Convertor De Frecvență
Frecvență — De la Plăci Tectonice la Raze Gamma
Stăpâniți unitățile de frecvență în fizică, inginerie și tehnologie. De la nanohertzi la exahertzi, înțelegeți oscilațiile, undele, rotația și ce înseamnă numerele de la audio la razele X.
Fundamentele Frecvenței
Ce este Frecvența?
Frecvența numără câte cicluri se întâmplă pe secundă. La fel ca valurile care lovesc o plajă sau bătăile inimii tale. Măsurată în hertz (Hz). f = 1/T unde T este perioada. Un Hz mai mare = oscilație mai rapidă.
- 1 Hz = 1 ciclu pe secundă
- Frecvență = 1 / perioadă (f = 1/T)
- Frecvență mai mare = perioadă mai scurtă
- Fundamental pentru unde, oscilații, rotație
Frecvență vs Perioadă
Frecvența și perioada sunt reciproce. f = 1/T, T = 1/f. Frecvență mare = perioadă scurtă. 1 kHz = perioadă de 0,001 s. Curent alternativ de 60 Hz = perioadă de 16,7 ms. Relație inversă!
- Perioada T = timp pe ciclu (secunde)
- Frecvența f = cicluri pe timp (Hz)
- f × T = 1 (întotdeauna)
- 60 Hz → T = 16,7 ms
Relația cu Lungimea de Undă
Pentru unde: λ = c/f (lungime de undă = viteză/frecvență). Lumină: c = 299.792.458 m/s. 100 MHz = lungime de undă de 3 m. Frecvență mai mare = lungime de undă mai scurtă. Relație inversă.
- λ = c / f (ecuația undei)
- Lumină: c = 299.792.458 m/s exact
- Radio: λ în metri până la km
- Lumină: λ în nanometri
- Frecvență = cicluri pe secundă (Hz)
- f = 1/T (frecvență = 1/perioadă)
- λ = c/f (lungime de undă din frecvență)
- Frecvență mai mare = perioadă și lungime de undă mai scurte
Sisteme de Unități Explicate
Unități SI - Hertz
Hz este unitatea SI (cicluri/secundă). Numit după Heinrich Hertz. Prefixele de la nano la exa: nHz la EHz. 27 de ordine de mărime! Universal pentru toate oscilațiile.
- 1 Hz = 1 ciclu/secundă
- kHz (10³), MHz (10⁶), GHz (10⁹)
- THz (10¹²), PHz (10¹⁵), EHz (10¹⁸)
- nHz, µHz, mHz pentru fenomene lente
Unghiular și Rotațional
Frecvența unghiulară ω = 2πf (radiani/secundă). RPM pentru rotație (rotații/minut). 60 RPM = 1 Hz. Grade/timp pentru astronomie. Perspective diferite, același concept.
- ω = 2πf (frecvență unghiulară)
- RPM: rotații pe minut
- 60 RPM = 1 Hz = 1 RPS
- °/s pentru rotații lente
Unități de Lungime de Undă
Inginerii radio folosesc lungimea de undă. f = c/λ. 300 MHz = lungime de undă de 1 m. Infraroșu: micrometri. Vizibil: nanometri. Raze X: angstromi. Frecvență sau lungime de undă — două fețe ale aceleiași monede!
- Radio: metri la km
- Microunde: cm la mm
- Infraroșu: µm (micrometri)
- Vizibil/UV: nm (nanometri)
Fizica Frecvenței
Formule Cheie
f = 1/T (frecvență din perioadă). ω = 2πf (frecvență unghiulară). λ = c/f (lungime de undă). Trei relații fundamentale. Cunoașteți orice cantitate, le găsiți pe celelalte.
- f = 1/T (perioada T în secunde)
- ω = 2πf (ω în rad/s)
- λ = c/f (c = viteza undei)
- Energie: E = hf (legea lui Planck)
Proprietățile Undelor
Toate undele respectă v = fλ (viteză = frecvență × lungime de undă). Lumină: c = fλ. Sunet: 343 m/s = fλ. F mai mare → λ mai scurtă pentru aceeași viteză. Ecuația fundamentală a undei.
