周波数は、1秒間に何サイクルが起こるかを数えます。海岸に打ち寄せる波や心臓の鼓動のようなものです。ヘルツ（Hz）で測定されます。f = 1/T、ここでTは周期です。Hzが高いほど速い振動です。

• 1 Hz = 1サイクル/秒
• 周波数 = 1 / 周期 (f = 1/T)
• 周波数が高いほど周期は短い
• 波、振動、回転の基本

周波数と周期は逆数の関係にあります。f = 1/T、T = 1/f。高周波数 = 短周期。1 kHz = 0.001秒の周期。60 Hz AC = 16.7 msの周期。逆の関係です！

• 周期T = 1サイクルあたりの時間（秒）
• 周波数f = 時間あたりのサイクル数（Hz）
• f × T = 1（常に）
• 60 Hz → T = 16.7 ms

波の場合：λ = c/f（波長 = 速度/周波数）。光：c = 299,792,458 m/s。100 MHz = 3 mの波長。周波数が高いほど波長は短くなります。逆の関係です。

• λ = c / f（波の式）
• 光：c = 299,792,458 m/s（正確）
• ラジオ：λはメートルからキロメートル
• 光：λはナノメートル

HzはSI単位（サイクル/秒）です。ハインリヒ・ヘルツにちなんで名付けられました。接頭辞はナノからエクサまで：nHzからEHz。27桁にわたります！すべての振動に共通です。

• 1 Hz = 1サイクル/秒
• kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
• THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
• nHz、µHz、mHzは遅い現象用

角周波数ω = 2πf（ラジアン/秒）。回転にはRPM（回転/分）。60 RPM = 1 Hz。天文学では度/時間。異なる視点、同じ概念。

• ω = 2πf（角周波数）
• RPM：1分あたりの回転数
• 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
• °/sは遅い回転用

無線技術者は波長を使用します。f = c/λ。300 MHz = 1 mの波長。赤外線：マイクロメートル。可視光：ナノメートル。X線：オングストローム。周波数か波長か—同じコインの裏表です！

• ラジオ：メートルからキロメートル
• マイクロ波：センチメートルからミリメートル
• 赤外線：µm（マイクロメートル）
• 可視光/紫外線：nm（ナノメートル）

f = 1/T（周期から周波数）。ω = 2πf（角周波数）。λ = c/f（波長）。3つの基本的な関係。どれか1つの量がわかれば、他もわかります。

• f = 1/T（周期Tは秒単位）
• ω = 2πf（ωはrad/s単位）
• λ = c/f（c = 波の速度）
• エネルギー：E = hf（プランクの法則）

すべての波はv = fλ（速度 = 周波数 × 波長）に従います。光：c = fλ。音：343 m/s = fλ。同じ速度でfが高いほどλは短くなります。基本的な波の式です。

• v = f × λ（波の式）
• 光：c = 3×10⁸ m/s
• 音：343 m/s（空気、20°C）
• 水面波、地震波—同じ法則

光子のエネルギー：E = hf（プランク定数h = 6.626×10⁻³⁴ J·s）。周波数が高いほどエネルギーは大きくなります。X線は電波よりもエネルギーが高いです。色は可視スペクトルにおける周波数です。

• E = hf（光子エネルギー）
• h = 6.626×10⁻³⁴ J·s
• X線：高f、高E
• ラジオ：低f、低E

AMラジオ：530-1700 kHz。FM：88-108 MHz。テレビ：54-700 MHz。WiFi：2.4/5 GHz。5G：24-100 GHz。各帯域は、範囲、帯域幅、透過性のために最適化されています。

• AM：530-1700 kHz（長距離）
• FM：88-108 MHz（高品質）
• WiFi：2.4、5 GHz
• 5G：24-100 GHz（高速）

可視光：430-750 THz（赤から紫）。赤外線：<430 THz（熱、光ファイバー）。紫外線：>750 THz。X線：EHz範囲。周波数が異なれば、性質や応用も異なります。

• 赤：~430 THz（700 nm）
• 緑：~540 THz（555 nm）
• 紫：~750 THz（400 nm）
• 赤外線：熱、ファイバー（1.55 µm）

人間の聴覚：20-20,000 Hz。音楽のA4：440 Hz。オーディオサンプリング：44.1 kHz（CD）、48 kHz（ビデオ）。ビデオ：24-120 fps。心拍数：60-100 BPM = 1-1.67 Hz。

