: c = fλ. صدا: ۳۴۳ متر بر ثانیه = fλ. f بالاتر → λ کوتاهتر برای همان سرعت. معادله موج اساسی.
- v = f × λ (معادله موج)
- نور: c = ۳×۱۰⁸ متر بر ثانیه
- صدا: ۳۴۳ متر بر ثانیه (هوا، ۲۰ درجه سانتیگراد)
- امواج آب، امواج لرزهای—همان قانون
ارتباط کوانتومی
انرژی فوتون: E = hf (ثابت پلانک h = ۶.۶۲۶×۱۰⁻³⁴ ژول·ثانیه). فرکانس بالاتر = انرژی بیشتر. اشعه ایکس پرانرژیتر از امواج رادیویی است. رنگ = فرکانس در طیف مرئی.
- E = hf (انرژی فوتون)
- h = ۶.۶۲۶×۱۰⁻³⁴ ژول·ثانیه
- اشعه ایکس: f بالا، E بالا
- رادیو: f پایین، E پایین
معیارهای فرکانس
| پدیده | فرکانس | طول موج | یادداشتها |
|---|---|---|---|
| صفحات تکتونیکی | ~۱ نانوهِرتز | — | مقیاسهای زمانی زمینشناسی |
| ضربان قلب انسان | ۱-۱.۷ هرتز | — | ۶۰-۱۰۰ ضربان در دقیقه |
| برق شهری (ایالات متحده) | ۶۰ هرتز | — | برق متناوب |
| برق (اروپا) | ۵۰ هرتز | — | برق متناوب |
| نت بم (موسیقی) | ۸۰ هرتز | ۴.۳ متر | سیم E پایین |
| C وسطی (پیانو) | ۲۶۲ هرتز | ۱.۳ متر | نت موسیقی |
| A4 (کوک) | ۴۴۰ هرتز | ۰.۷۸ متر | زیر و بمی استاندارد |
| رادیو AM | ۱ مگاهرتز | ۳۰۰ متر | موج متوسط |
| رادیو FM | ۱۰۰ مگاهرتز | ۳ متر | باند VHF |
| WiFi ۲.۴ گیگاهرتز | ۲.۴ گیگاهرتز | ۱۲.۵ سانتیمتر | ۲.۴-۲.۵ گیگاهرتز |
| اجاق مایکروویو | ۲.۴۵ گیگاهرتز | ۱۲.۲ سانتیمتر | آب را گرم میکند |
| 5G mmWave | ۲۸ گیگاهرتز | ۱۰.۷ میلیمتر | سرعت بالا |
| فروسرخ (حرارتی) | ۱۰ تراهرتز | ۳۰ میکرومتر | تابش حرارتی |
| نور قرمز | ۴۳۰ تراهرتز | ۷۰۰ نانومتر | طیف مرئی |
| نور سبز | ۵۴۰ تراهرتز | ۵۵۵ نانومتر | اوج دید انسان |
| نور بنفش | ۷۵۰ تراهرتز | ۴۰۰ نانومتر | لبه مرئی |
| UV-C | ۹۰۰ تراهرتز | ۳۳۳ نانومتر | میکروبکش |
| اشعه ایکس (نرم) | ۳ اگزاهرتز | ۱۰ نانومتر | تصویربرداری پزشکی |
| اشعه ایکس (سخت) | ۳۰ اگزاهرتز | ۱ نانومتر | انرژی بالا |
| پرتوهای گاما | >۱۰۰ اگزاهرتز | <۰.۰۱ نانومتر | هستهای |
فرکانسهای رایج
| کاربرد | فرکانس | دوره تناوب | λ (اگر موج باشد) |
|---|---|---|---|
| ضربان قلب انسان | ۱ هرتز | ۱ ثانیه | — |