- v = f × λ (ecuația undei)
- Lumină: c = 3×10⁸ m/s
- Sunet: 343 m/s (aer, 20°C)
- Unde de apă, unde seismice — aceeași lege
Conexiunea Cuantică
Energia fotonului: E = hf (constanta lui Planck h = 6,626×10⁻³⁴ J·s). Frecvență mai mare = mai multă energie. Razele X sunt mai energetice decât undele radio. Culoarea = frecvența în spectrul vizibil.
- E = hf (energia fotonului)
- h = 6,626×10⁻³⁴ J·s
- Raze X: f mare, E mare
- Radio: f mic, E mică
Repere de Frecvență
| Fenomen | Frecvență | Lungime de undă | Note |
|---|---|---|---|
| Plăci tectonice | ~1 nHz | — | Scale de timp geologice |
| Bătăile inimii umane | 1-1,7 Hz | — | 60-100 BPM |
| Rețea electrică (SUA) | 60 Hz | — | Electricitate AC |
| Rețea (Europa) | 50 Hz | — | Electricitate AC |
| Notă de bas (muzică) | 80 Hz | 4,3 m | Coarda Mi joasă |
| Do central (pian) | 262 Hz | 1,3 m | Notă muzicală |
| La4 (acordaj) | 440 Hz | 0,78 m | Ton standard |
| Radio AM | 1 MHz | 300 m | Unde medii |
| Radio FM | 100 MHz | 3 m | Banda VHF |
| WiFi 2,4 GHz | 2,4 GHz | 12,5 cm | 2,4-2,5 GHz |
| Cuptor cu microunde | 2,45 GHz | 12,2 cm | Încălzește apa |
| 5G mmWave | 28 GHz | 10,7 mm | Viteză mare |
| Infraroșu (termic) | 10 THz | 30 µm | Radiație termică |
| Lumină roșie | 430 THz | 700 nm | Spectru vizibil |
| Lumină verde | 540 THz | 555 nm | Vârful vederii umane |
| Lumină violet | 750 THz | 400 nm | Marginea vizibilului |
| UV-C | 900 THz | 333 nm | Germicid |
| Raze X (moi) | 3 EHz | 10 nm | Imagistică medicală |
| Raze X (dure) | 30 EHz | 1 nm | Energie înaltă |
| Raze gamma | >100 EHz | <0,01 nm | Nuclear |
Frecvențe Comune
| Aplicație | Frecvență | Perioadă | λ (dacă e undă) |
|---|---|---|---|
| Bătăile inimii umane | 1 Hz | 1 s | — |
| Bas profund | 20 Hz | 50 ms | 17 m |
| Rețea (SUA) | 60 Hz | 16,7 ms | — |
| Do central | 262 Hz | 3,8 ms | 1,3 m |
| Înalte acute | 20 kHz | 50 µs | 17 mm |
| Ultrasunete | 2 MHz | 0,5 µs | 0,75 mm |
| Radio AM | 1 MHz | 1 µs | 300 m |
| Radio FM | 100 MHz | 10 ns | 3 m |
| Ceas CPU | 3 GHz | 0,33 ns | 10 cm |
| Lumină vizibilă | 540 THz | 1,85 fs | 555 nm |
Aplicații din Lumea Reală
Radio și Comunicații
Radio AM: 530-1700 kHz. FM: 88-108 MHz. TV: 54-700 MHz. WiFi: 2,4/5 GHz. 5G: 24-100 GHz. Fiecare bandă este optimizată pentru rază, lățime de bandă, penetrare.
- AM: 530-1700 kHz (rază lungă)
- FM: 88-108 MHz (calitate înaltă)
- WiFi: 2,4, 5 GHz
- 5G: 24-100 GHz (viteză mare)
Lumină și Optică
Vizibil: 430-750 THz (roșu la violet). Infraroșu: <430 THz (termic, fibră optică). UV: >750 THz. Raze X: intervalul EHz. Frecvențe diferite = proprietăți și aplicații diferite.
