Frekvens räknar hur många cykler som sker per sekund. Som vågor som slår mot en strand eller ditt hjärta som slår. Mäts i hertz (Hz). f = 1/T där T är perioden. Högre Hz = snabbare svängning.

• 1 Hz = 1 cykel per sekund
• Frekvens = 1 / period (f = 1/T)
• Högre frekvens = kortare period
• Grundläggande för vågor, svängningar, rotation

Frekvens och period är reciproka. f = 1/T, T = 1/f. Hög frekvens = kort period. 1 kHz = 0.001 s period. 60 Hz växelström = 16.7 ms period. Omvänt förhållande!

• Period T = tid per cykel (sekunder)
• Frekvens f = cykler per tid (Hz)
• f × T = 1 (alltid)
• 60 Hz → T = 16.7 ms

För vågor: λ = c/f (våglängd = hastighet/frekvens). Ljus: c = 299,792,458 m/s. 100 MHz = 3 m våglängd. Högre frekvens = kortare våglängd. Omvänt förhållande.

• λ = c / f (vågekvation)
• Ljus: c = 299,792,458 m/s exakt
• Radio: λ i meter till km
• Ljus: λ i nanometer

Hz är SI-enheten (cykler/sekund). Uppkallad efter Heinrich Hertz. Prefix från nano till exa: nHz till EHz. 27 tiopotenser! Universell för alla svängningar.

• 1 Hz = 1 cykel/sekund
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz, µHz, mHz för långsamma fenomen

Vinkelfrekvens ω = 2πf (radianer/sekund). RPM för rotation (varv/minut). 60 RPM = 1 Hz. Grader/tid för astronomi. Olika perspektiv, samma koncept.

• ω = 2πf (vinkelfrekvens)
• RPM: varv per minut
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/s för långsamma rotationer

Radioingenjörer använder våglängd. f = c/λ. 300 MHz = 1 m våglängd. Infrarött: mikrometer. Synligt: nanometer. Röntgen: ångström. Frekvens eller våglängd—två sidor av samma mynt!

• Radio: meter till km
• Mikrovåg: cm till mm
• Infrarött: µm (mikrometer)
• Synligt/UV: nm (nanometer)

f = 1/T (frekvens från period). ω = 2πf (vinkelfrekvens). λ = c/f (våglängd). Tre grundläggande förhållanden. Känner du till en kvantitet, hittar du de andra.

• f = 1/T (period T i sekunder)
• ω = 2πf (ω i rad/s)
• λ = c/f (c = våghastighet)
• Energi: E = hf (Plancks lag)

Alla vågor följer v = fλ (hastighet = frekvens × våglängd). Ljus: c = fλ. Ljud: 343 m/s = fλ. Högre f → kortare λ för samma hastighet. Grundläggande vågekvation.

• v = f × λ (vågekvation)
• Ljus: c = 3×10⁸ m/s
• Ljud: 343 m/s (luft, 20°C)
• Vattenvågor, seismiska vågor—samma lag

Fotonenergi: E = hf (Plancks konstant h = 6.626×10⁻³⁴ J·s). Högre frekvens = mer energi. Röntgenstrålar är mer energirika än radio. Färg = frekvens i det synliga spektrumet.

• E = hf (fotonenergi)
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• Röntgen: hög f, hög E
• Radio: låg f, låg E

AM-radio: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2.4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Varje band är optimerat för räckvidd, bandbredd, penetration.

• AM: 530-1700 kHz (lång räckvidd)
• FM: 88-108 MHz (hög kvalitet)
• WiFi: 2.4, 5 GHz
• 5G: 24-100 GHz (hög hastighet)

Synligt: 430-750 THz (rött till violett). Infrarött: <430 THz (termisk, fiberoptik). UV: >750 THz. Röntgenstrålar: EHz-området. Olika frekvenser = olika egenskaper, tillämpningar.

• Rött: ~430 THz (700 nm)
• Grönt: ~540 THz (555 nm)
• Violett: ~750 THz (400 nm)
• Infrarött: termisk, fiber (1.55 µm)

Mänsklig hörsel: 20-20,000 Hz. Musikaliskt A4: 440 Hz. Ljudsampling: 44.1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Hjärtfrekvens: 60-100 BPM = 1-1.67 Hz.

• Ljud: 20 Hz - 20 kHz
• A4-not: 440 Hz
• CD-ljud: 44.1 kHz sampling
• Video: 24-120 fps

Varje prefix = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Snabbt: 5 MHz = 5000 kHz.

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• Varje steg: ×1000 eller ÷1000

f = 1/T, T = 1/f. Reciproka. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16.7 ms. Omvänt förhållande!

• f = 1/T (Hz = 1/sekunder)
• T = 1/f (sekunder = 1/Hz)
• 1 kHz → 1 ms period
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f. Ljus: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Snabb huvudräkning!