| بم عمیق | ۲۰ هرتز | ۵۰ میلیثانیه | ۱۷ متر |
| برق (ایالات متحده) | ۶۰ هرتز | ۱۶.۷ میلیثانیه | — |
| C وسطی | ۲۶۲ هرتز | ۳.۸ میلیثانیه | ۱.۳ متر |
| تریبل بالا | ۲۰ کیلوهرتز | ۵۰ میکروثانیه | ۱۷ میلیمتر |
| فراصوت | ۲ مگاهرتز | ۰.۵ میکروثانیه | ۰.۷۵ میلیمتر |
| رادیو AM | ۱ مگاهرتز | ۱ میکروثانیه | ۳۰۰ متر |
| رادیو FM | ۱۰۰ مگاهرتز | ۱۰ نانوثانیه | ۳ متر |
| ساعت CPU | ۳ گیگاهرتز | ۰.۳۳ نانوثانیه | ۱۰ سانتیمتر |
| نور مرئی | ۵۴۰ تراهرتز | ۱.۸۵ فمتوثانیه | ۵۵۵ نانومتر |
کاربردهای دنیای واقعی
رادیو و ارتباطات
رادیو AM: ۵۳۰-۱۷۰۰ کیلوهرتز. FM: ۸۸-۱۰۸ مگاهرتز. TV: ۵۴-۷۰۰ مگاهرتز. WiFi: ۲.۴/۵ گیگاهرتز. 5G: ۲۴-۱۰۰ گیگاهرتز. هر باند برای برد، پهنای باند و نفوذ بهینهسازی شده است.
- AM: ۵۳۰-۱۷۰۰ کیلوهرتز (برد بلند)
- FM: ۸۸-۱۰۸ مگاهرتز (کیفیت بالا)
- WiFi: ۲.۴, ۵ گیگاهرتز
- 5G: ۲۴-۱۰۰ گیگاهرتز (سرعت بالا)
نور و اپتیک
مرئی: ۴۳۰-۷۵۰ تراهرتز (قرمز تا بنفش). فروسرخ: <۴۳۰ تراهرتز (حرارتی، فیبر نوری). فرابنفش: >۷۵۰ تراهرتز. اشعه ایکس: محدوده اگزاهرتز. فرکانسهای مختلف = ویژگیها و کاربردهای مختلف.
- قرمز: ~۴۳۰ تراهرتز (۷۰۰ نانومتر)
- سبز: ~۵۴۰ تراهرتز (۵۵۵ نانومتر)
- بنفش: ~۷۵۰ تراهرتز (۴۰۰ نانومتر)
- فروسرخ: حرارتی، فیبر (۱.۵۵ میکرومتر)
صدا و دیجیتال
شنوایی انسان: ۲۰-۲۰,۰۰۰ هرتز. نت موسیقی A4: ۴۴۰ هرتز. نمونهبرداری صوتی: ۴۴.۱ کیلوهرتز (CD), ۴۸ کیلوهرتز (ویدئو). ویدئو: ۲۴-۱۲۰ فریم در ثانیه. ضربان قلب: ۶۰-۱۰۰ ضربان در دقیقه = ۱-۱.۶۷ هرتز.
- صدا: ۲۰ هرتز - ۲۰ کیلوهرتز
- نت A4: ۴۴۰ هرتز
- صدای CD: نمونهبرداری ۴۴.۱ کیلوهرتز
- ویدئو: ۲۴-۱۲۰ فریم در ثانیه
ریاضیات سریع
پیشوندهای SI
هر پیشوند = ×۱۰۰۰. کیلوهرتز → مگاهرتز ÷۱۰۰۰. مگاهرتز → کیلوهرتز ×۱۰۰۰. سریع: ۵ مگاهرتز = ۵۰۰۰ کیلوهرتز.
- کیلوهرتز × ۱۰۰۰ = هرتز
- مگاهرتز ÷ ۱۰۰۰ = کیلوهرتز
- گیگاهرتز × ۱۰۰۰ = مگاهرتز
- هر مرحله: ×۱۰۰۰ یا ÷۱۰۰۰
دوره تناوب ↔ فرکانس
f = 1/T, T = 1/f. معکوس. ۱ کیلوهرتز → T = ۱ میلیثانیه. ۶۰ هرتز → T = ۱۶.۷ میلیثانیه. رابطه معکوس!