- Roșu: ~430 THz (700 nm)
- Verde: ~540 THz (555 nm)
- Violet: ~750 THz (400 nm)
- Infraroșu: termic, fibră (1,55 µm)
Audio și Digital
Auz uman: 20-20.000 Hz. La muzical A4: 440 Hz. Eșantionare audio: 44,1 kHz (CD), 48 kHz (video). Video: 24-120 fps. Ritm cardiac: 60-100 BPM = 1-1,67 Hz.
- Audio: 20 Hz - 20 kHz
- Nota La4: 440 Hz
- Audio CD: eșantionare 44,1 kHz
- Video: 24-120 fps
Matematică Rapidă
Prefixe SI
Fiecare prefix = ×1000. kHz → MHz ÷1000. MHz → kHz ×1000. Rapid: 5 MHz = 5000 kHz.
- kHz × 1000 = Hz
- MHz ÷ 1000 = kHz
- GHz × 1000 = MHz
- Fiecare pas: ×1000 sau ÷1000
Perioadă ↔ Frecvență
f = 1/T, T = 1/f. Reciproce. 1 kHz → T = 1 ms. 60 Hz → T = 16,7 ms. Relație inversă!
- f = 1/T (Hz = 1/secunde)
- T = 1/f (secunde = 1/Hz)
- 1 kHz → perioadă 1 ms
- 60 Hz → 16,7 ms
Lungime de undă
λ = c/f. Lumină: c = 3×10⁸ m/s. 100 MHz → λ = 3 m. 1 GHz → 30 cm. Calcul mental rapid!
- λ = 300/f(MHz) în metri
- 100 MHz = 3 m
- 1 GHz = 30 cm
- 10 GHz = 3 cm
Cum Funcționează Conversiile
- Pasul 1: Sursă → Hz
- Pasul 2: Hz → țintă
- Lungime de undă: f = c/λ (reciproc)
- Unghiular: ω = 2πf
- RPM: Hz = RPM/60
Conversii Comune
| Din | În | × | Exemplu |
|---|---|---|---|
| kHz | Hz | 1000 | 1 kHz = 1000 Hz |
| Hz | kHz | 0.001 | 1000 Hz = 1 kHz |
| MHz | kHz | 1000 | 1 MHz = 1000 kHz |
| GHz | MHz | 1000 | 1 GHz = 1000 MHz |
| Hz | RPM | 60 | 1 Hz = 60 RPM |
| RPM | Hz | 0.0167 | 60 RPM = 1 Hz |
| Hz | rad/s | 6.28 | 1 Hz ≈ 6,28 rad/s |
| rad/s | Hz | 0.159 | 6,28 rad/s = 1 Hz |
| MHz | λ(m) | 300/f | 100 MHz → 3 m |
| THz | λ(nm) | 300000/f | 500 THz → 600 nm |
Exemple Rapide
Probleme Rezolvate
Lungimea de Undă a Radioului FM
Post FM la 100 MHz. Care este lungimea de undă?
λ = c/f = (3×10⁸)/(100×10⁶) = 3 metri. Bun pentru antene!
RPM Motor la Hz
Motorul se rotește la 1800 RPM. Frecvența?
f = RPM/60 = 1800/60 = 30 Hz. Perioada T = 1/30 = 33,3 ms pe rotație.
Culoarea Luminii Vizibile
Lumină la lungimea de undă de 600 nm. Ce frecvență și culoare?
f = c/λ = (3×10⁸)/(600×10⁻⁹) = 500 THz = 0,5 PHz. Culoare: portocaliu!
Greșeli Comune
- **Confuzie unghiulară**: ω ≠ f! Frecvența unghiulară ω = 2πf. 1 Hz = 6,28 rad/s, nu 1 rad/s. Factor de 2π!
- **Inversa lungimii de undă**: Frecvență mai mare = lungime de undă mai scurtă. 10 GHz are λ mai scurtă decât 1 GHz. Relație inversă!
- **Amestecarea perioadei**: f = 1/T. Nu adunați sau înmulțiți. Dacă T = 2 ms, atunci f = 500 Hz, nu 0,5 Hz.