• λ = 300/f(MHz) i meter
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

FM-station på 100 MHz. Vad är våglängden?

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 meter. Bra för antenner!

Motor snurrar med 1800 RPM. Frekvens?

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Period T = 1/30 = 33.3 ms per varv.

Ljus med 600 nm våglängd. Vilken frekvens och färg?

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz. Färg: orange!

Konserttonhöjd (A ovanför mitten-C) standardiserades till 440 Hz 1939. Innan dess varierade den från 415-466 Hz! Barockmusik använde 415 Hz. Moderna orkestrar använder ibland 442-444 Hz för ett 'ljusare' ljud.

Det mänskliga ögat är mest känsligt för 555 nm (540 THz) grönt ljus. Varför? Solens toppeffekt är grön! Evolutionen optimerade vår syn för solljus. Nattseendet har sin topp vid 507 nm (olika receptorceller).

Frekvensen valdes eftersom vattenmolekyler resonerar nära denna frekvens (egentligen 22 GHz, men 2.45 fungerar bra och tränger djupare). Dessutom var 2.45 GHz ett olicensierat ISM-band. Samma band som WiFi—kan störa!

Det elektromagnetiska spektrumet spänner över mer än 30 tiopotenser. Synligt ljus (400-700 nm) är mindre än en oktav! Om EM-spektrumet var ett pianoklaviatur som spänner över 90 tangenter, skulle synligt ljus vara en enda tangent.

Moderna CPU:er körs på 3-5 GHz. Vid 5 GHz är perioden 0.2 nanosekunder! Ljus färdas bara 6 cm under en klockcykel. Det är därför chipspår spelar roll—signalfördröjning från ljusets hastighet blir betydande.

De mest energirika gammastrålarna från kosmiska källor överstiger 10²¹ Hz (zettahertz). Fotonenergi >1 MeV. Kan skapa materia-antimateria-par från ren energi (E=mc²). Fysiken blir konstig vid dessa frekvenser!

Heinrich Hertz bevisar att elektromagnetiska vågor existerar. Demonstrerar radiovågor. Enheten 'hertz' uppkallas efter honom 1930.

IEC antar 'hertz' som enhet för frekvens och ersätter 'cykler per sekund'. Hedrar Hertz arbete. 1 Hz = 1 cykel/s.

A4 = 440 Hz antas som internationell standard för konserttonhöjd. Tidigare standarder varierade mellan 415-466 Hz.

Hertz antas officiellt i SI-systemet. Blir standard för alla frekvensmätningar världen över.

Metern omdefinieras från ljusets hastighet. c = 299,792,458 m/s exakt. Kopplar våglängd till frekvens med precision.

CPU-frekvenser når GHz-området. Pentium 4 når 3.8 GHz (2005). Klockhastighetskapplöpningen börjar.

SI-omdefiniering: sekunden definieras nu av cesium-133 hyperfin övergång (9,192,631,770 Hz). Den mest exakta enheten!

Hz mäter cykler per sekund. RPM mäter varv per minut. De är relaterade: 60 RPM = 1 Hz. RPM är 60× större än Hz. Motor på 1800 RPM = 30 Hz. Använd RPM för mekanisk rotation, Hz for elektriska/vågfenomen.

En komplett cykel = 2π radianer (360°). Om det är f cykler per sekund, då är det ω = 2πf radianer per sekund. Exempel: 1 Hz = 6.28 rad/s. Faktorn 2π konverterar cykler till radianer. Används inom fysik, styrsystem, signalbehandling.

Använd λ = c/f där c är våghastigheten. För ljus/radio: c = 299,792,458 m/s (exakt). Snabbt: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Exempel: 100 MHz → 3 m våglängd. Högre frekvens → kortare våglängd. Omvänt förhållande.

Valdes eftersom vatten absorberar bra nära denna frekvens (vattens resonans är faktiskt vid 22 GHz, men 2.45 tränger igenom bättre). Dessutom är 2.45 GHz ett olicensierat ISM-band—ingen licens behövs. Samma band som WiFi/Bluetooth (kan störa). Fungerar bra för att värma mat!

Synligt spektrum: 430-750 THz (terahertz) eller 0.43-0.75 PHz (petahertz). Rött ~430 THz (700 nm), grönt ~540 THz (555 nm), violett ~750 THz (400 nm). Använd THz eller PHz för ljusfrekvenser, nm för våglängder. En pytteliten del av EM-spektrumet!

Matematiskt, ja (indikerar fas/riktning). Fysiskt, nej—frekvens räknar cykler, alltid positivt. I Fourieranalys representerar negativa frekvenser komplexa konjugat. I praktiken, använd positiva värden. Perioden är också alltid positiv: T = 1/f.