- f = 1/T (هرتز = ۱/ثانیه)
- T = 1/f (ثانیه = ۱/هرتز)
- ۱ کیلوهرتز → ۱ میلیثانیه دوره تناوب
- ۶۰ هرتز → ۱۶.۷ میلیثانیه
طول موج
λ = c/f. نور: c = ۳×۱۰⁸ متر بر ثانیه. ۱۰۰ مگاهرتز → λ = ۳ متر. ۱ گیگاهرتز → ۳۰ سانتیمتر. محاسبه ذهنی سریع!
- λ = ۳۰۰/f(MHz) بر حسب متر
- ۱۰۰ مگاهرتز = ۳ متر
- ۱ گیگاهرتز = ۳۰ سانتیمتر
- ۱۰ گیگاهرتز = ۳ سانتیمتر
چگونه تبدیلها کار میکنند
- مرحله ۱: منبع → هرتز
- مرحله ۲: هرتز → هدف
- طول موج: f = c/λ (معکوس)
- زاویهای: ω = 2πf
- RPM: هرتز = RPM/60
تبدیلهای رایج
| از | به | × | مثال |
|---|---|---|---|
| کیلوهرتز | هرتز | 1000 | ۱ کیلوهرتز = ۱۰۰۰ هرتز |
| هرتز | کیلوهرتز | 0.001 | ۱۰۰۰ هرتز = ۱ کیلوهرتز |
| مگاهرتز | کیلوهرتز | 1000 | ۱ مگاهرتز = ۱۰۰۰ کیلوهرتز |
| گیگاهرتز | مگاهرتز | 1000 | ۱ گیگاهرتز = ۱۰۰۰ مگاهرتز |
| هرتز | دور در دقیقه | 60 | ۱ هرتز = ۶۰ دور در دقیقه |
| دور در دقیقه | هرتز | 0.0167 | ۶۰ دور در دقیقه = ۱ هرتز |
| هرتز | رادیان/ثانیه | 6.28 | ۱ هرتز ≈ ۶.۲۸ رادیان/ثانیه |
| رادیان/ثانیه | هرتز | 0.159 | ۶.۲۸ رادیان/ثانیه = ۱ هرتز |
| مگاهرتز | λ(متر) | 300/f | ۱۰۰ مگاهرتز → ۳ متر |
| تراهرتز | λ(نانومتر) | 300000/f | ۵۰۰ تراهرتز → ۶۰۰ نانومتر |
مثالهای سریع
مسائل حل شده
طول موج رادیو FM
ایستگاه FM در ۱۰۰ مگاهرتز. طول موج چقدر است؟
λ = c/f = (۳×۱۰⁸)/(۱۰۰×۱۰⁶) = ۳ متر. برای آنتنها خوب است!
RPM موتور به هرتز
موتور با سرعت ۱۸۰۰ دور در دقیقه میچرخد. فرکانس؟
f = RPM/60 = ۱۸۰۰/۶۰ = ۳۰ هرتز. دوره تناوب T = ۱/۳۰ = ۳۳.۳ میلیثانیه در هر دور.
رنگ نور مرئی
نور با طول موج ۶۰۰ نانومتر. فرکانس و رنگ چیست؟
f = c/λ = (۳×۱۰⁸)/(۶۰۰×۱۰⁻⁹) = ۵۰۰ تراهرتز = ۰.۵ پتاهرتز. رنگ: نارنجی!
اشتباهات رایج
- **اشتباه زاویهای**: ω ≠ f! فرکانس زاویهای ω = 2πf. ۱ هرتز = ۶.۲۸ رادیان/ثانیه، نه ۱ رادیان/ثانیه. ضریب 2π!
- **معکوس طول موج**: فرکانس بالاتر = طول موج کوتاهتر. ۱۰ گیگاهرتز طول موج کوتاهتری نسبت به ۱ گیگاهرتز دارد. رابطه معکوس!
- **اشتباه در دوره تناوب**: f = 1/T. جمع یا ضرب نکنید. اگر T = ۲ میلیثانیه باشد، آنگاه f = ۵۰۰ هرتز است، نه ۰.۵ هرتز.