- **RPM vs Hz**: 60 RPM = 1 Hz, nu 60 Hz. Împărțiți RPM la 60 pentru a obține Hz.
- **MHz la m**: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Nu este exact — folosiți c = 299.792.458 pentru precizie.
- **Spectrul vizibil**: 400-700 nm este 430-750 THz, nu GHz. Folosiți THz sau PHz pentru lumină!
Curiozități
La4 = 440 Hz Standard din 1939
Tonul de concert (La deasupra lui Do central) a fost standardizat la 440 Hz în 1939. Înainte de asta, varia între 415-466 Hz! Muzica barocă folosea 415 Hz. Orchestrele moderne folosesc uneori 442-444 Hz pentru un sunet 'mai luminos'.
Lumina Verde, Vârful Vederii Umane
Ochiul uman este cel mai sensibil la lumina verde de 555 nm (540 THz). De ce? Vârful de emisie al Soarelui este verde! Evoluția ne-a optimizat vederea pentru lumina solară. Vederea nocturnă are vârful la 507 nm (celule receptoare diferite).
Cuptorul cu Microunde Folosește 2,45 GHz
Frecvența a fost aleasă deoarece moleculele de apă rezonează în apropierea acestei frecvențe (de fapt, 22 GHz, dar 2,45 funcționează bine și pătrunde mai adânc). De asemenea, 2,45 GHz era o bandă ISM fără licență. Aceeași bandă ca WiFi-ul — poate interfera!
Spectrul Vizibil este Minuscul
Spectrul electromagnetic se întinde pe peste 30 de ordine de mărime. Lumina vizibilă (400-700 nm) reprezintă mai puțin de o octavă! Dacă spectrul EM ar fi o claviatură de pian cu 90 de clape, lumina vizibilă ar fi o singură clapă.
Ceasurile CPU au Atins 5 GHz
CPU-urile moderne funcționează la 3-5 GHz. La 5 GHz, perioada este de 0,2 nanosecunde! Lumina parcurge doar 6 cm într-un ciclu de ceas. De aceea contează traseele de pe cip — întârzierea semnalului datorită vitezei luminii devine semnificativă.
Razele Gamma Pot Depăși Zettahertzi
Cele mai energetice raze gamma din surse cosmice depășesc 10²¹ Hz (zettahertzi). Energia fotonului >1 MeV. Pot crea perechi materie-antimaterie din energie pură (E=mc²). Fizica devine ciudată la aceste frecvențe!
Istoric
1887
Heinrich Hertz demonstrează existența undelor electromagnetice. Prezintă undele radio. Unitatea 'hertz' este numită după el în 1930.
1930
IEC adoptă 'hertz' ca unitate de frecvență, înlocuind 'cicluri pe secundă'. Onorează munca lui Hertz. 1 Hz = 1 ciclu/s.
1939
La4 = 440 Hz este adoptat ca standard internațional pentru tonul de concert. Standardele anterioare variau între 415-466 Hz.
1960
Hertz este adoptat oficial în sistemul SI. Devine standardul pentru toate măsurătorile de frecvență la nivel mondial.
1983
Metrul este redefinit pe baza vitezei luminii. c = 299.792.458 m/s exact. Leagă precis lungimea de undă de frecvență.
anii 1990
Frecvențele CPU ating domeniul GHz. Pentium 4 atinge 3,8 GHz (2005). Începe cursa vitezei de ceas.
2019
Redefinirea SI: secunda este acum definită de tranziția hiperfină a cesiului-133 (9.192.631.770 Hz). Cea mai precisă unitate!
Sfaturi Pro
- **Lungime de undă rapidă**: λ(m) ≈ 300/f(MHz). 100 MHz = 3 m. Ușor!
- **Perioada din Hz**: T(ms) = 1000/f(Hz). 60 Hz = 16,7 ms.
- **Conversie RPM**: Hz = RPM/60. 1800 RPM = 30 Hz.
- **Unghiular**: ω(rad/s) = 2π × f(Hz). Înmulțiți cu 6,28.