• オーディオ：20 Hz - 20 kHz
• A4ノート：440 Hz
• CDオーディオ：44.1 kHzサンプリング
• ビデオ：24-120 fps

各接頭辞 = ×1000。kHz → MHz ÷1000。MHz → kHz ×1000。簡単：5 MHz = 5000 kHz。

• kHz × 1000 = Hz
• MHz ÷ 1000 = kHz
• GHz × 1000 = MHz
• 各ステップ：×1000または÷1000

f = 1/T, T = 1/f。逆数の関係。1 kHz → T = 1 ms。60 Hz → T = 16.7 ms。逆の関係です！

• f = 1/T（Hz = 1/秒）
• T = 1/f（秒 = 1/Hz）
• 1 kHz → 1 ms周期
• 60 Hz → 16.7 ms

λ = c/f。光：c = 3×10⁸ m/s。100 MHz → λ = 3 m。1 GHz → 30 cm。簡単な暗算！

• λ = 300/f(MHz)（メートル単位）
• 100 MHz = 3 m
• 1 GHz = 30 cm
• 10 GHz = 3 cm

100 MHzのFM局。波長は？

λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3メートル。アンテナに最適！

モーターが1800 RPMで回転。周波数は？

f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz。周期T = 1/30 = 33.3 ms/回転。

600 nmの波長の光。周波数と色は？

f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0.5 PHz。色：オレンジ！

コンサートピッチ（中央ハの上のA）は1939年に440 Hzに標準化されました。それ以前は415-466 Hzの間で変動していました！バロック音楽では415 Hzが使われていました。現代のオーケストラは「より明るい」音のために442-444 Hzを使用することがあります。

人間の目は555 nm（540 THz）の緑色光に最も敏感です。なぜ？太陽のピーク出力は緑色だからです！進化は私たちの視覚を太陽光に最適化しました。夜間視力のピークは507 nmです（異なる受容細胞）。

この周波数が選ばれたのは、水分子がこの周波数付近で共振するためです（実際には22 GHzですが、2.45はうまく機能し、より深く浸透します）。また、2.45 GHzは免許不要のISM帯でした。WiFiと同じ帯域なので、干渉することがあります！

電磁スペクトルは30桁以上の大きさにわたります。可視光（400-700 nm）は1オクターブ未満です！もしEMスペクトルが90鍵のピアノの鍵盤だったら、可視光はたった1つの鍵にすぎません。

現代のCPUは3-5 GHzで動作します。5 GHzでは、周期は0.2ナノ秒です！光は1クロックサイクルでわずか6 cmしか進みません。これがチップの配線が重要である理由です—光の速度による信号遅延が重要になります。

宇宙線源からの最高エネルギーのガンマ線は10²¹ Hz（ゼッタヘルツ）を超えます。光子エネルギーは>1 MeV。純粋なエネルギーから物質と反物質の対を生成できます（E=mc²）。これらの周波数では物理学が奇妙になります！

ハインリヒ・ヘルツが電磁波の存在を証明。電波を実証。単位「ヘルツ」は1930年に彼にちなんで名付けられました。

IECが周波数の単位として「ヘルツ」を採用し、「サイクル毎秒」を置き換えました。ヘルツの業績を称えています。1 Hz = 1サイクル/秒。

A4 = 440 Hzが国際的なコンサートピッチ標準として採用されました。以前の標準は415-466 Hzの間で変動していました。

ヘルツがSIシステムに正式に採用されました。世界中のすべての周波数測定の標準となります。

メートルが光の速度から再定義されました。c = 299,792,458 m/s（正確）。波長を周波数に正確に結びつけます。

CPU周波数がGHz範囲に到達。Pentium 4は3.8 GHzに達しました（2005年）。クロック速度競争が始まります。

SIの再定義：秒は現在、セシウム133の超微細構造遷移（9,192,631,770 Hz）によって定義されています。最も正確な単位です！

Hzは1秒あたりのサイクル数を測定します。RPMは1分あたりの回転数を測定します。これらは関連しており、60 RPM = 1 Hzです。RPMはHzの60倍です。1800 RPMのモーター = 30 Hz。機械的な回転にはRPMを、電気的/波の現象にはHzを使用します。

1つの完全なサイクルは2πラジアン（360°）です。1秒間にfサイクルある場合、ωは毎秒2πfラジアンになります。例：1 Hz = 6.28 rad/s。2πの係数がサイクルをラジアンに変換します。物理学、制御システム、信号処理で使用されます。

λ = c/fを使用します。ここでcは波の速度です。光/ラジオの場合：c = 299,792,458 m/s（正確）。簡単計算：λ(m) ≈ 300/f(MHz)。例：100 MHz → 3 mの波長。周波数が高いほど波長は短くなります。逆の関係です。

水がこの周波数付近でよく吸収するため選ばれました（水の共振は実際には22 GHzですが、2.45はよりよく浸透します）。また、2.45 GHzは免許不要のISM帯です—ライセンスは不要です。WiFi/Bluetoothと同じ帯域なので（干渉する可能性があります）。食品の加熱によく機能します！

可視スペクトル：430-750 THz（テラヘルツ）または0.43-0.75 PHz（ペタヘルツ）。赤 ~430 THz（700 nm）、緑 ~540 THz（555 nm）、紫 ~750 THz（400 nm）。光の周波数にはTHzまたはPHzを、波長にはnmを使用してください。EMスペクトルのごく一部です！

数学的には、はい（位相/方向を示します）。物理的には、いいえ—周波数はサイクルを数えるため、常に正です。フーリエ解析では、負の周波数は複素共役を表します。実際には、正の値を使用してください。周期も常に正です：T = 1/f。