- **RPM در مقابل هرتز**: ۶۰ دور در دقیقه = ۱ هرتز، نه ۶۰ هرتز. RPM را بر ۶۰ تقسیم کنید تا هرتز را بدست آورید.
- **مگاهرتز به متر**: λ(متر) ≈ ۳۰۰/f(MHz). دقیق نیست—برای دقت از c = ۲۹۹.۷۹۲۴۵۸ استفاده کنید.
- **طیف مرئی**: ۴۰۰-۷۰۰ نانومتر معادل ۴۳۰-۷۵۰ تراهرتز است، نه گیگاهرتز. برای نور از تراهرتز یا پتاهرتز استفاده کنید!
حقایق جالب
A4 = ۴۴۰ هرتز استاندارد از سال ۱۹۳۹
زیر و بمی کنسرت (نت A بالای C وسطی) در سال ۱۹۳۹ روی ۴۴۰ هرتز استاندارد شد. قبل از آن، بین ۴۱۵-۴۶۶ هرتز متغیر بود! موسیقی باروک از ۴۱۵ هرتز استفاده میکرد. ارکسترهای مدرن گاهی برای صدای «روشنتر» از ۴۴۲-۴۴۴ هرتز استفاده میکنند.
نور سبز اوج دید انسان
چشم انسان به نور سبز ۵۵۵ نانومتر (۵۴۰ تراهرتز) بیشترین حساسیت را دارد. چرا؟ اوج خروجی خورشید سبز است! تکامل دید ما را برای نور خورشید بهینه کرده است. دید در شب در ۵۰۷ نانومتر به اوج میرسد (سلولهای گیرنده متفاوت).
اجاق مایکروویو از ۲.۴۵ گیگاهرتز استفاده میکند
این فرکانس انتخاب شد زیرا مولکولهای آب در نزدیکی این فرکانس به خوبی رزونانس میکنند (در واقع ۲۲ گیگاهرتز، اما ۲.۴۵ به خوبی کار میکند و عمیقتر نفوذ میکند). همچنین، ۲.۴۵ گیگاهرتز یک باند ISM بدون مجوز بود. همان باند WiFi—میتواند تداخل ایجاد کند!
طیف مرئی بسیار کوچک است
طیف الکترومغناطیسی بیش از ۳۰ مرتبه بزرگی را در بر میگیرد. نور مرئی (۴۰۰-۷۰۰ نانومتر) کمتر از یک اکتاو است! اگر طیف الکترومغناطیسی یک کیبورد پیانو با ۹۰ کلید بود، نور مرئی یک کلید واحد بود.
ساعتهای CPU به ۵ گیگاهرتز رسیدند
پردازندههای مدرن با فرکانس ۳-۵ گیگاهرتز کار میکنند. در ۵ گیگاهرتز، دوره تناوب ۰.۲ نانوثانیه است! نور در یک چرخه ساعت تنها ۶ سانتیمتر را طی میکند. به همین دلیل است که مسیرهای تراشه اهمیت دارند—تأخیر سیگنال به دلیل سرعت نور قابل توجه میشود.
پرتوهای گاما میتوانند از زتاهرتز فراتر روند
پرانرژیترین پرتوهای گاما از منابع کیهانی از ۱۰²¹ هرتز (زتاهرتز) فراتر میروند. انرژی فوتون >۱ مگاالکترونولت. میتوانند از انرژی خالص (E=mc²) جفتهای ماده-پادماده ایجاد کنند. فیزیک در این فرکانسها عجیب میشود!
تاریخچه
۱۸۸۷
هاینریش هرتز وجود امواج الکترومغناطیسی را اثبات میکند. امواج رادیویی را نشان میدهد. واحد «هرتز» در سال ۱۹۳۰ به نام او نامگذاری شد.
۱۹۳۰
IEC «هرتز» را به عنوان واحد فرکانس تصویب کرد و جایگزین «چرخه در ثانیه» شد. به افتخار کار هرتز. ۱ هرتز = ۱ چرخه/ثانیه.