- **Octavă**: Dublarea frecvenței = o octavă mai sus. 440 Hz × 2 = 880 Hz.
- **Culoarea luminii**: Roșu ~430 THz, verde ~540 THz, violet ~750 THz.
- **Notație științifică automată**: Valorile < 0,000001 Hz sau > 1.000.000.000 Hz se afișează în notație științifică pentru lizibilitate.
Referință Unități
SI / Metric
| Unitate | Simbol | Hz | Note |
|---|---|---|---|
| hertz | Hz | 1 Hz (base) | Unitate de bază SI; 1 Hz = 1 ciclu/s. Numit după Heinrich Hertz. |
| kilohertz | kHz | 1.0 kHz | 10³ Hz. Audio, frecvențe radio AM. |
| megahertz | MHz | 1.0 MHz | 10⁶ Hz. Radio FM, TV, CPU-uri vechi. |
| gigahertz | GHz | 1.0 GHz | 10⁹ Hz. WiFi, CPU-uri moderne, microunde. |
| terahertz | THz | 1.0 THz | 10¹² Hz. Infraroșu îndepărtat, spectroscopie, scanere de securitate. |
| petahertz | PHz | 1.0 PHz | 10¹⁵ Hz. Lumină vizibilă (400-750 THz), UV/IR apropiat. |
| exahertz | EHz | 1.0 EHz | 10¹⁸ Hz. Raze X, raze gamma, fizica energiilor înalte. |
| milihertz | mHz | 1.0000 mHz | 10⁻³ Hz. Oscilații foarte lente, maree, geologie. |
| microhertz | µHz | 1.000e-6 Hz | 10⁻⁶ Hz. Fenomene astronomice, variabile cu perioadă lungă. |
| nanohertz | nHz | 1.000e-9 Hz | 10⁻⁹ Hz. Sincronizarea pulsarilor, detectarea undelor gravitaționale. |
| ciclu pe secundă | cps | 1 Hz (base) | La fel ca Hz. Notație veche; 1 cps = 1 Hz. |
| ciclu pe minut | cpm | 16.6667 mHz | 1/60 Hz. Oscilații lente, ritm respirator. |
| ciclu pe oră | cph | 2.778e-4 Hz | 1/3600 Hz. Fenomene periodice foarte lente. |
Frecvență Unghiulară
| Unitate | Simbol | Hz | Note |
|---|---|---|---|
| radian pe secundă | rad/s | 159.1549 mHz | Frecvență unghiulară; ω = 2πf. 1 Hz ≈ 6,28 rad/s. |
| radian pe minut | rad/min | 2.6526 mHz | Frecvență unghiulară pe minut; ω/60. |
| grad pe secundă | °/s | 2.7778 mHz | 360°/s = 1 Hz. Astronomie, rotații lente. |
| grad pe minut | °/min | 4.630e-5 Hz | 6°/min = 1 RPM. Mișcare astronomică. |
| grad pe oră | °/h | 7.716e-7 Hz | Mișcare unghiulară foarte lentă; 1°/h = 1/1296000 Hz. |
Viteză De Rotație
| Unitate | Simbol | Hz | Note |
|---|---|---|---|
| rotație pe minut | RPM | 16.6667 mHz | Rotații pe minut; 60 RPM = 1 Hz. Motoare, mașini. |
| rotație pe secundă | RPS | 1 Hz (base) | Rotații pe secundă; la fel ca Hz. |
| rotație pe oră | RPH | 2.778e-4 Hz | Rotații pe oră; rotație foarte lentă. |
Radio & Lungime De Undă
| Unitate | Simbol | Hz | Note |
|---|---|---|---|
| lungime de undă în metri (c/λ) | λ(m) | f = c/λ | f = c/λ unde c = 299.792.458 m/s. Unde radio, AM. |
| lungime de undă în centimetri | λ(cm) | f = c/λ | Domeniul microundelor; 1-100 cm. Radar, satelit. |
| lungime de undă în milimetri | λ(mm) | f = c/λ | Unde milimetrice; 1-10 mm. 5G, mmWave. |
| lungime de undă în nanometri | λ(nm) | f = c/λ | Vizibil/UV; 200-2000 nm. Optică, spectroscopie. |