۱۹۳۹
A4 = ۴۴۰ هرتز به عنوان استاندارد بینالمللی زیر و بمی کنسرت پذیرفته شد. استانداردهای قبلی بین ۴۱۵-۴۶۶ هرتز متغیر بودند.
۱۹۶۰
هرتز به طور رسمی در سیستم SI پذیرفته شد. به استاندارد تمام اندازهگیریهای فرکانس در سراسر جهان تبدیل شد.
۱۹۸۳
متر از سرعت نور بازتعریف شد. c = ۲۹۹,۷۹۲,۴۵۸ متر بر ثانیه دقیق. طول موج را به طور دقیق به فرکانس مرتبط میکند.
دهه ۱۹۹۰
فرکانسهای CPU به محدوده گیگاهرتز میرسند. پنتیوم ۴ به ۳.۸ گیگاهرتز (۲۰۰۵) رسید. مسابقه سرعت ساعت آغاز میشود.
۲۰۱۹
بازتعریف SI: ثانیه اکنون توسط انتقال فوقریز سزیم-۱۳۳ (۹,۱۹۲,۶۳۱,۷۷۰ هرتز) تعریف میشود. دقیقترین واحد!
نکات حرفهای
- **طول موج سریع**: λ(متر) ≈ ۳۰۰/f(MHz). ۱۰۰ مگاهرتز = ۳ متر. آسان!
- **دوره تناوب از هرتز**: T(میلیثانیه) = ۱۰۰۰/f(Hz). ۶۰ هرتز = ۱۶.۷ میلیثانیه.
- **تبدیل RPM**: هرتز = RPM/60. ۱۸۰۰ دور در دقیقه = ۳۰ هرتز.
- **زاویهای**: ω(رادیان/ثانیه) = 2π × f(هرتز). در ۶.۲۸ ضرب کنید.
- **اکتاو**: دو برابر کردن فرکانس = یک اکتاو بالاتر. ۴۴۰ هرتز × ۲ = ۸۸۰ هرتز.
- **رنگ نور**: قرمز ~۴۳۰ تراهرتز، سبز ~۵۴۰ تراهرتز، بنفش ~۷۵۰ تراهرتز.
- **نماد علمی خودکار**: مقادیر < ۰.۰۰۰۰۰۱ هرتز یا > ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ هرتز برای خوانایی به صورت نماد علمی نمایش داده میشوند.
مرجع واحدها
SI / متریک
| واحد | نماد | هرتز | یادداشتها |
|---|---|---|---|
| هرتز | Hz | 1 Hz (base) | واحد پایه SI؛ ۱ هرتز = ۱ چرخه/ثانیه. به نام هاینریش هرتز نامگذاری شده است. |
| کیلوهرتز | kHz | 1.0 kHz | 10³ هرتز. صدا، فرکانسهای رادیویی AM. |
| مگاهرتز | MHz | 1.0 MHz | 10⁶ هرتز. رادیو FM، تلویزیون، پردازندههای قدیمی. |
| گیگاهرتز | GHz | 1.0 GHz | 10⁹ هرتز. WiFi، پردازندههای مدرن، مایکروویو. |
| تراهرتز | THz | 1.0 THz | 10¹² هرتز. فروسرخ دور، طیفسنجی، اسکنرهای امنیتی. |
| پتاهرتز | PHz | 1.0 PHz | 10¹⁵ هرتز. نور مرئی (۴۰۰-۷۵۰ تراهرتز)، فرابنفش/فروسرخ نزدیک. |
| اگزاهرتز | EHz | 1.0 EHz | 10¹⁸ هرتز. اشعه ایکس، پرتوهای گاما، فیزیک انرژی بالا. |
| میلیهرتز | mHz | 1.0000 mHz | 10⁻³ هرتز. نوسانات بسیار آهسته، جزر و مد، زمینشناسی. |
| میکروهرتز | µHz | 1.000e-6 Hz | 10⁻⁶ هرتز. پدیدههای نجومی، متغیرهای با دوره طولانی. |
| نانوهرتز | nHz | 1.000e-9 Hz | 10⁻⁹ هرتز. زمانسنجی تپاختر، تشخیص امواج گرانشی. |
| چرخه در ثانیه | cps | 1 Hz (base) | همانند هرتز. نمادگذاری قدیمی؛ ۱ cps = ۱ هرتز. |
| چرخه در دقیقه | cpm | 16.6667 mHz | ۱/۶۰ هرتز. نوسانات آهسته، نرخ تنفس. |
| چرخه در ساعت | cph | 2.778e-4 Hz | ۱/۳۶۰۰ هرتز. پدیدههای دورهای بسیار آهسته. |
فرکانس زاویهای
| واحد | نماد | هرتز | یادداشتها |
|---|---|---|---|
| رادیان در ثانیه | rad/s | 159.1549 mHz | فرکانس زاویهای؛ ω = 2πf. ۱ هرتز ≈ ۶.۲۸ رادیان/ثانیه. |
| رادیان در دقیقه | rad/min | 2.6526 mHz | فرکانس زاویهای در دقیقه؛ ω/60. |
| درجه در ثانیه | °/s | 2.7778 mHz | ۳۶۰ درجه/ثانیه = ۱ هرتز. نجوم، دورانهای آهسته. |
| درجه در دقیقه | °/min | 4.630e-5 Hz | ۶ درجه/دقیقه = ۱ دور در دقیقه. حرکت نجومی. |
| درجه در ساعت | °/h | 7.716e-7 Hz | حرکت زاویهای بسیار آهسته؛ ۱ درجه/ساعت = ۱/۱۲۹۶۰۰۰ هرتز. |
سرعت دورانی
| واحد | نماد | هرتز | یادداشتها |
|---|---|---|---|
| دور در دقیقه | RPM | 16.6667 mHz | دور در دقیقه؛ ۶۰ دور در دقیقه = ۱ هرتز. موتورها، ماشینها. |
| دور در ثانیه | RPS | 1 Hz (base) | دور در ثانیه؛ همانند هرتز. |
| دور در ساعت | RPH | 2.778e-4 Hz | دور در ساعت؛ دوران بسیار آهسته. |
رادیو و طول موج
| واحد | نماد | هرتز | یادداشتها |
|---|---|---|---|
| طول موج بر حسب متر (c/λ) | λ(m) | f = c/λ | f = c/λ که در آن c = ۲۹۹,۷۹۲,۴۵۸ متر بر ثانیه است. امواج رادیویی، AM. |
| طول موج بر حسب سانتیمتر | λ(cm) | f = c/λ | محدوده مایکروویو؛ ۱-۱۰۰ سانتیمتر. رادار، ماهواره. |
| طول موج بر حسب میلیمتر | λ(mm) | f = c/λ | موج میلیمتری؛ ۱-۱۰ میلیمتر. 5G, mmWave. |
| طول موج بر حسب نانومتر | λ(nm) | f = c/λ | مرئی/فرابنفش؛ ۲۰۰-۲۰۰۰ نانومتر. اپتیک، طیفسنجی. |
| طول موج بر حسب میکرومتر | λ(µm) | f = c/λ | فروسرخ؛ ۱-۱۰۰۰ میکرومتر. حرارتی، فیبر نوری (۱.۵۵ میکرومتر). |
تخصصی و دیجیتال
| واحد | نماد | هرتز | یادداشتها |
|---|---|---|---|
| فریم در ثانیه (FPS) | fps | 1 Hz (base) | FPS؛ نرخ فریم ویدئو. معمولاً ۲۴-۱۲۰ فریم در ثانیه. |
| ضربان در دقیقه (BPM) | BPM | 16.6667 mHz | BPM؛ تمپوی موسیقی یا ضربان قلب. معمولاً ۶۰-۱۸۰. |
| اقدام در دقیقه (APM) | APM | 16.6667 mHz | APM؛ معیار بازی. اقدامات در دقیقه. |
| چشمک در ثانیه | flicks/s | 1 Hz (base) | نرخ سوسو زدن؛ همانند هرتز. |
| نرخ تازهسازی (Hz) | Hz (refresh) | 1 Hz (base) | نرخ تازهسازی؛ مانیتورهای ۶۰-۳۶۰ هرتز. |