| lungime de undă în micrometri | λ(µm) | f = c/λ | Infraroșu; 1-1000 µm. Termic, fibră optică (1,55 µm). |
Specializat & Digital
| Unitate | Simbol | Hz | Note |
|---|---|---|---|
| cadre pe secundă (FPS) | fps | 1 Hz (base) | FPS; rata de cadre video. Tipic 24-120 fps. |
| bătăi pe minut (BPM) | BPM | 16.6667 mHz | BPM; tempo muzical sau ritm cardiac. Tipic 60-180. |
| acțiuni pe minut (APM) | APM | 16.6667 mHz | APM; metrică de gaming. Acțiuni pe minut. |
| pâlpâiri pe secundă | flicks/s | 1 Hz (base) | Rata de pâlpâire; la fel ca Hz. |
| rată de reîmprospătare (Hz) | Hz (refresh) | 1 Hz (base) | Reîmprospătare afișaj; monitoare 60-360 Hz. |
| eșantioane pe secundă | S/s | 1 Hz (base) | Eșantionare audio; tipic 44,1-192 kHz. |
| numărători pe secundă | counts/s | 1 Hz (base) | Rata de numărare; detectoare fizice. |
| impulsuri pe secundă | pps | 1 Hz (base) | Rata pulsului; la fel ca Hz. |
| fresnel | fresnel | 1.0 THz | 1 fresnel = 10¹² Hz = 1 THz. Spectroscopie THz. |
Întrebări Frecvente
Care este diferența dintre Hz și RPM?
Hz măsoară cicluri pe secundă. RPM măsoară rotații pe minut. Sunt legate: 60 RPM = 1 Hz. RPM este de 60 de ori mai mare decât Hz. Un motor la 1800 RPM = 30 Hz. Folosiți RPM pentru rotație mecanică, Hz pentru fenomene electrice/unde.
De ce frecvența unghiulară este ω = 2πf?
Un ciclu complet = 2π radiani (360°). Dacă sunt f cicluri pe secundă, atunci ω = 2πf radiani pe secundă. Exemplu: 1 Hz = 6,28 rad/s. Factorul de 2π convertește ciclurile în radiani. Folosit în fizică, sisteme de control, procesarea semnalelor.
Cum se convertește frecvența în lungime de undă?
Folosiți λ = c/f unde c este viteza undei. Pentru lumină/radio: c = 299.792.458 m/s (exact). Rapid: λ(m) ≈ 300/f(MHz). Exemplu: 100 MHz → lungime de undă 3 m. Frecvență mai mare → lungime de undă mai scurtă. Relație inversă.
De ce cuptorul cu microunde folosește 2,45 GHz?
A fost ales deoarece apa absoarbe bine în apropierea acestei frecvențe (rezonanța apei este de fapt la 22 GHz, dar 2,45 pătrunde mai bine). De asemenea, 2,45 GHz este o bandă ISM fără licență — nu este necesară licența. Aceeași bandă ca WiFi/Bluetooth (poate interfera). Funcționează bine pentru încălzirea alimentelor!
Ce frecvență are lumina vizibilă?
Spectrul vizibil: 430-750 THz (terahertzi) sau 0,43-0,75 PHz (petahertzi). Roșu ~430 THz (700 nm), verde ~540 THz (555 nm), violet ~750 THz (400 nm). Folosiți THz sau PHz pentru frecvențele luminii, nm pentru lungimile de undă. O felie minusculă din spectrul EM!
Poate fi frecvența negativă?
Matematic, da (indică faza/direcția). Fizic, nu — frecvența numără cicluri, este întotdeauna pozitivă. În analiza Fourier, frecvențele negative reprezintă conjugate complexe. În practică, folosiți valori pozitive. Perioada este de asemenea întotdeauna pozitivă: T = 1/f.
Director Complet de Unelte
Toate cele 71 unelte disponibile pe UNITS