| نمونه در ثانیه | S/s | 1 Hz (base) | نمونهبرداری صوتی؛ معمولاً ۴۴.۱-۱۹۲ کیلوهرتز. |
| شمارش در ثانیه | counts/s | 1 Hz (base) | نرخ شمارش؛ آشکارسازهای فیزیک. |
| پالس در ثانیه | pps | 1 Hz (base) | نرخ پالس؛ همانند هرتز. |
| فرنل | fresnel | 1.0 THz | ۱ فرسنل = 10¹² هرتز = ۱ تراهرتز. طیفسنجی تراهرتز. |
سوالات متداول
تفاوت بین هرتز و دور در دقیقه چیست؟
هرتز چرخهها در ثانیه را اندازهگیری میکند. دور در دقیقه (RPM) دورانها در دقیقه را اندازهگیری میکند. آنها به هم مرتبط هستند: ۶۰ دور در دقیقه = ۱ هرتز. RPM ۶۰ برابر بزرگتر از هرتز است. موتور با سرعت ۱۸۰۰ دور در دقیقه = ۳۰ هرتز. از RPM برای دوران مکانیکی و از هرتز برای پدیدههای الکتریکی/موجی استفاده کنید.
چرا فرکانس زاویهای ω = 2πf است؟
یک چرخه کامل = 2π رادیان (۳۶۰ درجه). اگر f چرخه در ثانیه وجود داشته باشد، آنگاه ω = 2πf رادیان در ثانیه است. مثال: ۱ هرتز = ۶.۲۸ رادیان/ثانیه. ضریب 2π چرخهها را به رادیان تبدیل میکند. در فیزیک، سیستمهای کنترل و پردازش سیگنال استفاده میشود.
چگونه فرکانس را به طول موج تبدیل کنیم؟
از λ = c/f استفاده کنید که در آن c سرعت موج است. برای نور/رادیو: c = ۲۹۹,۷۹۲,۴۵۸ متر بر ثانیه (دقیق). سریع: λ(متر) ≈ ۳۰۰/f(MHz). مثال: ۱۰۰ مگاهرتز → ۳ متر طول موج. فرکانس بالاتر → طول موج کوتاهتر. رابطه معکوس.
چرا اجاق مایکروویو از ۲.۴۵ گیگاهرتز استفاده میکند؟
این فرکانس انتخاب شد زیرا آب در نزدیکی این فرکانس به خوبی جذب میشود (رزونانس آب در واقع در ۲۲ گیگاهرتز است، اما ۲.۴۵ بهتر نفوذ میکند). همچنین، ۲.۴۵ گیگاهرتز یک باند ISM بدون مجوز است—نیازی به مجوز نیست. همان باند WiFi/Bluetooth (میتواند تداخل ایجاد کند). برای گرم کردن غذا به خوبی کار میکند!
فرکانس نور مرئی چقدر است؟
طیف مرئی: ۴۳۰-۷۵۰ تراهرتز یا ۰.۴۳-۰.۷۵ پتاهرتز. قرمز ~۴۳۰ تراهرتز (۷۰۰ نانومتر)، سبز ~۵۴۰ تراهرتز (۵۵۵ نانومتر)، بنفش ~۷۵۰ تراهرتز (۴۰۰ نانومتر). برای فرکانسهای نور از تراهرتز یا پتاهرتز و برای طول موجها از نانومتر استفاده کنید. بخش کوچکی از طیف الکترومغناطیسی!
آیا فرکانس میتواند منفی باشد؟
از نظر ریاضی، بله (نشاندهنده فاز/جهت). از نظر فیزیکی، خیر—فرکانس چرخهها را میشمارد و همیشه مثبت است. در تحلیل فوریه، فرکانسهای منفی مزدوجهای مختلط را نشان میدهند. در عمل، از مقادیر مثبت استفاده کنید. دوره تناوب نیز همیشه مثبت است: T = 1/f.
فهرست کامل ابزارها
همه 71 ابزار موجود در UNITS